Revista Diálogo Educacional

Pedagogias e métodos: a matemática nos primeiros anos escolares, 1880-1980

Les enjeux da pesquisa em história da educação matemática nos anos iniciais escolares

Resumo O texto problematiza a pesquisa em história da educação matemática nos anos iniciais escolares. A problematização é realizada a partir de cinco temas, levando em conta a centralidade dos saberes presentes na escola. Os temas envolvem os saberes matemáticos, em perspectiva histórica, considerando as finalidades da escola primária, a sua organização, os seus métodos e conteúdos, novos referentes para análise dos saberes e, por fim, aspectos relativos à filiação da pesquisa em história da educação matemática nos primeiros anos escolares a campos científicos. Ao final, tendo em conta a análise dos cinco temas, considerados como "enjeux" da pesquisa, evidenciam-se as diferenças das investigações em história da educação matemática no nível secundário e superior, e aquela ligada aos primeiros anos escolares.

Abstract The text discusses research on the history of mathematics education in elementary school. The questioning is made from five themes, taking into account the centrality of knowledge in the primary school. The issues involve the mathematical knowledge in historical perspective, considering the aims of elementary school, its organization, its methods and content, new referents for analysis of knowledge and, finally, aspects relating to the affiliation of research in the history of mathematics education in the scientific fields. Finally, taking into account the analysis of the five themes considered "enjeux" of the research show the differences of investigations in the history of mathematics education at secondary and higher level, and the history of mathematics education in elementar school.

Résumé Le texte traite de la recherche sur l'histoire de l'enseignement des mathématiques à l'école primaire. L'interrogatoire est fait à partir de cinq thèmes, en tenant compte de la centralité de savoirs à l'école primaire. Les questions concernent les connaissances mathématiques dans une perspective historique, compte tenu des objectifs de l'école primaire, son organisation, ses méthodes et le contenu, de nouveaux référents d'analyse des connaissances et, enfin, les aspects relatifs à l'affiliation de la recherche dans l'histoire de l'enseignement des mathématiques dans le domaines scientifiques. Enfin, en tenant compte de l'analyse des cinq thèmes considérés comme "Enjeux" de la recherche, on a les différences de la recherche dans l'histoire de l'enseignement des mathématiques au niveau secondaire et supé...

Saberes geométricos e o método analítico no final do século XIX

Resumo A presente investigação examina propostas de ensino de saberes geométricos para o curso primário no final do século XIX. De um lado, a adoção do método intuitivo significa o marco da renovação pedagógica do período e de outra parte, o método analítico é igualmente difundido no período, em especial para o ensino da leitura. Analisa-se o manual de ensino Primeiras lições de coisas de Calkins, traduzido por Rui Barbosa em 1886 e os artigos publicados na revista A Eschola Publica de 1896 e 1897, assinados por Oscar Thompson e Gomes Cardim. Busca-se responder: Como os saberes geométricos se apresentam nas respectivas propostas intuitivas no que diz respeito ao método analítico/sintético? O estudo conclui que Oscar Thompson adapta e traduz o manual norte americano em que se evidência a presença do método analítico, Gomes Cardim propõe lições de geometria com o método sintético e uma terceira posição de Calkins em seu manual, recomendando e enfatizando processos analítico e sintético simultaneamente.

Abstract This research examines educational proposals of geometric knowledges for elementary school in the late nineteenth century. On the one hand, the adoption of the intuitive method means the framework of pedagogical renewal period and on the other hand, the analytical method is also widespread in the period, particularly for the teaching of reading. Analyzes the textbook Primeiras lições de coisas of Calkins, translated by Rui Barbosa in 1886 and published in the review A Eschola Publica of 1896 and 1897, signed by Oscar Thompson and Gomes Cardim. The aim is to answer: As the knowledge present in their intuitive motions with respect to the analytic / synthetic method? The study concludes that Oscar Thompson adapts and translates North American textbook that evidence the presence of the analytical method, Gomes Cardim proposed geometry lessons to the synthetic method and the third position Calkins recommending and emphasizing analytical and synthetic processes simultaneously.

