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Estudos em Avaliação Educacional

Print version ISSN 0103-6831On-line version ISSN 1984-932X

Est. Aval. Educ. vol.31 no.78 São Paulo Sept./Dec 2020  Epub June 09, 2021

https://doi.org/10.18222/eae.v31i78.7073 

ARTIGOS

UMA ANÁLISE DOS RESULTADOS EDUCACIONAIS DOS ESTADOS BRASILEIROS

UN ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS EDUCACIONALES DE LOS ESTADOS BRASILEÑOS

ANALYSIS OF THE EDUCATIONAL RESULTS OF BRAZILIAN STATES

PEDRO JORGE HOLANDA ALVESI 
http://orcid.org/0000-0001-9340-030X

JEVUKS MATHEUS ARAÚJOII 
http://orcid.org/0000-0002-5618-4502

GUSTAVO SARAIVA FRIOIII 
http://orcid.org/0000-0001-6453-312X

LYVIA CABRAL CORDEIROIV 
http://orcid.org/0000-0002-9470-1187

IUniversidade Católica de Brasília (UCB), Brasília-DF, Brasil; pedrojorge_holanda@hotmail.com

IIUniversidade Federal da Paraíba (UFPB), João Pessoa-PB, Brasil; jevuks@gmail.com

IIIUniversidade de Brasília (UnB), Brasília-DF, Brasil; gustavo.frio@gmail.com

IVUniversidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE), Recife-PE, Brasil; lyviacordeiro@hotmail.com


RESUMO

O objetivo deste trabalho é analisar os indicadores da qualidade educacional dos estados brasileiros entre os anos de 2007 e 2017, bem como apresentar uma medida de eficiência técnica para eles. Utilizou-se o método de fronteira estocástica para os anos finais do ensino fundamental e o ensino médio, encontrando evidências que favorecem a importância da qualificação do docente e do tamanho da turma para melhores desempenhos no Índice de Desenvolvimento da Educação Básica. O estudo também mostra que a estrutura escolar obteve resultados negativos para o desempenho no ensino médio e que as escolas responsáveis pelos anos finais do ensino fundamental foram eficientes na realização do gasto, enquanto o ensino médio apresentou ineficiência dos gastos públicos estaduais em educação.

PALAVRAS-CHAVE: AVALIAÇÃO DA EDUCAÇÃO; INDICADORES EDUCACIONAIS; EFICIÊNCIA; QUALIDADE DA EDUCAÇÃO

RESUMEN

El objetivo de este trabajo es analizar los indicadores de la calidad educacional de los estados brasileños entre los años de 2007 y 2017, así como presentar una medida de eficiencia técnica para ellos. Se utilizó el método de frontera estocástica para los años finales de la educación básica y media, encontrando evidencias que favorecen la importancia de la cualificación del docente y del tamaño del grupo para mejorar el desempeño en el Índice de Desarrollo de la Educación Básica. La estructura escolar obtuvo resultados negativos para el desempeño en la educación media, y las escuelas responsables por los años finales fueron eficientes en la realización del gasto, mientras la educación media presentó ineficiencia de los gastos públicos estaduales en educación.

PALABRAS CLAVES: EVALUACIÓN DE LA EDUCACIÓN; INDICADORES EDUCATIVOS; EFICIENCIA; CALIDAD DE LA EDUCACIÓN

ABSTRACT

This study aims to analyze the educational quality indicators of Brazilian states between 2007 and 2017, as well as to present a measure for their technical efficiency. The stochastic frontier method was used for the final years of elementary school and high school, and showed the importance of teacher qualification and class size to achieve better performances in the Basic Education Development Index. School structure obtained negative results for high school performance. The elementary schools responsible for the final years were efficient in terms of education spending, contrary to high schools that proved inefficient regarding the states’ public education spending.

KEYWORDS: EDUCATION ASSESSMENT; EDUCATIONAL INDICATORS; EFFICIENCY; QUALITY OF EDUCATION

INTRODUÇÃO

A educação é fundamental para uma sociedade, tanto na questão de externalidades positivas como na questão do capital humano. Segundo Schultz (1961), o “capital educacional” é considerado importante para o aumento da produtividade, que por sua vez é um dos fatores chave para o crescimento econômico. Assim, a demanda por educação é tratada como uma forma de investimento, visto que a teoria do capital humano a vê como um insumo de produtividade.

Segundo Barros, Henriques e Mendonça (2001), a educação também entra como fator importante no combate da desigualdade de renda no Brasil. Para os autores, eliminar os diferenciais de renda por nível educacional poderia originar uma redução entre metade e um terço da desigualdade de renda. De acordo com Fernandes e Narita (2001), essa influência acontece por conta da desigualdade educacional entre os trabalhadores e a sensibilidade dos salários com base no nível educacional.

Dessa forma, visando a reduzir a desigualdade e seguindo os pressupostos de atribuições distributiva e locativa do Estado (MUSGRAVE, 1956), o Brasil, desde a Constituição de 1988, garante como direito fundamental a proteção aos desamparados, a educação, a saúde, entre outros, e ainda garante prioridade ao atendimento do ensino básico, com acesso universal e equitativo. Contudo, Hanushek e Raymond (2005) alertam que aplicações apenas em insumos podem resultar em perdas de eficiência das escolas, pois seriam recompensadas pelos seus processos sem obter resultado significativo em relação ao seu desempenho. De acordo com Mandl, Dierx e Ilzkovitz (2008), compreender até que ponto os governos podem aumentar seu desempenho mantendo gastos constantes e simplesmente aumentando a eficiência dos gastos poderia ajudar os formuladores de políticas a alcançar disciplina fiscal sustentada.

Assim, não basta que o gasto com educação seja elevado, é preciso que seja aliado a medidas administrativas eficientes (tais como diminuir o tamanho das turmas e melhorar a qualificação do docente). Para que o resultado seja positivo, é necessário planejamento, organização, formação continuada e avaliação para que se gere elementos construtivos para a sociedade e se atinja seus objetivos (DIAZ, 2007).

A literatura relacionada à avaliação de eficiência do gasto do governo tem sido geralmente obtida por meio de fronteiras de eficiência, tanto na aplicação paramétrica, com a Análise de Fronteira Estocástica (SFA), como na aplicação não paramétrica, com o Free Disposal Hull (FDH) e Data Envelopment Analysis (DEA). A eficiência do gasto público foi avaliada por autores como Gupta, Verhoeven e Tiongson (2002), Afonso, Schuknecht e Tanzi (2003, 2005), Herrera e Pang (2005), Afonso e Aubyn (2005), Sutherland et al. (2007), Afonso e Fernandes (2008), Aubyn, Garcia e Pais (2009), Afonso, Romero e Monsalve (2013), Qutb (2016), Almeida e Aguiar (2017) e Alves e Araújo (2018), para vários países.

