Educação Matemática Debate

Educação Matemática, (In)Justiça Curricular e a História (não) contada da Matemática

Resumo O objetivo geral deste artigo é expressar as reflexões realizadas durante o painel de abertura VI Fórum Nacional sobre Currículo de Matemática, realizado entre os dias 9 e 11 de outubro de 2024, na cidade de Montes Claros. Em termos de estrutura, o artigo apresenta inicialmente as considerações de Zaqueu Vieira Oliveira, que discute como a História da Matemática pode atuar como aliada da Educação Matemática na promoção da justiça social. Em seguida, Maria do Carmo de Sousa, fundamentada em um conceito de justiça curricular, analisa o currículo de Matemática, defendendo uma Educação Matemática antirracista. Por fim, Flavio Augusto Leite Taveira articula as discussões realizadas com o debate curricular no campo da Educação Matemática.

Resumen El objetivo general de este artículo es expresar las reflexiones realizadas durante el panel de apertura del VI Foro Nacional de Currículo de Matemáticas, realizado entre los días 9 y 11 de octubre de 2024 en la ciudad de Montes Claros. En términos de estructura, el artículo presenta inicialmente las consideraciones de Zaqueu Vieira Oliveira, quien discute cómo la Historia de las Matemáticas puede actuar como aliada de la Educación Matemática en la promoción de la justicia social. A continuación, Maria do Carmo de Sousa, a partir de un concepto de justicia curricular, analiza el currículo de Matemáticas, defendiendo una Educación Matemática antirracista. Por último, Flavio Augusto Leite Taveira articula las discusiones mantenidas con el debate curricular en el ámbito de la Educación Matemática.

Abstract The overall objective of this paper is to express the reflections made during the opening panel of the VI National Forum on Mathematics Curriculum, held between October 9 and 11, 2024, in the city of Montes Claros. In terms of structure, the paper begins with the considerations of Zaqueu Vieira Oliveira, who discusses how the history of Mathematics can act as an ally of Mathematics education in promoting social justice. Next, Maria do Carmo de Sousa, based on a concept of curriculum justice, analyzes the Mathematics curriculum, defending anti-racist Mathematics Education. Finally, Flavio Augusto Leite Taveira articulates the discussions held with the curriculum debate in the field of Mathematics Education.

Gênero, sexualidade e Matemática curricular

Resumo A presente pesquisa busca discutir questões de gênero, sexualidade e currículo de Matemática escolar, desenvolvendo algumas relações e conexões, principalmente ao se afastar a ideia de currículo como documento normativo que organiza o espaço educacional. Além disso, considera-se o currículo como uma prática discursiva e um artefato cultural. A mesma lógica se aplica à Matemática, que, longe de ser uma ciência neutra e apolítica, é uma produção humana atravessada por subjetividades e questões sociais. Nesse sentido, situações sobre como o livro didático de Matemática trabalha questões de gênero e sexualidade, ou como o ensino de Matemática pode ou deve ser utilizado para promover justiça social, envolvendo sujeitos queer, são alguns dos temas abordados neste artigo.

Resumen Esta investigación busca discutir cuestiones de género, sexualidad y currículo de Matemáticas escolares, desarrollando algunas relaciones y conexiones, especialmente al alejarse de la idea del currículo como un documento normativo que organiza el espacio educativo. Además, se considera el currículo como una práctica discursiva y un artefacto cultural. La misma lógica se aplica a las Matemáticas, que es una producción humana atravesada por subjetividades y cuestiones sociales. En este sentido, temas como cómo los libros de texto de Matemáticas abordan cuestiones de género y sexualidad, o cómo la enseñanza de las Matemáticas puede o debe ser utilizada para promover la justicia social, especialmente en relación con sujetos queer, son algunos de los temas abordados en este artículo.

Abstract This research seeks to discuss issues of gender, sexuality, and school Mathematics curriculum, developing some relationships and connections, especially by moving away from the idea of curriculum as a normative document that organizes the educational space. In addition, curriculum is considered a discursive practice and a cultural artifact. The same logic applies to Mathematics, which, far from being a neutral and apolitical science, is a human production permeated by subjectivities and social issues. In this sense, situations such as how Mathematics textbooks address gender and sexuality issues, or how Mathematics teaching can or should be used to promote social justice involving queer subjects, are some of the topics covered in this article.

Silêncios curriculares: uma análise pós-crítica da licenciatura em Matemática do IFNMG

Resumo Este trabalho apresenta um recorte de pesquisa de doutorado em andamento, inserida no campo do ensino de Matemática. O estudo tem como objetivo investigar como as questões de diversidade e problemáticas sociais são representadas e negociadas no currículo do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal do Norte de Minas Gerais, campus Salinas, tomando como referencial as teorias pós-críticas de currículo. A metodologia adotada foi a análise de conteúdo, aplicada ao documento curricular, com os dados interpretados à luz da teoria de currículo. Os resultados evidenciam limitações na organização textual, uma abordagem superficial das temáticas de diversidade e questões sociais, além de um silenciamento em relação às assimetrias de gênero no contexto da Matemática.

Resumen Este trabajo presenta un recorte de una investigación doctoral en curso, en el ámbito de la Enseñanza de las Matemáticas. El estudio tiene como objetivo investigar cómo las cuestiones de diversidad y problemáticas sociales son representadas y negociadas en el currículo de la Licenciatura en Matemáticas del Instituto Federal del Norte de Minas Gerais, campus Salinas, tomando como marco teórico las teorías poscríticas del currículo. La metodología adoptada fue el análisis de contenido, aplicado al documento curricular, con los datos interpretados a la luz de la teoría del currículo. Los resultados evidencian limitaciones en la organización textual, un abordaje superficial de las temáticas de diversidad y cuestiones sociales, además de un silenciamiento en relación a las asimetrías de género en el contexto de las Matemáticas.