Résumé Cetterecherche examine les propositions éducatives de les savoirs géométriques à l'école primaire à la findu XIX esiècle. D'une part, l'adoption de la méthode intuitive signifielecadre de la période de renouvellement pédagogique et d'autrepart, la méthode d'analyse est égalementré panduedansla période, enparticulier pour l'enseignement de lalecture. Analysele manuel d'enseignement Primeiras lições de coisas de Calkins, traduit par Rui Barbosa en 1886 et publié dans larevue A Eschola Publica 1896 et 1897, signé par Oscar Thompson et Gomes Cardim. Le but est de répondre: Comme les savoirs géométriques presente dans leurs mouvement sintuitifs à l'égard de la méthode analytique / synthétique? L'étude conclut que Oscar Thompson adapte et traduit Manuel Amérique du Nord que la preuve de la présence de la mé...

De Rui Barbosa a Ferdinand Buisson: uma investigação sobre como ensinar desenho

Resumo Com o propósito de caracterizar o Desenho no ensino primário brasileiro das décadas finais do século XIX buscamos neste artigo desvendar em que medida os métodos prescritos para o ensino primário foram resultantes de apropriações de modelos oriundos de outros países. Para isso inicialmente foi examinada uma produção de Rui Barbosa (trata-se do parecer da Reforma do Ensino Primário e Várias Instituições Complementares da Instrução Pública das Obras Completas de Rui Barbosa vol. X, Tomo II, 1883) em busca de pistas sobre as finalidades do Desenho na proposta pedagógica divulgada por esse intelectual. Em seguida, inspirados em Bastos (2000), procuramos arrolar elementos de aproximação e distanciamento em relação a apropriação do método intuitivo e/ou lições de coisas proposto por Rui Barbosa (1849-1923) para o ensino de Desenho a partir do entendimento posto a circular por Ferdinand Buisson (1841-1932). Constamos que ao que tudo indica, Rui Barbosa fez outras apropriações para o modelo de ensino primário brasileiro. Para os dois, o método intuitivo era considerado como o fundamento de todo o conhecimento. Porém, enquanto Ferdinand Buisson entende método intuitivo e "lições de coisas" como situações diferentes, para Rui Barbosa as "lições de coisas" era o próprio método intuitivo cujo ensino prático e utilitário do Desenho deveria ser ensinado por esse processo.

Abstract In order to characterize the Drawing of the brazilian primary education the final decades of the nineteenth century this article will seek to uncover what extent the methods prescribed for primary education resulted from appropriations of models from other countries. For it was first examined a production the Rui Barbosa (this is the opinion of the Reform of Primary Education and Several Institutions Complementary Public Instruction of the Complete Works of Rui Barbosa Vol. X, Volume II, 1883) for clues on purpose Drawing on pedagogical proposal disclosed by this intellectual. Then inspired by Bastos (2000) seek to enlist elements of approach and distances from the appropriation of the intuitive method and/or lessons of things proposed by Rui Barbosa (1849-1923) for teaching drawing from understanding circulated by Ferdinand Buisson (1841-1932). We find that by it seems, Rui Barbosa did other appropriations for the brazilian primary education model. For both, the intuitive method was considered as the foundation of all knowledge. However, Ferdinand Buisson understand intuitive method and "lessons of things" as different situations, already Rui Barbosa understand "lessons of things" as the own intuitive method which teaching and practical and utility drawing should be taught through this process.

Resumen Con el fin de caracterizar el dibujo de la educación primaria brasileña las últimas décadas del siglo XIX, este artículo tiene como objetivo descubrir en qué medida los métodos prescritos para la educación primaria resultaron de apropiaciónes de los modelos de otros países. Para este se examinó en primer lugar una producción de Rui Barbosa (esta es la opinión de la Reforma de la Educación Primaria y Varias Instituciones Instrucción Pública Complementaria de las Obras Completas de Rui Barbosa Vol. X, Tomo II, 1883) en busca de pistas sobre el objeto sobre la base de la propuesta pedagógica a conocer por este intelectual. Entonces inspirado en Bastos (2000) tratará de contar con elementos de aproximación y salida de la apropiación del método y/o lecciones de cosas intuitiva propuesto por Rui Barbosa (1849- 1923) para la enseñanza de dibujo de la comprensión distribuido por Ferdinand Buisson (1841-1932). Nos dimos cuenta de que por lo que parece, Rui Barbosa hizo otros créditos para el modelo de la educación primaria brasileña. Por tanto, el método intuitivo se consideró como la base de todo conocimiento. Pero mientras Ferdinand Buisson entender el método intuitivo y "lecciones de cosas" como diferentes situaciones, a Rui Barbosa las "lecciones de cosas" era el método intuitivo cuya enseñanza práctica y utilidad del diseño debe enseñarse por este proceso.