Coleman et al. (1966) buscaram analisar os diferentes resultados dos exames nas escolas dos Estados Unidos com base nas diferenças de receita de cada escola e nas características socioeconômicas dos alunos. Além de provar que não se pode apenas utilizar as notas dos alunos como medida, conseguiram mensurar a qualidade das escolas por meio dos insumos escolares. Em seu relatório, concluíram que o desempenho de cada aluno está relacionado às características familiares, não se podendo atribuir a proficiência dos alunos apenas à escola ou à gestão.

O objetivo deste trabalho é estimar a eficiência das Unidades Federativas (UFs) brasileiras na provisão de educação pública para os anos finais do ensino fundamental e para o ensino médio. O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) foi escolhido como variável dependente; assim o fizeram diversos autores por ser um bom indicador para mensurar a eficiência e por ser um indutor das políticas educacionais (SILVA; SILVA; SANTOS, 2019) e uma política de Estado capaz de impulsionar as práticas de ensino, a capacitação e a habilitação dos professores e a elaboração de políticas que fomentam o treino (ALVES; FIALHO; LIMA, 2018).

O presente trabalho mostra que os resultados educacionais (avaliados pelo Ideb) não acompanharam o crescimento do gasto público no ensino médio, tendo havido um deslocamento negativo na fronteira de produção. Esse resultado nos leva a inferir a má alocação dos recursos aplicados na educação. Também observamos que o estado de São Paulo (que saiu de sexto para quarto lugar na classificação do Ideb do ensino médio entre 2007 e 2017) é o 25º no ranking de eficiência do ensino médio, ficando à frente apenas do Rio Grande do Norte e da Bahia, indicando que, apesar de evoluir e ter um dos melhores Ideb do país, o investimento em educação precisa ser mais bem alocado para alcançar melhores resultados.

A estrutura deste trabalho é formada, além de por esta introdução, por mais quatro partes. Na segunda seção, é apresentado o modelo de fronteira estocástica, com sua estrutura e hipóteses. Na terceira seção, o cenário educacional brasileiro é comparado ao de diversos países do mundo, com sua evolução ao longo do tempo. Os resultados estatísticos e econométricos são apresentados na quarta seção. Por fim, na quinta seção, os principais achados do trabalho são apresentados, seguidos pelas considerações finais.

METODOLOGIA

Análise da fronteira estocástica

Partindo da necessidade de se estimar a eficiência, começou-se a realizar estudos para mensurar a fronteira. Segundo Kumbhakar e Lovell (2000) e Varian (1999), para analisar as fronteiras de produção e de custo é necessário considerar os componentes de eficiência técnica e alocativa.

Marinho e Ataliba (2000) concluíram que o objetivo principal da fronteira é estimar uma função de produção, cuja finalidade é obter o máximo de eficiência do seu produto. Contudo, a existência de ineficiência técnica (gerando um resultado abaixo da fronteira máxima de produção) não garante o resultado eficiente. Assim, surgiu o modelo de produção estocástica.

Pereira e Moreira (2007) afirmam que a metodologia da Fronteira de Produção Estocástica é caracterizada por adicionar um termo de erro à função. O objetivo é medir a ineficiência técnica e a ineficiência dos efeitos aleatórios (KUMBHAKAR; LOVELL, 2000).

A mensuração de eficiência pode ser feita a partir de dados de cortes transversal ou em painel. Segundo Kumbhakar e Lovell (2000), sua especificação pode ser a mesma, mas com estimações distintas, podendo representar uma distribuição normal, normal truncada (STEVENSON, 1980; BATTESE; COELLI, 1988, 1992; WANG, 2002), gama (GREENE, 1990) e exponencial (MEEUSEN; VAN DEN BROECK, 1977; AIGNER; LOVELL; SCHMIDT, 1977). Os autores afirmam que a diferença na escala da distribuição dos impactos é pequena nas medidas de eficiência. Por isso, apesar de as distribuições normal e normal truncada receberem algumas críticas, são utilizadas por possuírem modelos mais simples, tornando-as as mais comuns distribuições na literatura técnica.

A partir do modelo proposto por Battese e Coelli (1988, 1992, 1995), foi possível gerar o modelo de fronteira estocástica para captar os efeitos da ineficiência, tentando captá-los pelo modelo invariante (presume-se que o termo de ineficiência tenha uma distribuição normal truncada) no tempo e variante (presume-se que o termo de ineficiência tenha uma variável aleatória normal truncada multiplicada por uma função específica variante do tempo) no tempo. Ainda que seja possível a estimação por mínimos quadrados ordinários (MQO) e mínimos quadrados generalizados (MQG), os estimadores utilizados no modelo foram ajustados e obtidos pelo estimador de Máxima Verossimilhança. Com isso, o modelo é apresentado como:

Yit=exp(Xitβ+vituit) (1),

em que o modelo exponencial pode ser definido da seguinte forma: Yit é produto do i-ésimo estado (output); β são os vetores (kx1) de insumos a serem estimados; i é o indivíduo, cada um dos estados do Brasil; t é a variação no tempo; VitN(0,σv2) é o componente do erro aleatório; uitN+(μ,σ2) é o termo de erro aleatório não observável em relação ao termo de ineficiência técnica. O termo de erro é composto pela captação dos aspectos relacionados à ineficiência técnica e aos resíduos estatísticos.

εvituit (2),

De acordo com Battese e Coelli (1995), a fronteira estocástica pode ser especificada da mesma forma representada em (2). Contudo, o termo de ineficiência é definido como variável aleatória, expressado da seguinte forma:

uit=δZit+Wit (3),

em que Wit representa uma variável aleatória com média zero e variância constante; Zit representa um vetor (p x 1) de variáveis que afetam a ineficiência; δ representa um vetor (1 x p) de estimação dos parâmetros.

A eficiência técnica (ET) foi definida nos estudos de Battese e Coelli (1992, 1995) da seguinte forma:

eui=ETit=E[yitxit,ui]E[yitxit,ui=0]=YiYi (4),

em que a eficiência técnica (ou o termo de ineficiência) é mensurada pela razão entre a produção observada e a estimada (da mesma forma que na fronteira determinística).

Como foi explicitado na equação (2), o termo de erro é composto por dois componentes. O primeiro é representado pelos desvios relacionados ao componente de choque aleatório vit, que é independentemente distribuído sobre as observações da amostra, enquanto uit é representado pelos desvios em relação aos componentes de eficiência. Seguem as hipóteses de validade:

  • a) Resíduo com distribuição normal com média zero e variância constante.

  • b) Coeficiente de ineficiência com distribuição normal truncada com média e variância constante.

  • c) Independência entre o termo de ineficiência e o resíduo.

  • d) Independência do termo de ineficiência e do resíduo em relação às variáveis explicativas.

Além dos modelos de estimação, a modelagem de eficiência considera duas formas funcionais. Uma representada pela função Cobb-Douglas, e a outra, no modelo da função Translog, como descrito a seguir.

Cobb-Douglas:

ln(yit)=β0+Nn=1βnln(xit)+(vituit) (5),

Translog:

ln(yit)=β0+n=1Nβnln(xnit)+12n=1Nj=1Nβnjln(xit)*ln(xit)+(vituit) (6),

A melhor forma escolhida é encontrada pelo teste da razão de Máxima Verossimilhança (likelihood-ratio test). A estatística do teste (LR) é dada por:

LR=2[lnLLH0lnLLH1] (7),

em que H0 representa o LL Cobb-Douglas, e H1 representa o LL Translog. Deve-se rejeitar H0 se LR > TKP (KODDE; PALM, 1986).

