Ensino em Re-Vista

Currículos como campo de pesquisa e de prática em Educação Matemática

Ensino de álgebra no ensino fundamental: uma revisão histórica dos PCN à BNCC

RESUMO Este trabalho apresenta e discute os resultados de um estudo documental realizado em uma pesquisa desenvolvida no contexto do Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Franciscana. O objetivo foi realizar uma análise histórica das orientações para o ensino de álgebra nos anos finais do Ensino Fundamental. Tratou-se de um estudo documental nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), referentes à área de Matemática, no componente curricular de Matemática. A análise de conteúdo buscou identificar as alterações ocorridas de um documento para outro, no que tange aos conteúdos de álgebra. Percebeu-se que a Álgebra esteve fortemente enraizada na Aritmética e no caráter tecnicista das operações, mas, na BNCC, o eixo ganhou destaque, assumindo o compromisso com a construção do pensamento e da linguagem algébrica e contribuindo com o desenvolvimento do pensamento computacional e com a argumentação matemática.

ABSTRACT This paper presents and discuss the results of a research performed on the context of PPGECIMAT (Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática) of Universidade Franciscana. The objective of this work was to make a historical analysis of the guidance about the teaching of algebra on the final years of basic education. This was a qualitative research, based on the review of documents like PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais) and BNCC (Base Nacional Comum Curricular), under the areas covering Math and Algebra to the final years of basic education. The analysis focused on the identification the changes made on the documents related to the teaching of algebra. It's been noted that Algebra was attached to Arithmetic subject, and in the technical aspect of the operations. However, on BNCC, the subject won importance, taking the commitment to build algebric thought and helping the development of computational thinking with math argumentation.

RESUMEN Presenta y discute resultados de un estudio documental en una investigación desarrollada en el contexto del Programa de Posgrado en Enseñanza de Ciencias y Matemáticas de la Universidade Franciscana. El objetivo fue realizar un análisis histórico de las orientaciones para la enseñanza de Álgebra en los años finales de la Enseñanza Fundamental. Se trató de una investigación cualitativa, realizada a partir de un estudio documental de los Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) y de la Base Nacional Comum Curricular (BNCC), en los contenidos de Álgebra para los años finales. Álgebra estuvo enraizada en la Aritmética y en el carácter tecnicista de las operaciones, pero, en la BNCC, el eje ha ganado destaque, asumiendo el compromiso con la construcción del pensamiento y del lenguaje algebraico y contribuyendo con el desarrollo del pensamiento computacional y argumentación matemática. La directriz es que el Álgebra pase a ser explorada desde los años iniciales.

Geometria nas licenciaturas em Matemática: um panorama a partir de Projetos Pedagógicos de Cursos

RESUMO Diante da importância do desenvolvimento de conceitos geométricos na formação inicial de professores, esta pesquisa objetiva identificar indícios sobre a Geometria, em especial, a Geometria Espacial em Projetos Pedagógicos de Cursos (PPC) presenciais de Matemática Licenciatura em instituições brasileiras. A pesquisa é caracterizada como documental e analisada de modo qualitativo por meio da organização da técnica da Análise de Conteúdo. Os dados permitem afirmar que, em relação aos componentes de Geometria, o campo específico da Geometria Analítica foi o que obteve maior ênfase nos PPC analisados. Quanto a Geometria Espacial, constata-se prevalência da construção axiomática, enfoque na visualização propostas de trabalho com diferentes representações de objetos geométricos. Contudo, é evidenciada a falta de uma abordagem dos conceitos/conteúdos de Geometria Espacial numa perspectiva didática-metodológica.

ABSTRACT Given the importance of the development of geometric concepts in the initial teacher education, this research aims to identify evidence on Geometry, in particular, Spatial Geometry in Pedagogical Course Projects (PPC) of Mathematics Degree in Brazilian institutions. The research is characterized as documentary and analyzed in a qualitative way through the organization of the Content Analysis technique. The data allow us to affirm that, in relation to the components of Geometry, the specific field of Analytical Geometry was the one that got more emphasis in the analyzed PPC. As for Spatial Geometry, there is a prevalence of axiomatic construction, focusing on visualizing work proposals with different representations of geometric objects. However, it is evident the lack of an approach to the concepts/contents of Spatial Geometry in a didactic-methodological perspective.

RESUMEN Dada la importancia del desarrollo de conceptos geométricos en la formación inicial del profesorado, esta investigación tiene como objetivo identificar evidencia sobre Geometría, en particular, Geometría Espacial en Proyectos de Curso Pedagógico (PPC) de Grado en Matemáticas en instituciones brasileñas. La investigación se caracteriza por ser documental y analizada de forma cualitativa a través de la organización de la técnica de Análisis de Contenido. Los datos nos permiten afirmar que, en relación con los componentes de la geometría, el campo específico de la geometría analítica fue el que recibió más énfasis en el PPC analizado. En cuanto a la geometría espacial, prevalece la construcción axiomática, centrándose en visualizar propuestas de trabajo con diferentes representaciones de objetos geométricos. Sin embargo, es evidente la falta de un enfoque de los conceptos/contenidos de la Geometría Espacial en una perspectiva didáctico-metodológica.