A escola primária idealizada por Sampaio Dória: como ensinar a Tabuada?

Resumo Este artigo parte da seguinte problemática: como se configura a proposta de ensino da Tabuada a partir da intuição analítica defendida por Sampaio Dória? São estabelecidos os seguintes objetivos: compreender as recomendações de Sampaio Dória para o ensino da Tabuada a partir do seu método intuitivo analítico e identificar, quando possível, as articulações entre leitura, escrita e o saber aritmético (Tabuada) em termos metodológicos. As fontes privilegiadas são alguns escritos de Sampaio Dória, os quais foram publicados na Revista da Sociedade de Educação (1923-1924). Para a análise das fontes utilizam-se os indicadores teórico-metodológicos da História Cultural, a exemplo dos estudos de Chartier (1990, 1998). A análise evidencia que a partir do método intuitivo analítico de Sampaio Dória o estudo da Tabuada conduziria a criança de maneira progressiva a sair da intuição para a definição, do concreto para o abstrato.

Abstract This article of the following problems: how to set up the educational proposal the Tables from the analytical intuition defended by Sampaio Dória? The following objectives are established: understand Sampaio Dóriare commendations for teaching the Tables from your analytical and intuitive method to identify, where possible, the links between reading, writing and arithmetic know (Tables) in methodological terms. The privileged sources are some writings Sampaio Dória, which were published in the Journal of the Society of Education (Revista da Sociedade de Educação) (1923-1924). For the analysis of sources are used the theoretical and methodological indicators of cultural history, like the Chartier study (1990, 1998). The analysis shows that from the intuitive analytical method Sampaio Dória studying the Tables lead the child in a progressive way out of intuition to define, from the concrete to the abstract.

Resumen En este artículo de los siguientes problemas: ¿cómo configurarla propuesta enseñanza de las Tablas a partir de la intuición analítica defendida por Sampaio Dória? Son establecidos los siguientes objetivos: comprender las recomendaciones Sampaio Dória para la enseñanza delas Tablas a partir de su método intuitivo analítico y identificar, cuando posible, las articulaciones entre la lectura, escritura y saberes aritméticos (las Tablas) en términos metodológicos. Las fuentes privilegiadas son algunos escritos Sampaioz Dória, que fueron publicados en el Revista de la Sociedad de Educación (Revista da Sociedade de Educação) (1923-1924). Para el análisis de las fuentes se utiliza los indicadores teóricametodológicos de la Historia Cultural, por ejemplo el estudio Chartier (1990, 1998). El análisis muestra que a partir del método intuitivo analítico de Sampaio Dória, el estudio de las Tablas llevó al niño progresivamente al salir de la intuición para la definir, de lo concreto para lo abstracto.

A Matemática na formação de professores primários no Espírito Santo (1890-1908)

Resumo O artigo tem por objetivo apresentar reflexões acerca da formação matemática de professores no Espírito Santo no início do século XX. Nos primeiros anos da República, o estado buscava desenvolver- se sócio e economicamente por meio de investimentos na educação. Destaca a participação do professor paulista Carlos Alberto Gomes Cardim, como personagem importante no processo de reformulação do Ensino Capixaba na primeira década do século XX. Utilizamos como fontes primárias Relatórios encaminhados ao governo pelas autoridades que respondiam pela Instrução Pública, Leis e Decretos referentes à educação nesse período. Ressalta as interferências das Reformas Educacionais na composição dos currículos e no Método de Ensino presente na formação de professores, que, em geral, acontecia nas Escolas Normais.

