Educação: Teoria e Prática

Editorial

APRESENTAÇÃO

LA PERCEPCIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS EN CUANTO AL LIBRO DIDÁCTICO Y EL MMM

Resumo Espera-se, com este artigo, trazer elementos acerca do modo como os professores de Matemática do interior paulista se apropriaram do Movimento da Matemática Moderna (MMM), e um dos modos dessa apropriação se deu via livro didático. Nessa perspectiva, pretende-se discutir algumas nuances dessa apropriação. A metodologia utilizada foi da História Oral. Sabe-se que os Congressos Nacionais de Ensino de Matemática, ocorridos no Brasil na década de 1950, foram os primeiros fóruns privilegiados de discussões sobre a Matemática escolar brasileira. À luz dos depoimentos, percebe-se uma motivação para o movimento da Matemática Moderna e alguns dos depoimentos apontaram que o uso do livro didático foi significativo para que o processo de mudanças efetivamente pudesse ocorrer, embora muitos artigos escritos sobre o movimento mencionem que a motivação inicial do Movimento da Matemática Moderna era a preocupação com a preparação matemática dos jovens que chegavam à universidade. Academicamente, intenciona-se que este artigo possa oferecer contribuições para a valorização do ensino da Matemática e, também, colaborar no desencadeamento de novas pesquisas

Abstract With this article, we aspire to discuss how Math teachers in the state of São Paulo understood the Modern Mathematics Movement. One way through which such appropriation took place was via textbooks. Therefore, we will discuss some nuances of this appropriation using the methodology of Oral History. It is acknowledged that the first deep discussions about Brazilian school Math took place at the National Congresses of Math Teaching in the 1950s. The teacher’s narratives indicate motivation towards the Modern Mathematics Movement and that the use of textbooks was crucial so that changes could effectively occur, even though many articles stress that the initial motivation for the Movement was the preparation of freshmen in universities. Academically, we aspire that this article may contribute to the fostering of Math teaching and also to inspire new research.

Resumen Se espera, con este artículo, traer elementos acerca de cómo los profesores de Matemáticas del interior paulista se apropiaron del Movimiento de la Matemática Moderna (MMM), y uno de los modos de esa apropiación se dio vía libro didáctico. En esta perspectiva, se pretende discutir algunos matices de esa apropiación. La metodología utilizada fue de la Historia Oral. Se sabe que los Congresos Nacionales de Enseñanza de Matemáticas, ocurridos en Brasil en la década de 1950, fueron los primeros foros privilegiados de discusiones sobre la Matemática escolar brasileña. Con los testimonios se percibe que una motivación para el movimiento de la Matemática Moderna y algunos de los testimonios apuntaron que el uso del libro didáctico fue significativo para que el proceso de cambios efectivamente pudiera ocurrir, aunque muchos artículos escritos sobre el movimiento mencionan que la motivación inicial del Movimiento de la Matemática Moderna era la preocupación con la preparación matemática de los jóvenes que llegaban a la universidad. Académicamente, se pretende que este artículo pueda aportar contribuciones para la valorización de la enseñanza de las Matemáticas y también colaborar en el desencadenamiento de nuevas investigaciones.

LA RECONSTRUCCIÓN DE ANTIGUOS INSTRUMENTOS MATEMÁTICOS DIRIGIDOS A LA FORMACIÓN DE PROFESORES

Resumo Este artigo apresenta uma proposta de abordagem teórica para a reconstrução de instrumentos matemáticos na interface entre história e ensino de matemática, a qual contou com um amplo levantamento de uma literatura dedicada à construção e ao uso de instrumentos matemáticos e à geometria prática, muito disseminada entre os séculos XVI e XVII. A análise dessa literatura revelou interessantes aspectos matemáticos e epistemológicos do saber matemático que podem ser explorados na formação de professores de diferentes níveis. Este artigo dá especial atenção à ideia de reconstruir esses instrumentos com vistas a refletir e a discutir sobre os condicionantes manipulativos e os conhecimentos geométricos mobilizados no processo de sua reconstrução. A reconstrução e o manuseio desses instrumentos têm nos conduzido a revisitar e a discutir sobre alguns procedimentos mecânicos e racionais ligados ao processo de elaboração do conhecimento matemático. Tendo por base a ideia de que o instrumento matemático não só é mero artefato, mas também meio para construir conhecimento, este trabalho tem por objetivo estimular a reflexão sobre e contribuir para a formação crítica de professores de matemática.

