Ensino em Re-Vista

Carta ao Leitor

Currículos como campo de pesquisa e de prática em Educação Matemática

Conhecimentos mobilizados por professores ao interagir com materiais curriculares de Matemática

RESUMO Neste artigo nosso foco de análise refere-se aos recursos docentes, para o qual objetivamos identificar conhecimentos mobilizados por professores que ensinam Matemática ao interagir com materiais curriculares. Para isso, propomos a seguinte questão: Que conhecimentos são mobilizados por professores a partir dos diferentes tipos de usos que fazem dos materiais curriculares? Tomando como aportes teóricos os estudos sobre a relação professor-material curricular e o modelo do conhecimento didático-matemático do professor, fizemos uma metanálise do relatório de um projeto de pesquisa que teve como propósito compreender como professores de uma rede pública de ensino avaliavam materiais curriculares de Matemática. Os resultados mostram que os professores reproduzem, adaptam e improvisam ao utilizar os materiais curriculares nas situações reais de sala de aula, mobilizando seus conhecimentos principalmente referentes às categorias epistêmica e cognitiva do Conhecimento Didático-Matemático.

ABSTRACT In this article, our focus of analysis refers to the teaching resources, for which we aimed to identify knowledge mobilized by teachers who teach math when interacting with curriculum materials. To this end, we propose the following question: What kind of knowledge are mobilized by teachers from the different types of uses that they make of the curriculum materials? Taking as theoretical contributions the studies about the teacher-curriculum material relationship and the Didactic-Mathematical Knowledge model of the teacher, we did a meta-analysis of the report of a research project that had as purpose understand how teachers of a public school system evaluated mathematics curriculum materials. The results show that teachers reproduce, adapt and improvise when using curriculum materials in the real classroom situations, and mobilize their knowledge mainly referring to the epistemic and cognitive categories of Didactic-Mathematical Knowledge.

RESUMEN En este artículo, nuestro enfoque de análisis se refiere a los recursos de enseñanza, para los cuales apuntamos a identificar el conocimiento movilizado por los profesores que enseñan matemáticas al interactuar con los materiales curriculares. Para esto, proponemos la siguiente pregunta: ¿Qué conocimiento movilizan los professores de los diferentes tipos de usos que hacen de los materiales curriculares? Tomando como contribuciones teóricas los estudios sobre la relación profesor-material curricular y el modelo del conocimiento didáctico-matemático del profesor, realizamos un metanálisis del informe de un proyecto de investigación que tenía como objetivo comprender cómo los profesores de un sistema escolar público evaluaban los materiales curriculares de las matemáticas. Los resultados muestran que los docentes reproducen, adaptan e improvisan cuando usan materiales curriculares en situaciones reales del aula, movilizando su conocimiento principalmente en referencia a las categorías epistémicas y cognitivas del conocimiento didáctico-matemático.

Cartographe of Experiences Inside the Rural School: Mathematics Teachers and Evaluation Apparatus

RESUMEN Este artículo tiene como objetivo presentar el problema de investigación, el horizonte conceptual, la ruta metodológica, algunos resultados de una investigación de maestría en desarrollo. Esta investigación tiene como objetivo (re)significar la evaluación en cuanto dispositivo presente en el currículo escolar de Matemática con profesores de tres Instituciones Educativas Rurales del Suroeste Antioqueño (Colombia). Con base en los trabajos de Michel Foucault y las teorías post-estructuralistas del currículo, buscamos cartografiar las experiencias vividas al interior de dichas instituciones, problematizando con profesores la evaluación en cuanto dispositivo de control presente en el currículo escolar de Matemática. Con esta experiencia hemos venido construyendo caminos junto a los profesores entorno al objeto de estudio, como proceso de constante reflexión sobre la escuela rural. Es así como la evaluación puede ser vista como proceso constante en el cual intervienen diferentes culturas, permitiendo el trabajo en grupo y experiencias investigativas en el aula.

ABSTRACT This article aims to present the research problem, the conceptual horizon, the methodological route, and some results of a master's research in development. This research aims to (re)mean the evaluation as a device present in the Mathematic school curriculum with teachers from three rural educational institutions of the southwest Antioquia (Colombia). Based on the works of Michel Foucault and the post-structuralist theories of the curriculum, we seek to mapping the experiences that we lived whit these teachers when the evaluation is problematizing as a control device present in the Mathematic school curriculum. With this experience we have been building paths with teachers around the object of study, as a process of constant reflection on the rural school. This is how evaluation can be seen as a constant process in which different cultures intervene, allowing group work and research experiences in the classroom.

Os documentos curriculares que guiam o ensino de matemática no primeiro ano do ensino fundamental no Brasil e no Chile: uma análise preliminar

RESUMEN En los últimos años hay muchas preocupaciones sobre el currículo. Por lo tanto, este artículo tiene como objetivo identificar cómo los documentos curriculares proponen la enseñanza de las matemáticas en el primer año de la educación primaria en Brasil y Chile. Para ello, realizamos una investigación cualitativa de tipo documental, basada en Ludke y André, en la que seleccionamos los documentos curriculares actuales de ambos países. Identificamos similitudes importantes, tanto en los ejes de aprendizaje definidos como en los temas tratados en ellos.