Saberes evidenciados nos documentos oficiais de âmbito federal para o currículo de cursos de licenciatura em Matemática

RESUMO O objetivo de pesquisa apresentado neste artigo é compreender os saberes explicitados nos documentos oficiais que normatizam a formação inicial do professor de matemática. O estudo desenvolvido é de natureza qualitativa e do tipo documental. A partir deste estudo é possível afirmar que os “saberes a ensinar” e os “saberes para ensinar” estiveram presentes nas normativas oficiais para a configuração curricular dos cursos de licenciatura em Matemática desde a implantação dos primeiros cursos. Porém, a ênfase estava prioritamente nos “saberes a ensinar”, pois a inserção da “matemática escolar” nos documentos oficiais ocorreu a partir de 1961, entretanto, ainda, sem considerar o contexto real da escola. É no documento publicado em 2002 que é explicitada a real necessidade da articulação entre estes saberes. Neste sentido, pode-se afirmar a necessidade de se compreender um novo saber que é o amálgama entre estes saberes.

ABSTRACT The research objective presented in this article is to understand the knowledge explained in the official documents, which standardize the initial formation of the mathematics teacher. The study developed is of a qualitative nature of the documentary type. From this study it is possible to state that the “knowledge to teach” and the “knowledge to teach” were present in the official rules for the curricular configuration of undergraduate mathematics courses since the implementation of the first courses. However, the emphasis was primarily on “knowledge to teach”, since the insertion of “school mathematics” in official documents took place from 1961, however, without considering the real context of the school. It is in the document published in 2002 that the real need for articulation between this knowledge is made explicit. In this sense, one can affirm the need to understand a new knowledge that is the amalgam between this knowledge.

RESUMEN El objetivo de investigación presentado en este artículo es comprender el conocimiento explicado en los documentos oficiales, que estandarizan la formación inicial del profesor de Matemáticas. El estudio desarrollado es de naturaleza cualitativa del tipo documental. A partir de este estudio, es posible afirmar que el "conocimiento para enseñar" y el "conocimiento para enseñar" estuvieron presentes en las reglas oficiales para la configuración curricular de los cursos de pregrado en matemáticas desde la implementación de los primeros cursos. Sin embargo, el énfasis estaba principalmente en el "conocimiento para enseñar", ya que la inserción de "matemáticas escolares" en los documentos oficiales tuvo lugar desde 1961, sin considerar el contexto real de la escuela. Es en el documento publicado en 2002 que se hace explícita la necesidad real de articulación entre este conocimiento. En este sentido, uno puede afirmar la necesidad de comprender un nuevo conocimiento que es la amalgama entre este conocimiento.

Matemática do mundo da vida: abordagem metodológica nos anos iniciais do Ensino Fundamental da Educação de Jovens e Adultos

RESUMO A Educação de Jovens e Adultos é uma modalidade de ensino carregada de especificidades, pois o público atendido é diversificado, jovem, adulto e trabalhador geralmente marcados por percalços que dificultaram acesso à educação na idade ideal. Este artigo tem como objetivo discutir como uma abordagem metodológica diferenciada a partir do mundo da vida que pode fazer a diferença no ensino da matemática para os estudantes da EJA. Realizou-se uma pesquisa bibliográfica com abordagem qualitativa considerando as contribuições de autores como Januario (2012, 2014 e 2017), Souza (2012), Sampaio (2009), Basegio e Borges (2013) e Hirye et al. (2016), entre outros, procurando enfatizar a importância de uma abordagem metodológica na Educação de Jovens e Adultos, no ensino da Matemática. Concluiu-se que há a necessidade de uma abordagem metodológica diferenciada, no qual o docente poderá adequar a metodologia de acordo com o perfil do alunado e com os saberes prévios, o conhecimento do mundo da vida.

ABSTRACT Youth and Adult Education is a teaching modality loaded with specificities, because the audience served is diverse, young, adult and worker generally marked by mishaps that hindered access to education at the ideal age. This article aims to discuss how a differentiated methodological approach from the world of life that can make a difference in teaching mathematics to students in EJA. A qualitative bibliographic research was conducted considering the contributions of authors such as Januario (2012, 2014 and 2017), Souza (2012), Sampaio (2009), Basegio and Borges (2013) and Hirye et al. (2016), among others, looking for emphasize the importance of a methodological approach in youth and adult education in mathematics teaching. It was concluded that there is a need for a different methodological approach, in which the teacher can adapt the methodology according to the student profile and previous knowledge, the knowledge of the world of life.