Abstract This paper presents a theoretical approach for the reconstruction of mathematical instruments in the interface between history and math teaching which had a wide survey of a literature dedicated to the construction and use of mathematical instruments and the practical geometry, widely disseminated between sixteenth and seventeenth centuries. The analysis of these works has revealed interesting mathematical and epistemological aspects of mathematical knowledge that can be explored in the teachers training with different levels. This article gives special attention to the idea of reconstructing these instruments in order to reflect and discuss about manipulative handicaps and geometric knowledge which are mobilized in the process of its reconstruction. The reconstruction and manipulation of these instruments had led one to the revision and the discussion of some mechanical and rational procedures which are related to the process of elaboration of mathematical knowledge. Based on the idea that the mathematical instrument is not merely an artifact, but also a means to construct knowledge, this paper aims to stimulate reflection on and contribute to the critical training of math teachers.

Resumen Este artículo presenta una propuesta de enfoque teórico para la reconstrucción de instrumentos matemáticos en la interfaz entre la historia y la enseñanza de las matemáticas la cual contó con un amplio levantamiento de la literatura dedicada a la construcción y al uso de instrumentos matemáticos y a la geometría práctica, muy diseminada entre los siglos XVI y XVII. El análisis de esta literatura ha revelado interesantes aspectos matemáticos y epistemológicos del saber matemático que pueden ser explorados en la formación de profesores de diferentes niveles. Este artículo da especial atención a la idea de reconstruir estos instrumentos con el fin de reflexionar y discutir sobre los condicionantes manipulativos y los conocimientos geométricos movilizados en el proceso de su reconstrucción. La reconstrucción y el manejo de estos instrumentos han conducido a repasar y discutir sobre algunos procedimientos mecánicos y racionales conexos al proceso de elaboración del conocimiento matemático. Con base en la idea de que el instrumento matemático no es un simple artefacto, sino también medio para construir conocimiento, este trabajo tiene por meta estimular la reflexión sobre y contribuir para la formación crítica de profesores de matemáticas.

PROBLEMA TAHÁNICO DE LOBATO: LITERATURA EN LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS

Resumo No artigo os autores trouxeram estudos acerca da Literatura no ensino de Matemática. Os textos literários Aritmética da Emília (1942) e O Homem que Calculava (1938) se configuram como documentos históricos, e então a análise desse estudo fundamenta-se na intertextualidade entre esses diferentes documentos, na tentativa de evidenciar suas similaridades. Através dos dados encontrados nas similaridades entre esses textos e com base nas experiências vivenciadas no uso de textos literários em sala de aula o estudo objetiva mostrar a importância da utilização da Literatura no ensino de Matemática. Para tanto, a análise observou como se deu a citação de Malba Tahan por parte de Lobato no livro Aritmética da Emília e como essa citação se assemelha com as estórias do livro O homem que Calculava.Assim, se faz importante a introdução desses textos na formação de professores, a fim de que o professor em formação tenha contato com a literatura e isso auxilie na criação de hábitos de leitura, pesquisa e a familiaridade com a produção de atividades matemáticas envolvendo os textos literários, proporcionando possibilidades de compor com a Matemática e os textos.

Abstract In the article the authors brought about studies of Literature in the Mathematics teaching. The literary texts Aritmética da Emília and O homem que Calculava are configured as historical documents, and then the analysis of this study is based on the intertextuality between these different documents in the attempt to highlight their similarities. Through the data found in the similarities between these texts and based on the experiences lived in the use of literary texts in the classroom, the study aims to show the importance of the use of Literature in the Mathematics teaching .This study noted how the quotation of MalbaTahan by Lobato was given in the book Aritmética da Emília and how this quote resembles the stories in the book O homem que Calculava. Thus, it is important to introduce these texts in the teacher education, so that the teacher education has contact with the literature and this helps in the creation of habits of reading, research and familiarity with the production of mathematical activities involving texts literary, providing possibilities of composing with Mathematics and texts.

