Revista Exitus

EDITORIAL

QUE MATEMÁTICA PARA FORMAR O FUTURO PROFESSOR? História do saber profissional do professor que ensina matemática

HISTORIA PARA LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA: apuntes sobre las investigaciones científicas brasileras

RESUMO Diversas pesquisas relativas às conexões entre história e educação matemática no Brasil têm gerado importantes resultados que apontam temáticas, fundamentações epistemológicas, abordagens metodológicas e experimentações didáticas que podem contribuir para a formação de professores que ensinam matemática. Durante uma década (2008-2018) desenvolvi uma pesquisa sobre a produção científica brasileira nessa área, considerando as dimensões histórico-epistemológica, pedagógica e histórico-educacional. Neste artigo, faço uma descrição comentada dos resultados obtidos na pesquisa, tomando base em questões como: Qual o formato epistemológico das pesquisas sobre história da educação matemática? De qual pesquisa se trata? Que histórias são focalizadas nas pesquisas sobre história da educação matemática? De que maneira essas histórias são produzidas por pesquisadores, quais seus significados pedagógicos e até que ponto podem ser utilizadas pelos professores de Matemática em suas aulas? Minhas indagações foram fundamentadas em autores como Michel Serres (2008), Ludwick Fleck (2010), Mauro Condé (2012), Bruno Latour (1994; 2000), Peter Burke (2016) e Maurice Caveing (2004), para situar os campos em que essas pesquisas estão localizadas, propor sua inserção na formação de professores que ensinam Matemática e apresentar uma agenda de trabalho a ser implementada como política de formação conceitual e didática de professores que ensinam matemática.

ABSTRACT Several researches related to the connections between history and mathematical education in Brazil have generated important results that point to themes, epistemological foundations, methodological approaches and pedagogical experiments that can contribute to the education of teachers who teach mathematics. During a decade (2008-2018) I conducted a study on Brazilian scientific production in this area, considering the historical-epistemological, pedagogical and historical-educational dimensions. In this paper, I make an annotated description of the results obtained in the research, based on questions such as: What is the epistemological format of research on the history of mathematics education? What is the focus of the research? What stories are focused on research on the history of mathematics education? In what ways are these stories produced by researchers, what are their pedagogical meanings, and to what extent can they be used by teachers of mathematics in their classrooms? These questions were based on authors such as Michel Serres (2008), Ludwick Fleck (2010), Mauro Condé (2012) Bruno Latour (1994; 2000), Peter Burke (2016) and Maurice Caveing (2004) to situate the fields in which these studies are located; to propose their insertion in the education of teachers who teach mathematics and to present a work agenda to be implemented as a policy of conceptual and pedagogical education of teachers who teach mathematics.

RESUMEN Diversas investigaciones relativas a las conexiones entre historia y educación matemática en Brasil han generado importantes resultados y apuntan temáticas, fundamentos epistemológicos, enfoques metodológicos y ensayos didácticos que pueden contribuir a la formación de profesores que enseñan matemáticas. Durante una década (2008-2018) desarrollé una investigación sobre la producción científica brasileña en esa área, considerando las dimensiones histórico-epistemológica, pedagógica e histórico-educativa. En este artículo hago una descripción comentada de los resultados obtenidos en la investigación, basado en cuestiones como: ¿Cuál es el formato epistemológico de las investigaciones sobre historia de la educación matemática? ¿De qué investigación se trata? ¿Qué historias se enfocan en las investigaciones sobre historia de la educación matemática? ¿De qué manera estas historias son producidas por investigadores, cuáles sus significados pedagógicos y hasta qué punto pueden ser utilizados por los profesores de Matemáticas en sus clases? Mis indagaciones se basaron en autores como Michel Serres (2008), Ludwick Fleck (2010), Mauro Condé (2012) Bruno Latour (1994; 2000), Peter Burke (2016) y Maurice Caveing (2004) para situar los campos en que esas investigaciones están localizadas, proponer su inserción en la formación de profesores que enseñan matemáticas y presentar una agenda de trabajo a ser implementada como política de formación conceptual y didáctica de profesores que enseñan matemáticas.

LA ENSEÑANZA DE NÚMERO EN LA ESCUELA PRIMARIA: transformaciones leídas en manuales didácticos (1888-1965)

RESUMO O propósito do presente artigo é retomar estudos já desenvolvidos no GHEMAT e discutir diretrizes para a continuidade das pesquisas, na intenção de construir objetos teóricos. Toma-se o número, como um saber escolar, presente desde sempre nas escolas primárias brasileiras, seleciona-se quatro manuais escolares (COLLAÇO, 1885; TRAJANO, 1895; BUCHLER, 1943; GROSSNICKLE; BRUECKNER, 1965), de diferentes tempos e vagas pedagógicas, com o intuito de ler as transformações deste saber escolar, a partir da mobilização dos conceitos de saberes a ensinar e saberes para ensinar. Os quase oitenta anos que separam a publicação do primeiro ao quarto manual examinado nos permitem evidenciar as múltiplas e complexas dinâmicas da matemática escolar, nos convidando a repensar representações construídas socialmente de que na escola nada muda, de que “o ensino de número na escola primária é sempre o mesmo, tudo igual”. De outra parte, possibilita ainda abrir a nossa caixa-preta sobre os saberes matemáticos e mobilizar os saberes a ensinar e os saberes para ensinar, como saberes que ao longo do tempo vão se lapidando, se institucionalizando na formação de professores como saberes para ensinar matemática.

ABSTRACT The purpose of this article is to resume studies already developed in the GHEMAT and to discuss guidelines for the continuity of research, aiming to construct theoretical objects. The number is taken as a school knowledge, always present in Brazilian primary schools, four school textbooks (Collaço, 1885; Trajano, 1895; Buchler, 1943; Grossnickle and Brueckner, 1965) are selected from different times and pedagogical vacancies with the purpose of reading the transformations of this school knowledge from the mobilization of the concepts of knowledge to teach and knowledge for teaching. The almost eighty years that separate the publication from the first to the fourth manual examined allow us to highlight the multiple and complex dynamics of school mathematics, inviting us to rethink socially constructed representations that nothing changes in school, that "number teaching in elementary school it's always the same, everything is the same." On the other hand, it also makes it possible to open our black box about mathematical knowledge and to mobilize the knowledge to teach and the knowledge four teaching as knowledge that over time are lapidating, becoming institutionalized in the training of teachers as knowledge to teach mathematics.