Abstract This paper presents an excerpt from ongoing doctoral research in the field of Mathematics teaching. The study aims to investigate how issues of diversity and social problems are represented and negotiated in the curriculum of the Mathematics degree course at the Federal Institute of Northern Minas Gerais, Salinas campus, using post-critical curriculum theories as a reference. The methodology adopted was content analysis, applied to the curriculum document, with the data interpreted in the light of curriculum theory. The results show limitations in textual organization, a superficial approach to diversity and social issues, and a silencing of gender asymmetries in the context of Mathematics.

Uma análise do contexto de Realidade nas tarefas de Geometria dos livros didáticos do Novo Ensino Médio

Resumo Quais são as distintas referências de contexto presentificadas nas tarefas de Geometria nos Livros Didáticos (LD) do Novo Ensino Médio (NEM)? Essa questão norteia a pesquisa, qualitativa, adotando como percurso metodológico o Sistema Teorema, com base nas referências de contexto. Foram classificadas 7.345 tarefas de Geometria dos LD do NEM. Neste artigo, apresenta-se uma análise focada nas tarefas de Realidade. Os resultados mostram que a maior parte dos contextos é Puramente Matemático, enquanto uma minoria se referiu à Realidade. Além disso, parte desses contextos menciona aspectos da realidade em seus enunciados, mas a questão proposta se situa em outros contextos, como da Matemática Pura, perdendo parte de sua potência de conexão entre o cotidiano e os conceitos estudados.

Resumen ¿Cuáles son las distintas referencias de contexto presentes en las tareas de Geometría en los Libros de Texto (LT) del Nuevo Bachillerato (NB)? Esta pregunta orienta la investigación, de carácter cualitativo, que adopta como enfoque metodológico el Sistema Teorema, basado en las referencias de contexto. Se clasificaron 7.345 tareas de Geometría de los LT del NB. En este artículo se presenta un análisis centrado en las tareas con contexto de Realidad. Los resultados muestran que la mayoría de los contextos son Puramente Matemáticos, mientras que solo una minoría hace referencia a la Realidad. Además, parte de estos contextos menciona aspectos de la realidad en sus enunciados, pero la cuestión propuesta se sitúa en otros contextos, como el de la Matemática Pura, perdiendo parte de su potencial para conectar la vida cotidiana con los conceptos estudiados.

Abstract What are the different contextual references present in Geometry tasks in New High School (NEM) textbooks? This question guides the qualitative research, which adopts the Theorem System as its methodological approach, based on contextual references. A total of 7,345 Geometry tasks from NEM textbooks were classified. This paper presents an analysis focused on Reality tasks. The results show that most contexts are purely mathematical, while a minority refer to reality. In addition, some of these contexts mention aspects of reality in their statements, but the question proposed is situated in other contexts, such as Pure Mathematics, losing part of its power to connect everyday life and the concepts studied.

Criptografia: uma possibilidade didática para o ensino de matrizes

Resumo Este artigo apresenta o desenvolvimento de uma sequência didática que alia o tema criptografia ao conteúdo de matrizes, utilizando planilhas eletrônicas. Com base nas ideias de integração curricular, temas de interesse, Temas Contemporâneos Transversais e o uso das tecnologias, busca-se apresentar um caminho possível para a prática docente. O objetivo foi explorar as potencialidades dessa abordagem para promover um ensino contextualizado. A pesquisa qualitativa foi desenvolvida com 23 estudantes de uma escola pública no Rio Grande do Sul, utilizando questionários e registros escritos para produção de dados. Os resultados indicam que a sequência didática contribuiu para a compreensão e revisão do conteúdo de matrizes, possibilitando a contextualização e o uso de recursos tecnológicos.

Resumen Este artículo presenta el desarrollo de una secuencia didáctica que combina el tema de criptografía con el contenido de matrices, utilizando hojas de cálculo electrónicas. A partir de las ideas de integración curricular, temas de interés, Temas Contemporáneos Transversales y el uso de tecnologías, buscamos presentar un camino posible para la práctica docente. El objetivo fue explorar el potencial de este enfoque para promover la enseñanza contextualizada. La investigación cualitativa se desarrolló con 23 estudiantes de una escuela pública de Rio Grande do Sul, utilizándose cuestionarios y registros escritos para la producción de datos. Los resultados indican que la secuencia didáctica contribuyó a la comprensión y revisión del contenido de la matriz, posibilitando la contextualización y el uso de recursos tecnológicos.

Abstract This paper presents the development of a teaching sequence that combines the topic of cryptography with the content of matrices, using spreadsheets. Based on the ideas of curriculum integration, topics of interest, Contemporary Transversal Themes, and the use of technologies, we seek to present a possible path for teaching practice. The objective was to explore the potential of this approach to promote contextualized teaching. The qualitative research was developed with 23 students from a public school in Rio Grande do Sul, using questionnaires and written records to produce data. The results indicate that the teaching sequence contributed to the understanding and review of matrix content, enabling contextualization and the use of technological resources.

Fração, mostra a tua cara!

