Educação Matemática Debate

Elaboração/Formulação/Proposição de Problemas em Matemática: percepções a partir de pesquisas envolvendo práticas de ensino

Resumo: O presente artigo refere-se à apresentação de um metaestudo que tem como objetivo verificar e analisar como são realizadas as práticas educativas que tratam da criação de problemas matemáticos, pelos estudantes, disseminadas na produção científica brasileira. Para tanto, foi realizado um estudo bibliográfico na modalidade de revisão sistemática, a fim de constituir novas compreensões acerca do objeto de estudo. Os resultados indicam que existem diversos pontos de partida e diferentes finalidades educativas para as atividades de elaboração, formulação e proposição de problemas pelos estudantes, realizadas em distintos momentos pedagógicos, conforme relatado nas pesquisas que analisamos. Cabe ressaltar, ainda, que este metaestudo revela fragilidades na constituição de um corpo teórico pelas pesquisas analisadas. Tal corpo teórico permitiria orientar um caminho metodológico mais consistente para implementação de práticas de criação de problemas em aulas de Matemática.

Abstract: This article refers to the presentation of a meta-study that aims to verify and analyze how educational practices are realized with the creation of mathematical problems, by students, disseminated in Brazilian scientific production. Therefore, a bibliographic study was carried out in the form of a systematic review, in order to constitute new understandings about the object of study. The results indicate that there are different starting points and different educational purposes for the activities of elaboration, formulation, proposition of problems by students, carried out in different pedagogical moments, as reported in the research we analyzed. It should also be noted that this meta-study reveals fragilities in the constitution of a theoretical body by the analyzed research. Such theoretical body would allow to guide to a more consistent methodological path for the implementation of problem creation practices in Mathematics classes.

Resumen: El presente artículo se refiere a la presentación de un meta-estudio que tiene como objetivo verificar y analizar cómo se llevan a cabo las prácticas educativas que tratan de la creación de problemas matemáticos, por parte de los estudiantes, difundidas en la producción científica brasileña. Por eso, se realizó un estudio bibliográfico en la modalidad de revisión sistemática, a fin de constituir nuevas comprensiones sobre el objeto de estudio. Los resultados indican que existen varios puntos de partida y diferentes propósitos educativos para las actividades de elaboración, formulación, proposición de problemas por parte de los estudiantes, realizadas en diferentes momentos pedagógicos, según se informa en las investigaciones que analizamos. También cabe mencionar que este meta-estudio revela fragilidades en la constitución de un cuerpo teórico por parte de las investigaciones analizadas. Este cuerpo teórico permitiría orientar un camino metodológico más consistente para la implementación de prácticas de creación de problemas en las clases de Matemáticas.

Processo formativo envolvendo professoras dos Anos Iniciais que ensinam Matemática e uma coordenadora pedagógica no contexto da pandemia da Covid-19

Resumo: Este artigo apresenta a potencialidade de um processo formativo e suas reflexões, envolvendo quatro professoras dos Anos Iniciais e uma coordenadora pedagógica da Rede Estadual de Ensino de São Paulo, com base nas ações iniciadas em junho de 2021. Faz parte de uma pesquisa em nível de Pós-Doutoramento. Utilizamos a abordagem qualitativa, com análise documental permeada pelo estudo de dois volumes de materiais curriculares de Matemática da Rede produzidos para o momento pandêmico. Considera que a formação proporcionou contribuições para o conhecimento curricular docente e o ensino de Matemática. Identifica, ainda, a necessidade de um aprofundamento nas discussões em algumas escolas sobre os materiais de Matemática produzidos pela Rede. Além disso, foi apontado pelas participantes que o uso das ferramentas tecnológicas nas escolas e nas formações pós-pandemia é importante, desafiador e contribui na rotina entre o trabalho e as horas de estudo.

Abstract: This article presentes the potencial of a formative process and its reflections involving four teachers from the early years and a pedagogical coordinator from the São Paulo State, based on actions initiated in June 2021. It is a part of a Post Doctoral research. We used a qualitative approach with documental analysis based on the study of two volumes of Mathematics curriculum materials produced for the pandemic moment. Concluded thar the training provided contributions to the teaching curriculum knowledge and Mathematics Teaching. It identifies the need to deepen the discussions in some schools about the Mathematics materials produced by the participants that the use of technological tools in schools and in post-pandemic training is important, challenging and contributes to the routine between work and study times.

Resumen: Este artículo presenta el potencial de un proceso formativo y sus reflexiones que involucran a cuatro docentes de la primera infancia y un coordinador pedagógico de la red del Estado de São Paulo, a partir de acciones iniciadas em junio de 2021. Es parte de una investigación Postdoctoral. Utilizamos un enfoque cualitativo con análisis documental basado em el estudio de los volúmenes de materiales curriculares de Matemáticas producidos para el momento de la pandemia. Se concluye que la formación brindó aportes al conocimiento curricular docente y em enseñanza de las Matemáticas. Identifica-la necesidad de profundizar las discusiones em algunas escuelas sobre los materiales de Matemáticas producidos por la red. Además, los participantes señalaron que el uso de herramientas tecnológicas em las escuelas y em la formación postpandemia es importante, desafiante y contribuye a la rutina entre el trabajo y el estudio.

Uma revisão sobre pesquisas brasileiras que abordam o ensino de Estatística no Ensino Fundamental

Resumo: Este artigo tem como objetivo analisar o que é investigado nas produções científicas brasileiras sobre o ensino de Estatística no Ensino Fundamental publicadas entre os anos de 2015 e 2020. Os procedimentos metodológicos seguiram os pressupostos de uma revisão bibliográfica. Identificaram-se 15 teses e 24 dissertações. Foram apresentadas e descritas cada uma das produções organizadas por temas, ressaltando os objetivos de cada conjunto de pesquisas e discutindo os principais resultados e contribuições para o campo de conhecimento. Notou-se a preocupação na formação de professores, principalmente na formação inicial, tendo em vista que os autores ressaltam a existência de uma lacuna no que se refere à Educação Estatística em cursos de licenciatura e de formação continuada. Percebe-se que há uma crescente tendência de trabalhos que versam sobre o uso de tecnologias, sobretudo computacionais, assim como a necessidade de ampliar estudos sobre os documentos oficiais e Educação Especial.