ABSTRACT In recent years there are many concerns regarding the currículum. Thus, this article aims to identify how the curricular documents are proposing the teaching of mathematics in the first of elementary school in Brazil and Chile. For this, we conducted a qualitative research of documental type based on Ludke and André, in which we selected the current curriculum documents from Brazil and Chile. We identified important similarities, both in the defined learning axes and in the topics covered in them.

RESUMO Nos últimos anos muitas são as preocupações com relação ao currículo. Assim, este artigo tem como objetivo identificar como os documentos curriculares estão propondo o ensino de Matemática no primeiro ano do Ensino Fundamental no Brasil e no Chile. Para isso realizamos uma pesquisa qualitativa do tipo documental fundamentada em Ludke e André, no qual selecionamos os atuais documentos curriculares do Brasil e do Chile. Identificamos importantes semelhanças, tanto nos eixos de aprendizagem definidos quanto nos tópicos abordados neles.

Currículo e Educação Matemática: o que pensam um grupo de estudantes de pós-graduação

RESUMO Este artigo objetiva compreender como estudantes de pós-graduação em Educação Matemática percebem o currículo, no contexto do próprio currículo e nas suas relações com a Educação Matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, com a participação de 26 alunos de mestrado em Educação Matemática de uma universidade pública do sul da Bahia. Na disciplina de Matemática, Currículo e Diversidade Cultural, os estudantes escreveram sobre o que pensavam acerca do currículo e do currículo de Matemática. Como método de análise dos dados, foi utilizada a Análise Textual Discursiva (ATD). Os resultados indicam que os alunos percebem o currículo de três formas diferentes: como documento/parâmetros; como lista de conteúdos; e como saberes e desenvolvimento de competências e habilidades. No que se refere ao currículo de Matemática, expressam a ideia de uma área abstrata, com pouca ou nenhuma relação com a realidade, sugerindo uma teoria tradicional na qual pouco prioriza a diversidade e/ou a interdisciplinaridade.

ABSTRACT This article aims to understand how postgraduate students in Mathematics Education perceive the curriculum, in the context of the curriculum itself and in its relations with Mathematical Education. This is a qualitative research, with the participation of 26 master's students in Mathematical Education from a public university in southern Bahia. In the Mathematics, Curriculum and Cultural Diversity course, students wrote about what they thought about the Mathematics curriculum and curriculum. As data analysis method, the Discursive Textual Analysis (ATD) was used. The results indicate that students perceive the curriculum in three different ways: as document / parameters; as content; and how to know and develop skills and abilities. Concerning the Mathematics curriculum, they express the idea of an abstract area, with little or no relation to reality, suggesting a traditional theory in which little priority is given to diversity and / or interdisciplinarity.

RESUMEN Este artículo tiene como objetivo comprender cómo los estudiantes de posgrado en Educación Matemática perciben el currículo, en el contexto del currículo mismo y en sus relaciones con la Educación Matemática. Esta es una investigación cualitativa, con la participación de 26 estudiantes de maestría en Educación Matemática de una universidad pública en el sur de Bahía. En el curso de Matemáticas, Currículo y Diversidad Cultural, los estudiantes escribieron sobre lo que pensaban sobre el currículo y el currículo de Matemáticas. Como método de análisis de datos, se utilizó el análisis textual discursivo (ATD). Los resultados indican que los estudiantes perciben el plan de estudios de tres maneras diferentes: como documento / parámetros; como contenido; y cómo saber y desarrollar habilidades y destrezas. Con respecto al plan de estudios de Matemáticas, expresan la idea de un área abstracta, con poca o ninguna relación con la realidad, sugiriendo una teoría tradicional en la que se da poca prioridad a la diversidad y / o interdisciplinariedad.

Movimentos e referenciais curriculares que integram o desenvolvimento do ensino da Matemática no Rio Grande do Sul

RESUMO Este artigo apresenta aspectos do contexto educativo do Estado do Rio Grande do Sul, Brasil, tendo como fio condutor o desenvolvimento curricular da Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental a partir de 1970. A riqueza de dados sobre os movimentos e ações que foram constituindo a educação no Estado, bem como o entendimento sobre a importância dos mesmos, no cenário educativo atual, motivaram a busca pela organização desses achados. Destaca-se a importância, principalmente nas décadas de 1970 e 1980, das ações do Grupo de Estudos sobre o Ensino da Matemática de Porto Alegre (GEEMPA), as quais deram protagonismo a professores e pesquisadores. Emergiu das reflexões em torno da pesquisa o entendimento de que, no Estado, as ações educativas procuram alinhar-se ao que está sendo desenvolvido em nível nacional e estão fortemente relacionadas à visão política que os sucessivos governos têm da educação, o que pode levar a rupturas no trabalho realizado.