RESUMEN El propósito del presente artículo es retomar estudios ya desarrollados en el GHEMAT y discutir directrices para la continuidad de las investigaciones, con la intención de construir objetos teóricos. Se toma el número como un saber escolar, presente desde siempre en las escuelas primarias brasileñas, se seleccionan cuatro manuales escolares (Collaço, 1885, Trajano, 1895, Buchler, 1943, Grossnickle y Brueckner, 1965) de diferentes tiempos y bagajes pedagógicos con el fin de leer las transformaciones de este saber escolar a partir de la movilización de los conceptos de saber a enseñar y saber para enseñar. Los casi ochenta años que separan la publicación del primero al cuarto manual examinado nos permiten evidenciar las múltiples y complejas dinámicas de las matemáticas escolares, invitándonos a repensar representaciones construidas socialmente de que en la escuela nada cambia, de que "la enseñanza de número en la escuela primaria es siempre el mismo, todo igual”. Por otra parte, permite abrir nuestra caja negra sobre los saberes matemáticos y movilizar los saberes a enseñar y los saberes para enseñar como saberes que a lo largo del tiempo se van lapidando, institucionalizándose en la formación de profesores como saber para enseñar matemáticas.

LA IMPORTANCIA DE LOS JUEGOS PARA ENSEÑAR ARITMÉTICA EN LOS MANUALES ESCRITOS POR THEOBALDO SANTOS MIRANDA

RESUMO Neste artigo, tem-se por objetivo, compreender o papel dos jogos para o ensino de aritmética, nos manuais pedagógicos ‘Noções de didática especial’, ‘Metodologia do ensino primário’, ‘Manual do professor primário’ de autoria de Theobaldo Miranda Santos, dois destes, publicados nos anos de 1960 e outro em 1952. As análises utilizam aportes da história cultural (CHARTIER, 2010), privilegiando os manuais pedagógicos como fonte de pesquisa (VALENTE, 2008; CHOPPIN, 2009), além dos demais aportes da própria história da educação matemática e ainda Moura (1999) e Mattos (2009), como referencial, no que diz respeito aos jogos para o ensino de aritmética. Theobaldo Miranda Santos foi um importante autor, responsável pela publicação de muitos manuais pedagógicos e sua figura torna-se mais relevante ainda, quando se trata do embate entre católicos e escolanovista em meados do século passado. Quanto aos jogos, Santos indica seu uso, porém sem citar, especificamente, determinado jogo ou apresentar um tutorial. Santos demonstra-se confuso ao definir seu posicionamento quanto aos jogos, porém, vê-se a homogeneidade, nos três manuais, ao afirmar que os jogos são meio de tornar a aritmética mais interessante, divertida e contextualizada com o dia a dia dos alunos.

ABSTRACT This paper aims to understand the role of games for the teaching of arithmetic in the pedagogical manuals 'Notions of special didactics', 'Methodology of primary education', 'Manual of the primary teacher' authored by Theobaldo Miranda Santos, two of these manuals were published in the years 1960 and 1952. The analyzes use contributions of cultural history (CHARTIER, 2010) privileging the pedagogical manuals as sources of research (VALENTE, 2008; CHOPPIN, 2009), besides other contributions of the history of mathematics education, and Moura (1999) and Mattos (2009) as a reference with regard to games for the teaching of arithmetic. Theobaldo Miranda Santos was an important author, responsible for the publication of many pedagogical manuals and his figure becomes even more relevant when it comes to the clash between Catholicism and Escolanovismo in the middle of the last century. As for the games, Santos indicates their use, but without specifically mentioning a given game or presenting a tutorial. Santos is confused in defining his position regarding games, however, we can see the homogeneity in all three manuals, as they state that games are a way to make arithmetic more interesting, fun and sensitive to the students' daily lives.

RESUMEN El propósito de este artículo es comprender el papel de los juegos para la enseñanza de la aritmética en los manuales pedagógicos ‘Noções de didática especial’, ‘Metodologia do Ensino primário’, ‘Manual do professor primário’ de Theobaldo Miranda Santos, publicados en los años de 1960, 1952 y 1960, respectivamente. Los análisis utilizan aportes de la historia cultural (CHARTIER, 2010) privilegiando los manuales pedagógicos como fuente de investigación (VALENTE, 2008; CHOPPIN, 2009), además de los demás aportes de la propia historia de la educación matemática como así también de Moura (1999) y Mattos (2009) como referencia en lo que respecta a los juegos para la enseñanza de aritmética. Theobaldo Miranda Santos fue un importante autor, responsable por la publicación de muchos manuales pedagógicos y su figura se vuelve aún más relevante, cuando se trata del embate entre católicos y escolanovistas a mediados del siglo pasado. En cuanto a los juegos, Santos indica su uso, pero sin citar, específicamente, determinado juego o presentar un tutorial. Santos se demuestra confuso al definir su posicionamento en cuanto a los juegos, sin embargo se puede ver la homogeneidad, en los tres manuales, al afirmar que los juegos son un medio de volver la aritmética más interesante, divertida y contextualizada con el cotidiano de los alumnos.