Abstract: This article aims to obtain an overview of what has been investigated in Brazilian scientific productions on the Teaching of Statistics in Elementary School published between 2015 and 2020. The methodological procedures followed the assumptions of a bibliographic review. 15 theses and 24 dissertations were identified. Each of the productions organized by themes were presented and described, highlighting the objectives of each set of research and discussing the main results and contributions to the field of knowledge. There was a concern in teacher training, especially in initial training, given that the authors emphasize the existence of a gap with regard to Statistical Education in undergraduate and continuing education courses. It is noticed that there is a growing trend of works that deal with the use of technologies, especially computational, as well as the need to expand studies on official documents and Special Education.

Resumen: Este artículo tiene como objetivo obtener un panorama de lo investigado en las producciones científicas brasileñas sobre la enseñanza de la Estadística en la Enseñanza Fundamental publicadas entre 2015 y 2020. Los procedimientos metodológicos siguieron los supuestos de una revisión bibliográfica. Se identificaron 15 tesis y 24 disertaciones. Cada una de las producciones organizadas por temas fueron presentadas y descritas, destacando los objetivos de cada conjunto de investigación y discutiendo los principales resultados y aportes al campo del conocimiento. Existía una preocupación en la formación de los docentes, especialmente en la formación inicial, dado que los autores destacan la existencia de un vacío con respecto a la Educación Estadística en los cursos de pregrado y educación continua. Se advierte que existe una tendencia creciente de trabajos que tratan sobre el uso de tecnologías, especialmente computacionales, así como la necesidad de ampliar los estudios sobre documentos oficiales y Educación Especial.

Formação de professores da Educação Básica no contexto da pandemia da Covid-19: as vulnerabilidades da Educação Especial

Resumo: A Covid-19 foi especificada como uma pandemia com grande poder de disseminação que agregou grandes obstáculos. No âmbito educacional, professores, gestores e a sociedade convivem com um verdadeiro impasse ocasionado pelo ensino remoto. Professores e estudantes foram desafiados a adentrar em um novo campo mediado por tecnologias necessitando de uma formação, sobretudo para os que atuam com a Educação Especial. Este trabalho visa analisar as concepções de professores que atuam no ensino remoto no que diz respeito ao seu trabalho com estudantes com Necessidades Educativas Específicas (NEE). Realizamos uma pesquisa por intermédio de um questionário com 174 professores de diferentes estados brasileiros a fim de compreender sua formação para atuar no contexto remoto com os estudantes da Educação Especial. Os resultados apontaram para a necessidade de formação dos professores que atuam com estudantes com Necessidades Educativas Específicas; repensar na formação continuada e que seja capaz de romper o olhar de incapacidade frente ao trabalho com estudantes com NEE, bem como repensar a educação inclusiva no contexto do ensino remoto de modo a incluir todos os estudantes.

Abstract: Covid-19 was classified as a large power dissemination pandemic that created huge obstacles. On the Educational scope, teachers, principals, and the society live with a truly impasse caused by the remote teaching. Teacher and students were challenged to get into a new field mediated by technology, requiring a qualification, especially for those who work with Special Education. This article aims to analyze teachers who work with remote teaching conceptions according to their work with Special Educational Needs - SEN - students. We made a research based on a questionnaire with teachers from different Brazilian states to understand their qualification to work with remote teaching with the Special Education students. The results show a formation necessity for those who work with Special Educational Needs students, and also rethink the inclusive education in the remote teaching context in a way to include all the students.

Resumen: La Covid 19 fue especificada como una pandemia con gran poder de difusión que resultó en grandes obstáculos. En el ámbito educativo, profesores, gestores y la sociedad conviven con verdaderos desafíos ocasionados por la enseñanza remota. Docentes y estudiantes fueron desafiados a ingresar en un nuevo campus mediado por las tecnologías, al cual necesitaban de formación adicional, principalmente para los docentes que trabajan con la Educación Especial. De este modo, este artículo tiene como objetivo analizar las concepciones de los profesores que trabajan en la enseñanza remota con respeto a su actividad laboral con estudiantes con necesidades educativas diferenciadas y estudiantes con alguna discapacidad intelectual. Se realizó una investigación de metodología cuantitativa a partir de cuestionarios, que contó con la participación de 174 profesores de distintos Estados brasileños, con el propósito de comprehender su formación para trabajar en el contexto remoto con estudiantes de la Educación Especial. Los resultados apuntaron la necesidad de capacitación de los profesores que trabajan con estudiantes con necesidades educativas diferenciadas; repensar desde una formación continuada que pueda romper con la mirada de la no capacidad de estudiantes de la educación especial; y por último repensar la educación inclusiva en un contexto de aprendizaje remota con el fin de incluir todos los estudiantes.

Movimentos de integração de tecnologias digitais em tempos de pandemia: diálogos com professores que ensinam Matemática

Resumo: Este artigo tem como objetivo analisar movimentos de integração de tecnologias digitais ao currículo de Matemática de um grupo de professores do Ensino Fundamental em um processo de formação continuada, a partir de ações realizadas durante o período da pandemia, em aulas remotas. A pesquisa utilizou-se do modelo Formação, Ação e Reflexão - F@R. A análise é apresentada em formato de narrativa, para contextualizar os diálogos realizados com os professores durante a formação. Os resultados evidenciaram que o processo de integração foi vivenciado a partir da (des)construção de modos de uso das tecnologias digitais para o ensino. Dessa forma, é essencial que os professores estejam em constante formação e dispostos a dialogar e refletir sobre suas práticas pedagógicas.