Resumo Apresentam-se ideias fundamentais de uma proposta didática para o ensino de frações, baseada em pesquisa desenvolvimental. A fundamentação teórica critica o uso excessivo de modelos geométricos, cuja transposição para a realidade se mostra desafiadora. Em contrapartida, encontra apoio teórico na Educação Matemática Realista e na pesquisa desenvolvimental de Freudenthal. Como parte dos procedimentos de pesquisa, propuseram-se aos estudantes situações-problema realistas, envolvendo objetos reais inteiros e partes especiais deles, permitindo-lhes desenvolver estratégias de solução por meio de reflexões e discussões. Como resultados, surgiram o uso de conceitos e estratégias com significado; números fracionários expressando quantidades e colocados de modo lógico na reta numérica, com múltiplas representações para cada um, e a compreensão informal da densidade desse conjunto de números na reta.

Resumen Presentamos una propuesta didáctica para la enseñanza de las fracciones basada en la investigación desarrollativa. La teoría critica el uso excesivo de modelos geométricos, comunes pero difíciles de aplicar en la realidad. En su lugar, nos apoyamos en la Educación Matemática Realista y la investigación de Freudenthal. Como parte de la investigación, propusimos a los estudiantes situaciones problemáticas realistas con objetos enteros y partes de ellos, permitiéndoles desarrollar estrategias de solución mediante reflexión y discusión. Como resultados, observamos conceptos y estrategias significativas; fracciones colocadas lógicamente en la recta numérica, expresando cantidades con múltiples representaciones; y la densidad de este conjunto de números en la recta.

Abstract We present fundamental ideas for a proposal for teaching fractions. The theoretical foundation focuses on the critique of the overemphasized use of geometric models, which are commonly found but difficult to correspond into reality. In contrast, we find theoretical support in Realistic Mathematics Education and Freudenthal's developmental research. As part of the research procedures, we proposed to students realistic problem situations involving real whole objects and special parts of them, allowing students to develop solution strategies through reflection and discussion. We observed the emergence of meaningful concepts and strategies; fractions expressing quantities and being logically placed on the number line, with multiple representations for each; and informal understanding of the density of this set of numbers on the number line.

Educação pública do estado de São Paulo: denúncias e anúncios em diálogo com professoras que ensinam Matemática

Resumo Este artigo é uma ampliação do trabalho intitulado Anúncios e denúncias sobre (im)possibilidades pedagógicas e curriculares na rede estadual de educação de São Paulo publicado nos anais do 6º Fórum Nacional sobre Currículos de Matemática. O objetivo deste estudo é compreender os impactos e as percepções manifestadas em duas entrevistas realizadas com docentes sobre diversas propostas curriculares implementadas desde 2023 na rede estadual supracitada, com destaque para o Material Digital do Programa Sala do Futuro. Apresentamos as principais ações que orientam a materialização dessa política educacional, enfatizando os desdobramentos da utilização de slides do referido Programa. Por fim, sob uma perspectiva freireana, analisamos os dados produzidos pelas narrativas coletadas, identificando denúncias e anúncios sobre a política curricular vigente.

Resumen Este artículo es una ampliación del trabajo titulado Anuncios y denuncias sobre (im)posibilidades pedagógicas y curriculares en la red educativa estatal de São Paulo publicado en las actas del VI Foro Nacional de Currículos de Matemáticas. El objetivo de este estudio es comprender los impactos y percepciones expresadas en dos entrevistas realizadas a docentes sobre propuestas curriculares implementadas desde 2023 en la mencionada red estatal, con énfasis en el Material Digital del Programa Sala do Futuro. Presentamos las principales acciones que orientan la materialización de esta política educativa, enfatizando las consecuencias del uso de diapositivas del mencionado Programa. Finalmente, desde una perspectiva freireana, analizamos los datos producidos por las narrativas recolectadas, identificando quejas y anuncios sobre la política curricular actual.

Abstract This article is an expansion of the text entitled Announcements and complaints about pedagogical and curriculum (im)possibilities in the state education network of São Paulo published in the annals of the 6th National Forum on Mathematics Curriculum. The objective is to understand the impacts and perceptions expressed in two interviews conducted with teachers about curriculum proposals implemented since 2023 in the state network, with emphasis on the Digital Material of the Sala do Futuro Program. We present the main actions of this educational policy, emphasizing the consequences of using slides from the aforementioned Program. Finally, from a Freirean perspective, we analyze the data produced by the collected narratives, identifying complaints and announcements about the current curriculum policy.

A abordagem das finanças nos livros didáticos de Matemática do Ensino Médio

Resumo Nesta pesquisa, objetiva-se problematizar a temática de finanças em livros didáticos de Matemática para o Ensino Médio, em capítulos de Matemática Financeira e/ou Educação Financeira. Para tanto, selecionaram-se capítulos que tratavam do tema em três coleções de livros didáticos, publicadas nos anos de 2013, 2016 e 2020. Realizou-se o tratamento do material empírico com inspiração nas teorizações foucaultianas sobre discurso, consistindo em três movimento de análise: leitura, seleção e agrupamento de fragmentos relacionados ao objetivo da investigação. A análise dos materiais evidenciou que as finanças no currículo de Matemática colaboram para constituição de cidadãos de direitos e para a formação de sujeitos movidos por seus interesses. Conclui-se que os livros didáticos criam e normalizam padrões de comportamento, segundo racionalidades contemporâneas.

Resumen En este artículo, se pretende problematizar la temática de las finanzas en los libros de Matemáticas para el curso de Bachillerato, en capítulos de Matemáticas Financieras y/o Educación Financiera. Para ello, se han buscado capítulos que traten el tema de investigación en tres colecciones de libros didácticos publicadas en los años 2013, 2016 y 2020. El tratamiento del material empírico se realizó inspirándose en las teorizaciones foucaultianas sobre el discurso y consistió en tres movimientos de análisis: lectura, selección y agrupamiento de fragmentos relacionados con el objetivo de la investigación. El análisis de los materiales mostró que las finanzas en el currículo de Matemáticas colaboran tanto en la constitución de ciudadanos con derechos como en la formación de sujetos movidos por sus intereses. En conclusión, se observa que los libros de texto crean y normalizan patrones de comportamiento según las racionalidades vigentes en la actualidad.

