Revista Exitus

Editorial: Revista Exitus v7n2

Conferência 1
Texto produzido a partir de uma conferência realizada em setembro de 2015 na Universidade Federal do Oeste do Pará – UFOPA.
História e Ensino de Matemática

Interlacements and possibilities of the mathematical language games: its uses in the remaining Quilombos community of Agrovila, Alcântara-MA

Resumo Este texto apresenta as problematizações oriundas de uma pesquisa de doutorado em Educação desenvolvida na Universidade Federal de São Carlos – UFSCar. Trata-se de uma pesquisa do tipo etnográfica realizada junto à comunidade remanescente de quilombos da Agrovila de Espera, na cidade de Alcântara – MA, que teve por objetivo compreender o que está manifesto nas práticas matemáticas constituídas como jogos de linguagem matemáticos em uso nas atividades de trabalho e sobrevivência dos membros dessa comunidade, decodificando os efeitos de sentidos e significados mobilizados sobre elas. Propõe discutir as questões da filosofia de Wittgenstein, especialmente a de jogos de linguagem, para tentar compreender como essa noção pode ser apresentada em estudos em Educação Matemática. Na análise das práticas matemáticas, tendo por base a ação de empaneirar a farinha de mandioca, buscou destacar as interações e influências dos jogos de linguagem postos em usos com o ambiente sociocultural nos quais se desenvolvem, a partir de suas atividades cotidianas e as interações produzidas entre os jogos de linguagem matemáticos e os sentidos e significados produzidos pelos membros da comunidade para aquilo que os mesmos elaboram como elemento que lhes possibilitem garantir a sobrevivência por meio de seu trabalho.

Abstract This text presents the problematizações from a doctoral research in education developed at the Federal University of São Carlos-UFSCar. This is a survey of the ethnographic type held by the remaining quilombos community of Agrovila, in the city of Alcântara-MA which aimed to understand what is mathematical practices constituted manifest as mathematical language in use in work activities and survival of members of that community, decoding the effects of senses and meanings deployed on them. Proposes to discuss the issues of philosophy of Wittgenstein, especially that of language games, to try and understand how this notion can be presented in studies in mathematics education. On the analysis of mathematical practices, based on the action of empaneirar manioc flour, sought to highlight the interactions and influences of language posts in the sociocultural environment usages which develop from their daily activities and interactions produced between the mathematical language games and the senses and meanings produced by members of the community for the same produce as element that allow them to ensure survival through your work.

Resumen Este texto introduce la problematización de una investigación doctoral en educación, desarrollada en la Universidad de São Carlos-UFSCar Federal. Se trata de un estudio de tipo etnográfico de la comunidad de Quilombos restantes de Agrovila, en la ciudad de Alcántara-MA; que pretende comprender lo manifiesto en las prácticas matemáticas constituídas como juegos de lenguaje matemático en uso en las actividades de trabajo y supervivencia de los miembros de esa comunidad, decodificando los efectos de sentidos y significados mobilizados por ellas. Propone discutir las cuestiones de la filosofía de Wittgenstein, especialmente la de juegos de lenguaje, para tratar de entender cómo esa noción se puede presentar en estudios en Educación Matemática. En el análisis de las prácticas matemáticas, basado en la acción de rallar la harina de mandioca, intentó poner de relieve las interacciones y las influencias del lenguaje puestos en los usos del entorno sociocultural en los cuales se desenvuelven, a partir de sus actividades cotidianas y las interacciones producidas entre los juegos de lenguaje matemático y los sentidos y significados producidos por los miembros de la comunidad para aquello que ellos mismos elaboran como elemento que les posibilita garantizar la supervivencia a través de su trabajo.

Construction and analysis of exponential models in a meaningful way: a teaching experience in the classroom

Resumo O presente artigo tem por objetivo descrever uma atividade que se deu pela construção e análise de alguns modelos matemáticos no contexto do estudo de funções exponenciais, utilizando dados empíricos e tendo como auxílio o uso de ferramentas da informática. Busca-se identificar nesse processo alguns elementos da Teoria de Aprendizagem Significativa. A atividade foi realizada dentro de uma disciplina de Pré-Cálculo com estudantes de vários cursos de graduação de uma universidade pública no Estado do Pará. Após a realização da atividade, os estudantes demonstraram ter compreendido os conceitos e propriedades relacionados às funções exponenciais, sinalizando um interesse maior pelo tema, pois puderam identificar sua aplicação em várias áreas do conhecimento, além da oportunidade de aprender e trabalhar com algumas ferramentas da informática como o Excel e o GeoGebra.

Abstract The purpose of this article is to describe an activity that was carried out by the construction and analysis of some mathematical models in the context of the study of exponential functions, using empirical data and using the use of computer tools. It seeks to identify in this process some elements of Significant Learning Theory. The activity was carried out within a PreCalculation course with students of several undergraduate courses of a public university in the State of Pará. After the activity was accomplished, the students demonstrated to have understood the concepts and properties related to the exponential functions, signaled a Interest in the subject, since they could identify its application in several areas of knowledge, as well as the opportunity to learn and work with some computer tools such as Excel and GeoGebra.

Resumen Este presente artículo tiene por objeto describir una actividad que se llevó a cabo para la construcción y análisis de algunos modelos matemáticos en el contexto del estudio de funciones exponenciales, utilizando datos empíricos y teniendo como ayuda el uso de herramientas informáticas. Buscamos identificar en este proceso algunos elementos de la teoría del aprendizaje significativo. La actividad se llevó a cabo dentro de un curso de pré-cálculo con estudiantes de varias Carreras de grado de una universidad pública del estado de Pará. Después de la ejecución de la actividad, los estudiantes demostraron haber comprendido los conceptos y propiedades relacionadas con las funciones exponenciales, señalando um mayor interes en el tema porque pudieron identificar su aplicación en varias áreas del conocimiento, además de la oportunidad de aprender y trabajar con algunas herramientas informáticas como Excel y GeoGebra.