PANORAMA EDUCACIONAL BRASILEIRO

O Brasil tem buscado políticas públicas que visem a melhorar o sistema e o desempenho público, principalmente após a Constituição de 1988. Uma das medidas para a melhoria do sistema foi a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (BRASIL, 1996), que busca regulamentar o sistema educacional (público ou privado) do Brasil, da educação básica ao ensino superior. O objetivo é estabelecer os princípios educacionais e os deveres do Estado, definindo as responsabilidades em regime de colaboração entre as esferas federativas.

Como forma de incentivar os estados e municípios a atingirem tais metas, a união oferece ganhos de transferências de verbas vinculadas diretamente à educação pelo Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação (Fundeb) e Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE) - que estipulam que os estados e municípios devem gastar no mínimo 25% da receita corrente líquida em educação - e pela Lei de Diretrizes Básicas - que determina que os municípios devem gastar 60% da receita do Fundeb em remuneração dos profissionais da educação infantil e ensino fundamental.

Além de estabelecer responsabilidades de acordo com o que foi determinado pelo FNDE, Fundeb e Lei de Responsabilidade Fiscal (LRF), o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep) criou, em 2007, um indicador para mensurar o desempenho dos bens oferecidos pelos entes federados: o Ideb. Além de servir como meta para o FNDE, o indicador surge como o principal indicador da qualidade da educação básica no Brasil, em que seu resultado varia entre 0 e 10 para avaliar o desempenho das escolas. Para a construção do indicador, foram utilizadas variáveis de fluxo (representadas pela taxa de aprovação dos alunos) e aprendizado (representado pelo resultado dos estudantes no Sistema de Avaliação da Educação Básica - Saeb).

A combinação de ambos tem o mérito de equilibrar as duas dimensões: o fluxo irá pesar negativamente se um sistema de ensino retiver seus alunos para obter resultados de melhor qualidade no Saeb ou Prova Brasil. Se o contrário acontecer (ou seja, aumentar o número de aprovações sem qualidade), o resultado das avaliações indicará igualmente a necessidade de melhoria do sistema.

Dessa forma, o objetivo da seguinte seção é analisar o desempenho educacional brasileiro, principalmente das competências dos estados (anos finais do ensino fundamental e ensino médio), comparando também os resultados brasileiros com resultados de outros países.

Análise geral

Apesar do aumento dos gastos nos períodos recentes (ver Quadro 1 e Gráfico 3), os dados do Inep e da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) mostram que, ainda que se tenha notado progresso, o Brasil apresenta resultados muito abaixo de países que se destacam. Desde os anos 2000, o Brasil participa da prova do Programa Internacional de Avaliação de Alunos (Pisa) (no original, Programme for International Student Assessment), aplicado e avaliado pela OCDE. O teste busca analisar o conhecimento dos alunos de 15 anos de idade.

De acordo com tais resultados (ver Figura 1), em 2015, o Brasil estava no nível de países com baixo índice de desenvolvimento e se manteve entre as piores posições, visto que os resultados para o país foram negativos em todas as modalidades - matemática, ciências e leitura. Cabe destacar que países vizinhos, como Argentina e Uruguai, alcançaram melhor desempenho comparados ao Brasil.

No geral, os melhores resultados do Pisa estão no Canadá, China e países europeus. Vale destacar também que a maioria dos países que não participa do programa está situada no continente africano. Fica evidente também que os países apresentam notas menores na prova de matemática, seguida de ciências. As provas de matemática tiveram tanto as menores notas como os piores resultados entre as maiores notas.

Fonte: Elaboração própria a partir dos dados do Pisa (2015)1 do software QGIS.

FIGURA 1 Notas do Pisa - 2015 

Conforme Mincer (1974), ganhos de produtividade fazem com que a educação forneça retornos positivos para o mercado de trabalho. Portanto, um aumento do gasto público de um país com educação tende a ter como consequência indireta um aumento na produtividade da sociedade no futuro. Assim, é de se esperar que investimentos na educação básica gerem maior empregabilidade no futuro.

De acordo com Heiniger e Imdorf (2018), fatores relacionados à oferta educacional tendem a gerar melhores desempenhos educacionais e, como consequência, geram impacto positivo no mercado de trabalho. Ainda de acordo com os autores, países que investem mais em fatores educacionais relacionados à transmissão para o mercado de trabalho tendem a ser mais exitosos no número de indivíduos no mercado de trabalho.

Apesar de não especificar precisamente quais investimentos são realizados nessa transição, de acordo com o Gráfico 1, a relação entre gasto público no ensino fundamental - em % do Produto Interno Bruto (PIB) - e o número de empregados que possuem ensino fundamental é crescente. Com base nessa linha de tendência da OCDE, percebemos que o Brasil apresenta alto nível de indivíduos empregados que concluíram o ensino fundamental. Porém, o preço pago para atingir esse nível foi muito superior à tendência (média) observada. Ainda vale salientar que o Brasil possui baixa escolaridade média da população, que os indicadores educacionais, quando comparados com o restante da América Latina, só superam os de países mais pobres, e que ainda há diferenças significativas na educação entre estados e regiões do país (SILVA; HASENBALG, 2000).

Fonte: Elaboração própria com dados da OCDE (2017).2

GRÁFICO 1 Relação entre gasto público no ensino fundamental como porcentagem do PIB (2013) e porcentagem do número de empregados com ensino fundamental (2015) 

Em relação ao gasto por aluno, o Brasil apresenta valores inferiores ao de outros países e à média da OCDE (ver Gráfico 2). Quando se compara países próximos ao Brasil, como Chile e Colômbia, os níveis de gasto são semelhantes na educação básica, mas com diferenças nos resultados do Pisa (ver Figura 1). Discrepante ao restante dos níveis escolares, os resultados do Gráfico 2 mostram que, no Brasil, o gasto com ensino superior é maior que o com o restante dos níveis.

Para os casos dos Estados Unidos e do Reino Unido, o gasto com ensino superior é muito elevado por conta do elevado número de estrangeiros que iniciam sua formação nesses países, mas, para os países em desenvolvimento, percebe-se que não existe esse tipo de demanda. Mesmo assim, os gastos no ensino superior continuam em patamares elevados em relação ao restante dos níveis educacionais.

Fonte: Elaboração própria com dados da OCDE (2017).3

Nota: Dólar americano equivalente convertido utilizando Paridade do Poder de Compra (PPC) para o PIB, por nível de educação, com base em equivalentes de tempo integral.

GRÁFICO 2 Despesas anuais por aluno de instituições públicas de educação, segundo o país e o nível de ensino em 2013 

De acordo com os resultados do Inep, entre 1980 e 2015, houve grande crescimento no número de matrículas de ensino fundamental nos primeiros dez anos, seguido de uma leve queda e crescimento leve nos anos subsequentes, de forma que, em 2015, tenha atingido 96,5% da taxa de cobertura de matrícula.