Abstract: This article aims to analyze movements of integration of digital technologies into the Mathematics curriculum of a group of elementary school teachers in a process of continuing education, based on actions carried out during the pandemic period, in remote classes. The research used the model Formation, Action and Reflection - F@R. The analysis is presented in a narrative format, to contextualize the dialogues carried out with teachers during training. The results showed that the integration process was experienced from the (de)construction of ways of using digital technologies for teaching, thus, it is essential that teachers are in constant training and willing to dialogue and reflect on their pedagogical practices.

Resumen: Este artículo tiene como objetivo analizar los movimientos de integración de las tecnologías digitales en el currículo de Matemáticas de un grupo de profesores de educación básica en un proceso de formación permanente, a partir de acciones realizadas durante el período de la pandemia, en clases a distancia. La investigación utilizó el modelo Formación, Acción y Reflexión - F@R. El análisis se presenta en formato narrativo, para contextualizar los diálogos realizados con los profesores durante la formación. Los resultados mostraron que el proceso de integración fue vivido desde el (de)construcción de formas de utilizar las tecnologías digitales para la enseñanza, por lo que es fundamental que los profesores estén en constante formación y dispuestos a dialogar y reflexionar sobre sus prácticas pedagógicas.

Professores/as que ensinam Matemática e o trabalho docente remoto: a experiência do presente e o olhar para o futuro

Resumo: Investigamos o que representa/significa o ensino remoto para os/as professores/as que ensinam Matemática no Distrito Federal (DF). O estudo qualitativo, de cunho exploratório, teve como participantes 42 professores/as que atuam em escolas públicas do DF. Os dados foram coletados por meio de um questionário aberto cujas respostas foram submetidas à análise de conteúdo. Os resultados mostraram que a maior parte dos/as professores/as lidou com dedicação e empenho no ensino remoto, acreditam que este é um momento de possibilidades de ressignificação e mudanças do/no processo de ensino-aprendizagem e reconhecem limitações no atendimento aos estudantes, na mesma proporção em que reconhecem, também, as potencialidades do uso de recursos tecnológicos para o ensino da Matemática, além de uma pequena parcela que se mostrou menos confiante sobre as possíveis contribuições que o ensino remoto pode oferecer quanto ao uso de tais recursos.

Abstract: We investigate what remote teaching represents/signifies for teachers who teach Mathematics in the Federal District (DF). The qualitative exploratory study had as participants 42 teachers who work in public schools in the Federal District. The data were collected through an open-ended questionnaire whose answers were submitted to content analysis. The results showed that most of the teachers are dealing with dedication and commitment in remote teaching, they believe that this is a moment of possibilities of re-signification and changes in the teaching-learning process and recognize limitations in the care of students, in the same proportion in which they also recognize the potential of the use of technological resources for the teaching of Mathematics, besides a small portion that was less confident about the possible contributions that remote teaching can offer regarding the use of such resources.

Resumen: En este artículo se investiga lo que representa/significa la enseñanza a distancia para los profesores que enseñan Matemáticas en el Distrito Federal (DF). El estudio cualitativo de carácter exploratorio tuvo como participantes a 42 profesores que trabajan en escuelas públicas del DF. Los datos se recogieron mediante un cuestionario abierto cuyas respuestas se sometieron a un análisis de contenido. Los resultados mostraron que la mayoría de los profesores se ocupan con dedicación y compromiso en la enseñanza a distancia, creen que es un momento de posibilidades de resignificación y cambios en el proceso de enseñanza-aprendizaje y reconocen limitaciones en la asistencia de los alumnos, en la misma proporción en que también reconocen las potencialidades del uso de recursos tecnológicos para la enseñanza de las Matemáticas, además de una pequeña porción que se mostró menos confiada en los posibles aportes que la enseñanza a distancia puede ofrecer en cuanto al uso de dichos recursos.

Possibilidade de utilização do Letramento Informacional, do Letramento Matemático e da metodologia de Resolução de Problemas para ensinar conceitos matemáticos relacionados aos conteúdos de Geometria Espacial e Matrizes para alunos do Ensino Médio

Abstract: This research aimed to investigate methodological possibilities for teaching Mathematics, in High School, based on the triad Informationl Literacy, Mathematical Literacy and Problem-Solving methodology. To this end, it was carried out bibliographic and field research, with predominantly qualitative results. The suggested methodological proposal was validated with 2nd year high school classes of a public school in Alexânia (GO). In the proposed approach, the teacher acted as a mediator of the teaching and learning process, and it was noticed that the research practice in the classroom served as a foundation for the construction of new concepts. The proposed problems were starting points, that is, introductory to the contents covered in the didactic sequences and did not aim at fixing or finalizing a content. We emphasize that Information Literacy directly influences the achievement of Mathematical Literacy, which is about giving students subsidies to understand mathematics in the modern world.

Resumen: Esta investigación tuvo como objetivo investigar las posibilidades metodológicas para la enseñanza de las Matemáticas, en la Escuela Secundaria, a partir de la tríada Alfabetización Informacional, Alfabetización Matemática y la metodología de Resolución de Problemas. Para ello, se realizó una investigación bibliográfica y de campo, con resultados predominantemente cualitativos. La propuesta metodológica sugerida fue validada con clases de 2º de Bachillerato de una escuela pública de Alexânia (GO). En el enfoque propuesto, el profesor actuó como mediador del proceso de enseñanza y aprendizaje, y se observó que la práctica de investigación en el aula sirvió de base para la construcción de nuevos conceptos. Los problemas propuestos eran puntos de partida, es decir, introductorios a los contenidos abordados en las secuencias didácticas y no pretendían fijar o finalizar un contenido. Destacamos que la alfabetización informacional influye directamente en el logro de la alfabetización matemática, que consiste en dar subsidios a los estudiantes para que comprendan las matemáticas en el mundo moderno.