A teaching case about the decimal numbering system as a means of identification and knowledge elaboration of mathematics future teachers

Resumo Este artigo aborda uma pesquisa qualitativa interpretativa que analisou a utilização de um caso de ensino como meio de identificação e de elaboração de saberes docentes de licenciandos do curso de Matemática, de uma universidade pública do interior de São Paulo. O caso de ensino versava sobre o Sistema de Numeração Decimal (SND) e oportunizou aos licenciandos a vivência do processo de diagnóstico, de compreensão de dificuldades e de avaliação em situações didático-pedagógicas. A análise dos resultados evidenciou que a clareza dos licenciandos quanto às características do SND, em termos de agrupamento e posicionalidade, mostra-se pertinente para a elaboração de saberes docentes referentes à compreensão da natureza e da origem dos erros cometidos pelos alunos do caso de ensino. Igualmente essa clareza permitiu realizar questões e ações relacionadas à prática pedagógica. Os resultados indicam que saberes docentes podem ser desenvolvidos a partir da qualidade da relação entre o saber do licenciando e o saber apresentado pelos alunos no processo de ensino e aprendizagem. Concluiu-se que as simulações didático-pedagógicas vivenciadas em um caso de ensino podem ser entendidas como meio de desenvolvimento de saberes docentes na formação inicial de professores.

Abstract This article is about a qualitative interpretive research that analyzed the use of a teaching case as a means of identification and elaboration of teaching knowledge of undergraduated students of Mathematics from a public university in the interior of São Paulo. The teaching case was about the Decimal Numbering System (SND) and gave the licenciandos the experience of the process of diagnosis, understanding of difficulties and evaluation in didactic-pedagogical situations. The analysis of the results showed that the clarity of the Mathematics undergraduate students regarding the characteristics of the SND, in terms of grouping and positionality, is relevant for the elaboration of teacher knowledge regarding the understanding of the nature and origin of the mistakes made by students in the teaching case. This clarity also allowed the elaboration of questions and actions related to pedagogical practice. The results indicate that teacher knowledge can be developed based on the quality of the relation between the knowledge of the Mathematics future teacher and the knowledge presented by the students in the process of teaching and learning. It was concluded that the didactic-pedagogical simulations experienced in a teaching case can be understood as a means of developing teacher knowledge in the initial teacher training.

Resumen Este artículo es acerca de una investigación cualitativa interpretativa que examinó el uso de un caso de la enseñanza como un medio de identificación y elaboración de maestros conocimiento de licenciandos de grado en matemáticas por la Universidad de estado de São Paulo. El caso de la enseñanza era sobre el sistema de numeración Decimal (SND) y permitió a licenciandos la experiencia del proceso de diagnóstico y las dificultades de la evaluación de la comprensión en situaciones didácticas pedagógicas. El análisis de los resultados mostró que la claridad de las características de licenciandos de la SND, en términos de agrupación y posicionalidade, es relevante para el desarrollo de los docentes de conocimientos referente a la comprensión de la naturaleza y origen de los errores cometidos por los estudiantes del caso. Esto claramente permitió realizar cuestiones y acciones relacionadas con la práctica pedagógica. Los resultados indican que se puede desarrollar conocimiento de maestros de la calidad de la relación entre el conocimiento de las licencias y conocimiento presentado por los alumnos en la enseñanza y aprendizaje. Se concluyó que las simulaciones didácticas pedagógicas experimentaron un caso de la enseñanza puede entenderse como un medio de desarrollo de los conocimientos docentes en formación inicial del profesorado.

Problematization of sociocultural practices in teacher training in Mathematics

Resumo Neste artigo apresentamos o desenvolvimento de uma pesquisa descritiva de algumas práticas socioculturais ou atividades profissionais, para a organização de um dossiê etnográfico que constituísse a matéria básica da elaboração de propostas didáticas para as aulas de matemática, sob um enfoque indisciplinar, a partir das realidades pesquisadas. O propósito do estudo foi que o professor explorasse essas práticas na organização de múltiplas problematizações para suas aulas de matemática na educação básica. As ações operacionalizadas fizeram parte de uma pesquisa mais ampla, financiada pelo CNPq, cuja temática envolveu relações entre história, cultura, práticas sociais e Educação Matemática. Neste sentido, a criação de conexões entre matemática, sociedade, cognição e cultura, com contribuições para a formação de professores de matemática, constituiu-se em nosso fundamento teórico que se materializou na pesquisa das práticas socioculturais de alguns grupos sociais do Rio Grande do Norte e de outros estados da região Nordeste do Brasil, com vistas à produção de material de apoio para o desenvolvimento de ações formativas junto a um grupo de professores da rede pública de ensino do Rio Grande do Norte, envolvidos no projeto. Os resultados obtidos subsidiaram a elaboração de unidades básicas de problematização (UBPs) pelos professores envolvidos no projeto, conforme sugerem Miguel e Mendes (2010), visando seu uso nas escolas do ensino fundamental e médio.

Abstract In this article we present the development of a descriptive research of some sociocultural practices or professional activities for the organization of an ethnographic dossier which would constitute the basic material for the elaboration of didactical proposals for mathematic classes, with an in disciplinary focus, based on the realities researched. The purpose of the study was to make the teacher to explore these practices in the organization of multiple problematizations for his/her mathematic classes in elementary education. The actions executed were part of a broader research funded by CNPQ, The National Council of Research, and the theme included relationships among history, culture, social practices and Mathematical Education. From this point of view, the creation of connections among mathematics, society, cognition and culture, with contributions for the training of mathematic teachers, was our theoretical foundation, which materialized in the research of sociocultural practices of some social groups in Rio Grande do Norte and other states in the Northeast region of Brazil, aiming at the production of supporting material for the development of formative actions with a group of teachers from the Public Educational System of Rio Grande do Norte, which was part of the project. The results obtained were the basis for the elaboration of Basic Problematization Units (BPUs) by the teachers involved in the project, according to what Miguel and Mendes (2010) suggest, aiming at their use in both Middle and High schools.