Já o ensino médio apresentou baixas proporções no início dos anos 1980 (cerca de 14,3%), e foi crescendo consideravelmente ao longo dos anos (chegando a 56,9% em 2015). Dessa forma, os resultados mostram efeitos positivos das políticas de conscientização pública para a educação da população de manter os alunos na escola na idade padrão estabelecida pela rede de ensino.

O Gráfico 3 apresenta os resultados do custo por aluno do ensino fundamental e médio apenas para o Brasil. Fica evidente que, por volta de 1984 a 1988, houve um aumento de todas as redes de ensino. Nos anos seguintes, o custo por aluno para o ensino fundamental e médio manteve-se pouco variável até 2002, quando cresceu exponencialmente. Uma explicação lógica de tal comportamento consiste no grande investimento educacional durante o governo Lula em educação, em razão do boom das commodities brasileiras no exterior.

Apesar do crescimento dos gastos por aluno no ensino fundamental e médio (Gráfico 3), os dados do Inep mostram que o ensino superior se mantém com a maior proporção de gastos educacionais do governo (Gráfico 2), consumindo cerca de três vezes mais que o ensino básico. Heckman (2008) reforça o que já foi encontrado na literatura, afirmando que os anos básicos são os que proporcionam maior rentabilidade.

Fonte: Elaboração própria com base em dados de Maduro Júnior (2007) de 1980 até 1999 e do Inep (BRASIL, 2018) de 2000 até 2015.

GRÁFICO 3 Custo por aluno no Brasil, por nível de ensino (1980-2015) 

Análise estadual

As tabelas a seguir apresentam os resultados de âmbito estadual no período de 2007 a 2017, bem como uma breve análise. A Tabela 1 mostra que a média do número de alunos por turma diminuiu no período estudado na maioria dos estados, enquanto apenas o Mato Grosso do Sul (para os anos finais) e Minas Gerais (para os anos finais e ensino médio) apresentaram crescimento.

Uma redução no número de matrículas por turma pode ter efeitos negativos do ponto de vista de eficiência, uma vez que recursos como sala de aula e professor são destinados para menos pessoas, em média. Porém, do ponto de vista de resultados escolares, menos alunos por turma pode gerar um resultado positivo - pois professores teriam menor dificuldade, em turmas menores, de compartilhar conhecimento (DYNARSKI; HYMAN; SCHANZENBACH, 2013).

TABELA 1 Média do número de alunos por turma nas escolas estaduais do Brasil 

UNIDADE FEDERATIVA ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO MÉDIO
2007 2009 2011 2013 2015 2017 2007 2009 2011 2013 2015 2017
Acre 28.4 28.2 27.9 26.1 25.9 26.8 32.9 31.1 29.6 29.6 28.9 28.4
Alagoas 35.8 36.0 35.0 32.8 32.6 31.7 41.2 41.9 40.2 38.2 37.1 35.3
Amapá 29.1 29.0 30.1 27.3 25.3 25.7 33.1 32.8 32.6 29.1 29.1 29.1
Amazonas 34.1 35.3 34.6 34.4 32.9 32.8 33.8 33.0 31.5 30.9 29.4 29.8
Bahia 33.4 32.2 30.7 29.5 29.3 30.4 37.1 34.8 31.5 29.6 28.2 30.1
Brasil 31.2 30.7 29.8 28.8 27.9 28.0 34.2 32.9 31.5 30.5 29.8 29.8
Ceará 34.2 35.1 34.6 33.3 31.3 30.4 38.8 39.1 37.0 36.1 34.2 35.8
Distrito Federal 35.7 35.5 34.1 31.5 30.4 29.6 38.0 38.5 36.9 34.9 34.4 33.9
Espírito Santo 29.3 28.8 27.8 26.9 27.0 28.3 31.8 31.8 30.4 29.3 29.4 31.4
Goiás 31.3 29.5 28.2 28.0 28.8 28.0 33.8 31.5 28.7 28.5 28.7 27.9
Maranhão 33.4 32.3 31.8 31.9 30.3 29.6 37.9 35.5 34.0 34.1 33.4 32.7
Mato Grosso 31.1 30.3 29.7 29.9 30.1 23.6 33.9 33.5 33.0 32.5 33.0 24.7
Mato Grosso do Sul 28.3 29.3 29.1 29.6 28.9 29.8 29.3 30.0 29.5 29.5 28.8 29.2
Minas Gerais 27.5 26.7 26.5 25.5 24.7 29.1 29.8 28.1 28.9 28.1 26.8 32.6
Pará 39.4 33.9 32.5 31.1 30.0 30.3 39.8 34.6 32.8 31.8 31.6 32.0
Paraíba 31.3 29.4 28.4 27.0 25.1 26.1 35.1 32.1 30.8 28.5 26.3 27.9
Paraná 30.7 30.2 28.5 26.5 26.6 26.7 32.0 30.5 27.8 27.3 28.7 28.7
Pernambuco 38.2 36.2 35.1 34.6 33.0 34.3 40.1 35.0 35.7 35.7 34.5 35.9
Piauí 27.3 25.8 25.8 26.6 24.9 25.2 37.3 33.3 31.0 30.2 29.1 29.3
Rio de Janeiro 33.8 33.8 32.0 29.7 27.4 29.5 36.9 35.7 32.2 30.2 28.5 28.9
Rio Grande do Norte 29.8 29.9 28.5 28.8 28.8 28.6 37.5 36.1 34.7 33.5 32.6 33.2
Rio Grande do Sul 24.1 25.3 23.9 22.7 22.1 22.6 28.2 29.2 27.6 26.8 25.9 25.5
Rondônia 29.9 29.8 28.4 26.3 26.6 27.5 29.6 29.1 27.5 25.8 26.2 26.0
Roraima 22.5 23.0 23.5 22.0 21.8 21.4 23.3 23.8 24.3 22.4 22.1 21.8
Santa Catarina 26.6 26.8 25.5 25.4 24.5 24.9 28.8 28.8 25.8 26.5 26.4 25.7
São Paulo 35.4 34.3 33.7 32.0 30.2 30.3 36.6 35.5 35.4 34.3 32.7 33.4
Sergipe 33.3 32.3 31.1 28.8 27.1 25.4 37.4 34.7 33.6 33.0 32.5 30.8
Tocantins 28.8 30.1 27.8 28.9 28.2 26.3 29.5 28.8 28.5 28.1 26.5 25.0

Fonte: Elaboração própria com base nos dados fornecidos pelo Inep (BRASIL, 2018).

Souza, Oliveira e Annegues (2018) investigaram a relação entre as características das famílias e o desempenho escolar dos alunos de 5º e 9º ano do ensino fundamental das escolas públicas e privadas. Utilizando um modelo não paramétrico, o generalized additive model (GAM), um estimador em dois estágios, e partindo dos dados do Saeb de 2011 e do Censo Escolar, os autores encontraram evidências de que variáveis ligadas ao background familiar exercem grande influência no desempenho escolar dos alunos em comparação com as variáveis ligadas à escola, aos docentes e aos diretores, sobretudo para os alunos de escola pública.