Resumo: Esta pesquisa objetivou investigar possibilidades metodológicas para o ensino da Matemática no Ensino Médio, a partir da tríade Letramento Informacional, Letramento Matemático e metodologia de Resolução de Problemas. Para tanto, realizou-se pesquisas bibliográfica e de campo, com resultados predominantemente qualitativos. A proposta metodológica sugerida foi validada com turmas do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública em Alexânia (GO). Na abordagem proposta, o professor atuou como mediador dos processos de ensino e de aprendizagem, e percebeu-se que a prática de pesquisa em sala de aula serviu como alicerce para a construção de novos conceitos. Os problemas propostos foram pontos de partida, ou seja, introdutórios aos conteúdos abordados nas sequências didáticas e não tinham como objetivos a fixação ou finalização de um conteúdo. Destacamos que o Letramento Informacional influencia diretamente o alcance do Letramento Matemático, que trata de dar subsídios aos alunos para compreender a Matemática no mundo moderno.

Análise de perfil de futuros docentes de Matemática em face das implicações da Pandemia

Resumo: A pandemia do coronavírus causou a interrupção de períodos letivos e o ensino remoto emergencial tornou-se um método adotado por instituições para dar continuidade aos currículos escolares. O tema gerou debate quanto à preparação de docentes para atuar nesse novo formato, trazendo implicações para o modo de ensinar e aprender. Nesse sentido, propõe-se verificar os perfis de futuros professores de Matemática que estão em formação inicial; para tanto, foi aplicado um questionário elaborado em escala Likert. Após análise fatorial no software PSPP, efoi realizado o agrupamento, localizando seis perfis que mostram o bom suporte institucional e a motivação para discutir Matemática independentemente do formato de ensino.

Abstract: The coronavirus pandemic caused the interruption of school periods and emergency remote teaching became a method adopted by institutions to continue school curricula. The topic generated debate regarding the preparation of teachers to work in this new format, bringing implications for the way of teaching and learning. In this sense, it is proposed to verify the profiles of future Mathematics teachers who are in initial training and for that, a questionnaire elaborated in Likert scale was applied. After factor analysis in PSPP software, the grouping was carried out, locating six profiles that show the good institutional support and the motivation to discuss Mathematics regardless of the teaching format.

Resumen: La pandemia del coronavirus provocó la interrupción de los periodos escolares y la enseñanza a distancia de emergencia se convirtió en un método adoptado por las instituciones para dar continuidad a los planes de estudios escolares. El tema generó debate sobre la preparación de los docentes para actuar en este nuevo formato, trayendo implicaciones para la forma de enseñar y aprender. En este sentido, se propone verificar los perfiles de los futuros profesores de Matemáticas que se encuentran en formación inicial y para ello se aplicó un cuestionario elaborado en escala Likert. Luego del análisis factorial en el software PSPP, se realizó la agrupación, localizándose seis perfiles que evidencian el buen apoyo institucional y la motivación para hablar de Matemáticas independientemente del formato de enseñanza.

Que narrativas elaboram Professores de Matemática sobre o contexto da pandemia da Covid-19?

Resumo: Este artigo traz um recorte de uma pesquisa de mestrado, tendo como objetivo apresentar a discussão produzida a partir da unidade temática Contexto de Pandemia e o Trabalho Docente. Como aportes teóricos, debruçamo-nos, principalmente, sobre autores que tematizam o cenário educacional durante esse período, recorrendo às discussões sobre as especificidades do trabalho docente nesse contexto. Como metodologia, optamos pela pesquisa (auto)biográfica. Dessa forma, os dados foram produzidos com seis professores egressos, inspirados na técnica das entrevistas narrativas autobiográficas e analisados sob a perspectiva da análise compreensiva-interpretativa. Em destaque ao período de pandemia, os depoimentos dos professores apontam para a complexidade em atuar frente a um contexto para o qual eles não foram preparados. Por isso, enfrentaram (e seguem enfrentando) desafios com relação ao ensino de Matemática, à formação de professores, à precarização e desvalorização do trabalho docente no Brasil e às desigualdades sociais refletidas nas condições de acesso.

Abstract: This article brings a cut of a master's research, aiming to present the discussion produced from the thematic unit Pandemic Context and the Teaching Work. As theoretical contributions, we focus mainly on authors who discuss the educational scenario during this period, resorting to discussions about the specificities of the teaching work in this context. As methodology, we opted for (auto)biographical research. Thus, data were produced with six egressed teachers, inspired by the technique of autobiographical narrative interviews and analyzed from the perspective of comprehensive-interpretative analysis. In highlighting the pandemic period, the teachers' statements point to the complexity of acting in a context in which they were not prepared. Therefore, they faced (and continue to face) challenges regarding the teaching of mathematics, teacher training, the precariousness and devaluation of the teaching work in Brazil, and the social inequalities reflected in the conditions of access.

Resumen: Este artículo trae un recorte de una investigación de maestría, con el objetivo de presentar la discusión producida a partir de la unidad temática Contexto de la Pandemia y el Trabajo Docente. Como aportes teóricos, nos centramos, principalmente, en los autores que tematizan el escenario educativo durante este periodo, recurriendo a las discusiones sobre las especificidades del trabajo docente en este contexto. Como metodología, elegimos la investigación (auto)biográfica. Así, los datos se produjeron con 6 (seis) profesores egresados, inspirados en la técnica de entrevistas narrativas autobiográficas y analizados bajo la perspectiva del análisis comprensivo-interpretativo. En el período de la pandemia, los profesionales se enfrentan a la complejidad de enfrentarse a un contexto en el que no están preparados. Por lo tanto, se enfrentaron (y siguen enfrentándose) a desafíos relacionados con la enseñanza de las matemáticas, la formación de los profesores, la precariedad y la desvalorización del trabajo docente en Brasil y las desigualdades sociales que se reflejan en las condiciones de acceso.