Resumen En este artículo presentamos el desarrollo de una investigación descriptiva de algunas prácticas socio-culturales o actividades profesionales, para la organización de un dossier etnográfico que constituye la materia básica de la elaboración de propuestas didácticas para las clases de matemática, sobre un enfoque indisciplinar a partir de realidades estudiadas. El propósito del estudio fue que el profesor aprovechara estas prácticas en la organización de múltiples problematizaciones para sus clases de matemáticas en la educación básica. Las acciones operacionalizadas fueron parte de una investigación más amplia, financiada por el CNPq, cuya temática implicó relaciones entre historia, cultura, prácticas sociales y educación matemática. En este sentido, la creación de conexiones entre las matemáticas, sociedad, cultura y cognición, con contribuciones a la formación de profesores de matemáticas, se constituyó en nuestro fundamento teórico que se materializó en la investigación de prácticas socio-culturales de algunos grupos sociales de Rio Grande do Norte y de otros Estados en la región noreste de Brasil, con vistas a la producción de material de apoyo para el desarrollo de acciones formativas junto a um grupo de profesores de la red pública de enseñanza de Rio Grande do Norte, involucrados en el proyecto. Los resultados obtenidos subidiaram la elaboración de unidades básicas de problematización (UBPs) por los profesores involucrados en el proyecto, como sugiere Miguel y Mendes(2010), con el objetivo de su uso en las escuelas de enseñanza fundamental y media.

A proposal for technological research in basic education: combining the teaching of Mathematics and Educational Robotics

Resumo O presente artigo mostra desdobramentos de pesquisas realizadas, envolvendo recursos computacionais. O ponto de partida ocorreu com o estudo, elaboração, planejamento e execução de métodos e procedimentos de ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos e suas relações com a robótica educacional. O objetivo central foi o de produzir adaptações de aprendizagens, a partir da articulação entre diretrizes de pesquisas e investigações realizadas no campo experimental da computação e da matemática. Os encaminhamentos da investigação, realizada entre os anos de 2014 e 2015, em uma Escola da Educação Básica, no Município de Santarém/PA, contou com a participação de 17 alunos, uma professora da rede pública de ensino e quatro pesquisadores que atuam em diferentes níveis de ensino. A organização teórica e metodológica desta pesquisa foi pautada em princípios advindos da Teoria da Atividade e da pesquisa exploratória, com elementos da pesquisa qualitativa. A etapa desenvolvida na escola foi antecedida pela organização de um conjunto de atividades, voltadas para as aprendizagens de conceitos matemáticos no ensino fundamental, produzidas no Laboratório de Robótica Educacional Aplicado à Educação Matemática – LRE/EDUMAT, vinculado a UFOPA. Os resultados da pesquisa mostram a elaboração de cenários de atividades e procedimentos instrumentais, visando a possibilidade de ações relativas a experiências educacionais realizadas com robôs, na educação básica. Somados a esse aspecto, o exercício cognitivo de habilidades e competências relacionais e articuladas com aspectos curriculares, promoveu aos envolvidos um ambiente propício para o desenvolvimento de uma ação pedagógica, tendo como foco possível a problematização de situações didáticas, objetivando o despertar do trabalho colaborativo e o estímulo, por parte dos integrantes, em relação à pesquisa.

Abstract This article shows research developments involving computational resources. The starting point was to study, design, planning and execution methods and teaching procedures and learning of mathematica l concepts and their relationships with the educational robotics. The main objective was to produce adaptations of learning, from the articulation between research guidelines and experimental investigations in the field of computing and mathematics. The research referrals, carried out between the years 2014 and 2015 in a School of Basic Education in the municipality of Santarém / PA, with the participation of 17 students, teachers and researchers working at different levels of education. The theoretical and methodological organization of this research was based on the principles arising from the Activity Theory and exploratory research with elements of qualitative research. The stage developed at school was preceded by organizing a set of activities produced in Educational Robotics Laboratory Applied to Mathematics Education - LRE / EDUMAT, linked to UFOPA and had the effective participation of a group of women researchers members of Girls and Youth Project making Exact Sciences, Engineering and Computing. The survey results show the development activities and instrumental procedures scenarios, seeking the possibility of actions related to educational experiments with robots in basic education. Added to this aspect, the cognitive exercise of relational skills and competencies and articulated with curricular aspects, promoted to involved an enabling environment for the development of a pedagogical action, with the possible focus the questioning of teaching situations, aiming at collaborative work awakening and the stimulus, by those members, in relation to research.

Resumen Este artículo muestra el desarrollo de investigación con recursos computacionales. El punto de partida se produjo con el estudio, desarrollo, planificación e implementación de métodos y procedimientos para la enseñanza y el aprendizaje de conceptos matemáticos y sus relaciones con la robótica educativa. El objetivo central era producir adaptaciones de aprendizajes desde la articulación entre las directrices de la investigación y las investigaciones realizadas en el campo experimental de la informática y las matemáticas. Las referencias de la investigación, llevada a cabo entre 2014 y 2015, en una escuela de educación básica, en el municipio de Santarém/PA, asistido 17 estudiantes, un maestro de escuela pública y cuatro investigadores que trabajan en los diferentes niveles de la educación. La organización teórica y metodológica de esta investigación se basó en los principios de la teoría de la actividad y la investigación, con elementos de la investigación cualitativa. Paso desarrollado en la escuela fue precedido por un conjunto de actividades, encaminadas al aprendizaje de conceptos matemáticos en la escuela primaria, producido en el laboratorio de robótica educativa aplicada a las matemáticas educación-LRE/EDUMAT, vinculado a UFOPA. Resultados de la búsqueda muestran el desarrollo de escenarios de procedimientos instrumentales y actividades, encaminadas a la posibilidad de medidas relativas a las experiencias educativas llevadas a cabo con robots, en la educación básica. Añadido a eso, el ejercicio de habilidades cognitivas y habilidades relacionales y articulados con los aspectos curriculares, promovidos a los involucrados un ambiente propicio para el desarrollo de una acción pedagógica, centrándose en posible la problematización de situaciones didácticas, con el objetivo de despertar el trabajo colaborativo y el estímulo de los miembros, en relación con la investigación.