EL PROFESOR LEIGO QUE ENSEÑABA MATEMÁTICA EN EL SUR DE MATO GROSSO (DÉCADA DEL 60 EN EL SIGLO XX): historia de su formación

RESUMO Este artigo analisa a história da formação dos professores que ensinavam Matemática, de 1ª a 4ª séries, em escolas situadas no meio rural no Sul de Mato Grosso, no município de Dourados, na década de 1960. Para tanto, focalizamos a formação de uma professora leiga que fez o Curso de Regentes, no Centro de Treinamento do Magistério de Cuiabá, no ano de 1969. O trabalho foi realizado por meio de pesquisa documental, tomando dois Cadernos, ligados ao ensino da Matemática da professora investigada, bem como, de outros documentos. Além disso, foi necessário recorrer aos referenciais da história, história da educação, história da educação matemática. Os resultados apontaram que a formação de professores, recebida nesse Centro de Treinamento do Magistério de Cuiabá, era dada no passo a passo, no sentido do como fazer, sendo um curso de rápida formação docente. Contudo, a formação dada no ensino da Matemática era influenciada pelo Movimento da Matemática Moderna. Conclui-se assim, que esse movimento influenciou a história da formação dos professores primários leigos que ensinavam Matemática, que frequentaram os cursos oferecidos pelo Centro de Treinamento do Magistério de Cuiabá.

ABSTRACT This article analyzes the history of the education of teachers who taught Mathematics grade 1 to through grade 4 students in schools located in rural areas in Southern Mato Grosso in the municipality of Dourados in the 1960’s. For this purpose, we focused on the education of a lay teacher who completed the Regents Course at the Teacher Training Center of Cuiabá (TTCC), in the year of 1969. The work was done through documentary research, based two notebooks on the teaching of Mathematics by the participant of the study, and other documents. In addition, references from history, history of education and history of mathematics education were also used. The results showed that teachers taking mathematics courses at the TTCC received a “step-by-step” and a “how-to-do” training due to the “fast-track” nature of the courses. The study revealed that the history of the education of the mathematics primary teachers who took the courses offered by the TTCC was influenced by the Modern Mathematics Movement.

RESUMEN Este artículo analiza la historia de la formación de los profesores que enseñaban Matemáticas, de 1ª a 4ª grado, en escuelas situadas en el medio rural en el sur de Mato Grosso en el municipio de Dourados, durante la década de 1960. Para ello, enfocamos la formación de una profesora laica que hizo el Curso de Regentes en el Centro de Entrenamiento del Magisterio de Cuiabá, en el año 1969. El trabajo fue realizado por medio de investigación documental, tomando dos Cuadernos ligados a la enseñanza de la Matemática de la profesora investigada, así como de otros documentos. Además, fue necesario recurrir a los referenciales de la historia, historia de la educación, historia de la educación matemática. Los resultados apuntaron que la formación de profesores recibida en ese Centro de Entrenamiento del Magisterio de Cuiabá era dada en el paso a paso, en el sentido de cómo hacerlo, siendo un curso de rápida formación docente. Sin embargo, la formación dada en la enseñanza de las Matemáticas era influenciada por el Movimiento de la Matemática Moderna. Se concluye así que ese movimiento influenció la historia de la formación de los profesores primarios laicos que enseñaban Matemáticas, que frecuentaron los cursos ofrecidos por el Centro de Entrenamiento del Magisterio de Cuiabá.

FORMACIÓN DE PROFESORES EN EL SIGLO XIX Y LA ARITMÉTICA DE CONDORCET: espectros de voces en revistas de la instrucción pública

RESUMO Este artigo tem como objetivo problematizar o uso privilegiado do Manual de Aritmética de Condorcet, intitulado Meios de aprender a contar seguramente e com facilidade, divulgado no Brasil, no século XIX, em revistas da instrução pública, discutindo ao mesmo tempo as potencialidades de fontes constituídas por revistas de cunho pedagógico, desse período, que tratam da prática escolar da Aritmética e da formação de professores primários. Essa problematização tem referência na base documental da tese de doutorado de Farias (2014) que analisa os usos de revistas e jornais como práticas mobilizadoras de cultura aritmética, que teriam circulado na Escola Normal da Província do Rio de Janeiro, no período de 1868 a 1889, com o propósito de formar professores para atuarem no ensino da matemática nas chamadas "escolas de primeiras letras”. Esta investigação assumiu a natureza da pesquisa no campo da História da Educação Matemática no Brasil, tomando como inspiração a terapia filosófica de Wittgenstein e o pensamento de desconstrução de Derrida que defendem a inexistência de conhecimento e de pensamento independentes, respectivamente de jogos de linguagem ou de escritura. Neste artigo, ressaltamos a importância da temática da formação e práticas de professores uma vez que, na segunda metade do século XIX, essa temática era assunto de grandes debates e discussões. Além disso, o destaque que se confere à Escola Normal da Província do Rio de Janeiro, em Niterói, é devido ao fato de esta escola ter sido a primeira Escola Normal criada no Brasil, em 1835, para formar professores primários.

ABSTRACT This paper aims to problematize the privileged use of Condorcet's Arithmetic Manual, titled Means of learning to count easily and precisely, published in Brazil in the nineteenth century in public instruction journals, while discussing the potentialities of constituted sources by pedagogy-oriented journals of this period, which deal with the school practice of Arithmetic and elementary school teacher education. This problematization is supported by the documentary basis of the doctoral thesis of Farias (2014), which analyzes the uses of magazines and newspapers as mobilizing practices of an arithmetic culture that would have circulated in the Normal School of the Rio de Janeiro province, from 1868 to 1889, with the purpose of preparing Mathematics teachers for the so-called "schools of first letters." Based on the field of History of Mathematical Education in Brazil, this investigation is inspired by the philosophical therapy of Wittgenstein and Derrida’s deconstructionism, especially his postulation of the inexistence of independent knowledge and thought respectively of language or writing games. In this paper, we emphasize the importance of the themes of teacher education and teacher practices since, in the second half of the nineteenth century, these themes were objects of heated debates and discussions. In addition, the emphasis given to the Normal School of the Province of Rio de Janeiro in Niterói is due to the fact that this school was the first Normal School created in Brazil in 1835 for preparing elementary school teachers.