ABSTRACT This article presents aspects of the educational context of the state of Rio Grande do Sul, Brasil, having as a guiding thread the Mathematics curriculum development in the final years of elementary school, from the 1970s. The richness of data on the movements and actions that constituted the education in the state and our understanding on their importance in the current educational scenario motivated the organization of those findings. We highlight the importance, especially in the 1970s and 1980s, of the actions of the Study Group on the Teaching of Mathematics of Porto Alegre (GEEMPA), which focused on the teachers and researchers. This work emerged from the reflections around the concept that the educational actions in the state of Rio Grande do Sul seek to align with what is being developed at the national level and are strongly related to the political vision that successive governments have had of education, which can lead to disruptions in the work done so far.

RESUMEN Este artículo presenta aspectos del contexto educativo del estado del Rio Grande do Sul, Brasil, teniendo como hilo conductor el desarrollo del currículo de Matemáticas en los últimos años de la escuela primaria, desde la década de 1970. La riqueza de datos sobre los movimientos y acciones que constituyeron la educación en el estado y nuestra comprensión de su importancia en el escenario educativo actual motivaron la organización de esos hallazgos. Destacamos la importancia, especialmente en los años setenta y ochenta, de las acciones del Grupo de Estudio sobre la Enseñanza de las Matemáticas de Porto Alegre (GEEMPA), que dio protagonismo a docentes e investigadores. Este trabajo surgió de las reflexiones en torno al concepto de que las acciones educativas en el estado de Rio Grande do Sul buscan alinearse con lo que se está desarrollando a nivel nacional y están fuertemente relacionadas con la visión política que los sucesivos gobiernos han tenido de la educación, que puede conducir a rupturas en el trabajo que se ha realizado hasta ahora.

Temas contemporâneos integrados ao currículo de Matemática do Ensino Médio: projeto com o tema Arte

RESUMO Este artigo é um recorte da pesquisa referente à tese de doutorado Temas para o Currículo de Matemática do Ensino Médio que visa contribuir para discussão da seleção de temáticas a serem inseridas no Currículo. O objetivo deste artigo é evidenciar as contribuições do tema Arte, com a utilização do software GeoGebra, na construção e/ou revisão de conceitos matemáticos relativos à Geometria Espacial. A metodologia utilizada baseou-se em uma abordagem qualitativa, na qual se buscou compreender os fenômenos que ocorrem no contexto de sala de aula, quando se trabalha com essa temática. Foi aplicado um experimento com 21 alunos do 1º ano do Ensino Médio, no município de Caxias do Sul. As análises dos dados coletados apontam que desenvolver atividades com o tema Arte juntamente com recursos computacionais, pode potencializar o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, proporcionando ao aluno relacionar o conhecimento matemático com outros assuntos. Neste sentido, considera-se importante buscar/desenvolver atividades didáticas relacionadas a temas que favoreçam o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, oportunizando aos estudantes estabelecerem relações entre a teoria e a prática.

ABSTRACT This article is part of the research regarding the doctoral thesis “Themes for the Mathematics Curriculum of High School” which aims to contribute to the discussion of the selection of themes to be inserted in the Curriculum. The objective of this article is to highlight the contributions of the theme Art, with the use of GeoGebra software, in the construction and /or revision of mathematical concepts related to Spatial Geometry. The methodology used was based on a qualitative approach, in which sought to understand the phenomena that occur in the context of the classroom, when you work with this thematic. An experiment was applied with 21 students from the 1st year of High School, in the municipality of Caxias do Sul. The analyzes of the collected data indicate that to develop activities with the theme Art together with computational resources, may potentiate the teaching and learning process of Mathematics, Providing the student to relate mathematical knowledge with others subjects. In this sense, it is considered important to seek/develop didactic activities related to themes that favor the process of teaching and learning Mathematics, allowing students to establish relationships between theory and practice.

RESUMEN Este artículo é una sección de la investigación relacionada con la tesis doctoral “Temas para el plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria” que tiene como objetivo contribuir a la discusión de la selección de temas para insertar en el plan de estudios. El objetivo de este artículo es resaltar las contribuciones del tema de Arte, utilizando el software GeoGebra, en la construcción y/o revisión de conceptos matemáticos relacionados con la Geometría Espacial. La metodología utilizada se basó en un enfoque cualitativo, que buscaba compreender los fenómenos que ocurren en el contexto del aula, cuando se trabaja con este tema. Se aplicó un experimento con 21 estudiantes del primer año de secundaria, en la ciudad de Caxias do Sul. El análisis de los datos recopilados indican que desarrollar actividades con el tema Arte junto con recursos computacionales, puede mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, proporcionar al estudiante que relacione el conocimiento matemático con otras disciplinas. En este sentido, se considera importante buscar/desarrollar actividades didácticas relacionadas con temas que favorezcan el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, permitiendo a los estudiantes establecer relaciones entre la teoría y la práctica.