RESUMEN La educación de jóvenes y adultos es una modalidad de enseñanza cargada de especificidades, porque la audiencia atendida es diversa, jóvenes, adultos y trabajadores generalmente marcados por percances que obstaculizaron el acceso a la educación en la edad ideal. Este artículo tiene como objetivo discutir cómo un enfoque metodológico diferenciado del mundo de la vida que puede marcar la diferencia en la enseñanza de las matemáticas a los estudiantes en EJA. Se realizó una investigación bibliográfica cualitativa considerando las contribuciones de autores como Januario (2012, 2014 y 2017), Souza (2012), Sampaio (2009), Basegio y Borges (2013) e Hirye et al. (2016), entre otros. enfatizar la importancia de un enfoque metodológico en la educación de jóvenes y adultos en la enseñanza de las matemáticas. Se concluyó que existe la necesidad de un enfoque metodológico diferente, en el que el profesor pueda adaptar la metodología de acuerdo con el perfil del alumno y el conocimiento previo, el conocimiento del mundo de la vida.

Desenvolvimento Curricular e a Dimensão Sociocultural em uma disciplina de Funções na Licenciatura em Educação do Campo

RESUMO Este artigo tem como objetivo discutir e compreender o desenvolvimento curricular de uma disciplina de funções, na qual foram mobilizados e problematizados aspectos socioculturais relativos à população camponesa. Para isso, tomamos como referência os estudos afins ao Desenvolvimento Curricular e ao Ensino Culturalmente Relevante. A investigação, de natureza qualitativa, foi realizada em uma disciplina de funções em um curso de Licenciatura em Educação do Campo de uma universidade federal, fazendo uso de relatórios e transcrições das falas dos licenciandos. Como resultado, vimos um grande potencial formativo ao organizar o ensino na formação inicial para professores de matemática para escolas do campo, aliado ao Ensino Culturalmente Relevante, permitindo aos licenciandos a tomada de consciência sobre a necessidade de controle financeiro de sua produção agrícola familiar. E, mediante esse controle, repensar a organização da disciplina no Regime de Alternância.

ABSTRACT This article aims to discuss and understand the curricular development of a function discipline, in which socio-cultural aspects related to the peasant population were mobilized and problematized. For that, we take as reference, studies related to Curriculum Development and Culturally Relevant Teaching. The research, of a qualitative nature, was carried out in a function discipline in a Field Education Degree course of a federal university, utilizing reports and transcripts of graduates' speeches. As a result, we saw great formative potential by organizing early-stage teaching for math teachers in rural schools coupled with Culturally Relevant Teaching, allowing undergraduates to become aware of the necessity of financial control of their family farm production. And, through this control, rethink the order of discipline in the Alternation Regime.

Influências das teorias de aprendizagem nas propostas curriculares de Matemática Pós-70: continuidade e ruptura

RESUMO O presente artigo analisa a influência das teorias de aprendizagem na constituição das propostas curriculares para o ensino de Matemática do período pós-70 no estado de São Paulo e como essas tentativas de renovação dos programas de ensino compreendem o processo de difusão do conhecimento matemático, com ênfase na perspectiva teórica adotada. Partindo de pesquisa bibliográfica, analisodocumentos curriculares do estado de São Paulo, além dos Parâmetros Curriculares Nacionais e da Base Nacional Comum Curricular, BNCC. Os resultados indicam que se trata de programas cujos fundamentos transitam da concepção de aprendizagem por associação de modelos, passa pela abordagem cognitivista de diversos matizes e, ainda que de forma incipiente, aponta para constructos teóricos relacionados à aprendizagem verbal significativa. Observa-se a descontinuidade das propostas de renovação dos programas de ensino e desconsideração das teses das reformas curriculares pelos professores, principalmente nos aspectos que exigem reflexão conceitual sobre o processo de ensino.

ABSTRACT This article analyzes the influence of learning theories on the constitution of curricular proposals for post-70 Mathematics teaching in the state of São Paulo and how these attempts to renew teaching programs process of spreading mathematical knowledge, with emphasis on the adopted theoretical perspective. Starting from bibliographic research, I analyze curricular documents from the state of São Paulo, in addition to the National Curriculum Parameters and the Common National Curricular Base, BNCC. The results indicate that these are programs whose foundations move from the conception of learning by association of models, goes through the cognitivist approach of several shades and, although in an incipient way, points to theoretical constructs related to meaningful verbal learning. It is observed the discontinuity of the proposals of renewal of the teaching programs and disregard of the theses of the curricular reforms by teachers, mainly in aspects that demand conceptual reflection on the teaching process.