RESUMEN Este artículo tiene como objetivo problematizar el uso privilegiado del Manual de Aritmética de Condorcet, titulado Medios de aprender a contar de manera segura y con facilidad, popularizado en Brasil en el siglo XIX, en revistas de instrucción pública, discutiendo al mismo tiempo las potencialidades de fuentes constituidas por publicaciones científicas de ámbito pedagógico de ese período, que tratan de la práctica escolar de la Aritmética y de la formación de profesores de la educación primaria. Este cuestionamiento tiene referencia en la base documental de la tesis de doctorado de Farias (2014) que analiza los usos de revistas y periódicos como prácticas movilizadoras de cultura aritmética que fueron divulgadas en la Escuela Normal de la Provincia de Río de Janeiro, en el período de 1868 a 1889, con el propósito de formar profesores para actuar en la enseñanza de las matemáticas en las llamadas "escuelas de primeras letras". Esta investigación asumió la naturaleza de la investigación en el campo de la Historia de la Educación Matemática en Brasil tomando como inspiración la terapia filosófica de Wittgenstein y el pensamiento de deconstrucción de Derrida que defienden la inexistencia de conocimiento y de pensamiento independientes, respectivamente de los juegos de lenguaje o de escritura. En este artículo, resaltamos la importancia de la temática de la formación y prácticas de profesores una vez que, en la segunda mitad del siglo XIX, esa temática era objeto de grandes debates y discusiones. Además, el destaque que se confiere a la Escuela Normal de la Provincia de Río de Janeiro, en Niterói, es que esa institución fue la primera Escuela Normal creada en Brasil, en 1835, para formar profesores de la educación primaria.

ROBERTO MOREIRA, CLASES PARTICULARES Y LA ENSEÑANZA DE ARITMÉTICA EN EL SIGLO XIX

RESUMO Apresentamos uma investigação sobre Roberto Antonio Moreira, maranhense, professor e autor de livros de matemática, que viveu na cidade de São Luís, no século XIX. Através de sua história de vida, objetivamos construir um texto biográfico, até onde os dados permitiram resgatar, além de tecer considerações sobre sua vida profissional envolvida pela publicação de suas obras. O presente texto, de metodologia qualitativa, constitui uma pesquisa de abordagem documental, que utiliza fontes primárias dos arquivos da Biblioteca Pública Benedito Leite, do Arquivo Público do Estado do Maranhão e do Liceu Maranhense. Estamos pautados teoricamente, em Bittencourt (2004), Ferrarotti (2010), Morais (2017), Paulilo (1999) e Valente (2008). Acreditamos que descortinar histórias de vida de autores de livros de matemática aproxima-nos do entendimento de como se construiu o ensino de matemática no local e tempo investigados - contribuindo, portanto, para compor um quadro do Brasil.

ABSTRACT We present an investigation about Roberto Antonio Moreira, a maranhense, professor and author of mathematical books, who lived in the city of São Luís in the 19th century. Through his history of life we aim to construct a biographical text as far as the data allowed to rescue, besides weaving considerations about his professional life in the publication of his works. The present text, with a qualitative methodology, is a documentary approach, which uses primary sources from the archives of the Benedito Leite Public Library, the Public Archive of the State of Maranhão and the Liceu Maranhense. We are theoretically based on Bittencourt (2004), Ferrarotti (2010), Morais (2017), Paulilo (1999) and Valente (2008). We believe that uncovering life histories of authors of mathematics books brings us closer to the understanding of how mathematics teaching was built at the place and time investigated - and this contributes to compose a picture of Brazilian studies.

RESUMEN Esta artículo presenta una investigación sobre Roberto Antonio Moreira, maranhense, profesor y autor de libros de matemáticas, que vivió en la ciudad de São Luís, en el siglo XIX. Através de su historia de vida buscamos construir un texto biográfico hasta donde los datos permitieron rescatar, además de tejer consideraciones sobre su vida profesional envuelta por la publicación de sus obras. El presente texto, de metodología cualitativa, constituye una investigación de abordaje documental, que utiliza fuentes primarias de los archivos de la Biblioteca Pública Benedito Leite, del Archivo Público del Estado de Maranhão y del Liceo Maranhense. En el caso de que se produzca un cambio en la calidad de la información. Consideramos que descortinar historias de vida de autores de libros de la matemáticas nos acerca al entendimiento de cómo se construyó la enseñanza de matemática en lo local y en el tiempo investigado - contribuyendo, por lo tanto, a componer un cuadro de su situación en Brasil.

EL ELEMENTARIO PARA IRENE DE ALBUQUERQUE

RESUMO Mudanças que ocorrem no sistema educativo e na cultura escolar chegam à escola a partir da década de 1920, por meio de propostas reformistas e de legislação prescritas em vários cantos do país, dado que não existia um ministério da educação. O texto analisa o que são “saberes matemáticos nos anos iniciais”, entendidos como os primeiros passos, a base inicial de conhecimentos em matemática, organizada para ser ensinada aos alunos dos primeiros anos escolares, como proposto por Irene de Albuquerque, no manual intitulado Metodologia da Matemática (1951). Buscamos fundamentos que nos permitam responder à seguinte questão: Em seu discurso sobre ensino elementar, nesse Manual de Irene Albuquerque, os saberes matemáticos são tratados como elementares ou como rudimentares? A investigação utiliza como fontes de pesquisa o referido manual, em decorrência de sua abrangência e utilização principalmente nos cursos de formação de professores da época e no ISERJ (Instituto Superior de Educação do Rio de Janeiro). Como referência teórico-metodológica, o trabalho configura-se de natureza histórica, construindo o objeto de pesquisa, a partir de elementos vindos da história cultural. Os resultados encontrados apontam que os saberes matemáticos propostos por Albuquerque são considerados como rudimentos, ou seja, são conhecimentos atrelados à vida prática, indicando as mudanças dos saberes elementares matemáticos, em consonância com a vaga pedagógica da Escola Nova.