Resumen En el artículo los autores trajeronestudios acerca de la Literatura enlaenseñanza de Matemáticas. Los textos literarios Aritmética da Emília y O homem que Calculava se configuran como documentos históricos, y entonceselanálisis de eseestudio se fundamenta enlaintertextualidad entre esos diferentes documentos enel intento de evidenciar sus semejanzas. A través de losdatos encontrados enlas similitudes entre esos textos y con base enlasexperiencias vivenciadas enel uso de textos literariosenel aula, elestudio objetiva mostrar laimportancia de lautilización de la Literatura enlaenseñanza de Matemáticas. El estudioobservócómo se diola cita de Malba Tahan por parte de Lobato enel libro Aritmética da Emília y cómoesa cita se asemeja a lashistoriasdel libro O homem que Calculava.Así, se hace importante laintroducción de estos textos enlaformación de profesores, a fin de que elprofesorenformacióntenga contacto conla literatura y eso auxilie enlacreación de hábitos de lectura, investigación y lafamiliaridadconlaproducción de actividades matemáticas envolviendolos textos literarios, proporcionando posibilidades de componerconla Matemática y los textos.

LA HISTORIA DE LA MATEMÁTICA EN SECUENCIAS DIDÁCTICAS EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES

Resumo Neste artigo apresentaremos os resultados de um estudo de caso realizado na disciplina de Prática de Ensino de Matemática, do curso de Matemática da Universidade Federal da Integração Latino Americana (UNILA). Ponte (1994) afirma que um estudo de caso é uma investigação empírica, cujos resultados são apresentados, na maioria das vezes, em forma descritiva, porém ela pode ter forma analítica se interrogar a situação e confrontá-la com outras já conhecidas. O estudo de caso apresentado neste artigo é de caráter qualitativo. Nele, analisamos contribuições da história da matemática e a da educação matemática para a formação inicial de professores. Como instrumentos de coleta de dados, utilizamos entrevistas, gravações em áudio de diálogos entre a professora da disciplina e do licenciando acerca das atividades, o caderno do aluno, um videoaula produzido por ele, e anotações da professora em diário de campo. Este estudo de caso explicitou que a história pode contribuir para a construção de conceitos matemáticos e para a reflexão sobre o ensino de matemática e traz novos resultados, quando comparado a outros estudos realizados por membros do grupo de pesquisa ao qual pertencemos.

Resumen En ese texto presentamos los resultados de un estudio de caso llevado a cabo en la disciplina de la Práctica de la Enseñanza de Matemática, del curso de Matemática de la Universidad Federal da la Integración Latino Americana (UNILA). De acuerdo con Ponte (1994), un estudio de caso es una investigación empírica cuyos resultados son presentados, la mayor parte del tiempo, en la forma descriptiva, pero puede ser también analítica si interroga la situación y la confronta con otra ya conocida. El estudio de caso aquí presentado es de carácter cualitativo. En él analizamos las contribuciones de la historia de la matemática y de la historia de la educación matemática para la formación inicial de profesores. Como instrumentos de la recolección de los datos, usamos entrevista, grabaciones en el audio de diálogos entre la profesora de la disciplina y el alumno con respecto a las actividades, el cuaderno del estudiante, un video - clase producida por él, y las notas en el diario de campo de la profesora. Ese estudio de caso mostró que la historia puede colaborar para la construcción de conceptos matemáticos y para la reflexión sobre la enseñanza de matemática y agrega nuevos resultados en relación a otras investigaciones desarrolladas por los miembros del grupo de investigaciones al cual nosotras pertenecemos.

Abstract This paper presents results of a case study accomplished in the discipline of Practice of Teaching of Mathematics, of the course of Mathematics of the Federal University of Integration of Latino America (UNILA). Ponte (1994) affirms that a case study is an empiric investigation whose results are presented, most of the time, in descriptive form. However, it can has an analytical form if it interrogates a situation and to confront it with other known situation. The case study presented in this paper is a qualitative research. In it we analyzed contributions of the history of the mathematics and history of mathematics education for the teachers' initial formation. The data was collected with interview, audios of dialogues concerning the activities among the professor and student, the student's notebook, a video-class produced by him, and professor’s annotations. This study of case shows that the history can contribute to the construction of mathematical concepts and for the reflection about mathematics teaching and bring news results when it is confronted to others researches that was made by members of our research group.

LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LOS PLANES DE CLASE DEL PORTAL DEL PROFESOR - MEC

Resumo O Portal do Professor é uma plataforma criada no site do Ministério da Educação, que publica sugestões de planos de aula elaborados e encaminhados por professores da Educação Básica de todo o país. Tais planos trazem diversos recursos pedagógicos, dentre os quais a História da Matemática. Apresentam-se, neste texto, os resultados de uma dissertação de mestrado que teve como objetivo analisar como a História da Matemática, que foi abordada nos planos de aula para os anos finais do ensino fundamental, publicados no Portal do Professor, no período de 2009 a 2013. Foram encontrados 71 planos de aula que traziam menções à História da Matemática, dos quais dez foram selecionados para a análise discursiva do referencial metodológico da Hermenêutica de Profundidade de Thompson (2011). Cada plano selecionado aborda um dos conteúdos matemáticos discriminados no Portal e propõe a História da Matemática em diferentes itens das aulas elaboradas. As análises revelaram que os recursos à História da Matemática convergem para as possibilidades pedagógicas apontadas no referencial teórico acerca da sua abordagem no ensino.

Abstract The Teacher Portal is a platform created on the website of the Ministry of Education, which publishes suggestions for lessons plans prepared and sent by Basic Education teachers from all over the country. Such plans bring several pedagogical resources, among them the History of Mathematics. This paper presents the results of a master's thesis that aimed to analyze how the History of Mathematics was addressed in the lessons plans for the final years of Elementary School, published in the Teacher Portal from 2009 to 2013. There were found 71 lessons plans which included references to the History of Mathematics. Ten of those lessons plans were selected for the discursive analysis of the methodological reference of Thompson's Depth Hermeneutics (2011). Each selected lesson plan addresses one of the mathematical contents discriminated in the Portal and proposes the History of Mathematics in different items of the prepared lessons. The analysis revealed that the resources to the History of Mathematics converge to the pedagogical possibilities pointed out in the theoretical reference about your approach in education.

Resumen El Portal del Profesor es una plataforma creada en el sitio del Ministerio de Educación, que publica sugerencias de planes de clases elaborados y encaminados por profesores de la Educación Básica de todo el país. Tales planes traen diversos recursos pedagógicos, entre los cuales la Historia de las Matemáticas. Se presenta en este texto los resultados de una disertación de maestría que tuvo como objetivo analizar cómo la Historia de las Matemáticas fue abordada en los planes de clases para los años finales de la Enseñanza Fundamental, publicados en el Portal del Profesor, en el período 2009 a 2013. Se encontraron 71 planes de clase que traían menciones a la Historia de la Matemática, de los cuales diez fueron seleccionados para el análisis discursivo del referencial metodológico de la Hermenéutica de Profundidad de Thompson (2011). Cada plan seleccionado aborda uno de los contenidos matemáticos discriminados en el Portal y propone la Historia de la Matemática en diferentes ítems de las clases elaboradas. Los análisis revelaron que los recursos a la Historia de la Matemática convergen para las posibilidades pedagógicas apuntadas en el referencial teórico acerca de su enfoque en la enseñanza.

EL CUADRO VALOR DE LUGAR EN LOS MÓDULOS DEL PROYECTO LOGOS II: UNA EXPERIENCIA HISTÓRICA EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES

Resumo Este artigo tem como objetivo analisar como que o quadro valor de lugar (QVL) integrou a disciplina de Didática da Matemática dos módulos do Projeto Logos II, sendo esse um curso de formação de professores em voga nas décadas de 1970 a 1990. Este estudo abordará, também, uma experiência realizada com professores e futuros professores que participaram de uma oficina pedagógica intitulada “Didática da Matemática: uma perspectiva histórica” no Encontro de Pós-Graduação em Educação (INTEGRAP 2017), realizado na UNESP de Rio Claro. Como fontes foram utilizados os módulos do Projeto Logos II, assim como o relato dos ministrantes sobre a experiência com os participantes da oficina. No referencial teórico-metodológico utilizou-se das concepções de crítica ao documento de Bloch e o Paradigma Indiciário de Ginzburg. Os resultados indicam que, além das teorias de Jean Piaget e John Dewey, o QVL relacionava-se com o material dourado de Maria Montessori, bem como os ideais do Movimento da Matemática Moderna, principalmente na adoção da teoria dos conjuntos. Ademais, todos os participantes da oficina relataram que não conheciam o QVL, e o consideraram um instrumento didático útil no ensino das quatro operações.