Ethnomathematics: an approach to work as an educational principle

Resumo Este texto tem como objetivo aprofundar estudos sobre a centralidade do trabalho, como princípio educativo, a partir da perspectiva ontológica, materialista e dialética, em Marx, e relacioná-lo/aproximá-lo com a Etnomatemática como concebida por Ubiratan D`Ambrosio. Neste sentido, buscamos identificar aspectos ontológicos na/da formulação Etnomatemática d`ambrosiana que contribuem para a referida aproximação, bem como vislumbrar o seu potencial político-pedagógico. Por outro lado, examinamos o fato de que, embora não seja descartado, o princípio educativo do trabalho não é central na prática e na pesquisa em Etnomatemática, inspirada no Programa lakatosiano. Para atingir tais objetivos, além dos dois autores principais, nos apoiamos, ainda, em Barata-Moura (2008), Duayer (2010, 2015), Ferreira (2007), Frigotto (2005, 2015), e Miarka (2011). Os resultados e conclusões parciais deste trabalho teórico apontam, por um lado, a sintonia e relevância teórico-pedagógica da referida aproximação, para pesquisas e práticas que tomam como base a ontologia da Etnomatemática d’ambrosiana. Por outro lado, indicam uma “diferença substantiva” entre a “dinâmica” e o relativismo do Programa de Pesquisa lakatosiano e o Programa Etnomatemática d`ambrosiano, razão pela qual entendemos que a prática e a pesquisa em Etnomatemática, embora admitam o trabalho, não identificam nem se relacionam com a relevância ontológica desta categoria.

Abstract This text aims at deepening studies on the centrality of work, as an educational principle, from the ontological, materialist and dialectical perspective, in Marx, and to relate it to the ethno-mathematics as conceived by Ubiratan D'Ambrosio. From this point of view, we seek to identify ontological aspects in the ethnomathematical formulation of d´ambrosio, which contributes to this approximation, as well as to glimpse its political-pedagogical potential. On the other hand, we examine the fact that, although not discarded, the educational principle of work is not central to practice and research in ethno-mathematics, inspired by the lakatosian program. In order to reach these goals, in addition to the two main authors we are based on, we also rely on the support of Barata-Moura (2008), Duayer (2010, 2015), Ferreira (2007), Frigotto (2005, 2015), and Miarka (2011). The results and partial conclusions of this theoretical work points at, on one hand, to the tune and theoretical pedagogical relevance of this approach, for researches and practices that take as basis on the d'ambrosian ontology of Ethno-mathematics and, on the other hand, they indicate a “substantive difference” between the “dynamics” and relativism of the lakatosian Research Program and the Ethno-mathematic Brahmanian Program, the reason why we understand that the practice and research in Ethnomathematics, while admitting work, does not Identify or relate to the ontological relevance of this category.

Resumen Este texto tiene como objetivo profundizar los estudios sobre la centralidad del trabajo como principio educativo, desde el punto de vista ontológico, materialista y dialéctico en Marx, y relacionarlo / aproximarlo con la Etnomatemáticas como fue concebida por Ubiratan D`Ambrosio. En este sentido, buscamos identificar aspectos ontológicos en la formulación etnomatemática d`ambrosiana, contribuyendo a dicho planteamiento, y visualizando su potencial político-pedagógico. Por otro lado, se analiza el hecho de que, aunque no se descarta, el principio educativo del trabajo no es central en la práctica y en la investigación en Etnomatemática inspirado en el Programa lakatosiano. Para lograr estos objetivos, además de los dos autores principales, nos apoyamos asimismo en Barata-Moura (2008), Duayer (2010, 2015), Ferreira (2007), Frigotto (2005, 2015), y Miarka (2011). Los resultados parciales y conclusiones de este trabajo teórico indican, por un lado, la sintonía y relevancia teórico-pedagógica de este enfoque en la investigación y la práctica que se basan en la ontología de la Etnomatemáticas d'ambrosiana. Por otro lado, indican una “diferencia sustancial” entre la “dinámica” y el relativismo del Programa de Investigación lakatosiano y el Programa de Etnomatemáticas d`ambrosiano, razón por la cual entendemos que la práctica y la investigación en Etnomatemática, aunque admiten el “trabajo”, no se identifican ni se relacionan con la relevancia ontológica de esta categoría.

Live traces: game of scenes in (im)possible writing folds in education research (Mathematics)

Resumo Este texto tem por objetivo mobilizar exemplos de práticas de escrita no estilo de ‘jogos de cenas’ constituídos sob um ponto de vista teórico-metodológico inspirado nos modos de filosofar de Ludwig Wittgenstein e Jacques Derrida. Esta mobilização se utiliza do entrelaçamento das noções de ‘jogos de linguagem’ de Wittgenstein e ‘escritura’ de Derrida para possibilitar o entendimento do ato de escrita da pesquisa científico-acadêmica como atos narrativos que envolvem a encenação corporal das práticas culturais da escrita e da fala, verbais e não verbais, isto é, a ação de corpos humanos e não humanos orientados por gramáticas diferenciadas e idiossincráticas em uma performance da linguagem. Com o propósito de exemplificar um possível modo de como pode-se constituir jogos de cenas nesta perspectiva fizemos uso de ‘recortes’ e ‘colagens’. Por ‘recorte’ queremos significar a retirada de um enunciado (proferimento) do contexto em que ele é enunciado. Por ‘colagem’ queremos significar a sua inserção em um novo contexto, naquele em que reaparece. É este duplo movimento diferencial que o nosso ver derridiano-wittgensteiniano caracteriza o ato da citação e é essa citação que recoloca em ação o enunciado performativo que opera neste estilo de escrita que vem abrindo espaços para modos outros de se proceder à constituição do texto cientifico-acadêmico na história da educação (matemática): a escrita dialógica.

Abstract This text aims at mobilizing examples of writing practices in the style of ‘games of scenes’ constituted from a theoretical-methodological point of view. Inspired by the philosophical modes of Ludwig Wittgenstein and Jacques Derrida. This mobilization uses the interweaving of the notions of Wittgenstein ‘language games’ and Derrida’s ‘writing’ to enable the understanding of writing act of academic-scientific research as narrative acts involving the corporal staging of cultural practices of writing and verbal and non-verbal speeches, that is, the action of human and nonhuman bodies guided by differentiated and idiosyncratic grammars in a language performance. With the purpose of exemplifying a possible way on how the games of scenes can be constituted in we made use of “cutouts” and “collages”. By “cutout” we mean the removal of a statement (pronouncement) from the context in which it is enunciated. By “collage” we mean its insertion in a new context, in the one in which it reappears. It is this double differential movement that our derridean-wittgensteinian views characterize the act of citation and it is this quote that puts into action the performative statement that operates in this writing style that has been opening space for other ways of proceeding to the constitution of the scientific-academic text in the history of education (mathematics): the dialogical writing.