ABSTRACT The changes that occurred in the educational system and in the school culture began to affect school practices in the 1920s through reform proposals and legislation prescribed in various parts of Brazil, since the Ministry of Education had not been created yet. This paper analyzes what are "mathematical pieces of knowledge in the early years", understood as the first steps, the initial basis of mathematical knowledge organized to be taught to students attending elementary school, proposed by Irene de Albuquerque in a manual titled Methodology of Mathematics (1951). We sought grounds that would allow us to answer the following question: In the discourse about the initial education, present in this manual by Irene Albuquerque, are mathematical knowledge treated as essential or as rudimentary? The research uses this manual as a source because of its scope and uses, especially in teacher education courses in that time and in ISERJ (Instituto Superior de Educação do Rio de Janeiro). As a theoretical-methodological reference, the work is historical, constructing the object of research from elements coming from cultural history. The results show that the mathematical knowledge proposed by Albuquerque is rudimentary, that is, it is knowledge connected with practical life, indicating changes of essential mathematical knowledge, in consonance with the pedagogical propose of Nova Escola.

RESUMEN Los cambios que ocurren en el sistema educativo y en la cultura escolar llegan a la escuela a partir de la década de 1920 por medio de propuestas reformistas y de legislación prescritas en varios rincones del país, dado que no existía un ministerio de educación. El texto analiza lo que son "saberes matemáticos en los años iniciales", entendidos como los primeros pasos, la base inicial de conocimientos en matemática organizada para ser enseñada a los alumnos de los primeros años escolares, como lo propuesto por Irene de Albuquerque en el manual titulado Metodología de las Matemáticas (1951). Buscamos fundamentos que nos permitan responder a la siguiente pregunta: ¿En su discurso sobre enseñanza elemental, en ese manual de Irene Albuquerque, los saberes matemáticos son tratados como elementales o como rudimentarios? La investigación utiliza como fuentes de investigación el referido manual en virtud de su alcance y la utilización principalmente en los cursos de formación de profesores de la época y en el ISERJ (Instituto Superior de Educação do Río de Janeiro). Como referencial teórico-metodológico, el trabajo se configura de naturaleza histórica, construyendo el objeto de investigación a partir de elementos de la historia cultural. Los resultados encontrados apuntan que los saberes matemáticos propuestos por Albuquerque son considerados como rudimentos, o sea, son conocimientos vinculados a la vida práctica, indicando los cambios de los saberes elementales matemáticos, en consonancia con bagaje pedagógico de la Escuela Nueva.

Historia del programa institucional de becas de iniciación a la docencia (PIBID) contada por estudiantes de pregrado en matemáticas

RESUMO A formação de professores é uma temática circunscrita em contextos permeados por muitas discussões. Neste artigo, considerando o Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência como um espaço significativo para a formação de professores, apresentamos algumas atividades evidenciadas pelos estudantes de iniciação à docência, do curso de Licenciatura em Matemática, que podem trazer contribuições para sua formação. Participaram desta pesquisa, cinco estudantes bolsistas de iniciação à docência de um subprojeto do PIBID, desenvolvido em uma instituição pública de ensino superior, localizada no extremo sul da Bahia, no período de 2011 a 2014. Utilizamos a metodologia da História Oral para a produção de fontes escritas, privilegiando os relatos orais dos estudantes. Também consideramos documentos escritos que nos ajudaram a compreender como aconteceu a articulação entre a instituição de ensino superior e as escolas. Foi possível perceber que as ações realizadas no âmbito desse programa proporcionaram aos estudantes a mobilização e produção de saberes docentes, a partir do estudo de diferentes metodologias para o planejamento de materiais didáticos, dos momentos de reflexão a respeito da trajetória educacional dos estudantes, do trabalho realizado em sala de aula com os alunos da Educação Básica e da divulgação de suas experiências.

ABSTRACT Teacher education is a topic situated in contexts permeated with many discussions. In this paper, considering the Institutional Scholarship Program for Teaching Initiation (PIBID) as a meaningful space for teacher education, we present some activities carried out by the teaching initiation students of a Mathematics Licensure course that can contribute to their education. This research had the participation of five Mathematics Licensure majors engaged in a PIBID subproject developed from 2011 to 2014 in a public university in Southern Bahia. We used the Oral History methodology for the production of written sources privileging the students’ oral reports. In addition, we considered documents that helped us to understand the interaction between the university and the partner schools. The study revealed that the activities carried out through the PIBID subproject were beneficial to the majors in terms of mobilization and teaching knowledge production as a result of their engagement with different methodologies for the planning of teaching materials, the reflection moments regarding the educational trajectory of the majors, the work done in the classroom with primary and secondary school students and the sharing of their experiences.

RESUMEN La formación de profesores es una temática circunscrita en contextos impregnados por muchas discusiones. En este artículo, consideramos el Programa Institucional de Becas de Iniciación a la Docencia (PIBID) como un espacio significativo para la formación de profesores. Presentamos algunas actividades evidenciadas por los estudiantes de iniciación a la docencia, del curso de Licenciatura en Matemáticas que pueden aportar para su formación. Participaron de esta investigación, cinco estudiantes becarios de iniciación a la docencia de un subproyecto del PIBID desarrollado en una institución pública de enseñanza superior ubicada en el extremo sur de Bahía, en el período de 2011 a 2014. Utilizamos la metodología de la Historia Oral para la producción de fuentes escritas privilegiando los relatos orales de los estudiantes. También consideramos documentos escritos que nos ayudaron a comprender cómo ocurrió la articulación entre la institución de enseñanza superior y las escuelas. Fue posible percibir que las acciones realizadas en el ámbito de este programa proporcionaron a los estudiantes la movilización y producción de saberes docentes a partir del estudio de diferentes metodologías para la planificación de materiales didácticos, de los momentos de reflexión acerca de la trayectoria educativa de los estudiantes, del trabajo realizado en clase con los alumnos de Educación Básica y la divulgación de sus experiencias.