RESUMEN Este artículo analiza la influencia de las teorías del aprendizaje en la constitución de propuestas curriculares para la enseñanza de Matemáticas post-70 en el estado de São Paulo y cómo estos intentos de renovar los programas de enseñanza comprenden el proceso de difusión del conocimiento matemático, con énfasis en la perspectiva teórica adoptada. Con base en investigación bibliográfica, analizo documentos curriculares del estado de São Paulo, además de los Parámetros Curriculares Nacionales y la Base Curricular Común Nacional, BNCC. Los resultados indican que se trata de programas cuyos fundamentos se mueven desde la concepción del aprendizaje por asociación de modelos, pasan por el enfoque cognitivode diferentestonos y, aunque de forma incipiente, apuntan a construcciones teóricas relacionadas con el aprendizaje verbal significativo. Se observa la discontinuidad de las propuestas de renovación de los programas de enseñanza y el desprecio de las tesis de las reformas curriculares por parte de los docentes, principalmente en aspectos que requieren una reflexión conceptual sobre el proceso de enseñanza.

A literatura infantil como estratégia pedagógica no processo de alfabetização matemática

RESUMO Este artigo tem por objetivo apresentar o relato da experiência realizada com acadêmicos (as) do 5º período do curso de Pedagogia, em que foi articulado a literatura infantil e a Matemática. Esse conteúdo faz parte da ementa da disciplina Matemática nas Séries Inciais do Ensino Fundamental e foi desenvolvido realizando a análise de 23 (vinte e três) livros diferentes, divididos em 6 (seis) grupos de trabalho. Essa atividade ajudou a ampliar o processo reflexivo relacionado ao ensino e à aprendizagem dos conteúdos matemáticos em turmas das Séries iniciais do Ensino Fundamental. Como resultados, podemos reforçar, pela avaliação dos acadêmicos (as), a importância desse tipo de trabalho em que a literatura infantil possa fazer parte das aulas de Matemática no curso de Pedagogia, como processo de formação para atuar na profissão docente. Por isso, concluímos reafirmando a necessidade de flexibilizar a relação entre Matemática e literatura infantil, como estratégia pedagógica.

ABSTRACT This article aims to present the report of the experience with academics of the 5th period of the Pedagogy course in which children's literature and Mathematics were articulated. This content is part of the Mathematics in the Initial Series of Basic Education and was developed by analyzing 23 (twenty three) different books divided into 6 (six) working groups. This activity helped broaden the reflective process related to teaching and learning mathematical content in classes in the early years of elementary school. As a result, we can reinforce, by the evaluation of the students, the importance of this type of work where the Children's Literature can be part of the Mathematics classes in the Pedagogy course, as a process of formation to work in the teaching profession. Therefore, we conclude by reaffirming the need to make the relationship between Mathematics and children's literature more flexible, as a pedagogical strategy.

RESUMEN Este artículo objetiva presentar el relato del experimento realizado con licenciandos (as), del 5º período de curso de graduación de Pedagogía cuando se articuló la literatura infantil y la Matemáticas. Ese contenido hace parte de la ementa de la asignatura Matemática las series iniciales de la Enseñanza Fundamental e ha sido desarrollado realizando el análisis de 23 (veintitrés) libros diferentes divididos en 6 (seis) grupos de trabajo. Esa actividad ayudó a ampliar el processo reflexivo respecto a la enseñanza y al aprendisaje de los contenidos matemáticos en grupos de los primeros años de la secundaria. Como resultados, podemos reforzar, por la evaluación de los licenciandos (as), la importancia de ese tipo de trabajo donde la Literatura Infantil pueda hacer parte de las clases de Matemáticas en el curso de graduación de Pedagogía, como proceso de formación para actuarse en la profesión de profesor. Así, concluimos reafirmando la necessidad de flexibilizarse la relación entre Matemáticas y literatura infantil, como estrategia pedagógica.

O ensino de Matemática na Base Nacional Comum Curricular nos anos finais do Ensino Fundamental

RESUMO O presente trabalho que objetiva discutir o processo de implementação da Base Nacional Comum Curricular, as influencias das novas diretrizes para o processo de ensino e aprendizagem na instituição do ensino fundamental maior. O trabalho foi elaborado a partir do seguinte problema: Quais perspectivas e anseios em relação ao ensino de Matemática com a implementação da BNCC no ensino fundamental maior? Dessa forma, com base na metodologia qualitiva, com ênfase no estudo de caso, buscou-se analisar como se dá o ensino de Matematica nessa nova configuração, tomando como referencia o trabalho que vem sendo desenvolvido em uma escola na cidade de Altamira-Pa. A partir dos estudos em autores que discutem a temática, analisando as experiências da escola e da discussão sobre o objeto de estudo, implementação da BNCC, foi possível perceber a existem dúvidas e questionamentos por parte dos professores, o que nos leva a crer que há necessidade de formação e maior diálogo entre educadores e secretarias de educação no contexto da implementação da BNCC.