Abstract This study aims to examine the topic of finance in High School Mathematics textbooks, specifically in chapters on Financial Mathematics and/or Financial Education. To this end, chapters dealing with the topic were selected from three collections of textbooks published in 2013, 2016, and 2020. The empirical material was processed based on Foucault's theories on discourse, consisting of three stages of analysis: reading, selection, and grouping of fragments related to the research objective. The analysis of the materials showed that finance in the Mathematics curriculum contributes to the constitution of citizens with rights and to the formation of individuals motivated by their interests. It was concluded that textbooks create and normalize patterns of behavior according to contemporary rationalities.

Os caminhos e os encontros epistemológicos na pesquisa com a Educação Matemática da infância boliviana

Resumo A pesquisa deste artigo objetiva comunicar as inquietações e as descobertas ao pesquisar a Educação Matemática presente nos documentos curriculares bolivianos por meio da autoetnografia. A autoetnografia admite que o pesquisador traga para seu estudo a sua experiência pessoal no contexto das interações sociais e práticas culturais, dando visibilidade às suas emoções. Os textos curriculares possibilitam o desenvolvimento de um pensamento decolonial ao integrar conhecimentos e saberes do Sul Global, ampliando perspectivas e fundamentando novas linhas de reflexão e posicionamento sobre o conhecimento. As noções matemáticas destacadas nos documentos devem ser articuladas em conjunto com o idioma materno, contribuindo para o desenvolvimento da língua e do pensamento, na cosmovisão originária de sua história de vida e de seu contexto.

Resumen La investigación de este artículo pretende comunicar las inquietudes y descubrimientos de la investigación de la Educación Matemática en los documentos curriculares bolivianos a través de la autoetnografía. La autoetnografía permite al investigador aportar a su estudio su experiencia personal en el contexto de las interacciones sociales y las prácticas culturales, haciendo visibles sus emociones. Los textos curriculares permiten desarrollar un pensamiento decolonial al integrar conocimientos del Sur Global, ampliando perspectivas y apoyando nuevas líneas de reflexión y posicionamiento sobre el conocimiento. Las nociones matemáticas destacadas en los documentos deben articularse junto con la lengua materna, contribuyendo al desarrollo del lenguaje y del pensamiento, en la cosmovisión originaria de su historia de vida y contexto.

Abstract The research in this paper aims to communicate the concerns and findings when researching Mathematics Education in Bolivian curriculum documents through autoethnography. Autoethnography allows researchers to bring their personal experience in the context of social interactions and cultural practices to their study, giving visibility to their emotions. Curriculum texts enable the development of decolonial thinking by integrating knowledge and wisdom from the Global South, broadening perspectives and establishing new lines of reflection and positioning on knowledge. The mathematical concepts highlighted in the documents should be articulated in conjunction with the mother tongue, contributing to the development of language and thinking, in the worldview originating from the students' life history and context.

Avaliação externa e ensino de Matemática: impactos do Spaece nas práticas curriculares no Ceará

Resumo O estudo investigou o impacto das aevaliações externas com foco no Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará. O objetivo foi o de analisar como essas avaliações influenciam as práticas curriculares e o desempenho dos estudantes, especialmente no ensino de Matemática. De abordagem qualitativa, o estudo envolveu o mapeamento de dez trabalhos acadêmicos, selecionados a partir do banco de teses e dissertações da Capes. As produções analisadas abordam o uso de tecnologias educacionais, estratégias pedagógicas e aplicação de modelos estatísticos nas avaliações externas. Os resultados indicam que essas avaliações afetam significativamente a organização curricular e as metodologias adotadas pelos professores. Conclui-se que é fundamental utilizar as avaliações de forma equilibrada, priorizando o diagnóstico e a intervenção pedagógica.

Resumen El estudio investigó el impacto de las evaluaciones externas, centrándose en el Sistema de Evaluación Permanente de la Educación Básica de Ceará. El objetivo fue analizar cómo estas evaluaciones influyen en las prácticas curriculares y el rendimiento estudiantil, especialmente en la enseñanza de las Matemáticas. Con un enfoque cualitativo, el estudio incluyó el mapeo de diez producciones académicos seleccionadas de la base de datos de tesis y disertaciones de Capes. Las producciones analizadas abordan el uso de tecnologías educativas, estrategias pedagógicas y la aplicación de modelos estadísticos en las evaluaciones externas. Los resultados indican que estas evaluaciones afectan significativamente la organización curricular y las metodologías adoptadas por el profesorado. La conclusión es que es esencial utilizar las evaluaciones de forma equilibrada, priorizando el diagnóstico y la intervención pedagógica.

Abstract The study investigated the impact of external assessments, focusing on the Permanent Basic Education Assessment System of Ceará. The objective was to analyze how these assessments influence curriculum practices and student performance, especially in Mathematics teaching. Using a qualitative approach, the study involved mapping ten academic works selected from the Capes database of theses and dissertations. The works analyzed address the use of educational technologies, pedagogical strategies, and the application of statistical models in external assessments. The results indicate that these assessments significantly affect curriculum organization and the methodologies adopted by teachers. The conclusion is that it is essential to use assessments in a balanced manner, prioritizing diagnosis and pedagogical intervention.