Sofía Kovalesvkaia: sua história através do gênero e da Matemática

Resumen: El presente artículo tiene como objetivo destacar las aportaciones matemáticas de Sofía Kovalevskaia en un contexto histórico-científico, en donde la vida intelectual y dialógica trascendieron notablemente. Se analiza la relación entre el género y las Matemáticas en función de un siglo caracterizado por cambios sociales y culturales, a los cuales respondió un gremio de profesionales y académicos de la Ciencia, dentro del cual tuvo una significativa participación la mujer en la toma de decisiones metodológicas, técnicas y experimentales. El trabajo se presenta en tres secciones; se contextualiza la teoría de la complejidad, después se explica la importancia del nihilismo, y finalmente todo nos lleva a visibilizar los logros y aportaciones de Sofía en las Matemáticas.

Resumo: O presente artigo tem como objetivo destacar as contribuições matemáticas de Sofía Kovalesvkaia num contexto histórico-científico em que a vida intelectual e dialógica foi transcendida de modo notável. Analisa-se a relação entre gênero e Matemática em um século caracterizado por mudanças sociais e culturais, as quais respondeu uma união de profissionais e acadêmicos da Ciência, dentro do qual a mulher desempenhou uma participação significativa em decisões metodológicas, técnicas e experimentais. O trabalho é apresentado em três seções: primeiro se contextualiza a teoria da complexidade, em seguida se explica a importância do niilismo e, por fim, se visibiliza as conquistas e contribuições de Sofia para a Matemática.

Abstract: This article aims to highlight the mathematical contributions of Sofia Kovalevskaia in a historical-scientific context, where intellectual and dialogical life transcended remarkably. The relationship between gender and Mathematics is analyzed in terms of a century distinguished by social and cultural changes, to which a guild of science professionals and academics responded, within which women had a significant participation in methodological, technical and experimental decision-making. The research is presented in three sections; complexity theory is contextualized, then the importance of nihilism is explained, and finally everything lead us to make visible the achievements and contributions of Sofía in Mathematics.

A tríade configuração-interação-emergência: um olhar complexo sobre os processos de aprendizagem na sala de aula de Matemática

Resumen: El aula de Matemáticas es altamente compleja, organizada en múltiples niveles y con múltiples limitaciones. Dados los retos metodológicos para su investigación, este artículo propone a la triada configuración-interacción-emergencia como una aproximación compleja, sistémica y dinámica al aula. Sus bases teóricas están en las investigaciones de los procesos colectivos permeados por los estudios sobre la cognición humana de Maturana y Varela (1984). Esta investigación cualitativa identificó producciones textuales relacionadas con aspectos de la triada en dos experiencias de aprendizaje: (1) un taller sobre incertidumbre educativa con docentes de Matemáticas y (2) un estudio con estudiantes, de noveno y décimo grados, estudiando el péndulo doble. Los resultados mostraron a la triada como una categoría de análisis que favorece una aproximación sistémica del aula. Concluimos que la triada permite focalizar una mirada que no separa, sino que comprende el carácter sistémico y evolutivo de los procesos de aprendizaje en el aula de Matemáticas.

Abstract: The Mathematics classroom is highly complex. It is organized at multiple levels and constraints. Given the methodological challenges of its research, this article proposes the configuration-interaction-emergence triad as a complex, systemic and dynamic approach to the classroom. Its theoretical bases lay down in the investigations of the collective processes permeated by Maturana and Varela´s (1984) studies on human cognition. This qualitative research identified textual productions related to aspects of the triad in two learning experiences: (1) a workshop on educational uncertainty with mathematics teachers and (2) a study with students, in ninth and tenth grades, studying the double pendulum. The results showed the triad as a category of analysis that favors a systemic view of the classroom. We conclude that the triad allows us to focus on a gaze that does not separate but rather understands the systemic and evolutionary nature of the learning processes in the Mathematics classroom.

Resumo: A sala de aula de Matemática é altamente complexa, organizada em vários níveis e com várias restrições. Diante dos desafios metodológicos para sua pesquisa, este artigo propõe a tríade configuração-interação-emergência como uma abordagem complexa, sistêmica e dinâmica para a sala de aula. Suas bases teóricas estão nas investigações dos processos coletivos permeados pelos estudos sobre a cognição humana de Maturana e Varela (1984). Esta pesquisa qualitativa identificou produções textuais relacionadas a aspectos da tríade em duas experiências de aprendizagem: (1) uma oficina sobre incerteza educacional com professores de Matemática e (2) um estudo com alunos, do nono e décimo ano, estudando o pêndulo duplo. Os resultados apontaram a tríade como categoria de análise que favorece uma visão sistêmica da sala de aula. Concluímos que a tríade nos permite focalizar um olhar que não separa, mas que compreende a natureza sistêmica e evolutiva dos processos de aprendizagem na sala de aula de Matemática.

Práticas pedagógicas com uso de materiais manipuláveis: a formação inicial do Pedagogo para ensinar Matemática em tempos de Covid-19

Resumo: Este artigo apresenta reflexões acerca das possibilidades de trabalho com materiais manipuláveis na formação do Pedagogo, no contexto da pandemia de Covid-19. As considerações apresentadas são fruto do Estágio Docência realizado na disciplina de Saberes e Metodologias do Ensino de Matemática 1, turno Noturno, no curso de licenciatura em Pedagogia da Universidade Federal de Alagoas, em período remoto emergencial. Como aporte teórico foram utilizados os escritos de Lorenzato (2012), dentre outros. De caráter qualitativo, os dados foram coletados por meio da observação participante e análise do diário de bordo da primeira autora, bem como dos alunos matriculados na disciplina. Os resultados mostram que foi possível, em meio ao ensino remoto, proporcionar aulas práticas que contemplaram a confecção e utilização dos materiais manipuláveis, estimulando a criatividade e a apropriação de conceitos matemáticos.