Resumen Este artículo tiene por objetivo movilizar ejemplos de prácticas de escrituras en el estilo de “juegos de escenas”, constituidos bajo una perspectiva teórico-metodológico inspirada en el modo de filosofar de Ludwig Wittgenstein y Jaques Derrida. Esta investigación se utiliza del entrelazamiento de las nociones de “juegos de lenguaje” de Wittgenstein e “escritura” de Derrida para posibilitar el entendimiento del acto de la escritura de la investigación científico-académica como actos narrativos que envuelvan la escena corporal de las prácticas culturales de la escritura y de la discurso, verbales y no verbales, esto es, la acción de los cuerpos humanos y no humanos orientados por gramáticas diferenciadas e idiosincráticas en un performance del lenguaje. Con el propósito de ejemplificar cómo hacer juegos de escenas en esta perspectiva, utilizamos el recorte y pega. Por recorte, queremos significar a la retirada de una enunciación (proferimiento) del contexto en que este es enunciado. Por pega, queremos significar su inserción en un nuevo contexto, en el cual se reaparece. És este duplo movimiento diferencial que nuestra visión derridiana-wittgensteiniana caracteriza el acto de la citación y esta citación que recoloca en acción la enunciación performativa que opera en este estilo de escritura que abre espacios para otros modos de se proceder a la constitución del texto científico-académico en la historia de la educación (matemática): la escritura dialógica.

Practices socioculturais xerente in communities of practice

Resumo Este artigo apresenta às interconexões entre as práticas socioculturais do povo Xerente, em especial, as relações de pertencimentos dos indígenas às metades clânicas patrilineares – Doi e Wahirê e as matemáticas evidenciadas nas simbologias das pinturas corporais dessas metades clânicas e subclânicas. Na perspectiva do dialogo intercultural, objetivamos investigar as matemáticas que emergem nas simbologias das pinturas corporais Doi e Wahirê, de modo a questionar em que termos dos saberes e dos fazeres destas práticas podem balizar aprendizagens para o ensino das matemáticas, nas escolas indígenas? As articulações teóricas e metodológicas deram-se, a partir da teoria de comunidades de prática proposta por Wenger (2001); a investigação foi desenvolvida mediante a abordagem da pesquisa qualitativa etnográfica. As recolhas de informações foram obtidas nos contextos comunitários da aldeia Porteira e Salto, com os indígenas. As análises apontam que as simbologias das pinturas corporais a partir da negociação coletiva com a comunidade podem contribuir com a criação e recriação de novas aprendizagens matemáticas professores e estudantes indígenas e não indígenas.

Abstract This paper presents to the interconnections between the socio - cultural practices of the Xerente people, in particular, the relations of indigenous belonging to the patrilineal clan halves - Doi and Wahirê and the mathematics evidenced in the symbologies of the body paintings of these clan and subclanical halves. In the perspective of intercultural dialogue, we aim to investigate the mathematics that emerge in the symbologies of the body paintings Doi and Wahirê, in order to question in what terms of the knowledge and the practices of these practices can guide learning for the teaching of mathematics in indigenous schools? The theoretical and methodological articulations were based on the theory of communities of practice proposed by Wenger (2001); the research was developed through the approach of qualitative ethnographic research. The data collection was obtained in the community contexts of Porteira and Salto, with the Indians. The analyzes show that the symbologies of body paintings from collective bargaining with the community can contribute to the creation and recreation of new mathematical learning teachers and students indigenous and non-indigenous.

Resumen Este artículo presenta las interconexiones entre las prácticas sociales y culturales de la gente de Xerente, en particular, las relaciones de los indios pertenecientes a las mitades clánicas patrilineales – Doi y Wahiré y las matemáticas evidenciadas en las simbologías de las pinturas corporales de esas mitades clánicas y subclánicas. Desde la perspectiva del diálogo intercultural, el objetivo fue investigar las matemáticas que surgen en los símbolos de la pintura corporal Doi y Wahirê, de modo de interrogarnos ¿en qué sentido los saberes y los haceres de esas prácticas pueden proporcionar aprendizajes para la enseñanza de las matemáticas, en las escuelas indígenas? Las articulaciones teóricas y metodológicas provenían de las comunidades de teoría práctica de Wenger (2001); la investigación fue desarrollada desde un enfoque cualitativo etnográfico. La recogida de información fueron obtenidas em los contextos comunitários de la aldeã Porteria y Salto, con los indígenas. Los análisis indican que los símbolos de la pintura del cuerpo a partir de la negociación colectiva con la comunidad pueden contribuir a la creación y recreación de nuevos aprendizajes matemáticos por parte de maestros y estudiantes indígenas y no indígenas.

Concepts of interdisciplinarity according to science teachers in Santarém – in the state of Pará, Brazil

Resumo Esse trabalho objetivou acessar os conceitos que professoras(es) de Ciências têm a respeito do termo interdisciplinaridade e palavras correlatas (multi, pluri e transdisciplinaridade). Os sujeitos da pesquisa foram professoras(es) de Ciências que atuam na rede municipal de ensino em Santarém, Pará. Os dados obtidos por meio de questionários foram analisados segundo a técnica do Discurso do Sujeito Coletivo (DSC). Constatou-se que as(os) professoras(es) já ouviram falar sobre o conceito de interdisciplinaridade, bem como o diferenciam de forma superficial de termos correlatos. As ideias centrais encontradas orientando os DSC foram: “Interdisciplinaridade é a interação entre as disciplinas ou áreas do conhecimento”; “Interdisciplinaridade como uma proposta de trabalho da escola, a fim de reunir as disciplinas”; “Multidisciplinaridade reúne várias disciplinas, sem relação direta, trabalhando o mesmo tema”; “Interdisciplinaridade envolve algumas disciplinas e multidisciplinaridade envolve todas as disciplinas”; “Pluridisciplinaridade é o agrupamento das disciplinas de forma ampla”; “Pluridisciplinaridade envolve relação entre diferentes disciplinas”; e “Na transdisciplinaridade, observamos o grau máximo de interação disciplinar”. Conclui-se que iniciativas de formação continuada poderão ampliar a visão dos sujeitos entrevistados sobre o que é interdisciplinaridade, bem como sobre como cada um(a) pode, a partir da reflexão sobre suas práticas docentes, pô-la em ação.