Abstract The article aims to present reflections about the mathematical formation of teachers in the state of Espírito Santo at the beginning of the 20th century. In the first years of Republic, the state was pursuing social and economic development by investing in education. This paper highlights the participation of Carlos Alberto Gomes Cardim, a teacher from São Paulo, as an important figure in the process of reformulating Espírito Santo teaching in the first decade of the 20th century. We used as primary sources Reports sent to the government by authorities that were responsible for Public Instruction, Laws and Decrees concerning the education in that period. This work also highlights the interference of Educational Reforms in curricula composition and in the Teaching Method verified on teacher training that, in general, occurred in Normal Schools.

Résumé L'article vise à présenter des réflexions sur l'éducation mathématique des enseignants dans l'Espirito Santo au début du XXe siècle. Dans les premières années de la République, l'Etat a cherché à partenaire et se développer économiquement grâce à des investissements dans l'éducation. Faits saillants de la participation du Professeur Carlos Alberto Gomes Cardim né à São Paulo comme un personnage important dans le processus de remodelage de l'éducation " capixaba " dans la première décennie du XXe siècle. Nous avons utilisé comme sources primaires ont présenté des rapports aux autorités gouvernementales qui étaient responsables de l'éducation publique, les lois et décrets sur l'éducation dans cette période. Faits saillants de l'interférence des réformes de l'é...

A cultura escolar em conflito: ensino técnico e matemática moderna em Portugal

Resumo O artigo estuda as transformações exigidas às escolas do ensino profissional português durante a reforma da matemática moderna que ocorrem a partir de finais dos anos 1960. Em primeiro lugar, traça um quadro das normas associadas às escolas técnicas portuguesas antes da reforma, recorrendo à legislação fundadora, aos manuais e a artigos de opinião de professores. Em segundo, detalha o debate que antecipou a introdução da reforma recorrendo a artigos e a opiniões expressas durante os cursos preparatórios, onde são notórias as pressões para mudanças na cultura escolar, especialmente nas suas representações, suscitadas pela nova matemática. Finalmente, observar-se como se materializou a reforma nos livros de texto da experiência.

Abstract The article studies the transformations required in the late 1960s by Portuguese professional schools during the reform of modern mathematics. Firstly, the text describes the norms associated with Portuguese technical schools before the reform, drawing on founding legislation, manuals and teachers' articles. Secondly, the article details the debate that anticipated the introduction of the reform by using articles and opinions expressed during the preparatory courses, where pressures for change in the school culture from the new mathematics are visible. Finally, the experimental textbooks are studied.

Résumé L'article étudie les transformations exigées aux écoles de formation professionnelle lors de la réforme des mathématiques modernes portugaises qui se sont produises depuis les années 1960. Premièrement, on esquisse un tableau des normes associées aux écoles techniques portugaises avant la réforme, en utilisant les normes législatives, les manuels et articles d'opinion des enseignants. Après, le débat qui précède l'introduction de la réforme est détaillé, en utilisant articles et opinions écrits pendant les cours préparatoires, où les pressions pour des changements dans la culture de l'école poussés par la nouvelle mathématique sont évidents, surtout dans les représentations des finalités de l´école technique. Finalement, on voit comme la réforme est matérialisé dans les manuels é...

Como ensinar matemática nos primeiros anos escolares em tempos do Movimento da Matemática Moderna?

Resumo A Pedagogia Ativa, tratada nesse artigo, forma de ensinar apregoada por Zoltan Dienes, tem como destaque a metodologia da descoberta, que defendia a abordagem da aritmética com a prática de jogos, utilizando diferentes tipos de material estruturado, com regras determinadas, de acordo com a ideia abstrata que se planeja concretizar. Assim a questão norteadora deste artigo é: buscar compreender o método proposto por Dienes para o ensino dos saberes aritmeticos, em tempos do Movimento da Matemática Moderna (MMM), principalmente no Estado de São Paulo e posto a circular por todo país. A periodicidade do texto relaciona-se a um período de expansão e criação dos sistemas de ensino no Brasil, com transformações na estrutura, no funcionamento, nos programas e no currículo de Matemática, de acordo com as normativas impostas pelas LDB 4.024/61 e LDB 5.692/71. Na articulação das questões, fiz uso da abordagem da História Cultural e me apoiei nos conceitos de representação, apropriação e estratégias, postas por Chartier (1991) e Certeau (1982). Concluí que o ensino da aritmética nas séries iniciais acompanhou as recomendações dos campos da psicologia e da didática. O artigo ainda procura ressaltar a apropriação das ideias de Zoltan Dienes, defendendo uma abordagem estruturalista para a Matemática e o uso de materiais estruturados, que produziram grandes reformulações na didática, resssignificando o quê, como e pra quem ensinar.