O ensino de Grandezas e Medidas em um documento curricular oficial para o ensino básico

RESUMO Para a realização deste trabalho, buscamos analisar como é apresentado o ensino de Grandezas e Medidas nos Parâmetros Curriculares para a Educação Básica do Estado de Pernambuco. A pesquisa apresenta uma abordagem qualitativa, com caráter documental, na qual empregamos o aporte teórico de Lima e Bellemain (2010) na análise dos dados produzidos. Tais autores discutem sobre os processos de ensino e de aprendizagem de conteúdos vinculados ao campo das Grandezas e Medidas no ensino básico. Como resultado, constatamos que ambas as propostas convergem nas discussões sobre o trabalho das Grandezas e Medidas ao longo da escolarização. Ressaltamos que, tanto no documento analisado como no marco teórico mencionado, há uma culminância em relação à justificava utilizada para defender o trabalho com as Grandezas e Medidas durante toda a educação básica, são elas: a relevância social, e as articulações com os demais campos da Matemática e com as outras disciplinas escolares.

ABSTRACT To carry out this work, we seek to analyze how the teaching of quantities and measures in the Curriculum Parameters for Basic Education of the State of Pernambuco is presented. The research presents a qualitative approach, with documentary character, in which we use the theoretical support of Lima and Bellemain (2010) in the analysis of the produced data. These authors discuss the teaching and learning processes related to the field of quantities and measures in basic education. As a result, we find that both proposals converge in discussions about the work of the Quantities and Measures throughout schooling. We emphasize that, both in the document analyzed and in the mentioned theoretical framework, there is a culmination in relation to the justification used to defend the work with the Quantities and Measures throughout the basic education, they are: the social relevance, and the articulations with the other fields Mathematics and other school subjects.

RESUMEN Para llevar a cabo este trabajo, buscamos analizar cómo se presenta la enseñanza de Grandezas y Medidas en los Parámetros Curriculares para Educación Básica del Estado de Pernambuco. La investigación presenta un enfoque cualitativo, con carácter documental, en el que utilizamos el apoyo teórico de Lima y Bellemain (2010) en el análisis de los datos producidos. Estos autores discuten los procesos de enseñanza y aprendizaje relacionados con el campo de Grandezas y Medidas en educación básica. Como resultado, encontramos que ambas propuestas convergen en discusiones sobre el trabajo de las Grandezas y Medidas durante la escolarización. Hacemos hincapié en que, tanto en el documento analizado como en el marco teórico mencionado, existe una culminación en relación con la justificación utilizada para defender el trabajo con las Grandezas y Medidas a lo largo de la educación básica, son: la relevancia social y las articulaciones con los otros campos. Matemáticas y otras asignaturas escolares.

Pensamento crítico e criativo em Matemática em diretrizes curriculares nacionais

RESUMO O rápido progresso científico e tecnológico tem nutrido o estabelecimento de diferentes e inéditas demandas, enquanto o pensamento crítico e criativo vem sendo apontado em diversos trabalhos como importante para a resolução de problemas não triviais - embora haja fragilidade no que se refere à sua conceituação, mesmo em documentos oficiais. Trata-se este artigo de discussão teórica acerca do pensamento crítico e criativo, em particular no campo da matemática, a partir de uma pesquisa documental (Parâmetros Curriculares Nacionais, Base Nacional Comum Curricular e em bases de dados de produção científica). Como desdobramento da pesquisa, um conceito é proposto, juntamente com exemplos que ilustram como estimular o pensamento crítico e criativo em matemática em sala de aula. Espera-se que o mesmo seja útil para fundamentar políticas públicas educacionais, incluindo a construção de currículos escolares, e, por conseguinte, as práticas pedagógicas no campo da matemática em diferentes níveis e modalidades de ensino.

ABSTRACT Rapid scientific and technological progress has nourished the establishment of different and unprecedented demands, while critical and creative thinking has been pointed out in several works as important for solving nontrivial problems - although there is fragility regarding their conceptualization, even in official documents. This article is a theoretical discussion about critical and creative thinking, particularly in the field of mathematics, based on a documentary research (National Curriculum Parameters, Common National Curriculum Base and scientific production databases). As a result of the research, a concept is proposed, along with examples that illustrate how to stimulate critical and creative thinking in mathematics in the classroom. It is hoped that it will be useful to underpin public educational policies, including the construction of school curricula, and therefore pedagogical practices in the field of mathematics at different levels and modalities of education.

RESUMEN El rápido progreso científico y tecnológico ha suplido el establecimiento de demandas diferentes e inéditas, mientras que el pensamiento crítico y creativo se ha señalado en varios trabajos como importante para resolver problemas no triviales, aunque haya fragilidad sobre su conceptualización, incluso en documentos oficiales. Este artículo es una discusión teórica sobre el pensamiento crítico y creativo, particularmente en el campo de las matemáticas, basado en una investigación documental (Parámetros Curriculares Nacionales, Base Curricular Nacional Común y bases de datos de producción científica). Como resultado de la investigación, se propone um concepto, juntamente con ejemplos que ilustran cómo estimular el pensamiento crítico y creativo en matemáticas en aula. Se espera que sea útil para fundamentar políticas públicas educacionales, incluida la construcción de currículos escolares y, por lo tanto, las prácticas pedagógicas en el campo de las matemáticas en diferentes niveles y modalidades de enseñanza.