Abstract This article aims to analyze how the place value framework (QLL) integrated the Mathematics Didactics discipline of the Logos II Project modules, which is a training course for teachers in vogue in the 1970s to 1990s. also an experience with professors and future teachers who participated in a pedagogical workshop entitled "Didactics of Mathematics: a historical perspective" at the Postgraduate Meeting on Education (INTEGRAP 2017), held at UNESP in Rio Claro. As sources, the Logos II Project modules were used, as well as the report of the participants on the experience with workshop participants. In the theoretical-methodological referential was used the concepts of criticism to Bloch's document and Ginzburg's Indigenous Paradigm. The results indicate that, in addition to the theories of Jean Piaget and John Dewey, the QVL was related to the gold material of Maria Montessori, as well as the ideals of the Modern Mathematics Movement, mainly in the adoption of set theory. In addition, all workshop participants reported that they did not know the QLL, and considered it a useful teaching tool in teaching the four operations.

Resumen Este artículo tiene como objetivo analizar cómo el cuadro valor de lugar (QVL) integró la disciplina de Didáctica de las Matemáticas de los módulos del Proyecto Logos II, siendo este un curso de formación de profesores en boga en las décadas de 1970 a 1990. Este estudio abordará también una experiencia realizada con profesores y futuros profesores que participaron en un taller pedagógico titulado "Didáctica de las Matemáticas: una perspectiva histórica" ??en el Encuentro de Postgrado en Educación (INTEGRAP 2017), realizado en la UNESP de Rio Claro. Como fuentes se utilizaron los módulos del Proyecto Logos II, así como el relato de los ministrantes sobre la experiencia con los participantes del taller. En el referencial teórico-metodológico se utilizó de las concepciones de crítica al documento de Bloch y el Paradigma Indiciario de Ginzburg. Los resultados indican que, además de las teorías de Jean Piaget y John Dewey, el QVL se relacionaba con el material dorado de María Montessori, así como los ideales del Movimiento de la Matemática Moderna, principalmente en la adopción de la teoría de los conjuntos. Además, todos los participantes del taller relataron que no conocían el QVL, y lo consideraron un instrumento didáctico útil en la enseñanza de las cuatro operaciones.

ZOLTAN DIENES Y LA FORMACIÓN DE PROFESORES EN PORTO ALEGRE EN ÉPOCAS DE MATEMÁTICA MODERNA

Resumo O artigo tem por objetivo apresentar um estudo sobre a presença de Zoltan Dienes em Porto Alegre e as atividades que desenvolveu junto a professores de matemática na I e II Jornada de Estudo e Aprendizagem da Matemática, respectivamente em 1972 e 1973. Nosso propósito é olhar para o Dienes formador de professores que através de eventos e cursos divulgava suas ideias e métodos sobre “os modos de ensinar” a moderna matemática. As fontes utilizadas para o desenvolvimento do estudo foram jornais de circulação local, fotografias e documentos localizados no acervo do Grupo de Estudos sobre o Ensino de Matemática de Porto Alegre (GEEMPA) e do Laboratório de Matemática do Instituto de Educação General Flores da Cunha, além de uma entrevista com a professora Esther Pillar Grossi, coordenadora do GEEMPA. Constatamos que a presença de Dienes foi amplamente divulgada pela imprensa local. As aulas-demonstração deixaram marcas e direcionaram ações do GEEMPA. Além disso, temos indícios de que a preocupação com a formação de professores estava muito presente tanto nas obras de Dienes como em suas práticas ao viajar por vários países ministrando palestras e cursos, que tinham o objetivo de divulgar suas ideias sobre o aprendizado dos conteúdos da moderna matemática.