ABSTRACT This research work aims to discuss, through the process of implementation of the National Curriculum Base, the influences of the new guidelines for the teaching and learning process in middle school education. It was raised the question: What are the perspectives and aspirations regarding the teaching of mathematics with the implementation of BNCC in middle school? Thus, based on the qualitative methodology, with emphasis on the case study, we sought to analyze how mathematics teaching occurs in this new configuration, taking as a reference the work that has been developed in a school in the city of Altamira-Pa. From theoretical background, analyzing the school experiences the discussion on the object of study, implementation of the BNCC, it was possible to realize that there are doubts and questions on the part of the teachers, it was possible to understand that there are doubts and questions from teachers, which leads us to the need for training and intensive dialogue between educators and education departments in the context of the implementation of the BNCC.

RESUMEN El presente trabajo objetivo discutir a través del proceso de implementación de la Base National Curriculum las influencias de las nuevas pautas para el proceso de enseñanza y aprendizaje en la institución de Educación primaria. El trabajo se elaboró a partir del siguiente problema: ¿Qué perspectivas y ansiedades con respecto a la enseñanza de la Matemática con la implementación de BNCC en la educación primaria? Por lo tanto, con base en la metodología cualitativa, con énfasis en el estudio de caso, buscamos analizar cómo se lleva a cabo la enseñanza de las Matemáticas en esta nueva configuración, tomando como referencia el trabajo desarrollado en una escuela en la ciudad de Altamira-Pa. A partir de los estudios de los autores que discuten el tema, analizan las experiencias de la escuela y la discusión sobre el objeto de estudio, la implementación del BNCC, fue posible comprender cómo existen dudas y preguntas de los docentes, lo que nos lleva a la necesidad de capacitación y un mayor diálogo entre educadores y departamentos de educación en el contexto de la implementación del BNCC

Conteúdo de Matemática no Exame de Admissão: memórias de professoras aposentadas

RESUMO Este artigo discute o conteúdo da Matemática em vigor no Exame de Admissão ao Ginásio, adotado no sistema escolar brasileiro nas décadas 40-70 do século XX, tendo-se como referencial de análise narrativas de professoras pedagogas aposentadas e o livro de admissão por elas utilizados. As narrativas revelam experiências da formação continuada condicionada a sua aprovação, nelas, verificando-se conteúdos matemáticos adotados ou não no manual de admissão analisado. Esta discussão funda-se na abordagem qualitativa ao interpretar fontes bibliográficas, documentais e orais. Ao estabelecer uma relação entre as narrativas das professoras e as propostas do conteúdo matemático contidos no manual do Exame de Admissão, constatam-se conteúdos distantes da sua formação escolar e prática docente. Verifica-se que as professoras enfrentaram situações pedagógicas desafiadoras à formação docente, pois deveriam aprender conteúdos não vivenciados na formação escolar e atuação docente.

ABSTRACT This article discusses the content of Mathematics in force in the Gymnasium Admission Examination, adopted in the Brazilian school system in the 40-70s of the 20th century, having as reference the analysis narratives of retired pedagogical teachers and the admission book used by them. The narratives reveal experiences of continuing education conditioned to their approval, in them, verifying mathematical contents adopted or not in the analyzed admission manual. This discussion is based on the qualitative approach when interpreting bibliographic, documentary and oral sources. By establishing a relationship between the teachers' narratives and the proposals for the mathematical content contained in the Admission Examination manual, contents are found that are distant from their school education and teaching practice. It appears that the teachers faced pedagogical situations that were challenging to teacher education, as they should learn content not experienced in school education and teaching performance.

RESUMEN Este artículo discute el contenido de Matemáticas vigente en el Examen de admisión al gimnasio, adoptado en el sistema escolar brasileño en los años 40-70 del siglo XX, teniendo como referencia las narrativas de análisis de los maestros pedagógicos retirados y el libro de admisión utilizado por ellos. . Las narraciones revelan experiencias de educación continua condicionadas a su aprobación, en ellas, verificando contenidos matemáticos adoptados o no en el manual de admisión analizado. Esta discusión se basa en el enfoque cualitativo al interpretar fuentes bibliográficas, documentales y orales. Al establecer una relación entre las narrativas de los maestros y las propuestas para el contenido matemático contenido en el manual del examen de admisión, se encuentran contenidos que están lejos de su educación escolar y práctica docente. Parece que los docentes se enfrentaron a situaciones pedagógicas que constituían un desafío para la formación docente, ya que debían aprender contenidos que no tenían experiencia en educación escolar y rendimiento docente.

O desafio dos professores dos Anos Iniciais para o ensino da Matemática conforme a BNCC

RESUMO Este artigo tem como objetivo contribuir com a discussão sobre a Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Além de discutir criticamente o documento, a partir de análises críticas já realizadas, apresenta-se a visão de supervisoras pedagógicas sobre o desafio a ser enfrentado pelos professores dos Anos Iniciais dos Anos Iniciais para ensinar Matemática na perspectiva da BNCC. O estudo, caracterizado como pesquisa ação, foi realizado por meio de um grupo de discussão com supervisores pedagógicos dos Anos Iniciais em um município do interior do Rio Grande do Sul. A análise dos dados deu-se por meio da Análise Textual Discursiva. As supervisoras compreendem que os professores dos anos iniciais precisam possuir conhecimento de conteúdo, conhecimento didático do conteúdo e conhecimento do currículo para ensinar Matemática, mas afirmam que eles não os têm, o pode repercutir no processo de aprendizagem.