Abstract: This article presents reflections on the possibilities of working with manipulable materials in the formation of the Pedagogue, in the context of the Covid-19 pandemic. The considerations presented are the result of the Teaching Internship carried out in the discipline of Knowledge and Methodologies of Teaching Mathematics 1, Night shift, in the degree course in Pedagogy at the Universidade Federal de Alagoas, in an emergency remote period. As theoretical support, the writings of Lorenzato (2012) were used, among others. Qualitatively, data were collected through participant observation and analysis of the first author's logbook, as well as the students enrolled in the course. The results showed that it was possible, in the midst of remote teaching, to provide practical classes that contemplated the making and use of manipulative materials, stimulating creativity and the appropriation of mathematical concepts.

Resumen: Este artículo presenta reflexiones sobre las posibilidades del trabajo con materiales manipulables en la formación del Pedagogo, en el contexto de la pandemia de la Covid-19. Las consideraciones presentadas son el resultado de la Práctica Docente realizada en la disciplina de Conocimientos y Metodologías de la Enseñanza de las Matemáticas 1, Turno Nocturno, en la carrera de Pedagogía de la Universidade Federal de Alagoas, en un período remoto de emergencia. Como soporte teórico se utilizaron los escritos de Lorenzato (2012), entre otros. Cualitativamente, los datos fueron recolectados a través de la observación participante y el análisis de la bitácora del primer autor, así como de los estudiantes matriculados en el curso. Los resultados mostraron que era posible, en medio de la enseñanza a distancia, brindar clases prácticas que contemplaran la elaboración y uso de materiales manipulativos, estimulando la creatividad y la apropiación de conceptos matemáticos.

Transdidática na Educação Matemática Descolonial Transcomplexa

Resumen: Pese a grandes avances en la didáctica de la Matemática, el des-ligaje y re-ligaje hacia una Matemática decolonial planetaria está lejos de la realidad en la enseñanza. En la línea de investigación Educación Matemática Decolonial Transcompleja (EMDT), vamos a sustentar la trans-didáctica en la EMDT como objetivo de la indagación. Lo realizamos en el transparadigma complejo con la deconstrucción rizomática como transmétodo. En la reconstrucción construimos estrategias complejas que salvaguardan la etnomatemática-aula mente social-espíritu. La trans-didáctica apertura esencias diatópicas que permiten la conjunción en la Educación Matemática de: abstracto-concreto, teoría-ejemplo, global-local, conocimientos científicos-saberes legos, saberes de las civilizaciones en el Sur- saberes de las civilizaciones en el Occidente-Norte, saberes de las civilizaciones en el Norte - saberes de las civilizaciones en el Sur, mente-alma, razón-emoción, aula física-aula mente social espíritu, entre otros, que en la enseñanza tradicional de la matemática había sido separados.

Abstract: Despite great advances in the didactics of Mathematics, the de-linking and re-linking towards a planetary decolonial mathematics is far from reality in teaching. In the Transcomplex Decolonial Mathematics Education (EMDT) line of research, we are going to support trans-didactics in EMDT as the objective of the inquiry. We do it in the complex transparadigm with rhizomatic deconstruction as transmethod. In the reconstruction we build complex strategies that safeguard the ethnomathematics-classroom social mind-spirit. Trans-didactics opens diatopical essences that allow the conjunction in Mathematics Education of: abstract-concrete, theory-example, global-local, scientific knowledge-lay knowledge, knowledge of civilizations in the South- knowledge of civilizations in the West-North, knowledge of the civilizations in the North - knowledge of the civilizations in the South, mind-soul, reason-emotion, physical classroom-social mind-spirit classroom, among others, that in the traditional teaching of mathematics had been separated.

Resumo: Apesar dos grandes avanços na didática da Matemática, a desvinculação e religação em direção a uma Matemática decolonial planetária está longe da realidade no ensino. Na linha de pesquisa Educação Matemática Descolonial Transcomplexa (EMDT), vamos apoiar a transdidática em EMDT como objetivo da investigação. Fazemos isso no transparadigma complexo com a desconstrução rizomática como transmétodo. Na reconstrução construímos estratégias complexas que salvaguardam a etnomatemática-mente-espírito social da sala de aula. A transdidática abre essências diatópicas que permitem a conjunção na Educação Matemática de: abstrato-concreto, teoria-exemplo, global-local, conhecimento científico-conhecimento leigo, conhecimento das civilizações do Sul- conhecimento das civilizações do Ocidente-Norte, conhecimento das civilizações do Norte - conhecimento das civilizações do Sul, mente-alma, razão-emoção, sala de aula física - mente social - sala de aula do espírito, entre outros, que no ensino tradicional de matemática havia sido separado.

A Matemática por trás da escala das cordas contida no Setor de John Worgan (1697)

Resumo: Este artigo tem como objetivo apresentar a Matemática envolvida na construção da escala das cordas inscrita no instrumento matemático Setor, exposto no tratado A short treatise of the description of the sector, de John Worgan, de 1697. O Setor de Worgan possui nove escalas, a saber: das linhas iguais, dos senos, das tangentes, das secantes, dos polígonos, dos números artificiais, dos senos artificiais, das tangentes artificiais e das cordas. A última é utilizada para a resolução de problemas de natureza geométrica, principalmente, para encontrar ângulos e dividir a circunferência em partes iguais. Como metodologia de pesquisa, fez-se uso de uma abordagem qualitativa descritiva, utilizando documentos históricos como fonte principal de consulta. Sua construção possibilita o desenvolvimento de alguns conhecimentos geométricos, que podem auxiliar na compreensão de conceitos, tais como raio, diâmetro, arco de circunferência, ângulo e corda, entre outros, para alunos da Educação Básica.

Abstract: This article aims to present the Mathematics involved in the construction of the string scale inscribed in the mathematical instrument, sector, exposed in John Worgan's 1697 treatise A short treatise of the description of the sector. Worgan's sector has nine scales, namely: equal lines, sines, tangents, secants, polygons, artificial numbers, artificial sines, artificial tangents, and chords. The last one is used to solve problems of a geometric nature, mainly to find angles and divide the circumference into equal parts. As a research methodology, a descriptive qualitative approach was used, using historical documents as the main source of consultation. Its construction allows the development of some geometric knowledge that can help in the understanding of concepts, such as radius, diameter, arc of circumference, angle and chord, among others, for Basic Education students.