Gênero na matemática escolar: um ato de resistência política

RESUMO De onde menos se poderia imaginar - aulas e livros de matemática - é possível discutir temas relacionados a gênero, subvertendo a lógica conservadora que busca abafar até a morte essas discussões. Sim, a matemática pode ser uma disciplina escolar estratégica para que a não-neutralidade dos currículos se manifeste colocando em movimento ações de contraconduta às relações de poder postas pelo conservadorismo de certas parcelas da sociedade brasileira. Por intermédio de alguns exemplos que apresentam resultados de investigações realizadas por pesquisadorxs de duas universidades públicas brasileiras, pretende-se responder à questão: O que pode um currículo de matemática, no que concerne às discussões sobre questões de gênero? Esses exemplos deveriam ser reverberados, sempre que possível, nos espaços escolar e de formação de docentes que ministram matemática intencionando experienciar situações em que a matemática possa conflitar em vez de consensuar, neste caso, a dominação masculina e o arquétipo submisso e recatado da mulher.

ABSTRACT In an unexpected place - math's classes and books - it is possible to discuss gender issues, subverting the conservative logic that seeks to stifle these discussions. Yes, mathematics can be a strategic school discipline so that the non-neutrality of curriculum manifest, setting in motion counter-conduct actions to the power relations stablished by the conservatism of certain portions of Brazilian society. Through some examples that present the results of research carried out by researchers from two brazilian public universities, we intend to answer the question: What can a mathematics curriculum do, regarding discussions about gender issues? These examples should be reverberated, wherever possible, in the school and mathematics' teacher education, eith the intention to experience situations in which mathematics may conflict rather than consensus, in this case, with male domination and women's submissive and modest archetype.

RESUMEN De donde menos podría imaginarse - clases y libros podrían imaginarse - es posible discutir asuntos relacionados al género, subvirtiendo la lógica conservadora que busca sofocar estas discusiones hasta la muerte. Sí, las matemáticas pueden ser una disciplina escolar estratégica para que la no-neutralidad de los planes de estudio se manifieste, colocando en marcha acciones de contraconducta a las relaciones de poder puestas por el conservadurismo de ciertas partes de la sociedad brasileña. Por intermedio de algunos ejemplos que presentan resultados de investigaciones llevadas a cabo por investigadores das universidades públicas brasileñas, se pretende responder a la cuestión: qué es lo que puede hacer un plan de estudios de matemáticas, con respecto a las discusiones sobre la cuestión de género? Esos ejemplos deberían ser reverberados, siempre que sea posible, en los espacios escolares y de formación de profesores que enseñan matemáticas, con la intención de experimentar situaciones en que las matemáticas puedan colocar en conflicto en vez de consensuar, en este caso, la dominación masculina y el arquetipo sumiso y recatado de la mujer.

Sistemas educacionais do Brasil, Chile e México: análise dos currículos prescristos de Matemática

RESUMO Este artigo insere-se no contexto dos estudos comparativos sobre organização e desenvolvimento curricular, na área de Educação Matemática, no Brasil, Chile e México. A intenção é evidenciar os impactos dos resultados de pesquisa em Educação Matemática nos documentos oficiais desses países, elaborados a partir dos anos 90 do século XX e apresentar semelhanças e diferenças dos Currículos Prescritos de Matemática. Utilizou-se como percurso da comparação curricular a Educação Comparada de documentos que prescrevem os sistemas educacionais e os Currículos de Matemática da educação básica. Na análise comparativa aponta-se uma diferenciação na estruturação curricular, ênfase da álgebra no currículo chileno e mexicano e semelhança como o uso da resolução de problema no processo de ensino e aprendizagem nos três países.

ABSTRACT This article is part of the comparative studies on organization and curriculum development, in the area of Mathematical Education, in Brazil, Chile and Mexico. The intention is to highlight the impacts of the research results in Mathematics Education in the official documents of these countries, elaborated from the 90s of the 20th century and present similarities and differences of the Prescribed Mathematics Curricula. It was used as a path from the curricular comparison to the Comparative Education of documents that prescribe the educational systems and the Mathematics Curricula of basic education. The comparative analysis points out a differentiation in the curricular structure, an emphasis on algebra in the Chilean and Mexican curriculum and similarity as the use of problem solving in the teaching and learning process in the three countries.