ABSTRACT This article objective to contribute to the discussion on the National Common Curricular Base (NCCB). In addition to critically discussing the document, based on critical analyzes already carried out, it presents the view of pedagogical supervisors about the challenge to be faced by teachers in the primary school to teach Mathematics according of NCCB. The study, characterized as action research, was realized by a discussion group with pedagogical supervisors from the primary school in a city in the interior of Rio Grande do Sul. The analysis of the data took place through the Discursive Textual Analysis. The supervisors understand that teachers in the primary school need to have knowledge of content, didactic knowledge of the content and knowledge of the curriculum to teach Mathematics, but claim that they do not have it, it can have repercussions on the learning process.

RESUMEN Este artículo tiene como objetivo contribuir a la discusión sobre la Base Nacional Común Curricular (BNCC). Además de discutir críticamente el documento, basado en análisis críticos ya realizados, se presenta la opinión de los supervisores pedagógicos sobre el desafío que deben enfrentar los los profesores de los años iniciales de la Enseñanza Fundamental para enseñar matemáticas enseñar Matemáticas en perspectiva del BNCC. El estudio, caracterizado como investigación de acción, se llevó a cabo a través de un grupo de discusión con supervisores pedagógicos de los primeros años en una ciudad en el interior de Rio Grande do Sul. El análisis de los datos se realizó a través del análisis textual discursivo. Los supervisores entienden que los profesores de los años iniciales necesitan tener conocimiento del contenido, conocimiento didáctico del contenido y conocimiento del plan de estudios para enseñar Matemáticas, pero afirman que no lo tienen, puede tener repercusiones en el proceso de aprendizaje.

Currículo e ensino-aprendizagem da Matemática na educação ribeirinha no Amapá: um diálogo com a Etnomatematica

RESUMO O presente artigo busca investigar de que maneira o professor da educação básica utiliza do diálogo entre a etnomatemática e o processo de ensino e aprendizagem da matemática em sua prática pedagógica. Acredita-se que ao aplicar a etnomatemática em classe, os alunos conseguem perceber que a matemática tem relação com seu cotidiano, melhorando assim sua aprendizagem. Trata-se de um estudo exploratório quanti-qualitativo, que utilizou a bibliografia, a observação direta e o questionário como forma de investigação. Os resultados apontam que apesar das dificuldades enfrentadas pela escola pesquisada, o docente busca aplicar a etnomatemática com seus discentes, fazendo com que eles se sintam mais valorizados, tornando as aulas mais atrativas, onde também o docente consegue maior participação por parte dos mesmos. Assim, valorizando a realidade cultural dos alunos é possível afirmar que existe um melhor rendimento no processo de ensino e aprendizagem da matemática na educação básica.

ABSTRACT This article seeks to investigate how the teacher of basic education uses the dialogue between ethnomathematics and the process of teaching and learning mathematics in his pedagogical practice. It is believed that when applying ethnomathematics in class, students are able to perceive that mathematics is related to their daily lives, thus improving their learning. It is a quantitative and qualitative exploratory study, which used the bibliography, direct observation and the questionnaire as a form of investigation. The results show that despite the difficulties faced by the researched school, the teacher seeks to apply ethnomathematics with his students, making them feel more valued, making the classes more attractive, where the teacher also gets greater participation from them. Thus, valuing the cultural reality of the students, it is possible to affirm that there is a better performance in the process of teaching and learning mathematics in basic education.

RESUMEN Este artículo busca investigar cómo el profesor de educación básica utiliza el diálogo entre etnomatemáticas y el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en su práctica pedagógica. Se cree que al aplicar la etnomatemática en clase, los estudiantes pueden percibir que las matemáticas están relacionadas con su vida diaria, mejorando así su aprendizaje. Es un estudio exploratorio cuantitativo y cualitativo, que utilizó la bibliografía, la observación directa y el cuestionario como forma de investigación. Los resultados muestran que a pesar de las dificultades que enfrenta la escuela investigada, el maestro busca aplicar la etnomatemática con sus alumnos, haciéndolos sentir más valorados, haciendo que las clases sean más atractivas, donde el maestro también obtiene una mayor participación de ellos. Así, valorando la realidad cultural de los estudiantes, es posible afirmar que hay un mejor desempeño en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en la educación básica.