O contexto de formação continuada docente em um Instituto Federal: um olhar para a Matemática

Resumo A atuação docente nos Institutos Federais apresenta especificidades que levam a reflexões sobre formação continuada docente neste contexto. Assim, objetivamos encontrar e analisar as possibilidades de formação continuada para professores, abordando de modo específico a área da Matemática, no Instituto Federal do Norte de Minas Gerais. Metodologicamente, adotamos a pesquisa bibliográfica e documental. Por resultados, não foram encontradas possibilidades de formação continuada para professores de Matemática que contemplem características como a atuação em diferentes níveis e modalidades de ensino. Consideramos, assim, como lacuna a necessidade de formações continuadas docentes que reconheçam as particularidades do contexto educacional da instituição, principalmente em áreas como a Matemática.

Resumen Las prácticas docentes en los Institutos Federales presentan especificidades que dan lugar a reflexiones sobre la formación continua docente en este contexto. Por lo tanto, nos propusimos identificar y analizar las oportunidades de formación continua para docentes, específicamente en el área de Matemáticas, en el Instituto Federal del Norte de Minas Gerais, Brasil. Metodológicamente, adoptamos una investigación bibliográfica y documental. Los resultados revelaron la ausencia de oportunidades de formación continua para docentes de Matemáticas que abarquen características como la docencia en diferentes niveles y modalidades. Por lo tanto, consideramos que existe una brecha en la necesidad de una formación continua docente que reconozca las particularidades del contexto educativo de la institución, especialmente en áreas como las Matemáticas.

Abstract The teaching performance in Federal Institutes presents specificities that lead to reflections on continuing teacher training in this context. Thus, we aim to find and analyze the possibilities of continuing education for teachers, specifically addressing the area of Mathematics, in the Federal Institute of Northern Minas Gerais, Brazil. Methodologically, we adopted bibliographic and documentary research. As a result, no possibilities of continuing education for mathematics teachers were found that include characteristics such as working in different levels and modalities of teaching. We consider as a gap the need for continuing teacher training that recognizes the particularities of the educational context of the institution, especially in areas such as Mathematics.

Aspectos conceituais da Pedagogia Tradicional Clássica frente a Educação Matemática Crítica: espaços de tensionamento

Resumo Entre os diversos debates presentes nos estudos curriculares e na Educação Matemática, destaca-se a polêmica (Orlandi, 2020a) sobre a perspectiva tradicional. Para explorar essa questão, recorre-se a Herbart (1946, 2014), com o objetivo de estabelecer conexões entre a abordagem tradicional e a Educação Matemática Crítica (EMC), conforme proposto por Skovsmose (2001, 2007). A base teórica e metodológica adotada fundamenta-se na Análise de Discurso de Orlandi (2017a, 2017b, 2020a, 2020b). Como resultado, ressalta-se, em Herbart, o conceito de interesse, amplamente utilizado atualmente, proposto com foco em uma formação voltada para a vida. Sua abordagem, estruturada nos pilares do governo, da instrução e da disciplina, entra em conflito com a desigualdade e a responsabilidade social da escola, aspectos propostos pela EMC.

Resumen Entre los debates presentes en los estudios curriculares y en la Educación Matemática, destaca la polémica (Orlandi, 2020a) perspectiva tradicional. Para abordar esta cuestión, se retoman las obras de Herbart (1946, 2014), con el fin de establecer vínculos entre la pedagogía tradicional y la Educación Matemática Crítica (EMC), como proponen Skovsmose (2001, 2007). El estudio se basa en el Análisis del Discurso de Orlandi (2017a, 2017b, 2020a, 2020b), que sustenta el enfoque teórico y metodológico. Entre los hallazgos, se destaca el concepto de interés en Herbart — orientado a una formación para la vida —, aún vigente. Su propuesta, basada en gobierno, instrucción y disciplina, entra en conflicto con la desigualdad y la responsabilidad social promovidas por la EMC.

Abstract Among the various debates present in curriculum studies and Mathematics Education, the controversy (Orlandi, 2020a) about the traditional perspective stands out. To explore this issue, we turn to Herbart (1946, 2014) to establish connections between the traditional approach and Critical Mathematics Education (EMC), as proposed by Skovsmose (2001, 2007). The theoretical and methodological basis adopted is based on Orlandi's Discourse Analysis (2017a, 2017b, 2020a, 2020b). As a result, Herbart emphasizes the concept of interest, widely used today, proposed with a focus on life-oriented education. His approach, structured on the pillars of government, instruction, and discipline, conflicts with inequality and the social responsibility of schools, aspects proposed by EMC.

Conhecimento profissional docente, materiais curriculares (educativos) e o ensino de função afim: algumas potencialidades

Resumo O estudo objetivou analisar as potencialidades de um material curricular educativo para o ensino de função afim, sob a perspectiva de professores de Matemática do Ensino Médio e os conhecimentos mobilizados por eles ao interagirem com este material. Para isso, utilizamos da pesquisa qualitativa, desenvolvida a partir de uma entrevista semiestruturada com dois professores. Os resultados alcançados com a análise do material, considerando as reflexões teóricas acerca do conhecimento profissional docente e da relação professor-material curricular, apontam que os professores identificam como potencialidades a segurança na hora de implementar o material, a flexibilidade, a existência da abordagem investigativa e o despertar do interesse dos estudantes quanto ao conteúdo elaborado.

Resumen El estudio tuvo como objetivo analizar las potencialidades de un material curricular educativo para la enseñanza de la función afín, desde la perspectiva de profesores de Matemáticas de Secundaria y los conocimientos que movilizan al interactuar con este material. Para ello, adoptamos un enfoque de investigación cualitativa, desarrollando una entrevista semiestructurada con dos profesores. Los resultados del análisis del material, considerando las reflexiones teóricas sobre el conocimiento profesional docente y la relación profesor-material curricular, indican que los profesores identifican como potencialidades la seguridad al implementar el material, su flexibilidad, la presencia del enfoque investigativo y el despertar del interés de los estudiantes por el contenido desarrollado.