FILOSOFÍA DE LA TECNOLOGÍA: actitudes ante los avances tecnológicos en la Educación Física y Deportes

RESUMEN El objetivo de este trabajo consiste, a partir de la perspectiva de la Filosofía de la Tecnología (FT) explorar las actitudes ante la introducción de nuevos avances tecnológicos que em la Educación Física y Deportes (EFD) asumen ya no solo los profesores, sino también entrenadores, atletas y sus familias, investigadores, hacedores de políticas, comunicadores, y espectadores de certamenes deportivos. Se utilizó el método de sistematización compartida de experiencias de trabajo docente en cursos de EFD de Brasil y Cuba. El resultado fundamental de este trabajo consiste en la identificación de contenidos de FT dirigidos a promover actitud humanista ponderada ante los avances tecnológicos en el ámbito de la EFD. Se contempla su aplicación práctica no sólo en las actividades áulicas, sino también en la proyección de investigaciones y en el trabajo extensionista en la universidad y la comunidad.

ABSTRACT T The objective of this work is to explore the attitudes towards the introduction of new technological advances in Physical Education and Sports (PES) assumed not only by the teachers, but also coaches, athletes and their families, researchers, policy makers, communicators, and spectators of sports competitions from de perspective of Philosophy of Technology (PT). The shared method of sharing of three teaching experiences in courses of Digital Tax Bookkeeping (DTB), which stands for EFD in Portuguese in Brazil and Cuba, was used. The fundamental result of this work consists in the identification of the contents of the subject of the Philosophy of Technology (PT) aimed at promoting a humanistic weighted, attitude towards technological advances and its introduction in PES. Its practical application is contemplated not only in the classroom activities, but also in the projection of research and extension work in the university and the community.

RESUMO O objetivo deste trabalho consiste em a partir Filosofia da Tecnologia (FT) analisar as atitudes que assumem diante da introdução de novos avanços tecnológicos em Educação Física e Esportes (EFD) não só professores, mas também treinadores, atletas e suas famílias, pesquisadores, formuladores de políticas, comunicadores e espectadores de eventos esportivos. Foi utilizado o método de sistematização compartilhada de experiências de trabalho docente em cursos de EFD no Brasil e em Cuba. O resultado fundamental deste trabalho consiste na identificação de conteúdos de FT destinados a promover uma atitude humanista ponderada em relação aos avanços tecnológicos no campo da EFD. Sua aplicação prática é contemplada não apenas nas atividades de sala de aula, mas também na projeção de pesquisa e no trabalho de extensão na universidade e na comunidade.

LA ESCUELA DE TODOS LOS COLORES: el papel del director escolar en el combate al racismo

RESUMO O racismo é um tema ainda bastante discutido sob vários enfoques: sociológico, antropológico, filosófico, educacional, entre outros. A escola é um lócus por excelência para o debate e propostas de mudanças para disseminar o conhecimento e a necessidade de priorizar o direito de todos viverem bem no mundo. Este artigo teve por objetivo conhecer o papel do gestor escolar no combate ao racismo nos anos iniciais do Ensino Fundamental. As referências teóricas utilizadas para respaldar a análise dos dados foram focadas em artigos científicos, documentos e livros, destacando os seguintes autores: Macedo (2014), Pereira (2012), Rodrigues (2011) e Schucman (2010). Elegeu-se a análise qualitativa dos dados, por meio de entrevista semiestruturada com uma coordenadora de uma escola pública e uma diretora de uma escola privada, sendo essas instituições localizadas em um mesmo bairro do município de Fortaleza, no estado do Ceará. As entrevistas revelaram que o tema racismo é tratado com o diálogo e que há a participação da gestão para a resolução de problemas, tendo-se ciência dos recursos disponíveis para trabalhar o tema. De outro ângulo, mostraram pouca desenvoltura no tocante às leis e aos trabalhos com projetos nas escolas que abordem o racismo de forma mais constante como parte do currículo escolar.

ABSTRACT Racism is a topic that is still widely discussed under several approaches: sociological, anthropological, philosophical, and educational, among others. We consider the School a locus par excellence for debate and proposals for changes to disseminate knowledge and the need to prioritize the right of everyone to live well in the world. This article aimed at knowing the role of the school manager in the fight against racism in the early years of Elementary School. The theoretical references used to support the analysis of the data were focused on scientific articles, documents and books, highlighting the following authors: Macedo (2014), Pereira (2012), Rodrigues (2011) and Schucman (2010). We chose the qualitative data analysis, through a semi structured interview with a coordinator of a public school and a director of a private school, institutions located in a neighborhood of Fortaleza County in the state of Ceará. The interviews revealed that the racism theme is treated with the dialogue, that there is the participation of the management to solve problems, and they are aware of the resources available to work on the theme. From another angle, they have shown little resourcefulness about laws and project work in schools that address racism more consistently as part of the school curriculum.

RESUMEN El racismo es un tema aún bastante discutido bajo varios enfoques: sociológico, antropológico, filosófico, educativo, entre otros. Consideramos a la escuela un local por excelencia para el debate y propuestas de cambios para diseminar el conocimiento y la necesidad de priorizar el derecho de todos a vivir bien en el mundo. Este artículo tuvo por objetivo conocer el papel del director escolar en el combate al racismo en los años iniciales de la Enseñanza Fundamental. Las referencias teóricas utilizadas para respaldar el análisis de los datos se enfocaron en artículos científicos, documentos y libros, destacando los siguientes autores: Macedo (2014), Pereira (2012), Rodrigues (2011) y Schucman (2010). Se elegió el análisis cualitativo de los datos por medio de una entrevista semiestructurada con una coordinadora de una escuela pública y una directora de una escuela privada, instituciones ubicadas en un mismo barrio del municipio de Fortaleza, en el estado de Ceará. Las entrevistas revelaron que el tema del racismo es tratado con el diálogo y con la participación de la dirección para la resolución de problemas, la cual tiene ciencia de los recursos disponibles para trabajar el tema. Desde otro ángulo, mostraron poca desenvoltura en cuanto a las leyes y trabajos con proyectos en las escuelas que aborden el racismo de forma más constante como parte del currículo escolar.