Abstract The Active Pedagogy, contemplated in this article, a way of teaching defended by Zoltan Dienes, has as one of its highlights the methodology of the discovery which in turn defended the arithmetic approach with games using different structured materials with rules according to the abstract idea that is aimed to accomplish. This way, the question that guides this article is: In which way was the method introduced by Dienes standardized in the teaching of arithmetic´s knowledges during the MMM, specially in São Paulo and circulated throughout the country. The periodicity of the text relates to a period of expansion and creation of educational systems in Brazil, with changes in structure, operation , programs and Mathematics curriculum , according to the regulations imposed by the LDB 4.024 / 61 and LDB 5,692 / 71. During the articulation of issues, I made use of the approach of cultural history and leaned on the concepts of representation, appropriation and strategies posed by Chartier (1991) and Certeau (1982). I concluded that the arithmetics in the early grades, followed the recommendations of the fields of psychology and didactics. The article also seeks to highlight the appropriation of Zoltan Dienes´ ideas, advocating a structuralist approach to mathematics and the use of structured materials which produced major reformulations in teaching, giving a new meaning on what, how and whom to teach.

Résumé La pédagogie active, traité dans cet article, est une forme de comme enseigner diffusée par Zoltan Dienes, qui met en évidence la méthodologie de la découverte, en préconisant l'approche arithmétique en utilisant des jeux avec différents types de matériels structurés avec certaines règles, selon l'idée abstraite que si vous avez l'intention d'accomplir. Donc, la question principale de cet article est de comprendre la méthode proposée par Dienes pour l'enseignement des savoirs arithmétiques pendant le MMM, principalement à São Paulo puis mettre à circuler dans tout le pays. La périodicité du texte se rapporte à une période d'expansion et à la création des systèmes d'éducation au Brésil, avec des changements dans la structure, le fonctionnement, les programmes et les cursus de mathématiques, selon les rè...

A matemática na escola primária paranaense na década de 1960: orientações metodológicas e aprendizagem

Resumo O presente texto é resultado de um estudo desenvolvido sobre o ensino da matemática na Educação Primária paranaense na década de 1960. A intenção é a partir dos programas de ensino e das orientações oficiais do estado do Paraná trazer à tona o encaminhamento dado pela Secretaria da Educação e Cultura do Estado do Paraná - SEC, ao ensino da matemática neste nível de ensino. A partir da análise das orientações paranaenses foi possível estabelecer relações entre a Educação Primária do Paraná com outros estados como, por exemplo, Guanabara, Rio Grande do Sul e Bahia e, também com as orientações instituídas pelo Ministério da Educação e Cultura. As orientações oficiais elaboradas pela Secretaria da Educação e Cultura do Paraná refletiam a influência das produções do PABAEE - Programa de Assistência Brasileiro-Americano do Ensino Elementar e o Programa de Emergência e de forma muito expressiva a incidência do pensamento pedagógico sobre o ensino da matemática de Irene de Albuquerque com a ênfase dada na exatidão, objetivação e verificação. O estudo identificou por meio das fontes e dos documentos que os conteúdos eram distribuídos por ano, mas, a predominância maior era em relação ao campo numérico, enfatizando o sistema de numeração e as operações aritméticas. De forma muito clara e enfática foi possível perceber que o uso de jogos, brincadeiras, atividades com material concreto e a resolução de problemas como os encaminhamentos metodológicos adotados e enfatizados nos manuais.