Abstract This study aimed to analyze the potential of an educative curriculum material for teaching linear functions, from the perspective of High School Mathematics teachers and the knowledge they mobilize when interacting with this material. To this end, we used qualitative research, developed from a semi-structured interview with two teachers. The results obtained from the analysis of the material, considering theoretical reflections on professional teaching knowledge and the teacher-curriculum material relationship, indicate that teachers identify the potential advantages of the material's implementation confidence, flexibility, investigative approach, and arousing student interest in the content.

Entre noésis e semioses: a Geometria Analítica em livros didáticos sob a lente das Representações Semióticas

Resumo Este artigo investiga como a Geometria Analítica é abordada em duas coleções de livros didáticos aprovadas no Programa Nacional do Livro e do Material Didático 2021. A pesquisa é de natureza qualitativa, e amparada no Sistema Teorema. A análise, fundamentada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica, evidencia predominância das atividades de tratamento e conversão, especialmente cálculo e tradução entre registros. Observa-se escassa presença de atividades de formação, o que sugere uma abordagem mais instrutiva que exploratória. Conclui-se que, embora os materiais mobilizem múltiplos registros, há limitações nas conexões entre eles, o que pode restringir o desenvolvimento de competências semióticas mais amplas pelos estudantes.

Resumen Este artículo investiga cómo se aborda la Geometría Analítica en dos colecciones de libros de texto aprobados en el Programa Nacional del Libro y Material Didáctico 2021. La investigación es de carácter cualitativo y está sustentada en el Sistema Teorema. El análisis, basado en la Teoría de Registros de Representación Semiótica, destaca el predominio de las actividades de procesamiento y conversión, especialmente el cálculo y la traducción entre registros. Hay una escasa presencia de actividades formativas, lo que sugiere un enfoque más instructivo que exploratorio. Se concluye que, si bien los materiales movilizan múltiples registros, existen limitaciones en las conexiones entre ellos, lo que puede restringir el desarrollo de habilidades semióticas más amplias por parte de los estudiantes.

Abstract This paper investigates how analytical geometry is addressed in two collections of textbooks approved by the 2021 National Textbooks and Didatic Materials Program. The research is qualitative in nature and supported by the Teorema System. The analysis, based on the Theory of Registers of Semiotic Representation, shows a predominance of treatment and conversion activities, especially calculation and translation between registers. There is a scarce presence of training activities, which suggests a more instructive than exploratory approach. It is concluded that, although the materials mobilize multiple registers, there are limitations in the connections between them, which may restrict the development of broader semiotic skills by students.

Solução ou armadilha? Disciplinas integradoras como o lugar da Educação Matemática na licenciatura

Resumo A pesquisa apresentada neste artigo teve como objetivo discutir, no contexto das licenciaturas em Matemática, as chamadas disciplinas integradoras, com base em uma análise curricular qualitativa realizada no âmbito de uma universidade pública brasileira. Constata-se que, no cenário analisado, essas disciplinas acabaram se convertendo no lugar da Educação Matemática nesses cursos de formação inicial, o que é potencialmente nocivo por escamotear a não superação da fragmentação formativa e concorrer para o seu acirramento. Argumenta-se que a Educação Matemática e o diálogo por ela promovido entre a formação específica e didático-pedagógica não devem ficar restritos às disciplinas integradoras, mas constituírem o cerne da licenciatura, com vistas a qualificar a formação e aproximá-la da prática profissional docente para o ensino de Matemática.

Resumen La investigación presentada en este artículo tuvo como objetivo discutir, en el contexto de los cursos de grado en Matemáticas, las llamadas disciplinas integradoras, a partir de un análisis curricular cualitativo realizado en una universidad pública brasileña. Se observa que, en el escenario analizado, estas disciplinas terminaron convirtiéndose en el lugar de la Educación Matemática en estos cursos de formación inicial, lo que es potencialmente nocivo porque encubre la no superación de la fragmentación formativa y contribuye a su intensificación. Se señala que la Educación Matemática y el diálogo que promueve entre la formación específica y la didáctico-pedagógica no debe restringirse a las disciplinas integradoras, sino ser el núcleo de la titulación, con vistas a cualificar la formación y aproximarla a la práctica docente profesional para la enseñanza de las Matemáticas

Abstract The research presented in this article aimed to discuss, in the context of undergraduate Mathematics courses, the so-called integrative disciplines, based on a qualitative curriculum analysis carried out within a Brazilian public university. It was found that, in the scenario analyzed, these subjects ended up becoming the place of Mathematics Education in these initial educational courses, which is potentially harmful because it conceals the failure to overcome training fragmentation and contributes to its intensification. It is argued that Mathematics Education and the dialog it promotes between specific and didactic-pedagogical education should not be restricted to integrating courses, but should be at the heart of the degree, with a view to qualifying education and bringing it closer to professional teaching practice for Mathematics teaching.

O território e a justiça social nos currículos de Matemática: entre silenciamentos e invisibilidades

Resumo Esta pesquisa visa refletir sobre a possibilidade de uma Educação Matemática que considere os territórios das escolas e dos alunos, promovendo uma abordagem territorialmente referenciada. O estudo tensiona os documentos curriculares oficiais do Brasil e a produção acadêmica da área, com o objetivo de proporcionar uma Educação Matemática que, a partir dos territórios de cada escola e de seus alunos, se constitua como ferramenta de leitura, interpretação e intervenção nessas realidades, visando à promoção de justiça social. A metodologia envolveu a análise dos documentos curriculares nacionais recentes e uma revisão bibliográfica no Portal de Periódicos da CAPES, culminando em propostas para repensar o currículo de Matemática, incorporando o conceito de território, com base em dois mestrados profissionais.