Diálogos sobre o currículo da formação inicial de professores de matemática: narrativas discentes

RESUMO Este trabalho investiga o currículo da Licenciatura em Matemática de uma perspectiva dos discentes desse curso na Universidade Federal do Rio de Janeiro. Analisamos episódios selecionados dos dados produzidos em uma roda de conversa com doze participantes, egressos e estudantes do curso. Buscamos responder às questões acerca das percepções desses atores sobre como suas práticas são constituídas pelo currículo do curso, relacionando-as com as formas por meio das quais suas ações como discentes têm um papel na construção desse currículo. A metodologia utilizada baseou-se em um processo de re-storying (NARDI, 2016), por meio do qual identificamos episódios, analisados em diálogos ficcionais entre personagens, sob um prisma teórico de narrativas (BARBOSA, 2015), formação de professores (TARDIF, 2013; NÓVOA, 2009; COCHRAN-SMITH, LYTLE, 1999; MOREIRA, 2012) e currículo (LOPES, 2013; GABRIEL, 2013; SILVA, 2014). Nossa análise revela percepções, consensos e contradições dos participantes sobre o currículo da Licenciatura em Matemática na Instituição.

ABSTRACT This paper investigates pre-service mathematics teachers education curricula, from a standpoint of students of this programme at the Federal University of Rio de Janeiro. We analyze episodes selected from data produced in a discussion group with twelve participants, former and current students of the programme. We seek to answer questions concerning their perceptions on how their practices are constituted by the curriculum, linking these perceptions with the ways through which their actions as students play a role on shaping the curriculum. Our methodology is based on a re-storying process (NARDI, 2016), through which we identify episodes, build and analyze fictional dialogues among characters, under a theoretical frame of narratives (BARBOSA, 2015), teachers education (TARDIF, 2013; NÓVOA, 2009; COCHRAN-SMITH, LYTLE, 1999; MOREIRA, 2012) and curriculum (LOPES, 2013; GABRIEL, 2013; SILVA, 2014). Our analysis reveals participants’ perceptions, consensus and contradictions on the curriculum of the pre-service mathematics teachers’ education programme at the Institution.

Agência, affordance e a relação professor-materiais curriculares em Educação Matemática

RESUMO A relação entre professores que ensinam Matemática e materiais curriculares é implicada por diferentes recursos e resultado do grau de agência e da percepção de affordances. Neste artigo, fazemos uma abordagem desses dois conceitos como marco conceitual de análise dos modos como professores e materiais curriculares se relacionam, tendo como referência resultados de estudos que vimos realizando no campo da Educação Matemática. A discussão aqui feita evidencia diferentes conceitos e noções incorporadas à interação entre professores e materiais curriculares, como fidelidade curricular; subversão curricular; contexto institucional; planejamento conjunto; professores como produtores de currículo; e descolonização do currículo. Essas noções, por sua vez, demandam propostas de investigação para a compreensão dos modos como influenciam a interação e potencializam o desenvolvimento curricular em Matemática.

ABSTRACT The relationship between Math teachers and the curriculum materials is implied by different resources and the results of the agency rate and the perception of affordances. In this article, we build an approach of those two concepts as a conceptual analysis mark about how teachers and curriculum materials interact, having as reference, results of studies we made in the Mathematics Education field. The discussion here shows different concepts and notions embodied with the interaction between teachers and curriculum materials, such as curriculum fidelity; curriculum subversion; institutional context; joint planning; teachers as curriculum producers and the curriculum descolonization. This notions, demand investigation proposals to comprehend the ways of how they influence the interaction and potentialize the curriculum development in Mathematics.

RESUMEN En la relación entre profesores que enseñan Matemática y materiales curriculares intervienen distintos recursos, condicionándola al grado de agencia y la percepción de affordances. En este artigo se aborda dichos conceptos como marco conceptual de análisis de los modos como profesores y materiales curriculares se relacionan, teniendo en cuenta los resultados de estudios que hemos desarrollado en el campo de la Educación Matemática. La discusión realizada pone de manifiesto distintos conceptos y nociones relativas a la interacción entre profesores y materiales curriculares, tales como fidelidad curricular; subverción curricular; contexto institucional; planificación conjunta; profesores como productores de currículo; y descolonización del currículo. Dichas nociones, a sua vez, requieren de propuestas de investigación para la compreensión de los modos como influencian la interacción y potencializan el desarrollo curricular en Matemática.

Tecnologias digitais nos currículos prescritos de Matemática no Brasil e em Portugal

RESUMO Este artigo apresenta uma análise comparativa de currículos prescritos recentes, referentes à utilização de tecnologias digitais na aprendizagem matemática no Brasil e em Portugal. Foram considerados os anos finais do ensino fundamental no Brasil, correspondendo em Portugal ao último ano do 2.º ciclo e todo o 3.º ciclo. A análise teve por base o quadro de referência do Projeto Matemática 2030 da OCDE. A tendência evidenciada na comparação dos currículos desses países se remete à ênfase na literacia digital, trazendo perspectivas aos estudantes para que utilizem aplicações interativas em processos que envolvem exploração, comunicação e representação. Foram constatadas ênfases precipitadas e reducionistas na abordagem ao pensamento computacional nos documentos de ambos os países. Suscita-se, portanto, a necessidade de reflexão dos responsáveis pela elaboração dos currículos e de novas pesquisas para sua inserção em futuras reformas dos Programas de Matemática desses países.