Resumen: Este artículo tiene como objetivo presentar las Matemáticas involucradas en la construcción de la escala de cuerdas inscrita en el instrumento matemático, sector, expuesto en el tratado de John Worgan de 1697 Un breve tratado de la descripción del sector. El sector de Worgan tiene nueve escalas, a saber: líneas iguales, senos, tangentes, secantes, polígonos, números artificiales, senos artificiales, tangentes artificiales y cuerdas. Este último se utiliza para resolver problemas de carácter geométrico, principalmente para encontrar ángulos y dividir la circunferencia en partes iguales. Como metodología de investigación se utilizó un enfoque cualitativo descriptivo, utilizando documentos históricos como principal fuente de consulta. Su construcción permite el desarrollo de algunos conocimientos geométricos que pueden ayudar en la comprensión de conceptos como radio, diámetro, arco de circunferencia, ángulo y cuerda, entre otros, para los estudiantes de Educación Básica.

Percepções e ações avaliativas na pandemia da Covid-19: o que relataram alguns professores de Matemática, Física, Química e Biologia

Resumo: Este artigo tem como objetivo relatar as percepções e ações avaliativas de um grupo de professores durante a Pandemia da Covid-19. Com a expansão da maior crise sanitária desde a gripe espanhola, diversas mudanças sociais e educacionais ocorreram, as aulas foram adaptadas, tornando-se remotas. Diante desse quadro extremo, temos por desafio: investigar temas educacionais essenciais como a avaliação em contextos remotos, marcados por uma grande desigualdade social e de acesso a tecnologias móveis e digitais. Por fim, esse artigo foi elaborado por meio de levantamento bibliográfico em livros e artigos e de um questionário online, envolvendo professores de diversos níveis de ensino e variada experiência no magistério, tendo por objetivo responder à seguinte questão de pesquisa: Quais são as percepções e ações avaliativas mobilizadas por professores da área de Ciências da Natureza e de Matemática durante a pandemia da Covid-19?

Abstract: This article aims to report the perceptions and evaluative actions of a group of teachers during the Covid-19 Pandemic. With the expansion of the biggest health crisis since the Spanish flu, several social and educational changes took place and classes were adapted and became remote. Faced with this extreme situation, we have the challenge: to investigate essential educational topics such as Assessment in remote contexts marked by great social inequality and access to mobile and digital technologies. Finally, the article was elaborated through a bibliographic survey in books and articles and an online questionnaire with the participation of Mathematics teachers from different levels of education and varied teaching experience, aiming to answer the following research question: What are the perceptions and evaluative actions mobilized by teachers in the area of Natural Sciences and Mathematics during the Covid-19 pandemic?

Resumen: Este artículo tiene como objetivo relatar las percepciones y acciones evaluativas de un grupo de profesores durante la Pandemia de la Covid-19. Con la expansión de la mayor crisis sanitaria desde la gripe española, se produjeron varios cambios sociales y educativos y las clases se adaptaron y pasaron a ser remotas. Ante esta situación límite, tenemos el desafío: investigar temas educativos esenciales como la Evaluación en contextos remotos marcados por una gran desigualdad social y el acceso a las tecnologías móviles y digitales. Finalmente, el artículo se elaboró a través de un levantamiento bibliográfico en libros y artículos y un cuestionario en línea con la participación de profesores de Matemáticas de diferentes niveles educativos y variada experiencia docente, con el objetivo de responder a la siguiente pregunta de investigación: ¿Cuáles son las percepciones y acciones evaluativas movilizadas por los docentes del área de Ciencias Naturales y Matemáticas durante la Pandemia de Covid- 19?

John Dewey, Edgar Morin e Educação Matemática

Resumo: Neste texto, abordam-se aspectos das correntes epistemológicas racionalista e empirista, bem como relações (existentes e/ou engendráveis) entre elas, as quais culminaram e culminam com a concepção filosófica interacionista. Indicam-se aproximações e distanciamentos entre o racionalismo e o empirismo, tomando-se como referencial, para tanto, princípios complexos morinianos. Almeja-se sublinhar elementos da visão interacionista deweyana julgados compatíveis com a teoria do conhecimento defendida por Morin. Busca-se ressaltar, igualmente, a influência de John Dewey no que tange à criação das noções de professor reflexivo e de professor pesquisador, frisando-se que essas duas figuras de professor se voltam para o enfrentamento das incertezas inerentes à complexidade da natureza, da vida, da sociedade e do homem. Advoga-se, enfim, no presente artigo, que o realce de liames entre os ideários de Dewey e de Morin possibilita que a Matemática seja mais bem compreendida, inclusive em termos epistêmicos, por ensinantes e aprendentes. O trabalho exposto nas próximas laudas é de cunho eminentemente teórico.

Abstract: In this text, aspects of the rationalist epistemological current and empiricist epistemological current are approached, as well as the (existing and/or engenderable) relationships between them, which culminated and culminate in the interactionist philosophical conception. We indicate approximations and distances between rationalism and empiricism, taking as a reference, for this purpose, Morinian complex principles. We aim to underline elements of the Deweyan interactionist view deemed compatible with the theory of knowledge defended by Morin. We also seek to highlight the influence of John Dewey regarding the creation of the notions of reflective teacher and researcher teacher, emphasizing that these two figures of teacher turn to face the uncertainties inherent to the complexity of nature, life, society, and man. Finally, in this article, we advocate that the highlighting of links between Dewey's and Morin's ideas makes it possible for Mathematics to be better understood, even in epistemic terms, by teachers and learners. The work exposed in the following pages is of an eminently theoretical nature.