Resumen Esta investigación busca reflexionar sobre la posibilidad de una Educación Matemática que considere los territorios de las escuelas y los estudiantes, promoviendo un enfoque territorialmente referenciado. El estudio analiza los documentos curriculares oficiales de Brasil y la producción académica del área, con el objetivo de proporcionar una Educación Matemática que, a partir de los territorios de cada escuela y sus estudiantes, se constituya como una herramienta de lectura, interpretación e intervención en esas realidades, promoviendo la justicia social. La metodología incluyó el análisis de los documentos curriculares nacionales recientes y una revisión bibliográfica en el Portal de Periódicos de CAPES, culminando en propuestas para repensar el currículo de Matemáticas, incorporando el concepto de territorio, basado en dos tesis de maestría.

Abstract This research aims to reflect on the possibility of a Mathematics Education that considers the territories of schools and students, promoting a territorially referenced approach. The study contrasts official curriculum documents in Brazil with academic production in the field, with the aim of providing a Mathematics Education that, based on the territories of each school and its students, constitutes a tool for reading, interpreting, and intervening in these realities, with a view to promoting social justice. The methodology involved the analysis of recent national curriculum documents and a bibliographic review on the CAPES Journal Portal, culminating in proposals to rethink the Mathematics curriculum, incorporating the concept of territory, based on two professional master's degrees.

A (In)visibilidade da maternidade nos documentos curriculares paulistas: uma análise com o software IRaMuTeQ

Resumo A pesquisa deste artigo tem como objetivo investigar a representação da maternidade em documentos curriculares, com foco nas disciplinas de Ciências e Matemática. Metodologicamente, o software IRaMuTeQ possibilitou uma análise detalhada dos padrões de linguagem para a análise lexical e gramatical dos textos curriculares da Educação Infantil, Ensinos Fundamental e Médio, identificando termos recorrentes e sua associação com conceitos biológicos e reprodutivos. Os resultados evidenciam predominância de uma visão reducionista da maternidade, confinada ao campo biológico, em que o corpo feminino é abordado quase exclusivamente em termos reprodutivos. Em relação à Matemática, a ausência de referências diretas à maternidade ou ao cuidado parental é notável, sugerindo uma invisibilidade desses temas em áreas tradicionalmente consideradas neutras em relação a gênero.

Resumen Este artículo tiene como objetivo investigar la representación de la maternidad en los documentos curriculares, centrándose en las asignaturas de Ciencias y Matemáticas. Metodológicamente, IRaMuTeQ permitió un análisis detallado de los patrones de lenguaje para el examen léxico y gramatical de los textos curriculares de Educación Infantil, Educación Primaria y Secundaria, identificando términos recurrentes y su asociación con conceptos biológicos y reproductivos. Los resultados evidencian la predominancia de una visión de la maternidad confinada al ámbito biológico, donde el cuerpo femenino es abordado casi exclusivamente en términos reproductivos. En relación con las Matemáticas, la ausencia de referencias directas a la maternidad o al cuidado parental sugiere una invisibilidad de estos temas en áreas tradicionalmente consideradas neutras en cuanto al género.

Abstract The research in this paper aims to investigate the representation of motherhood in curriculum documents, focusing on science and math classes. Methodologically, the IRaMuTeQ software enabled a detailed analysis of language patterns for the lexical and grammatical analysis of curriculum texts for Early Childhood Education, Elementary, Middle and High School, identifying recurring terms and their association with biological and reproductive concepts. The results show a predominance of a reductionist view of motherhood, confined to the biological field, in which the female body is addressed almost exclusively in reproductive terms. In relation to Mathematics, the absence of direct references to motherhood or parental care is notable, suggesting an invisibility of these themes in areas traditionally considered gender-neutral.

Entre o saber e o ensinar: obstáculos à compreensão de frações na formação de professores

Resumo Este artigo investiga obstáculos de aprendizagem enfrentados por futuros professores ao resolver tarefas com frações, com foco em obstáculos didáticos e epistemológicos. A análise baseia-se em observações de aulas em um curso universitário de formação docente, centrando-se nas estratégias utilizadas pelos estudantes e nas dificuldades emergentes. Entre os resultados, destacam-se a prevalência do uso mecânico de métodos ensinados anteriormente, a dificuldade em argumentar sem algoritmos, e erros conceituais relacionados ao uso inadequado de benchmarks. Tais dificuldades foram discutidas à luz da Teoria das Situações Didáticas, sendo algumas classificadas como obstáculos epistemológicos, outras como didáticos. O estudo também identifica situações ambíguas, sugerindo a necessidade de integrar conceitos como contrato didático em futuras análises.

Resumen Este artículo investiga los obstáculos de aprendizaje enfrentados por futuros docentes al resolver tareas con fracciones, centrándose en desafíos didácticos y epistemológicos. El análisis se basa en observaciones de clases en un curso universitario de formación docente, examinando las estrategias empleadas por los estudiantes y las dificultades que surgieron. Entre los resultados, se destaca la aplicación mecánica de métodos previamente enseñados, la dificultad para razonar sin algoritmos y errores conceptuales relacionados con el uso inadecuado de referencias comparativas (benchmarks). Estas dificultades se discuten dentro del marco de la Teoría de las Situaciones Didácticas, clasificándolas como obstáculos epistemológicos o didácticos. El estudio también identifica casos ambiguos, lo que sugiere la necesidad de incorporar conceptos como el contrato didáctico en futuros análisis.