ABSTRACT This article presents a comparative analysis of recent prescribed curricula, regarding the use of digital technologies in mathematical learning in Brazil and Portugal. The final years of elementary school in Brazil were considered, corresponding in Portugal to the last year of the 2nd cycle and the entire 3rd cycle. The analysis was based on the CEDO's 2030 Mathematical Project reference framework. The trend evidenced in the comparison of the curricula of these countries refers to the emphasis on digital literacy, bringing perspectives for students to use interactive applications in processes involving exploration, communication and representation. There were hasty and reductionist emphases in the approach to computational thinking in the documents of both countries. Therefore, there is a need for reflection by those responsible for preparing curricula and new research for their insertion in future reforms of the Mathematics Programs of these countries.

RESUMEN Este artículo presenta un análisis comparativo de los planes de estudios reciente prescritos, sobre el uso de tecnologías digitales en el aprendizaje matemático en Brasil y Portugal. Se consideraron los últimos años de educación primaria en Brasil, correspondientes en Portugal al último año del segundo ciclo y todo el tercer ciclo. El análisis se basó en el marco de referencia del Proyecto matemático 2030 de la OCDE. La tendencia evidenciada en la comparación de los planes de estudio de estos países se refiere al énfasis en la alfabetización digital, brindando perspectivas para que los estudiantes usen aplicaciones interactivas en procesos que involucran exploración, comunicación y representación. Hubo énfasis apresurados y reduccionistas en el enfoque del pensamiento computacional en los documentos de ambos países. Por lo tanto, existe una necesidad de reflexión por parte de los responsables de preparar los planes de estudio y nuevas investigaciones para su inserción en futuras reformas de los Programas de Matemáticas de estos países.

Variação linguística na primeira pessoa do singular: o professor em formação na condição de sujeito

RESUMO Uma formação linguística democrática, assegurando a todos que passam pela escola o direito de reconhecer seus modos de falar como legítimos e o direito ao conhecimento das variedades consideradas de prestígio, demanda a intervenção dos professores de todas as áreas do conhecimento. Com essa premissa, este artigo visa contribuir com as discussões acerca das variações linguísticas presentes em sala de aula; analisar as diferentes ações dos professores diante delas e propor alternativas de trabalho nessa direção. Trata-se da análise de uma experiência desenvolvida junto a cursistas de pós-graduação, na qual as temáticas foram colocadas em discussão. Percebeu-se, com a análise dos dados, que: i) os professores reconhecem a diversidade linguística que chega à escola e as questões sociais às quais estão relacionadas; ii) tomam a escrita como referência para julgamento das variantes empregadas pelos estudantes na oralidade; iii) propõem estratégias de trabalho a serem aplicadas em sala de aula.

ABSTRACT A democratic linguistic formation, assuring all students the right to recognize their speech varieties as legitimate and to access the considered prestigious varieties, demands the intervention of teachers from all knowledge fields. With this premise, this article aims to contribute to discussions about classroom linguistic variations; analyze different teachers’ actions towards these variations and propose working alternatives. It's about analysis of an experiment developed with postgraduate students who discussed the above themes. The data analysis revealed that teachers: (i) recognize the classroom linguistic diversity and the social issues to which they are related; (ii) take writing as a reference for judging the students’ oral variants; and (iii) propose classroom working strategies.

RESUMEN Una formación lingüística democráticas, que garantice a todos los que pasan por la escuela el derecho de tener reconocidas sus formas de hablar como legítimas y el derecho al conocimiento de las variedades prestigiosas, exige la intervención de profesores de todas las áreas del conocimiento. Con esta premisa, este artículo tiene como objetivo contribuir con el debate sobre las variaciones lingüísticas presentes en el aula; analizar las diferentes acciones de los docentes frente a ellas y proponer alternativas de trabajo en esta dirección. Se trata acerca del análisis de una experiencia desarrollada con estudiantes de posgrado, en la cual los temas fueron cuestionados. Con el análisis de los datos se observó que: i) los profesores reconocen la diversidad lingüística que llega a la escuela y los problemas sociales con los que están relacionados; ii) adoptan la escritura como referencia para juzgar las variantes empleadas por los estudiantes en el lenguaje oral; iii) proponen estrategias de trabajo para ser aplicadas en el aula.

Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDICs) no ensino de Geografia nos anos finais do Ensino Fundamental

RESUMO O presente estudo tem como tema as Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDICs) no processo de ensino de Geografia nos anos finais do Ensino Fundamental. Tal abordagem vai além de equipamentos como computadores, celulares e videogames. Esse conceito abrange as transformações ocorridas, sobretudo com o surgimento e a expansão da internet, que alteram os modos de vida e os relacionamentos nos mais diferentes setores e segmentos da sociedade, inclusive na educação. A metodologia adotada foi em torno das concepções da abordagem qualitativa, com pesquisa de campo, sob o enfoque fenomenológico. Como técnicas para a geração de dados, foram usadas observação, entrevista semiestruturada e aplicação de questionários. Os sujeitos da pesquisa foram 05 professores de Geografia e 26 alunos do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental em três escolas da rede municipal de ensino de Imperatriz - MA. Para tanto são apresentados os resultados da pesquisa sobre a percepção dos professores e alunos em relação às facilidades e/ou dificuldades que cercam o uso das TDICs e de que forma o uso dessas tecnologias pode contribuir, ou não, para o ensino dessa disciplina.