Abstract This text is the result of a study developed on the teaching of Mathematics in Parana's primary education in the 1960's. The intention is to highlight the directions given to the Mathematics teaching in this level by the Secretary of education and culture in the state of Parana from their teaching programs and official guidelines. From the analysis of the state's guidelines it was possible to establish relations among primary education in Parana with other states such as Guanabara, Rio Grande do Sul and Bahia and also with the guidelines established by the Ministry of education and culture. The official guidelines created by the Secretary of education and culture of Parana reflected the influence of productions of Brazilian-American Elementary Education Assistance Program (PABAEE) and the emergency program and very significantly the incidence of the pedagogical thought on the Mathematics teaching of Irene de Albuquerque with emphasis given to accuracy, objectivation and verification. In the study, it was identified through the sources and documents that the contents were distributed by year, but the highest predominance was in relation to the numeric field emphasizing the numeric system and the arithmetic operations. In a very clear and emphatic way it was possible to realize the use of games, activities with concrete material and the solution of problems with methodological directions adopted and emphasized in the manuals.

Résumé Este texto es el resultado de un estudio llevado a cabo en la enseñanza de la Matemática en la Educación Primaria del Paraná en la década de 1960. La intención es a partir de los planes de estudio y directrices oficiales del estado de Paraná llevar a cabo la dirección propuesta por la Secretaria de Educación y Cultura - SEC del Estado de Paraná, a la enseñanza de Matemática en este nivel de educación. A partir del análisis de las directrices del estado fue posible establecer relaciones entre la Educación Primaria Paraná con otros estados como Guanabara, Rio Grande do Sul y Bahía, y también con las directrices establecidas por el Ministerio de Educación y Cultura. Las directrices oficiales preparadas por la Secretaría de Educación y Cultura de Paraná reflejan la influencia de las producciones del PABAEE - Programa Brasileño-Americano de Asistencia de Educación Primaria y del Programa de Emergencia y muy significativamente la incidencia del pensamiento pedagógico sobre la enseñanza de Matemática de Irene Albuquerque con el énfasis en la precisión, la objetividad y la verificación. El estudio identifica por medio de las fuentes y los documentos que los contenidos se distribuyen por año, pero con la prevalencia más alta fue en relación con el campo numérico con el énfasis en el sistema de numeración y la aritmética. Muy clara y enfáticamente se reveló que el uso de juegos, actividades con materiales concretos y resolución de problemas como las referencias metodológicas adoptadas y enfatizadas en los manuales.

Omar Catunda: venturas e desventuras de um passador cultural

Resumo Neste artigo, sem nenhuma pretensão biográfica, faço uma análise de alguns elementos que influenciaram o pensamento e as ações de Omar Catunda para desenvolver um sistema educacional capaz de elevar a cultura do povo brasileiro, vista por ele, como o único instrumento seguro para transformar o Brasil em uma nação completamente independente, na medida em que alcançaria o progresso material e o espiritual. Para tanto, utilizo majoritariamente a sua autobiografia. Essa análise tem como demarcação inicial a Revolução de 1930, ajuizada pelo jovem Catunda como um marco para a construção de uma nação rumo ao progresso, prolongando-se até 1986, ano da sua morte. Argumento que Catunda buscou semear a alta cultura por meio da educação, mas, ao beber de uma cultura estrangeira, foi estrangeiro em seu próprio país.

Abstract In this article, without any biographical intent, I do an analysis of some elements that influenced the thinking and actions of Omar Catunda to develop an educational system capable of raising the culture of the Brazilian people. For him the only sure instrument to turn Brazil into a fully independent nation, in that it would achieve material progress and spiritual. For this, I use mostly his autobiography. This analysis has as initial cut the 1930 Revolution, understood by young Catunda as a landmark for the construction of a nation towards progress and continuing until 1986, the year of his death. I argument that Catunda did sought to sow the high culture through education, but while drinking from a foreign culture, was foreign in their own country.

Résumé Dans cet article, nous avons aucun prétexte biographique. Nous faisons une analyse de certains éléments qui ont influencé la pensée et les actions de Omar Catunda de développer un système éducatif capable d'élever la culture du peuple brésilien, vu par lui comme le seul outil fiable pour transformer le Brésil en une nation entièrement indépendante, avec le progrès matériel et spirituel. A cet effet, nous utilisons principalement son autobiographie. Cette analyse a pour marquage initial de la révolution de 1930, apporté par le jeune Catunda comme un jalon pour la construction d'une nation vers le progrès, et il étend jusqu'en 1986, l'année de sa mort. Nous défendons l'argument selon lequel Catunda cherché à semer la culture élevé par l'éducation, mais tout en buvant d'une culture étrangère, il é...