Abstract This paper aimed to access science teachers' concepts concerning interdisciplinarity and related words (multi, pluri and transdisciplinarity). Science teachers from the municipal system of education in Santarém, in the state of Pará were interviewed. Data was collected through questionnaires and analyzed according to the Discourse of the Collective Subject technique (DCS). We verified that the teachers have already heard about the concept of interdisciplinarity and they differentiate it from similar terms superficially. The central ideas found were: “Interdisciplinarity is the interaction between school subjects or knowledge areas”; “Interdisciplinarity as a work proposal at school in order to bring together the subjects”; “Multidisciplinarity brings together several school subjects, without a clear relationship among them, but working with the same theme”; “Interdisciplinarity involves some school subjects, multidisciplinarity involves all subjects”; “Pluridisciplinarity involves the school subjects broadly”; “Pluridisciplinarity means the relationship among different school subjects” and “In the transdisciplinarity we observe the highest degree of interaction among school subjects”. We conclude that initiatives focused on teacher continuing professional development might broaden the interviewees’ view on what interdisciplinarity means, as well as on how each one can, based on the reflection on their teaching practices, put the concept of interdisciplinarity into practice.

Resumen El objetivo de este trabajo fue dar cuenta de los conceptos que profesores de Ciencias tienen respecto a la interdisciplinariedad y/o palabras correlacionadas (multi, pluri y transdisciplinariedad) . Los sujetos de la investigación profesores de ciências que desempeññan fucniones en la red munipal de enseñanza de Santarém, Estado de Pará. Los datos se obtuvieron mediante cuestionarios y se analizarón mediante la técnica del Discurso del Sujeto Colectivo (DSC). Se constato que los profesores han oído hablar del concepto de interdisciplinariedad y lo diferencian de términos similares de manera superficial. Las ideas centrales obtenidas a partir de los resultados fueron: “La interdisciplinaridad es la interacción entre asígnaturas o áreas de conocimiento”; “Interdisciplinariedad como propuesta de trabajo en la escuela para reunir a las asígnaturas”; “La multidisciplinariedad une a varias asígnaturas, sin una relación clara entre ellos, sino trabajando con el mismo tema”; “La interdisciplinariedad involucra a algunas asígnaturas escolares, pero la multidisciplinariedad involucra a todas ellas”; “La pluridisciplinariedad involucra a las asígnaturas en una visión más amplia”; “Pluridisciplinariedad significa la relación entre diferentes asígnaturas”; y “En la transdisciplinariedad observamos el mayor grado de interacción disciplinaria”. Concluimos que las iniciativas centradas en la formación continuada de los docentes pueden ampliar la visión de los entrevistados sobre lo que es la interdisciplinariedad, así como sobre cómo cada uno puede, a partir de la reflexión sobre sus prácticas docentes, poner el concepto en acción.

Conceptions of Science teachers on the teaching of Sciences

RESUMO O trabalho docente está atrelado a vários fatores, entre eles, às concepções que os professores possuem e que acabam por refletir na sala de aula. Em função disso, se torna relevante investigar este conhecimento para entender e guiar as práticas pedagógicas. Neste sentido, este trabalho teve como finalidade analisar as concepções de professores de Ciências da rede municipal de educação da cidade de Uruguaiana – RS sobre os objetivos do ensino de ciências e como deve ser sua abordagem em sala de aula. Para este estudo foi aplicado um questionário para as professoras de Ciências desta rede de ensino. Os dados foram analisados a partir da Análise Textual Discursiva (ATD), onde verificamos que os relatos das professoras estavam em consonância com os documentos oficiais de educação do Brasil e com a compreensão de ensino de ciências da contemporaneidade abordado nas pesquisas da área de Educação em Ciências. A partir dos resultados deste estudo podemos refletir em que direção seguir para auxiliar na melhoria dos processos educacionais dentro do ensino de ciências.

ABSTRACT The teaching work is linked to many factors, between them, the conceptions that the teachers have and end up reflecting in class. Based on this, it becomes relevant to investigate this knowledge to understand and guide pedagogical practices. In this respect, this work had as a purpose to analyze the conceptions of Science teachers from the municipal network of education from the city of Uruguaiana – RS about the objectives of the Science teaching and how its approach in the classroom should be. For this study a questionnaire was applied for the Science teachers of this teaching network. The data were analyzed from the Discursive Textual Analysis (DTA), where we verify that the reports of the teachers were in accord with the Brazilian official education documents and with the comprehension of the contemporaneity Science teaching approached on researches in the field of Science Teaching. From the results of this study we can reflect about which direction to follow to assist the improvement of the educational processes in the science teaching.

RESUMEN El trabajo docente está relacionado a varios factores, entre ellos, a las concepciones que los profesores poseen y que acaban por reflejar en el salón de clase. En función de eso, se torna relevante investigar este conocimiento para entender y guiar las prácticas pedagógicas. En este sentido, el trabajo tiena como finalidad analizar las concepciones de las profesoras de Ciencias de la red municipal de educación de la ciudad de Uruguayana – RS sobre los objetivos de la enseñanza de ciencias y como debe ser su abordaje en el salón de clase. Para este estudio fue aplicado un cuestionario para las profesoras de Ciencias de esta red de enseñanza. Los datos fueron analizados a partir del Análisis Textual Discursivo (ATD), donde verificamos que los relatos de las profesoras estaban en consonancia con los documentos oficiales de educación de Brasil y con la comprensión de enseñanza de ciencias de la contemporaneidad abordada en las investigaciones del área de Educación en Ciencias. A partir de los resultados de este estudio podemos reflexionar en cual dirección seguir para auxiliar en la mejoría de los procesos educacionales dentro de la enseñanza de ciencias.

The construction of botanical concepts from an interactive didactic sequence: propositions for the teaching of Sciences

Resumo A botânica, uma das áreas de estudo da Biologia, é vista por muitos docentes como um obstáculo para a transposição didática. O ensino de botânica por vezes se dá de forma desarticulada e desprovido de contextualização, numa abordagem que dificulta a adequada aprendizagem dos conceitos. A fim de compreender a construção dos conceitos científicos de vinte e quatro estudantes do Ensino Médio acerca de temas em botânica, empregamos a Sequência Didática Interativa (SDI), com o acompanhamento da elaboração do conhecimento por etapas e em interação com os pares. Como resultado, observou-se que muitas concepções dos estudantes são reafirmadas após a sequência didática, novos conceitos aparecem na formulação de argumentos e ainda, se produz uma visão holística, articulando as plantas entre os diversos níveis de organização em Biologia.