ABSTRACT This study has as its theme Digital Information and Communication Technologies (TDICs) in the process of teaching geography in the final years of elementary school. Such an approach goes beyond equipment such as computers, cell phones and video games. This concept encompasses the transformations that have occurred, especially with the emergence and expansion of the Internet, which change the ways of life and relationships in the most different sectors and segments of society, including education. The adopted methodology was around the conceptions of the qualitative approach, with field research, under the phenomenological focus. As techniques for data generation, observation, semi-structured interviews and questionnaires were used. The research subjects were 05 geography teachers and 26 students from 6th to 9th grade of elementary school in three schools of the municipal school of Imperatriz - MA. To this end, we present the results of research on the perception of teachers and students regarding the facilities and / or difficulties surrounding the use of ICTs and how the use of these technologies may or may not contribute to the teaching of this subject

RESUMEN El presente estudio tiene como tema las Tecnologías Digitales de Información y Comunicación (TDIC) en el proceso de enseñanza de Geografía en los últimos años de la Escuela Primaria. Tal enfoque va más allá de equipos como computadoras, teléfonos celulares y videojuegos. Este concepto abarca las transformaciones que han ocurrido, especialmente con el surgimiento y la expansión de Internet, que cambian las formas de vida y las relaciones en los sectores y segmentos más diferentes de la sociedad, incluida la educación. La metodología adoptada fue en torno a las concepciones del enfoque cualitativo, con investigación de campo, bajo el enfoque fenomenológico. Como técnicas para la generación de datos, se utilizaron observaciones, entrevistas semiestructuradas y cuestionarios. Los sujetos de investigación fueron 05 maestros de geografía y 26 estudiantes de 6 ° a 9 ° grado de primaria en tres escuelas de la escuela municipal de Imperatriz - MA. Con este fin, presentamos los resultados de la investigación sobre la percepción de profesores y estudiantes sobre las instalaciones y / o dificultades que rodean el uso de las TIC y cómo el uso de estas tecnologías puede o no contribuir a la enseñanza de esta asignatura.

Uma análise teórica sobre a temática hídrica em livros didáticos de Biologia do PNLD 2018

RESUMO A água é um recurso limitado e que requer cuidados. As abordagens generalistas presentes nos livros didáticos podem parecer distantes da realidade do aluno, sendo, então, importante a contextualização e enriquecimento dessas. Desta forma, este trabalho teve como objetivo analisar os livros didáticos de Biologia sugeridos pelo Programa Nacional do Livro e do Material Didático 2018, buscando apreender a forma como os conhecimentos sobre o tema “Recursos Hídricos” se apresentam e estão relacionados à temática ambiental. Os resultados encontrados indicam que os livros didáticos são instrumentos que podem auxiliar professores e estudantes na aprendizagem, mas requerem um material de apoio como ferramenta sensibilizadora, devido ao fato de que nos livros didáticos não há uma abordagem minuciosa sobre a questão hídrica, que desperte a participação e reflexão sobre o uso da água e maneiras de minimizar o impacto do ser humano na exploração desse recurso.

ABSTRACT Water is a limited resource that requires care. The generalist approaches present in the textbooks may seem distant from the reality of the student, so it is important to contextualize and enrich them. Thus, this work aimed to analyze the textbooks of Biology suggested by the National Program of Books and Didactic Material 2018, seeking to learn how the knowledge on the theme "Water Resources" are presented and are related to the environmental theme. The results found were positive, since they indicate that textbooks are instruments that can assist teachers and students in learning, but require a support material as a sensitizing tool, due to the fact that the textbooks do not have a detailed approach on the water issue, which awakens participation and reflection on the use of water and ways to minimize the impact human being on the exploration of this resource.

RESUMEN El agua es un recurso limitado que requiere cuidados. Los enfoques generalistas presentes en los libros de texto pueden parecer distantes de la realidad del estudiante, por lo que es importante contextualizarlos y enriquecerlos. Así, este trabajo tenía como objetivo analizar los libros de texto de Biología sugeridos por el Programa Nacional de Libros y Material Didáctico 2018, buscando aprender cómo el conocimiento sobre el tema "Recursos Hídricos" se presentan y se relacionan con el tema ambiental. Los resultados encontrados fueron positivos, ya que indican que los libros de texto son instrumentos que pueden ayudar a profesores y alumnos en el aprendizaje, pero requieren un material de apoyo como herramienta de sensibilización, debido a que en los libros de texto no existe un enfoque detallado sobre el tema del agua, lo que despierta la participación y la reflexión sobre el uso del agua y las formas de minimizar el impacto ser humano en la explotación de este recurso.