Visualidade, arte e matemática: deslocamentos na formação de professores

Resumo Este artigo tem como objetivo apresentar algumas análises preliminares acerca de uma pesquisa de doutorado em desenvolvimento, cujo propósito é movimentar visualidades docentes por meio da relação matemática e arte em oficinas de formação de professores. Para tanto, foram realizadas 4 oficinas propostas num curso de formação voltado para professores que ensinam matemática. As oficinas foram elaboradas baseando-se nos conceitos de dispositivo pedagógico e experiência formativa. Para análise opera-se com os conceitos de visualidade, discurso e enunciado. Particularmente, apresenta-se aqui um ensaio baseado na primeira oficina e suas análises. Disto, decorre que um discurso matemático, ligado a simetria, proporcionalidade, ordem, realidade, perfeição, beleza, organização, permeia o olhar dos professores. De outro modo, tais discursos produzem formas particulares de subjetivação. Tudo isso, conduz ao entendimento de que uma formação docente que leva em conta experiências formativas pode produzir novos sentidos para a educação matemática.

Abstract His article aims to present some preliminary analysis of a PhD research on development, whose purpose is to move visualities teachers through mathematical relationship and art teacher training workshops. Therefore, there were four workshops proposed a training course designed for teachers who teach mathematics. The workshops were developed based on the concepts of pedagogical device and formative experience. For analysis operates with the concepts of visual, speech and utterance. In particular, we present here one based on first workshop test and their analysis. From this it follows that a mathematical discourse, linked to symmetry, proportionality, order, reality, perfection, organization, permeates the look of teachers. Otherwise, these discourses produce particular forms of subjectivity. All this leads to understanding that a teacher training that takes into account formative experiences can produce new meanings to mathematics education.

Résumé Este artículo tiene como objetivo presentar algunos análisis preliminares sobre una investigación de doctorado en el desarrollo, cuyo objetivo es mover visualidades maestros a través de matemáticas de relación y profesor de arte talleres de capacitación. Por lo tanto, hubo cuatro talleres propusieron un curso de formación diseñados para los profesores que enseñan matemáticas. Se desarrollaron los talleres basados en los conceptos de dispositivo pedagógico y experiencia formativa. Para el análisis opera con los conceptos de visuales, del habla y de expresión. En particular, presentamos aquí una basada en la primera prueba de taller y su análisis. De esto se deduce que un discurso matemático, vinculado a la simetría, la proporcionalidad, el orden, la realidad, la perfección, la organizació...

Assessing psychology students' difficulties in elementary variance analysis

Abstract In this paper we present a study directed to assess the students' difficulties in understanding elementary variance analysis. Responses from 224 undergraduate psychology students who had previously studied this topic to a questionnaire are analysed. Contents of the questionnaire include the selection of a variance analysis model, understanding of assumptions and the associated linear model in this procedure, the computations involved in variance analysis and the interpretation of results. While the understanding of computations, the selection of the model, and the understanding of the decomposition of the variance in the linear model were easy, the students had difficulties in understanding the assumptions of variance analysis and in interpreting the results in the problem context. These results provide information in an area where little prior research is available.

Resumen En este trabajo se presenta un estudio dirigido a evaluar las dificultades de comprensión del análisis de varianza elemental. Las respuestas de 228 estudiantes de psicología que habían estudiado previamente el tema son analizadas. Los contenidos del cuestionario incluyen la selección de un modelo de análisis de varianza, la comprensión de los supuestos y del modelo lineal asociado al método, lo cálculos involucrados en análisis de varianza y la interpretación de los resultados. Mientras que la comprensión de los cálculos, la selección del modelo y la comprensión de la descomposición de la varianza en el modelo lineal fueron sencillas, los estudiantes tuvieron dificultad en comprender los supuestos del análisis de la varianza y en interpretar los resultados en el contexto del problema. Estos resultados proporcionan información en un área en que hay poca investigación previa disponible.