O Gráfico 4 mostra que, no período de 2007 a 2017, houve uma queda geral na distorção idade-série nos anos finais do ensino fundamental, com destaque para o Mato Grosso, que reduziu mais de 70% da distorção. Dentre os estados com aumento na proporção de alunos distorcidos, Ceará e Rio Grande do Norte tiveram uma variação menor que 1%; o crescimento no Amapá e Espírito Santo foi de 6,25% e 8,82%, respectivamente. Os estados que se destacam com acréscimo na distorção idade-série foram Rio Grande do Sul (12,94%) e Santa Catarina (18,69%).

Para o ensino médio, a maior parte dos estados apresentou decréscimo na distorção idade-série, com exceção de Santa Catarina, que registrou aumento de 27,05%. Cinco unidades federativas reduziram em pelo menos 40% a distorção no ensino médio entre 2007 e 2017: Alagoas, Ceará, Goiás, Pernambuco e Piauí, com destaque para Pernambuco, com uma queda de 55,82%.

Fonte: Elaboração própria, por meio dos dados do Inep (BRASIL, 2018).

GRÁFICO 4 Taxa de crescimento da taxa de distorção idade-série, por nível de ensino (2007-2017) 

Quando retratamos a situação do percentual de professores com ensino superior (Tabela 2), tanto nos anos finais da educação fundamental como no ensino médio, percebe-se que, entre 2007 e 2017, houve grande crescimento (com exceção de Ceará, Goiás, Santa Catarina e São Paulo), sendo a Bahia o estado que apresentou o maior crescimento na qualificação dos docentes para o ensino médio.

De forma geral, pode-se observar que o número de professores mais qualificados aumentou ao longo do tempo. Esse crescimento pode ser explicado pelo fato de que os governos em geral estão investindo mais em educação por meio da contratação de professores mais qualificados.

Esse resultado indica que, nesse aspecto, o país está no caminho certo; porém, é preciso reconhecer que ainda há uma grande concentração de alunos por professor em comparação a outros países, situação que se agrava quando considerada a inadequada estrutura da maioria das escolas públicas e que gera impactos negativos sobre o aprendizado e, consequentemente, sobre o resultado educacional.

TABELA 2 Porcentagem de docentes com ensino superior das escolas estaduais do Brasil 

UNIDADE FEDERATIVA ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO MÉDIO
2007 2009 2011 2013 2015 2017 2007 2009 2011 2013 2015 2017
Acre 45,0 51,2 69,0 73,6 72,3 72,7 92,8 89,6 87,8 89,8 86,9 87,1
Alagoas 62,2 67,0 83,5 79,8 85,1 91,9 89,2 86,4 84,1 77,2 84,8 91,6
Amapá 69,8 77,4 80,4 86,7 88,8 90,1 93,2 95,1 94,1 97,8 96,2 97,5
Amazonas 63,8 73,5 94,8 97,8 97,5 97,3 88,9 92,5 95,1 98,3 98,0 98,5
Bahia 39,3 49,7 73,8 83,9 90,4 94,7 72,9 74,7 71,0 79,1 85,0 91,3
Brasil 78,7 83,2 92,7 92,7 93,3 94,0 93,4 93,6 93,1 93,3 93,6 94,6
Ceará 78,7 79,7 91,1 84,5 85,1 85,1 95,5 91,0 90,0 87,2 87,8 89,9
Distrito Federal 96,9 95,5 99,0 99,1 98,4 98,0 94,4 95,1 99,6 99,5 99,0 99,2
Espírito Santo 78,9 90,4 94,9 98,0 97,7 98,3 88,6 94,1 94,0 98,1 97,5 97,8
Goiás 85,3 88,8 90,5 88,0 85,4 83,0 90,1 91,2 92,1 90,6 88,1 86,3
Maranhão 45,3 50,0 77,4 78,7 77,8 74,5 87,4 84,6 87,7 95,1 93,8 95,6
Mato Grosso 80,7 83,7 92,6 94,1 95,4 95,3 91,1 91,1 94,0 96,2 96,9 96,7
Mato Grosso do Sul 88,3 93,4 99,4 97,6 97,0 96,4 91,3 96,5 99,0 97,4 96,4 95,7
Minas Gerais 86,3 90,7 95,7 94,0 93,6 94,3 93,1 94,8 95,4 94,2 93,0 94,0
Pará 48,5 54,8 94,1 97,3 97,8 98,6 89,8 94,5 95,9 98,1 98,3 98,7
Paraíba 75,9 75,5 77,1 82,9 85,7 90,0 88,9 86,4 80,9 86,7 89,2 91,4
Paraná 96,5 97,2 96,2 95,8 97,8 98,9 98,3 98,2 96,1 96,0 97,2 98,2
Pernambuco 78,5 81,1 92,1 93,3 91,8 89,8 96,4 94,9 94,6 95,7 95,5 95,0
Piauí 67,6 67,7 81,4 85,0 90,6 88,7 93,4 88,2 85,1 86,3 91,3 88,1
Rio de Janeiro 92,6 93,9 95,3 97,9 97,1 97,6 98,2 97,5 96,9 99,1 97,9 97,9
Rio Grande do Norte 76,2 76,3 86,5 93,7 94,7 95,1 85,9 83,9 90,7 96,2 95,8 95,4
Rio Grande do Sul 86,7 91,3 93,1 92,8 92,6 91,9 92,8 95,3 94,1 94,1 93,7 93,6
Rondônia 75,1 85,2 92,5 94,0 93,9 94,8 94,2 95,6 94,7 96,4 96,6 97,6
Roraima 37,6 58,2 57,0 60,4 62,0 62,4 66,0 79,2 71,0 75,3 75,2 72,5
Santa Catarina 88,2 91,4 87,3 83,1 80,5 88,0 92,7 94,1 88,7 84,4 81,6 88,1
São Paulo 98,1 98,0 97,7 94,3 95,2 95,7 98,8 98,5 97,7 94,6 95,0 95,5
Sergipe 80,4 80,8 96,3 98,0 98,4 98,4 95,3 91,5 97,3 98,7 98,6 98,7
Tocantins 71,9 79,5 91,8 93,3 91,7 91,7 95,1 96,4 96,3 96,8 95,1 94,4

Fonte: Elaboração própria com base nos dados fornecidos pelo Inep (BRASIL, 2018).

Para Bertê, Borges e Brunet (2008), os gastos públicos com educação serão eficientes apenas se seu aumento estiver acompanhado de mais critério e qualidade, visto que melhorias na educação geram investimentos a longo prazo. Além disso, os gastos devem proporcionar eficiência e equidade nos sistemas de ensino, focados no desempenho e no desenvolvimento dos alunos.

Segundo Heckman (2008), os gastos públicos com educação nada mais são que grandes investimentos que o Estado realiza para o desenvolvimento intelectual da sociedade. Quanto mais cedo se começa a investir na educação (principalmente entre as crianças oriundas de família de baixa renda), maior será o benefício. Guryan (2001) comprovou em seu estudo que os aumentos dos gastos públicos por aluno resultaram em uma significativa melhoria dos resultados educacionais.