Resumen: En este texto se abordan aspectos de las corrientes epistemológicas racionalista y empirista, así como las relaciones (existentes y/o engendrables) entre ellas, que culminaron y culminan en la concepción filosófica interaccionista. Se indican aproximaciones y distancias entre el racionalismo y el empirismo, tomando como referencia, para ello, principios complejos morinianos. Se pretende subrayar elementos de la visión interaccionista deweyana que se consideran compatibles con la teoría del conocimiento defendida por Morin. También se busca resaltar la influencia de John Dewey en cuanto a la creación de las nociones de docente reflexivo y docente investigador, destacando que estos dos tipos de professores están enfocados en enfrentar las incertidumbres inherentes a la complejidad de la naturaleza, la vida, la sociedad y el hombre. Finalmente, en este artículo, se argumenta que resaltar los vínculos entre las ideas de Dewey y Morin hace posible que las matemáticas sean mejor comprendidas, incluso en términos epistémicos, por profesores y alumnos. El trabajo expuesto en las siguientes páginas es de carácter eminentemente teórico.

A produção do GT13 em Educação Matemática para surdos a partir dos anais do SIPEM

Resumo: O objetivo deste estudo é analisar as tendências nas pesquisas sobre Educação Matemática de surdos nos Anais dos VI e VII Sipem a partir da criação do GT13, situando as relações desses estudos com as reivindicações do movimento surdo. Para tanto, foram selecionadas oito pesquisas do VI Sipem (2015) e dez do VII Sipem (2018), totalizando 18 publicações. Inicialmente, os resumos dos 18 trabalhos selecionados foram organizados em um único corpus textual para serem processados no software Iramuteq, gerando graficamente uma nuvem de palavras que possibilitou a definição das categorias emergentes: i) a atuação do intérprete na aula de Matemática; ii) formação do professor de Matemática; e iii) ensino, em Libras, de conceitos matemáticos. O ensino de Matemática em Libras foi o tema mais enfocado nas pesquisas analisadas, evidenciando que a mediação didática diretamente em Libras pode favorecer aspectos da cognição visual dos estudantes surdos, o que está em conformidade com a perspectiva da Pedagogia surda.

Abstract: The objective of this study is to analyze trends in research on Mathematics Education for the deaf in the Annals of the VI and VII Sipem from the creation of the GT13, placing the relationship between these studies and the claims of the deaf movement. To this end, eight surveys from VI Sipem (2015) and ten from VII Sipem (2018) were selected, totaling 18 publications. Initially, the summaries of the 18 selected works were organized into a single textual corpus to be processed in the Iramuteq software, graphically generating a cloud of words that made it possible to define the emerging categories: i) the role of the interpreter in the Mathematics class; ii) Mathematics teacher training; and iii) teaching, in Libras, of mathematical concepts. The teaching of Mathematics in Libras was the most focused topic in the analyzed studies, evidencing that didactic mediation directly in Libras can favor aspects of the visual cognition of deaf students, which is in accordance with the perspective of Deaf Pedagogy.

Resumen: El objetivo de este estudio es analizar las tendencias en la investigación sobre Educación Matemática para sordos en los Anales del VI y VII Sipem a partir de la creación del GT13, ubicando la relación entre estos estudios y las reivindicaciones del movimiento de sordos. Para ello, se seleccionaron ocho encuestas del VI Sipem (2015) y diez del VII Sipem (2018), totalizando 18 publicaciones. Inicialmente, los resúmenes de los 18 trabajos seleccionados se organizaron en un solo corpus textual para ser procesado en el software Iramuteq, generando gráficamente una nube de palabras que permitió definir las categorías emergentes: i) el papel del intérprete en las Matemáticas clase; ii) formación de profesores de Matemáticas; y iii) enseñanza, en Libras, de conceptos matemáticos. La enseñanza de las Matemáticas en Libras fue el tema más focalizado en los estudios analizados, evidenciando que la mediación didáctica directamente en Libras puede favorecer aspectos de la cognición visual de los estudiantes sordos, lo que está de acuerdo con la perspectiva de la Pedagogía Sorda.

Metodologia WebQuest nas aulas de Matemática em contexto de pandemia da Covid-19

Resumo: O ensino de Matemática no cenário de aulas remotas, em virtude da pandemia da Covid-19, tem implicado em “arranjos” nos fazeres docentes, desde o “como ensinar” ao “como avaliar” as aprendizagens dos alunos. Este trabalho trata-se de uma investigação qualitativa do tipo exploratória, que definiu por objetivo investigar como o uso da metodologia WebQuest pode auxiliar o professor de Matemática. Os resultados indicam, por um lado, que fazer uso da metodologia WebQuest contribui no processo de aprendizagem dos alunos. Por outro lado, possibilita a comunicação deles com o professor e desenvolve a capacidade de aprendizado a partir da investigação e colaboração com outros alunos.

Abstract: The teaching of Mathematics in the remote classroom scenario, due to the Covid-19 Pandemic, has involved “arrangements” in teaching activities, from “how to teach” to “how to evaluate” student learning. This work is a qualitative research of exploratory type, which aimed to investigate how the use of the WebQuest methodology can help the mathematics teacher. The results indicate, on the one hand, that using the WebQuest methodology contributes to the students' learning process. On the other hand, it allows students to communicate with the teacher and develops the ability to learn from investigation and collaboration with other students.

Resumen: La enseñanza de las Matemáticas en el escenario de las clases a distancia, debido a la pandemia de Covid-19, ha implicado “arreglos” en el hacer de los profesores, desde “cómo enseñar” hasta “cómo evaluar” el aprendizaje de los alumnos. Este trabajo se trata de una investigación cualitativa de tipo exploratorio, que ha definido como objetivo investigar cómo el uso de la metodología WebQuest puede ayudar al profesor de Matemáticas. Los resultados indican, por un lado, que la utilización de la metodología WebQuest contribuye al proceso de aprendizaje de los alumnos. Por otro lado, permite la comunicación de los alumnos con el profesor y desarrolla la capacidad de aprendizaje a partir de la investigación y la colaboración con otros alumnos.