EL ATAQUE A LIBERTAD DOCENTE Y LA DISCUSIÓN SOBRE GÉNERO Y DERECHOS HUMANOS EN LA EDUCACIÓN. LO MULTICULTURALISMO COMO PROPUESTA DE RESISTENCIA

RESUMO Este artigo situa e discute o ataque à liberdade docente, conforme vem se dando nos últimos anos, cerceando o debate sobre gênero no ambiente escolar. Nesse sentido, em um primeiro momento apresentamos uma reflexão acerca das propostas aprovadas ou em discussão em diferentes casas legislativas no Brasil que visam limitar a liberdade docente, e identificamos os movimentos de resistência que se opõem a estes ataques, principalmente juridicamente. A seguir abordamos a relação entre construção identitária, gênero e multiculturalismo como um referencial importante para subsidiar processos de resistência que contribuam para minimizar o impacto da censura prévia no chão de escola. Discutimos o que este cerceamento de liberdade implica para a pedagogia e para a educação, argumentando sobre o papel político do/a professor/a, e sobre a importância da pluralidade de ideias no ambiente escolar, conforme concebida a partir de uma determinada visão de multiculturalismo, essencial para garantir relações mais simétricas na sociedade.

ABSTRACT This article situates and discusses the attack on teachers freedom, as has been happening in recent years, curtailing the debate about gender in the school environment. In this sense, we first present a reflection about the proposals approved or under discussion in different legislative houses in Brazil that aim to limit teaching freedom, and we identify the movements of resistance that oppose these attacks, mainly juridically. Next, we address the relationship between identity construction, gender and multiculturalism as an important reference to support resistance processes that contribute to minimize the impact of prior censorship on the school site. We discuss what this freedom entails for pedagogy and for education, arguing about the political role of the teacher, and about the importance of plurality of ideas in the school environment, as conceived from a particular view of multiculturalism. This is essential for ensuring more symmetrical relationships in society.

RESUMEN Este artículo sitúa y discute el ataque a la libertad docente, conforme ocurre en los últimos años, coartando el debate sobre género en el ambiente escolar. En ese sentido, en primer lugar presentamos una reflexión acerca de las propuestas aprobadas o en discusión en diferentes casas legislativas en Brasil que tienen por objetivo limitar la libertad docente, e identificamos los movimientos de resistencia que se oponen a estos ataques, principalmente jurídicamente. A continuación abordamos la relación entre construcción identitaria, género e multiculturalismo como referente importante para subsidiar procesos de resistencia que contribuyan a minimizar el impacto de la censura previa en la escuela. Discutimos lo que esta coartación de libertad implica para la pedagogía y para la educación, argumentando sobre el papel político del profesor/a, y sobre la importancia de la pluralidad de ideas en el ambiente escolar, conforme concebida a partir de una determinada visión de multiculturalismo, esencial para garantizar relaciones más simétricas en la sociedad.

COLECTIVO DE ESTUDIOS, FORMACIÓN Y PRÁCTICAS EN EDUCACIÓN PARA EL DESARROLLO SOSTENIBLE: itinerarios de una formación

RESUMO A perspectiva deste artigo é apresentar parte dos resultados de uma pesquisa de doutorado. Nesse sentido, o presente texto analisa as contribuições de um processo de formação continuada de professores, que se fundamentou numa proposta de aprendizagem vivencial e colaborativa, na abordagem dos atuais desafios socioambientais, no sentido de considerar a abordagem das questões de (in)sustentabilidade, inclusive na intenção de ressignificação da prática docente. A investigação enquadrou-se na perspectiva qualitativa, orientada pela pesquisa-ação-participante. Na análise e na interpretação dos dados, utilizou-se a análise textual discursiva. Nesse processo de formação, destacamos a disposição de escuta do outro, a autonomia, a objetivação dos conhecimentos específicos, que no confronto com os conhecimentos do coletivo, assumiram perspectiva interdisciplinar na consideração dos objetos de estudo. Por sua vez, reconhecemos que o processo participativo se constituiu aspecto importante que pode reverberar na conformação de uma ambiência escolar favorável. Os professores exerceram papel de protagonista do processo de formação, esquivando-se do estatuto de objeto, construíram conhecimentos, “ensinaram uns aos outros” e “aprenderam uns com os outros”, colaborando para aprendizagens mútuas. Todo o processo de formação foi mediado por problematizações e por contribuições, no sentido de aprofundamento e de reflexões coletivas, trazendo ao coletivo novas/outras interpretações/compreensões dos objetos de estudo. Configurou-se, um movimento colaborativo, cujo foco representou o compartilhamento de conhecimentos, experiências, práticas e ações.

ABSTRACT The perspective of this article is to present part of the results of a doctoral research. In this context, the present text analyzes the contributions of a process of continuous formation of teachers, based on experiential and collaborative learning, in the approach to the current socio-environmental challenges, in order to consider the (in) sustainability, including the intention to redefine the teaching practice. The research was on a qualitative nature, guided by research-action-participant. In the analysis and interpretation of the data, we used the discursive textual analysis. In this process of formation, we emphasize the disposition of listening to each other, the autonomy, the objectivities of the specific knowledge that in the confrontation with the knowledge of the collective, assumed an interdisciplinary perspective in the consideration of the objects of study. In turn, we recognize that the participatory process was an important aspect that can reverberate in the conformation of a favorable school environment. Teachers played a protagonist role in the formation process, avoiding object status, building knowledge, "teaching one another" and "learning from each other", collaborating for mutual learning. The whole process of formation was mediated by bringing about the problems and the contributions, in an effort of deepening and making reflections collectively, bringing to the team new/other interpretations/understandings of the objects of study. It was a collaborative movement, whose focus represented the sharing of knowledge, experiences, practices and action.