Com relação aos estados brasileiros, de acordo com o Quadro 1, quando se compara o gasto público em educação ao longo do período de estudo (de 2007 a 2017), percebe-se que alguns estados aumentaram o gasto real em educação no período de dez anos, enquanto outros diminuíram - como é o caso do Rio de Janeiro. Salienta-se que, no período analisado, houve uma redução nas matrículas na rede estadual de ensino de todas as UFs do Brasil, com exceção do Acre, que aumentou em 11,7% (DAVIES; ALCÂNTARA, 2020).

QUADRO 1 Gasto estadual total per capita com educação 

ESTADO 2007 2017
Acre 290,19 1425,54
Alagoas 1201,36 209,63
Amapá 525,40 1125,34
Amazonas 281,75 672,58
Bahia 427,15 320,41
Ceará 879,33 330,23
Distrito Federal 464,68 1423,25
Espírito Santo 482,56 295,10
Goiás 238,10 737,31
Maranhão 2516,75 367,04
Mato Grosso 513,16 3122,75
Mato Grosso do Sul 81,22 686,79
Minas Gerais 266,62 122,31
Pará 343,96 383,57
Paraíba 687,68 512,93
Paraná 263,10 960,21
Pernambuco 343,24 311,09
Piauí 640,51 490,80
Rio de Janeiro 480,43 361,25
Rio Grande do Norte 332,81 386,66
Rio Grande do Sul 559,28 351,19
Rondônia 1488,52 621,59
Roraima 403,20 1185,52
Santa Catarina 804,66 434,86
São Paulo 475,43 721,11
Sergipe 661,74 390,90
Tocantins 290,19 743,69

Fonte: Elaboração própria com dados da Secretaria do Tesouro Nacional (BRASIL, 2017).

Nota: Em valores de 2017.

Sousa et al. (2018) realizaram seu estudo voltado para os 56 municípios do sertão pernambucano, encontrando que cidades que apresentaram menos gastos médios com alunos conseguiram obter êxito nas metas do Ideb. Ferreira et al. (2018) procuraram analisar como os gestores apontam o Ideb nas escolas públicas da cidade de Salgueiro, em Pernambuco, encontrando divergência por meio dos resultados do indicador e de entrevista com os gestores, e que estes veem o índice como insuficiente para representar e subsidiar as práticas das instituições, mas que é um importante instrumento de monitoramento e avaliação da rede de ensino.

A Figura 2 revela que em 2007 pelo menos seis estados nordestinos apresentaram Ideb inferior ou igual a 3,0, enquanto dois estados do Sul e um estado do Sudeste apresentavam Ideb de pelo menos 4,0 - superando inclusive a média nacional do ensino fundamental de 3,5. Já em 2017, houve um grande aumento do Ideb em todos os estados brasileiros, com destaque para as regiões Norte e Nordeste. Na Região Sudeste, apenas o Rio de Janeiro apresentou pequeno crescimento no Ideb. Apesar do resultado positivo, observa-se que, para os anos finais do ensino fundamental, os resultados ainda precisam melhorar, já que o estado com melhor resultado obteve pontuação de 5,2, mostrando que as UFs estão longe da meta número 74 definida pelo Plano Nacional de Educação (PNE).

Fonte: Elaboração própria com base nos dados do Inep (BRASIL, 2018).

FIGURA 2 Mapas do Ideb (anos finais do ensino fundamental) - 2007 e 2017 

Em relação ao ensino médio, a Figura 3 mostra um aumento significativo no indicador Ideb para o ensino médio; todavia nenhum estado conseguiu atingir o valor 5 em 2017. Estados das regiões Norte e Nordeste, entre eles Ceará e Pernambuco, apresentaram crescimento, e a Bahia apresentou queda. Assim como acontece nos anos finais do ensino fundamental, o estado de Goiás apresentou o maior Ideb para o ensino médio: 4,3. Os demais estados com nota 4 são Espírito Santo (4,1) e Pernambuco (4,0).

Fonte: Elaboração própria com base nos dados do Inep (BRASIL, 2018).

FIGURA 3 Mapas do Ideb (ensino médio) - 2007 e 2017 

Card e Krueger (1996), Deon Filmer e Lant Pritchett (1999) apontam que a infraestrutura do sistema educacional é um requisito importante para o desenvolvimento do sistema e que investimentos em equipamentos geram retornos significativos para a educação. Além disso, Libâneo (2008) afirma que a infraestrutura deve ser adequada, de forma que assegure o desenvolvimento do sistema educacional. De mesmo pensamento, Marzocchi e Oliveira (2009) indicam que equipamentos e recursos educacionais melhores podem gerar, em média, resultados de desempenho 6,9% maiores para os alunos participantes do Pisa.

O Gráfico 5 mostra os resultados obtidos a partir do indicador de estrutura criado como objeto de pesquisa para a infraestrutura das escolas, determinado para 2007, 2013 e 2017 para os estados brasileiros. Os resultados mostram sentido diferente do que foi encontrado até o presente momento no quesito desempenho. Destacam-se os estados de São Paulo, seguido de Minas Gerais, Paraná e Rio Grande do Sul, entre os estados com melhores desempenhos em estrutura escolar dentre os comparados.

Fonte: Elaboração própria, por meio dos dados do Inep (BRASIL, 2018).

GRÁFICO 5 Indicador de estrutura (PSE) para os estados brasileiros 

ANÁLISE EMPÍRICA

O modelo

A partir dos dados do Censo Escolar do Inep, é possível analisar algumas informações educacionais básicas do Brasil. A variável dependente é o Ideb. Como variáveis explicativas, também oriundas do Inep, tem-se: a média do número de alunos por turma, a distorção idade-série, taxa de reprovação, de abandono, total de matrículas, a meta do Ideb estipulada e a estrutura escolar - esta é formada pela média entre as variáveis ponderadas do número de computadores para alunos, número de salas e o número de escolas com quadra e biblioteca. A ponderação é criada com base em Afonso, Schuknecht e Tanzi (2005), que pondera as variáveis pela média geral de cada ano.

Uma variável de gasto foi inserida com informações da Secretaria do Tesouro Nacional (BRASIL, 2017) e do Inep (BRASIL, 2018). Com base em dados coligidos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2017) foram inseridas variáveis de renda per capita, população, taxa de homicídio e expectativa de vida. A região de pertencimento da UF também foi adicionada como controle por meio de variáveis binárias (dummies).

A estratégia empírica parte de um modelo linear para a fronteira estocástica. Com o objetivo de mensurar a eficiência dos estados brasileiros mediante seus desempenhos na nota do Ideb, o modelo pode ser descrito da seguinte forma:

IDEBit=Xtiβ+Ytiα+vituit (8),

em que Ideb é produto (output); β representa os vetores (kx1) das variáveis de interesse a serem estimados; e α representa os vetores (kx1) das variáveis socioeconômicas, ambos para os estados i no tempo t; vitN(0,σv2) representa o componente do erro aleatório; e uitN+(μ,σ2) representa o termo de erro aleatório não observável em relação ao termo de ineficiência técnica.