Olhares sobre o currículo para a formação de professores no primeiro curso superior de Matemática no Norte de Minas Gerais (1968-1978)

RESUMO Este artigo apresenta olhares sobre o currículo para a formação de professores no primeiro curso superior de Matemática da Faculdade de Filosofia Ciências e Letras (FAFIL), no Norte de Minas Gerais, nos anos 1968 a 1978. Realizamos uma investigação fundamentada em narrativas de memórias e em documentos educacionais da época. Nossos objetivos foram analisar aspectos dessas narrativas e dos documentos que apresentam indícios sobre o currículo adotado, o que se ensinava e aprendia no curso em foco e registrar nossas impressões sobre o tipo de professor de Matemática que se queria formar. Prestigiamos, em nosso trabalho, a metodologia da História Oral, com a preocupação de articular e fazer dialogar o oral e o escrito. Concluímos que os docentes desenvolviam suas práticas com o objetivo de formar bons professores de Matemática na perspectiva das teorias tradicionais do currículo e que o modelo de formação adotado era calcado no rigor, revelando que o ensino e a aprendizagem da Matemática eram destinados aos bem dotados intelectualmente.

ABSTRACT This article presents looks at the curriculum for teacher education in the first higher education course in Mathematics at the Faculty of Philosophy Sciences and Letters (FAFIL), in the north of Minas Gerais, in the years 1968 to 1978. We conducted an investigation based on narratives of memories and in educational documents of the time. Our objectives were to analyze aspects of these narratives and the documents that present evidence about the adopted curriculum, what was taught and learned in the course in focus and to register our impressions about the type of mathematics teacher who wanted to be trained. In our work, we have honored the methodology of Oral History, with the concern of articulating and making dialogue between oral and written. We conclude that the teachers developed their practices with the objective of training good Mathematics teachers in the perspective of traditional curriculum theories and that the adopted training model was based on rigor, revealing that the teaching and learning of Mathematics were intended for the intellectually gifted.

RESUMEN Este artículo presenta puntos de vista sobre el currículum para la formación del profesorado en el primer curso de educación superior en Matemáticas en la Facultad de Ciencias de la Filosofía y Letras (FAFIL), en el norte de Minas Gerais, en los años 1968 a 1978. Realizamos una investigación basada en narrativas de recuerdos y en documentos educativos de la época. Nuestros objetivos fueron analizar aspectos de estas narrativas y los documentos que presentan evidencia sobre el plan de estudios adoptado, lo que se enseñó y aprendió en el curso en cuestión y registrar nuestras impresiones sobre el tipo de profesor de matemáticas que quería ser capacitado. En nuestro trabajo, hemos honrado la metodología de la Historia Oral, con la preocupación de articular y establecer un diálogo entre lo oral y lo escrito. Llegamos a la conclusión de que los maestros desarrollaron sus prácticas con el objetivo de capacitar a buenos maestros de Matemáticas en la perspectiva de las teorías curriculares tradicionales y que el modelo de capacitación adoptado se basó en el rigor, revelando que la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas estaban destinados a los intelectualmente dotados.

Metodologia ativa em aulas práticas de anatomia humana: A conjunta elaboração de roteiros

RESUMO A Anatomia Humana estuda o corpo por diferentes métodos, incluindo as metodologias ativas. Este estudo objetivou relatar uma das metodologias utilizadas durante um Curso de Especialização latu sensu. Vinte alunos do citado curso foram divididos em quatro grupos para elaboração de um roteiro contendo nomes de estruturas ósseas, musculares e articulares da região de cabeça e pescoço. Em seguida, os roteiros foram repassados ao próximo grupo para registro fotográfico das estruturas anatômicas listadas. O mesmo roteiro foi então entregue para outros grupos para a identificação das estruturas nas imagens fotográficas e na sequência para a correção. Finalizou-se com a conferência e análise do grupo original que elaborou a lista de estruturas. Pode-se notar diferenças entre os grupos quanto à quantidade de estruturas selecionadas, gerando roteiros sucintos ou extensos. Conclui-se que tal método foi eficaz para complementação do estudo teórico e prático dos conteúdos e exige participação intensa dos alunos.

ABSTRACT Human Anatomy studies the body by different methods, including active methodologies. This study aim to report one of the methodologies used during the Latu Sensu Specialization Course. Twenty students were divided in four groups to elaborated a script containing names of bonies, muscular and articular structures of head and neck. Then, the scripts were passed to the next group for photographic registration of the anatomical structures listed. The same script was given to other groups to identify the structures in the images and the sequence for correction. It was finalized with the conference and analysis of the original group that elaborated the list of structures. It is possible to notice differences between the groups in the quantity of structures selected, generating succinct or extensive scripts. It is concluded that such method was effective to complement the theoretical and practical study of the contentes and requiring intense involvement of the students.