RESUMEN La perspectiva de este artículo es presentar algunos de los resultados de un investigación de doctorado. En este sentido, el presente texto analiza las contribuciones de un proceso de formación continua de profesores, que se fundamentó en una propuesta de aprendizaje vivencial y colaborativo, en el abordaje de los actuales desafíos socioambientales, en el sentido de considerar el abordaje de las cuestiones de (in) sostenibilidad, incluso en la intención de resignificación de la práctica docente. La investigación se encuadró en la perspectiva cualitativa, orientada por la investigación-acción-participante. En el análisis e interpretación de los datos, se utilizó el análisis textual discursivo. En este proceso de formación, destacamos la disposición de escucha del otro, la autonomía, la objetivación de los conocimientos específicos, que en la confrontación con los conocimientos del colectivo, asumieron una perspectiva interdisciplinaria en la consideración de los objetos de estudio. Por su vez, reconocemos que el proceso participativo se ha constituido un aspecto importante que puede reverberar en la conformación de un ambiente escolar favorable. Los profesores ejercieron un papel protagonista del proceso de formación, esquivando el estatuto de objeto, construyeron conocimientos y "se enseñaron unos a otros" y "aprendieron unos con otros", colaborando para aprendizajes mutuos. Todo el proceso de formación fue mediado por problemastizaciones y por contribuciones, en el sentido de profundización y de reflexiones colectivas, trayendo al colectivo nuevas / otras interpretaciones / comprensiones de los objetos de estudio. Se configuró, un movimiento colaborativo, cuyo foco representó el intercambio de conocimientos, experiencias, prácticas y acciones.

LA PERCEPCIÓN DE LOS ALUMNOS SOBRE EL USO DE WEBQUEST EN EL DESARROLLO DE LA LECTURA HIPERTEXTUAL

RESUMO A leitura com hipertextos digitais na internet requer habilidade e muito foco. Para alguns leitores, a diversidade de informações disponibilizadas na rede podem promover situações prejudiciais à leitura como a dispersão. Assim, é importante usar ferramentas que possam combater este problema. Neste artigo, a investigação objetivou averiguar as percepções de alunos do Ensino Médio sobre a utilização da ferramenta metodológica Webquest no desenvolvimento da leitura de hipertextos digitais. A abordagem teórica contou com os pressupostos de ciberespaço (LÉVY, 1998); gênero digital e hipertexto (MARCUSCHI, 1999e 2010; KENSKI, 2008); estratégias de leitura (SOLÉ, 1998); e Webquest (DODGE, 1999 e 2002; BOTTENTUIT JR, 2008 e 2010). Esta é uma pesquisa de natureza quali-quantitativa, com caráter exploratório, sendo caracterizada como estudo de caso. Os sujeitos foram 26 alunos do curso Técnico em Alimentos do IFMA - Campus Zé Doca. Para coletar os dados foram utilizados dois questionários e a observação sistemática. A atividade consistiu na execução de uma Webquest pelos alunos. Durante o processo, observaram-se os procedimentos adotados no desenvolvimento da leitura de hipertextos na internet e, ao término, aplicou-se o questionário. Os resultados obtidos demostraram que a metodologia Webquest é relevante e viável como ferramenta de ensino para desenvolvimento da leitura de hipertexto, pois agrega em sua estrutura uma dinâmica com práticas que fomentam a motivação e despertam o interesse em abrir os hiperlinks, acessar outros textos e aprofundar a leitura, colaborando para que o leitor não se disperse e abandone o texto.

ABSTRACT Reading with digital hypertext on the internet requires skill and a lot of focusing. For some readers, the diversity of information available on the network can promote reading-damaging situations such as distraction. Thus, it is important to use tools that can solve this problem. In this article, the research aimed at investigating the perceptions of high school students about the use of the Webquest methodological tool in the development of digital hypertext reading. The theoretical approach relied on the assumptions of cyberspace (LÉVY, 1998); digital gender and hypertext (MARCUSCHI, 1999and 2010; KENSKI, 2008); reading strategies (SOLÉ, 1998); and Webquest (DODGE, 1999 and 2002, BOTTENTUIT JR, 2008 and 2010). This is a qualitative-quantitative research, with an exploratory character, being characterized as a case study. The subjects were 26 students of the Technical Course in Food of IFMA - The Federal Institute of Maranhão, Campus of Zé Doca. Two questionnaires and systematic observation were used to collect the data. The activity consisted in the execution of a Webquest by the students. During the process, we observed the procedures adopted in the development of hypertext reading on the Internet and, at the end, the questionnaire was applied. The results obtained demonstrated that the Webquest methodology is relevant and viable as a teaching tool for the development of hypertext reading, since it adds in its structure a dynamic with practices that foster motivation and arouse the interest in opening the hyperlinks. It also accesses other texts and deepens reading, collaborating for the reader not to distract and leave the text.

RESUMEN La lectura con hipertextos digitales en Internet requiere habilidad y mucho foco. Para algunos lectores, la diversidad de informaciones disponibles en la red pueden promover situaciones perjudiciales a la lectura como la dispersión. Así, es importante utilizar herramientas que puedan combatir este problema. En este artículo, la investigación objetivó averiguar las percepciones de alumnos de la Enseñanza Media sobre la utilización de la herramienta metodológica Webquest en el desarrollo de la lectura de hipertextos digitales. El enfoque teórico contó con los presupuestos de ciberespacio (LÉVY, 1998); el género digital e hipertexto (MARCUSCHI, 1999y 2010; KENSKI, 2008); estrategias de lectura (SOLÉ, 1998); y la Webquest (DODGE, 1999 y 2002, BOTTENTUIT JR, 2008 y 2010). Esta es una investigación de naturaleza cuali-cuantitativa, con carácter exploratorio, siendo caracterizada como estudio de caso. Los sujetos fueron 26 alumnos del curso Técnico en Alimentos del IFMA - Campus Zé Doca. Para recoger los datos se utilizaron dos cuestionarios y la observación sistemática. La actividad consistió en la ejecución de una Webquest por los alumnos. Durante el proceso, se observaron los procedimientos adoptados en el desarrollo de la lectura de hipertextos en internet y, al término, se aplicó el cuestionario. Los resultados obtenidos demostraron que la metodología Webquest es relevante y viable como herramienta de enseñanza para el desarrollo de la lectura de hipertexto, pues agrega en su estructura una dinámica con prácticas que fomentan la motivación y despiertan el interés en abrir los hipervínculos, acceder a otros textos y profundizar la lectura, colaborando para que el lector no se disperse y abandone el texto.

LETRAMENTO CRÍTICO NA SOCIEDADE DIGITAL