Abstract This article investigates learning obstacles faced by prospective teachers when solving fraction tasks, focusing on didactical and epistemological challenges. The analysis is based on classroom observations in a university-level teacher education course, examining students’ strategies and emerging difficulties. Among the findings, we highlight the prevalence of mechanically applying previously taught methods, difficulties in reasoning without algorithms, and conceptual errors related to the inappropriate use of benchmarks. These difficulties are discussed within the framework of the Theory of Didactical Situations, with some classified as epistemological obstacles and others as didactical ones. The study also identifies ambiguous cases, suggesting the need to incorporate concepts such as the didactical contract in future analyses.

Descritores de Geometria com baixa assertividade nas edições da avaliação externa mineira de 2015 a 2023

Resumo O estudo objetivou problematizar descritores relativos a Números e Geometria, avaliados conjuntamente nas edições de 2015 a 2023 do Proeb. A avaliação é posicionada como dimensão do currículo, focalizando os resultados de assertividade do 5º e 9º anos do Ensino Fundamental e do 3º ano do Ensino Médio de Minas Gerais. A coleta dos dados ocorreu via aceso às planilhas com os resultados de estudantes Portal das Avaliações Educacionais de Minas Gerais. Consideramos os resultados médios de assertividade por descritor com os resultados mais baixos de assertividade. A análise dos descritores comuns indica haver uma progressão esperada de complexidade, e que habilidades consideradas complexas no 5º ano tornam-se estruturantes no 9º ano e essenciais no 3º ano. Indica, ainda, que a transição entre os ciclos não tem garantido o aprofundamento dessas habilidades, gerando um efeito cumulativo de defasagens.

Resumen El estudio tuvo como objetivo problematizar los descriptores relacionados con los Números y la Geometría, evaluados conjuntamente en las ediciones 2015 a 2023 del Proeb. La evaluación se posiciona como una dimensión del currículo, con foco en los resultados de asertividad de los grados 5 y 9 de Primaria y el 3er grado de Secundaria en Minas Gerais, Brasil. La recolección de datos se realizó mediante el acceso a hojas de cálculo con resultados de los estudiantes del Portal de Evaluación Educativa de Minas Gerais. Se consideraron los resultados promedio de asertividad por descriptor con los resultados de asertividad más bajos. El análisis de descriptores comunes indica una progresión esperada en la complejidad, y que las habilidades consideradas complejas en el 5º grado se vuelven estructurantes en el 9º grado y esenciales en el 3er grado. También indica que la transición entre ciclos no ha garantizado la profundización de estas habilidades, generando un efecto acumulativo de lagunas.

Abstract The study aimed to problematize descriptors related to Numbers and Geometry, assessed jointly in the 2015 to 2023 editions of the Proeb. The assessment is positioned as a dimension of the curriculum, focusing on the assertiveness results of the 5th grade of Elementary School, 9th grade of Middle School and the 3rd grade of High School in Minas Gerais, Brazil. Data collection took place via access to spreadsheets with student results from the Minas Gerais Educational Assessment Portal. We considered the average assertiveness results per descriptor with the lowest assertiveness results. Analysis of common descriptors indicates an expected progression in complexity, and that skills considered complex in the 5th grade become structuring in the 9th grade and essential in the 3rd grade. It also indicates that the transition between cycles has not guaranteed the deepening of these skills, generating a cumulative effect of gaps.

Utilizando Temas Contemporâneos Transversais para contextualizar o conceito e a representação de função no Ensino Médio

Resumo Esse artigo é um recorte de uma pesquisa que explora os Temas Contemporâneos Transversais (TCT) como recursos para contextualização do ensino de funções visando um currículo de Matemática do Ensino Médio que considere uma Educação Matemática Crítica (EMC). Foi utilizada a pesquisa qualitativa com análise interpretativa para o trabalho realizado com 20 estudantes da rede estadual de ensino de Mato Grosso. Foram exploradas atividades, contextualizadas com os TCT e desenvolvidas em ambientes de aprendizagem, com o tópico conceito e representação de função. Os resultados evidenciaram que a utilização da EMC como suporte nas atividades contextualizadas com os TCT possibilitou o trabalho com o conhecimento reflexivo e oportunizou o desenvolvimento da matemacia.

Resumen Este artículo es un extracto de una investigación que explora los Temas Transversales Contemporáneos (TCC) como recursos para contextualizar la enseñanza de funciones, con el objetivo de un currículo de Matemáticas de Secundaria que considera la Educación Matemática Crítica (EMC). Se empleó una investigación cualitativa con análisis interpretativo en el estudio con 20 estudiantes del sistema escolar estatal de Mato Grosso. Se exploraron actividades contextualizadas con TCC y desarrolladas en entornos de aprendizaje, centrándose en el concepto y la representación de funciones. Los resultados mostraron que el uso de la EMC como apoyo a las actividades contextualizadas con TCC facilitó el desarrollo del conocimiento reflexivo y fomentó el desarrollo de las matemacia.

Abstract This article is an excerpt from a research that explores Contemporary Transversal Themes (CTT) as resources for contextualizing the teaching of functions, aiming at a High School Mathematics curriculum that considers Critical Mathematics Education (CME). Qualitative research with interpretative analysis was used in the study with 20 students from the Mato Grosso state school system. Activities contextualized with CTT and developed in learning environments were explored, focusing on the concept and representation of functions. The results showed that using CME as a support for activities contextualized with CTT enabled reflective knowledge development and fostered the development of mathemacy.