A Educação em Direitos Humanos no Ensino de Ciências em interface com a teoria do Giro Decolonial: uma análise

RESUMO Este artigo busca estabelecer uma reflexão baseada na pergunta: O que há de decolonial nas propostas que relacionam Educação em Ciências e Direitos Humanos? Com base num estudo teórico, primeiro buscou-se apresentar o grupo Modernidade/ Colonialidade/ Decolonialidade (MCD). Em seguida, as propostas elaboradas por Oliveira e Queiroz (2013, 2015, 2017) acerca da Educação em Ciências na perspectiva da Educação em Direitos Humanos foram analisadas, apontando em quais sentidos elas convergiam ou divergiam das formulações teóricas decoloniais. A partir das análises tecidas, concluímos que há possíveis aproximações e diálogos entre estes campos, uma vez que as obras de Oliveira e Queiroz se posicionam politicamente ao lado daqueles que foram subalternizados e historicamente marginalizados, fomentando a construção de uma educação contra-hegêmonica e combativa. Em termos de afastamentos, os autores não confrontam diretamente o modelo de educação escolar, e esta seria uma das fronteiras a serem rompidas para uma prática decolonial.

ABSTRACT This article seeks to establish a reflection based on the question: Can we find decolonial principles in proposals that relate Education in Sciences with Human Rights? To do so, we first sought to present the Modernity / Coloniality / Decoloniality (MCD) group. Then, the proposals elaborated by Oliveira and Queiroz (2013, 2015, 2017) on Education in Sciences from the perspective of Human Rights Education were analyzed, pointing out to which senses they have converged or diverged with the decolonial theoretical formulations. Based on the analyses, we conclude that there are possible dialogues to be established between fields at stake. Since the works of Oliveira and Queiroz stand politically alongside those who have been historically marginalized, fomenting the construction of a counter-hegemonic education. Despite that, the authors do not directly confront the school education model, and this would be one of the frontiers to be broken for a decolonial practice.

Trajetória da Educação: da Cultura Clássica às Reflexões sobre a Contemporaneidade Escolar

RESUMO Este artigo tem como objetivo fazer uma reflexão sobre a escola, partindo da Grécia clássica, olhando outros tempos históricos e suas influências na contemporaneidade com base em autores como Ariès (1981), Carvalho (2014), Châtelet (1994), Comenius (2006), Donzelot (1980), Dussel (2017), entre outros. Embasado no pensamento e filosofia de Michel Foucault (2012; 2016), podemos refletir e buscar meios de escapar do determinismo histórico, suscitando o questionamento às autoridades, às referências sociais e às organizações que estão estabelecidas de modo a denunciar as imposições e as formas de exclusão, com vistas à possibilidade de cogitar transformar a escola contemporânea em espaço dinâmico. A instituição escolar precisa pensar e repensar estratégias visando modificações nas relações de forças, numa arte de desgovernar, desinstitucionalizando-se em um movimento de contra poder, considerando os sujeitos que nela estão inseridos.

ABSTRACT This article aims to make a reflection on the school, starting from classical Greece, looking at other historical times and their influences in the contemporaneity based on authors suck as Ariès (1981), Carvalho (2014), Châtelet (1994), Comenius (2006), Donzelot (1980), Dussel (2017) among others. Based on the thinking and philosophy of Michel Foucault (2012; 2016), we can reflect on and seek ways to escape from historical determinismo, raising questions about authorities, social references and organizations that are established in order to denounce the impositions and the forms of exclusion, with a view to the possibility of considering to transform the contemporary school into a dynamic space. The school institution must think and rethink strategies aimed at changes in the relations of forces, in an art of misgovernment, deinstitutionalizing itself in a movement of conter power, considering the subjects that are inserted in it.

Encaminhamento de estudantes com deficiência aos serviços de Educação Especial em Manaus: quais os critérios?

RESUMO O presente estudo objetivou analisar os critérios no encaminhamento de estudantes com deficiência aos serviços de Educação Especial em Manaus. Trata-se de um estudo descritivo, com utilização das técnicas de entrevista e pesquisa documental. Utilizou-se como instrumento roteiros semistruturados de entrevista a quatro professores (P1, P2, P3 e P4) e um representante da Gerência de Educação Especial (P5). A pesquisa documental foi realizada na legislação municipal publicada entre 1991 e 2017. Os resultados apontam que o encaminhamento desses estudantes aos serviços de Educação Especial é realizado mediante avaliação multidisciplinar de profissionais do Complexo Municipal de Educação Especial, focalizando-se mais em uma abordagem médico-clínica que na perspectiva pedagógica e dos direitos humanos. Os critérios de identificação, avaliação e encaminhamento dos estudantes com deficiência precisam ser delineados, considerando as especificidades dos alunos e a questão do direito educacional na oferta desses serviços.

ABSTRACT This study aimed at the referral session of students with disabilities to the Special Education services in the Manaus. This is a descriptive study, using interview techniques and documentary research. It was used as a scripted interview instrument for four teachers (P1, P2, P3 and P4) and a representative of the Special Education Management (P5). The documentary research was carried out in a municipal education published between 1991 and 2017. The results pointed out that the sending of data to the education services was special throughout 1991 and 2017. The clinic aimed at pedagogical perspective and human rights. The criteria for identification, assessment and referral of students with disabilities need to be delineated, taking into account the specificities of the students and a question of law.