Abstract Botany, one of the study areas of biology, is seen by many teachers as an obstacle to didactic transposition. The teaching of botany sometimes occurs in a fragmented way and without contextualization, in an approach that hinders the proper learning of concepts. In order to understand the construction of the scientific concepts of twenty-four high school students about botany subjects, we used the Sequência Didática Interativa (SDI), with the follow-up of the elaboration of knowledge in steps and in interaction between students. As a result, it was observed that many conceptions of students are reaffirmed after the didactic sequence, new concepts appear in the formulation of arguments and a holistic view is produced, articulating the plants with the different levels of organization in Biology.

Resumen La botánica, una de las áreas de estudio de biología, es vista por muchos profesores como un obstáculo para la transposición didáctica. La enseñanza de la botánica a veces ocurre de forma inconexa y fuera de contexto, con un enfoque que dificulta el correcto aprendizaje de conceptos. Con el fin de comprender la construcción de los conceptos científicos de veinticuatro estudiantes de secundaria sobre temas de botánica, se utilizó una secuencia de enseñanza interactiva con el seguimiento de la evolución de los conocimientos en etapas y la interacción con sus compañeros. Como resultado, se observó que muchas concepciones de los estudiantes se reafirman después de la secuencia de enseñanza, nuevos conceptos aparecen en la formulación de alegaciones, así como una visión integral, articulando las plantas entre los diversos niveles de organización en Biología.

Perspectives on teaching science in elementary and middle school: reflections on transformative education

Resumo O presente trabalho tem por objetivo discutir o ensino de ciências naturais nos anos iniciais do ensino fundamental e nível médio, sua importância na formação de cidadãos e no desenvolvimento social e econômico do país. Inicialmente descreve um breve histórico e as influências que permearam do ensino de ciências no Brasil e a construção de legislações que regem as bases curriculares atuais. A partir deste histórico apresenta o contexto atual através de estatísticas governamentais e estabelece comparativo entre o nível educacional brasileiro e os padrões internacionais de referência em ensino. Diante dos parâmetros descritos discute as causas dos níveis nacionais e alternativas didáticas para melhoria do ensino, aplicáveis no cotidiano da sala de aula. Dentre estas metodologias, destaca-se o ensino voltado a formação de cidadãos críticos e conscientes de sua condição de mundo através do ensino de ciências e como este caminho pode ser viável na construção de um país de indivíduos com saberes científicos e ativos perante os problemas da sociedade.

ABSTRACT The present work aims at discussing the teaching of natural sciences in the initial years of elementary education and level, its importance in the formation of citizens and in the social and economic development of the country. It initially describes a brief history and influences that permeated the teaching of science in Brazil and the construction of the legislation governing the current curricula. From this history trajectory, it presents the current context through government statistics and establishes comparison with Brazilian educational levels and international standards of reference in education. Faced with the described parameters, it discusses the causes of the national levels and didactic alternatives for improvement of the teaching, applicable in the daily routine of the classroom. Among these methodologies, teaching is focused on the formation of critical citizens who are aware of their status in the world through science and in the way that this teaching can be viable in the construction of a country with individuals with scientific knowledge and that are active in the face of the problems of society.

RESUMEN Este documento tiene como objetivo discutir la enseñanza de las ciencias naturales en los primeros años de la escuela primaria y el nivel, su importancia en la formación de los ciudadanos y el desarrollo social y económico del país. Inicialmente describe una breve historia y las influencias que impregnaron la enseñanza de la ciencia en Brasil y las leyes que rigen la construcción de las bases curriculares actuales. A partir de esta historia muestra el contexto actual a través de las estadísticas del gobierno y establece la comparación entre los niveles educativos de Brasil y las normas internacionales de referencia en la educación. Frente a los parámetros descritos se analizan las causas de los niveles nacionales y alternativas didácticas para mejorar la enseñanza, aplicable en el aula todos los días. Entre estos métodos, no hay educación dirigida a la formación de ciudadanos críticos y conscientes de su condición de mundo a través de la educación científica y la forma de esta manera puede ser factible construir un país de personas con conocimientos científicos y activos a los problemas de la sociedad.

Will you only work if you get the funds? Management, moral regulation and schools in the metropolitan periphery (córdoba, argentina)

Resumen Las políticas educativas en la era del management asociadas a la “Nueva Gestión Pública” (NGP) vienen ejerciendo, desde la década del 90, claros efectos en la vida de las escuelas que, en el contexto argentino, adquieren dinámicas, formas y efectos específicos que regulan la moral y las prácticas de los directivos, apelando al componente ético de su trabajo. Este artículo se enmarca en una investigación que analiza el trabajo del director escolar y los procesos de regulación de las políticas educativas orientadas a garantizar la escolaridad secundaria. Presentamos un estudio de caso donde abordamos el trabajo del director de una escuela localizada en las periferias de la Ciudad de Córdoba a la que asisten alumnos sumidos en crecientes procesos de pauperización social. A modo de hipótesis proponemos que el llamado al compromiso para con el alumnado y sus demandas sociales insatisfechas se transforman en el motor que regula moralmente al director y lo obliga a trabajar para y a pesar de no recibir los prometidos fondos que los proyectos ministeriales deben proveer.

Resumo As políticas educativas na era do management, associadas à “Nova Gestão Pública” (NGP), vêm exercendo desde a década dos anos 90, efeitos claros na vida das escolas que, no contexto argentino, adquirem dinâmicas, formas e efeitos específicos que regulam a moral e as práticas dos gestores, apelando ao componente ético do seu trabalho. Este artigo enquadra-se numa investigação que analisa o trabalho do diretor escolar e os processos de regulação das políticas educativas orientadas a garantir a escolaridade secundária. Apresentamos um estudo de caso onde se aborda o trabalho do diretor de uma escola situada na periferia da cidade de Córdoba, onde assistem alunos evadidos em processos crescentes de pauperização social. Hipotetizamos que o compromiso com os alunos e as suas demandas sociais insatisfeitas transformam-se no motor que regula moralmente ao diretor e obliga ele a trabalhar, mesmo sem receber o financiamento para os projetos que o Ministério deve fornecer.