De acordo com a Tabela 3, em média, os estados mostram alguns resultados negativos, como, por exemplo, o de que o Ideb está distante de atingir a meta número 7 definida pelo PNE (SOARES; XAVIER, 2013). Em média, pode-se observar também que o resultado do Ideb está atrás da meta esperada para o período de estudo - a qual foi definida a partir do Ideb escolar de 2005, e inclui também a meta de convergência das notas em 9,9 para 2096 e o esforço necessário para se alcançar tal meta (FERNANDES, 2007) -, e precisa ser considerado com outros fatores contextuais (MATOS; RODRIGUES, 2016). Comparando as redes de ensino, percebe-se que a taxa de alunos reprovados é maior no ensino fundamental, enquanto o ensino médio tem maior taxa de abandono, maior taxa de distorção idade-série e maior média do número de alunos por turma. Por outro lado, o ensino médio possui maior número de professores com ensino superior, enquanto o Ideb dos anos finais do ensino fundamental é maior.

TABELA 3 Estatística descritiva das variáveis utilizadas no modelo 

VARIÁVEIS MÉDIA DESVIO PADRÃO MÍNIMO MÁXIMO
ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Ideb 3,72 0,58 2,50 5,20
Meta Ideb 3,80 0,69 2,40 5,50
Média de alunos por turma 29,4 3,58 21,4 39,4
Taxa de distorção idade-série 34,92 10,35 6,5 57,4
Reprovação 13,5 5,88 1,2 28,4
Abandono 5,55 3,67 1,00 18,9
Docentes com ensino superior 79,00 15,00 38,00 99,00
Matrícula 235.348 341.137 25.132 1.897.636
ENSINO MÉDIO
Ideb 3,24 0,38 2,30 4,30
Meta Ideb 3,42 0,57 2,30 4,80
Média de alunos por turma 31,47 4,07 21,8 41,9
Taxa de distorção idade-série 40,26 12,47 14,7 75,8
Reprovação 12,69 4,17 5,1 25,0
Abandono 12,25 5,21 1,5 27,4
Docentes com ensino superior 91,65 6,9 66,01 99,6
Matrícula 343.164 450.027 14.530 3.159.247
CONTROLE
Gasto em educação defasado 2.430.000.000 4.290.000.000 204.000.000 30.400.000.000
Taxa de homicídio 32,36 12,78 10,4 71,4
População 7.323.833 8.600.084 421.499 45.100.000
Renda per capita 767,28 395,5 1,01 2441,0
Expectativa de vida 73,34 2,61 68,10 79,40
Estrutura 1,00 1,00 0,14 5,77

Fonte: Elaboração própria com base nos dados da pesquisa.

Dentre as variáveis que afetam os resultados educacionais, o gasto público aparece como uma variável importante para detectar possíveis ganhos do desempenho, já que boas medidas administrativas e a adoção de políticas eficientes resultam em melhoria do sistema público do país (HANUSHEK, 1995; AFONSO; SCHUKNECHT; TANZI, 2010). Na Figura 4, é possível observar a relação entre o gasto defasado dos estados em três anos e as notas do Ideb para os anos finais e o ensino médio em 2017, indicando que os anos finais do ensino fundamental apresentam tendência positiva, enquanto o ensino médio apresenta uma tendência pouco inclinada, mas negativa. Esse resultado, contudo, precisa de maiores evidências empíricas, uma vez que outras variáveis também podem estar afetando os desempenhos educacionais, e a inclusão delas é necessária para uma análise mais robusta.

Fonte: Elaboração própria por meio dos dados da pesquisa.

FIGURA 4 Relação do gasto público defasado e a nota do Ideb (2017) 

Resultados econométricos

Neste trabalho, foram realizadas estimações para as 27 UFs nos anos de 2007, 2009, 2011, 2013, 2015 e 2017. Em virtude da composição dos dados, os autores preferiram adotar um modelo de estimação de dados em painel, e assim verificar o impacto das variáveis explicativas sobre o Ideb (variável dependente).

Na Tabela 4, tem-se o resultado do teste de razão de verossimilhança. Tanto para o ensino médio quanto para o fundamental não é possível rejeitar a hipótese nula; logo, o modelo mais adequado é o de Cobb-Douglas.

TABELA 4 Resultados do teste de razão de verossimilhança para as formas funcionais 

TESTE DE HIPÓTESE ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO MÉDIO
H0: Cobb-Douglas
H1: Translog
Lr = 8,88
P = 0,1802
Lr =7,62
P = 0,1788

Fonte: Elaboração própria por meio dos dados da pesquisa.

A Tabela 5 apresenta os resultados da aplicação dos modelos para o ensino fundamental e ensino médio. Cabe salientar que, para o ensino fundamental, não tem o modelo variante no tempo, pois não converge no software. Pelos resultados obtidos, é possível afirmar que o modelo de ineficiência é adequado, haja vista o valor de gama (que mede a participação do componente da ineficiência) ser bastante expressivo. A ausência de ineficiência também pode ser rejeitada, uma vez que, em todos os modelos, o valor log verossimilhança é maior do que o valor tabelado. Os modelos também são válidos, uma vez que o teste de Wald indica a significância geral dos parâmetros estimados em 1%.

TABELA 5 Resultado das estimações 

ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO MÉDIO
TEMPO INVARIANTE VARIANTE INVARIANTE
Ln (gastos defasados) 0,2557*** -0,1003 -0,1368**
Meta Ideb 0,0198 0,0536 0,0936
Alunos por turma -0,017* -0,0282*** -0,0186**
Taxa de distorção idade-série -0,0055 -0,0082*** -0,009***
Reprovação -0,0367*** -0,0063 -0,0086
Abandono -0,0578*** -0,0287*** -0,0273***
Docentes com ensino superior 0,0396 0,0084** 0,008**
Ln (Mat) -0,0095 0,0771*** 0,074***
Estrutura -0,0212 -0,0076* -0,0075
Taxa de homicídio 0,0036 0,0023 0,0021
Ln (população) -0,1703 0,0038 -0,0139
Ln (renda per capita) -0,0206 -0,0408*** -0,0366***
Anos esperados 0,0176 0,0319*** 0,0158
Constante 1,263 3,0540*** 4,7928***
Dummies de região Sim Sim Sim
Lnsigma2 -2,5572*** -2,4438*** -2,8848***
Gama 0,1378 0,488 0,1271
Eta -0,1106**
Log Verossimilhança -13,8136 8,5303 4,3862
Chi^2 524,53 176,60 205,81
Prob > chi2 0,0000 0,0000 0,0000

Fonte: Elaboração própria por meio dos dados da pesquisa com o uso do software Stata versão 15.

Nota: Nível de significância do coeficiente: * 10%, ** 5% e ** 1%.