Abstract The article aims to present a study on the presence of Zoltan Dienes in Porto Alegre and the activities he developed with teachers of mathematics in the I and II Conference of Study and Learning of Mathematics, respectively in 1972 and 1973. Our purpose is to look at the teacher-training Dienes who through events and courses disseminated their ideas and methods on "the ways of teaching" modern mathematics. The sources used for the development of the study were local newspapers, photographs and documents located in the Study Group on Mathematics Teaching in Porto Alegre (GEEMPA) collection and the Mathematics Laboratory of the Institute of Education General Flores da Cunha, as well as an interview with teacher Esther Grossi, GEEMPA coordinator. We found that the presence of Dienes was widely reported in the local press. The demonstration classes left marks and directed actions of GEEMPA. In addition, we have indications that the concern with teacher training was very much present in Dienes's works as well as in his practices when traveling in several countries, giving lectures and courses aimed at disseminating his ideas about the learning of modern mathematics contents.

Resumen El artículo tiene por objetivo presentar un estudio sobre la presencia de Zoltan Dienes en Porto Alegre y las actividades que desarrollado junto a profesores de matemáticas en la I y II Jornada de Estudio y Aprendizaje de las Matemáticas, respectivamente en 1972 y 1973. Nuestro propósito es mirar al Dienes formador de profesores que a través de eventos y cursos divulgaba sus ideas y métodos sobre "los modos de enseñar" a la moderna matemática. Las fuentes utilizadas para el desarrollo del estudio fueron periódicos de circulación local, fotografías y documentos ubicados en el acervo del Grupo de Estudios sobre la Enseñanza de Matemáticas de Porto Alegre (GEEMPA) y del laboratorio de Matemáticas del Instituto de Educación General Flores da Cunha, además de una entrevista con la profesora Esther Grossi, coordinadora del GEEMPA. Constatamos que la presencia de Dienes fue ampliamente divulgada por la prensa local. Las clases-demostración dejaron marcas y direccionaron acciones del GEEMPA. Además, tenemos indicios de que la preocupación por la formación de profesores estaba muy presente tanto en las obras de Dienes como en sus prácticas al viajar por varios países ministrando conferencias y cursos, que tenían el objetivo de divulgar sus ideas sobre el aprendizaje de los contenidos de la moderna matemática.

UNA NARRATIVA SOBRE LA HISTORIA DE LA EDUCACIÓN DE ITAIPULÂNDIA (PR)

Resumo Este artigo trata da História da Educação de Itaipulândia (PR), com enfoque nos aspectos que se estendem desde sua colonização e o surgimento das primeiras escolas até os anos 1990, quando o município se emancipa, e o contexto educacional passa por uma transformação. Foi mobilizada a História Oral como metodologia de pesquisa para a produção de oito entrevistas realizadas com docentes, a maioria deles ligada à disciplina de Matemática. Com base nessas narrativas e no cotejamento com outras fontes documentais, no presente artigo, tem-se por objetivo apresentar uma compreensão elaborada acerca de uma História da Educação de Itaipulândia. Destaca-se ainda como os espaços são modificados e modificam as características de uma região e, também, das pessoas que ali vivem.

Abstract This paper focuses on the History of Education of Itaipulândia, PR, Brazil, studying aspects connected with its colonisation and the establishment of the first schools and going until the 1990s, when the town was emancipated and the educational context changed. Oral History was mobilized as a research methodology for the production of eight interviews with teachers, most of them associated with the teaching of Maths. Based on these narratives, and collating with other documental sources, the objective of this research is to pursue a comprehension of a History of Education in Itaipulândia. Besides, the research points out the way the spaces are modified and modify the characteristics of a region and also its inhabitants.

Resumen Este artículo trata sobre la historia de la educación de Itaipulândia (PR), con atención en los aspectos que se extienden desde su colonización y la aparición de las primeras instituciones hasta los años de 1990, cuando la municipalidad se emancipó y el contexto educacional pasa por una transformación. Se movilizó la historia oral como metodología de investigación empleada para la producción de ocho entrevistas realizadas con docentes, la mayoría de ellos asociada a la asignatura de Matemáticas. De acuerdo con las narrativas y el cotejo con otras fuentes documentales, en el presente artículo, el objetivo es presentar una comprensión elaborada acerca de una historia de la educación de Itaipulândia. Además, se destacó como los espacios son modificados y modifican las características de una región, y también de las personas que allá viven.

ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA PARA LA JUSTICIA SOCIAL EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES EN URUGUAY

Resumen En este escrito presentamos una perspectiva filosófica de la Enseñanza de la Matemática para la Justicia Social y una serie de experiencias que hemos desarrollado en la formación inicial y continua de profesores desde esa mirada. Como docentes de grado hemos identificado la relevancia de la inclusión de esta perspectiva en la formación de profesores porque promueve una reflexión acerca de qué es la matemática y cómo se enseña. Presentamos evidencia de que los estudiantes de profesorado señalan que el diseño e implementación de actividades de enseñanza desde esta perspectiva les permitió apreciar la matemática como una construcción humana, y entender su enseñanza como un camino para que sus estudiantes puedan comprender el mundo a través del conocimiento matemático.

Resumo Neste artigo apresentamos uma perspectiva filosófica do Ensino de Matemática para a Justiça Social e uma série de experiências que desenvolvemos na formação inicial e contínua de professores a partir dessa perspectiva. Como professoras de graduação identificamos a relevância da inclusão dessa perspectiva na formação de professores, pois promove uma reflexão sobre o que é a matemática e como ela é ensinada. Apresentamos evidências de que os alunos do professorado apontam que o desenho e implementação de atividades de ensino a partir dessa perspectiva permitiram que eles apreciassem a matemática como uma construção humana e entendessem seu ensino como uma forma de seus alunos entenderem o mundo através do conhecimento matemático.

Abstract In this paper we present a philosophical perspective of the Teaching of Mathematics for Social Justice and a series of experiences that we have developed in the initial and continuous teacher training from that perspective. As undergraduate teachers, we have identified the relevance of the inclusion of this perspective in teacher training because it promotes a reflection on what mathematics is and how it is taught. We present evidence that prospective teachers indicate that the design and implementation of teaching activities from this perspective allowed them to appreciate mathematics as a human construction, and to understand their teaching as a way for their students to understand the world through mathematical knowledge.

TRABAJO COLABORATIVO MEDIANTE EL SOFTWARE DINÁMICO DE GEOMETRÍA

Resumo A escola, assim como todos que a compõem, não vive isolada, mas inserida num contexto que deve ser usado a favor de seu desenvolvimento, e para o desenvolvimento profissional de seus docentes. Nesse sentido, este trabalho buscou examinar a importância das interações entre professores, promovendo uma cultura profissional colaborativa que partilhe dúvidas e incertezas, para alcançar um objetivo em comum, e promover um aprendizado eficaz da geometria, por meio da interação com as tecnologias, tão presentes fora dos muros da escola. Assim, analisamos um projeto mineiro que apresentou, na parceria entre escola e universidade, a estrutura de debate e discussão sobre o uso das novas tecnologias para o auxílio de ensino de matemática/geometria. Este texto apresenta uma pesquisa qualitativa, com acompanhamento semanal no campo empírico representado pelo laboratório de informática da escola, onde aconteceram a maioria das atividades propostas.

Abstract The school, as the teacher, does not live isolated, but inserted in a context that should be used in favor of its development, and the professional development of its teachers. Thus, this study sought to examine the importance of interactions between teachers, promoting a collaborative professional culture sharing doubts and uncertainties to achieve a common goal, promote effective learning of geometry through technologies. For this study a mining project that had the partnership between school and university the important structure for debate and discussion on the use of new technologies for math teaching aid / geometry. This text reflects a qualitative research, which a weekly monitoring in the empirical field represented by the school's computer lab, where took place the majority of the proposed activities.

Resumen La escuela y el maestro no vive aislado, sino que se inserta en un contexto que se debe utilizar en favor de su desarrollo, y el desarrollo profesional de sus profesores. Por lo tanto, este estudio trató de examinar la importancia de las interacciones entre los maestros, la promoción de un profesional de colaboración de intercambio de la cultura dudas e incertidumbres para lograr un objetivo común, promover el aprendizaje efectivo de la geometría a través de las tecnologías. Para este estudio un proyecto minero que tuvo la colaboración entre la escuela y la universidad de la estructura importante para el debate y la discusión sobre el uso de las nuevas tecnologías para la enseñanza de matemáticas ayuda / geometría. Este texto refleja una investigación cualitativa, que se utilizó dun seguimiento semanal en el campo empírico representada por el laboratorio de computación de la escuela, donde tuvo lugar la mayor parte de las actividades propuestas.

VER Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS DE OTRA MANERA: INTRODUCIR EL ÁLGEBRA EN LA ENSEÑANZA: ¿CUÁL ES EL OBJETIVO Y CÓMO HACERLO?