Abstract In Argentina, since the 1990s, management logic has been the guiding principle in educational policy; it affects daily life at school and the work of principals. In this article, we propose that the logic associated with New Public Management (NPM) encourages moral regulation of practices, which has particular ethical implications for how principals perform their work. This article is part of broader research on regulatory processes in educational policies aimed at ensuring compulsory secondary schooling and processes we address from the perspective of principals attempting to do their work. We present a case study of a principal at a school located on the outskirts of the city of Córdoba. The students who attend the school are inserted in social processes of pauperization. Within the framework of governmentality studies in education and on the basis of empirical research performed at that school, we will discuss some of the aspects that the regulation of school life in management times entails. As a hypothesis we propose that the call to commitment with students and their unsatisfied social demands become the motor that regulates morally the principal and forces him to work for and despite not receiving the promised funds that the ministerial projects must provide.

Ethics and aesthetics in human formation

Resumo Este artigo analisa a relação entre racionalidade, ética e estética na formação humana no contexto contemporâneo. Iniciando com o desenvolvimento da ciência e tecnologia e o debate sobre o processo de globalização, constata-se os limites e desafios do processo moderno de racionalização que se tornou o foco central e unilateral de todo o processo formativo. Na sequência, defende-se, com vistas a um conceito de formação integral do ser humano, a revalorização das dimensões ética e estética, na perspectiva mais ampla do cuidado de si. O objetivo é argumentar em defesa de um modelo de formação integral para as instituições educacionais em todos os níveis. Concluindo, argumenta em prol da formação de sujeitos críticos, corresponsáveis socialmente, capazes de agir como cidadãos na perspectiva do bem-estar social, em um cenário contemporâneo capitalista e globalizado, pleno de contradições, incertezas, desigualdades e injustiças sociais.

Abstract This article examines the relationship between rationality, ethics and aesthetics in human education in the contemporary context. Starting with the development of science and technology and the debate on the process of globalization, it is possible to notice the limits and challenges of the modern process of rationalization, which became the central and unilateral focus of the whole educational process. As a result, we put forth, with views to a concept of integral education of the human being, the revaluation of ethics and aesthetics, in the broader perspective of the care of themselves. The goal is to argue in defense of a model of integral education for educational institutions at all levels. In conclusion, it argues in favor of the education of critical subjects, socially co-responsible, able to act as citizens in terms of social welfare, in a contemporary capitalist and globalized scenario, full of contradictions, uncertainties, inequalities and social injustices.

Resumen Este artículo analiza la relación entre racionalidad, ética y estética en formación humana en el contexto contemporáneo. A partir del desarrollo de la ciencia y tecnología y el debate sobre el proceso de globalización, los límites y desafíos del proceso moderno de racionalización que se convirtió en el foco central y unilateral de todo el proceso formativo. En la secuencia, se defiende, con vistas a un concepto de formación integral del ser humano, la revalorización de las dimensiones ética y estética, en una perspectiva más amplia del cuidado de sí. El objetivo es argumentar en defensa de un modelo de formación integral para las instituciones educativas en todos los niveles. Se concluye, argumentando a favor de la formación de sujetos críticos, corresponsables, capaces de actuar como ciudadanos en términos de bienestar social, en un escenario contemporâneo capitalista y globalizado, lleno de contradicciones, incertidumbres, desigualdades e injusticias sociales.

The work of the multidisciplinary team student assistance in the IFCE - campus Fortaleza /CE

Resumo Este artigo é parte do Relatório de Pós-Doutorado realizado na Universidade Estadual do Ceará (UECE)72 72 “Educação superior, assistência estudantil e atuação docente: do direito social à efetivação de uma política pública no Instituto de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará- campus Fortaleza” se constituiu como um Projeto Piloto para alicerçar a pesquisa em conclusão desenvolvida pelo Grupo de Estudos e Pesquisas em Políticas Públicas e Exclusão Social (GEPPES), coordenado pela profa. Dra. Francisca Rejane Bezerra Andrade (também supervisora do estágio Pós-Doutoral), abrange os Institutos de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE) de Canindé, Crateús, Maracanaú, Limoeiro do Norte, Juazeiro do Norte e Fortaleza. Teve como objetivo geral analisar as potencialidades e limites do processo de democratização do Ensino Superior para o êxito dos estudantes dos cursos de graduação do IFCE - campus Fortaleza, contemplados com a assistência estudantil, no seu acesso e permanência no mercado de trabalho cearense, considerando ainda a ação docente nesse processo., finalizado em agosto de 2016. O objetivo desse estudo foi compreender aspectos sobre o trabalho da equipe multidisciplinar da Assistência Estudantil do Instituto de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE) - campus Fortaleza. É um estudo qualitativo e foram utilizados o depoimento de membros da gestão, bem como as entrevistas semiestruturadas com a assistente social, a pedagoga e a psicóloga. Os resultados sinalizaram que a ausência de uma Controladoria de Assistência Estudantil, falta de integração da equipe, quadro restrito de funcionários e orçamento insuficiente dificultam o trabalho da equipe multidisciplinar.

Abstract This article is part of the Post-Doctorate Report held at the State University of Ceará (UECE), finalized in August 2016. The objective of this study was to understand aspects about the work of the multidisciplinary team of Student Assistance of the Ceará Institute of Education, Science and Technology (Fortaleza). It is a qualitative study and the testimony was used as well as semi-structured interviews with the social worker, the pedagogue and the psychologist. The results signaled that the absence of a Controling Student Assistence, lack of team integration, limited staff and insufficiente budget difficult the work of the multidisciplinary team.

Resumen Este artículo es parte del Informe de Postdoctorado realizado en la Universidade Estadual do Ceará (UECE), finalizado en agosto de 2016. El objetivo fue comprender aspectossobre el trabajo del equipo multidisciplinar de la oficina de Asistencia Estudiantil del Instituto de Educación, Ciencia y Tecnología de Ceará (IFCE) - campus de Fortaleza. Es un estudio de tipo cualitativo y utiliza el testimonio de miembros de la dirección, también como entrevistas semiestructuradas con la trabajadora social, educadores y la psicóloga. Los resultados señalaron que la ausencia de una Controladoria de Assistência Estudantil, falta de integración del equipo, personal y presupuesto insuficiente dificultan el trabajo del equipo multidisciplinario.

O ensino de conceitos e teorias matemáticas: uma aliança possível entre a investigação e a história