Para o ensino fundamental, é possível perceber que os gastos defasados aumentam a eficiência das UFs brasileiras, a reprovação e o abandono geram gastos que acabam não dando retorno. De acordo com Bissoli (2010), um aluno que abandona a escola antes de concluir uma série ou determinado nível resulta em oneração dos recursos destinados ao investimento educacional, reduzindo sua eficiência. Macgregor (2007) afirma que as principais causas da evasão são a falta de qualidade das escolas, motivos de dificuldade financeira dos alunos e a baixa escolaridade e renda de suas respectivas famílias.

Os resultados da Tabela 5 mostram que, quanto maior for o número de alunos por turma, menor será a eficiência do gasto. Ainda que possa ser estratégia de governo turmas maiores, com o intuito de reduzir o gasto em educação, tal política mostra-se ineficiente, de acordo com os resultados aqui apresentados. A variável tamanho de turma, porém, é controversa, uma vez que parte da literatura aponta que turmas menores são importantes para melhorar a proficiência do escolar (JEPSEN; RIVKIN, 2009), mas também mostra que tal efeito é nulo ou até negativo sobre as notas dos alunos (HOXBY, 2000; LEUVEN; LØKKEN, 2018; SOUZA; OLIVEIRA; ANNEGUES, 2018).

Para o ensino médio, também de acordo com a Tabela 5, conforme supracitado sobre o valor de gama, o modelo mais adequado é o modelo variante no tempo, por isso a análise será focada na coluna do modelo variante. Novamente, o número de alunos por turma afeta negativamente a eficiência, assim como a distorção idade-série e o abandono escolar. A estrutura escolar mostra que as UFs que investem muito em estrutura têm menor eficiência, assim como as UFs com maior renda per capita - tal resultado também é encontrado por Frio et al. (2018), que mostra que escolas com maior infraestrutura possuem, em média, menos eficiência; porém, o nível socioeconômico não afeta a eficiência. Por outro lado, as UFs com maior expectativa de vida possuem maior eficiência, e a eficiência do gasto também é aumentada de acordo com a nota de matemática e com a porcentagem de docentes com ensino superior.

Jacob et al. (2018) mostram que a seleção de professores tem papel relevante nas notas dos alunos. No processo de seleção, a maior formação dos professores afeta positivamente as notas; ou seja, a educação do professor é um bom preditor de sua qualidade. O resultado que encontramos tem o mesmo sentido, mostrando que ter mais professores com ensino superior aumenta a eficiência do gasto em educação no ensino médio. Cowan e Goldhaber (2016) mostram que o programa de certificação de professores no estado de Washington, nos Estados Unidos, é eficiente no aumento das notas dos alunos, tanto em leitura como em matemática.

Ainda que nos resultados aqui apresentados não haja efeito no tamanho da população, resultado que corrobora os achados de Gonçalves e França (2013) para os municípios do Brasil, segundo Scarpin et al. (2012), as cidades catarinenses mais populosas são, em média, menos eficientes, resultado que também é encontrado por Macêdo et al. (2012) para os municípios paranaenses.

A taxa de homicídios não apresenta efeito sobre a eficiência, ainda que se encontrem na literatura trabalhos que mostrem o efeito da violência sobre os resultados escolares. De acordo com o trabalho de Monteiro e Rocha (2017) para o Rio de Janeiro, alunos que foram expostos a tiroteios ou guerras entre facções obtêm pior desempenho em matemática na Prova Brasil.

A Figura 5 mostra que existem dois cenários bastante distintos na eficiência: enquanto os estados possuem uma eficiência relativa considerada alta nos anos finais do ensino fundamental (o valor mínimo é de 0,889, em uma escala que varia de 0 a 1), no ensino médio o termo de ineficiência do modelo invariante no tempo é bastante elevado, em que a maior eficiência registrada é de 0,865.

Fonte: Elaboração própria.

FIGURA 5 Mapas da fronteira de eficiência (anos finais do ensino fundamental e ensino médio) - invariante no tempo 

A Tabela 6 apresenta a eficiência técnica estimada pela aplicação do modelo de fronteira de produção estocástica, estimado na equação variante no tempo para o ensino médio da tabela anterior. A Tabela 6 apresenta os valores da eficiência de cada estado (2007 e 2017) e seu posicionamento no ranking de 2017, nela é possível perceber que os estados se mantiveram no ranking de eficiência da provisão de educação para o ensino médio, mas que houve uma queda expressiva das eficiências relativas ao longo do tempo.

TABELA 6 Eficiência técnica para o ensino médio dos estados brasileiros - 2007 e 2017 

UF EFICIÊNCIA 2007 EFICIÊNCIA 2017 RANKING VARIAÇÃO EFICIÊNCIA (2007/2017)
Acre 0.956 0.875 -8.45%
Alagoas 0.894 0.715 19º -19.99%
Amapá 0.933 0.814 -12.77%
Amazonas 0.887 0.698 21º -21.30%
Bahia 0.822 0.555 27º -32.49%
Ceará 0.946 0.847 -10.41%
Distrito Federal 0.911 0.759 13º -16.76%
Espírito Santo 0.933 0.815 -12.69%
Goiás 0.965 0.900 -6.72%
Maranhão 0.882 0.687 22º -22.08%
Mato Grosso 0.891 0.708 20º -20.51%
Mato Grosso do Sul 0.936 0.823 -12.15%
Minas Gerais 0.910 0.755 14º -17.06%
Pará 0.896 0.721 17º -19.54%
Paraíba 0.854 0.624 24º -26.96%
Paraná 0.857 0.629 23º -26.57%
Pernambuco 0.932 0.812 10º -12.89%
Piauí 0.978 0.935 -4.36%
Rio de Janeiro 0.951 0.861 -9.46%
Rio Grande do Norte 0.836 0.585 26º -30.08%
Rio Grande do Sul 0.925 0.794 11º -14.23%
Rondônia 0.917 0.772 12º -15.75%
Roraima 0.903 0.738 15º -18.30%
Santa Catarina 0.901 0.732 16º -18.75%
São Paulo 0.844 0.602 25º -28.69%
Sergipe 0.974 0.923 -5.16%
Tocantins 0.896 0.721 18º -19.57%

Fonte: Elaboração própria.

Com base na Tabela 6, ainda é possível analisar por região do Brasil. Enquanto no Nordeste estão os dois estados mais eficientes, Piauí e Sergipe, também estão os estados que mais desperdiçam, o Rio Grande do Norte e a Bahia, mostrando uma disparidade regional bem acentuada. No Norte, o destaque positivo é o Acre, que ocupa a quarta colocação, porém o Amazonas ocupa a 21ª posição. No Centro--Oeste, Goiás está em terceiro, e Mato Grosso do Sul, em sétimo, mas destaca-se negativamente a vigésima colocação, ocupada por Mato Grosso. A disparidade regional do Sudeste se dá por São Paulo e Rio de Janeiro: enquanto aquele ocupa a 25ª posição, este é o 5º colocado. Por fim, no Sul estão o Rio Grande do Sul e Santa Catarina como estados de eficiência média - 11º e 16º, respectivamente -, enquanto o Paraná ocupa a 23ª colocação.

Ou seja, o cenário educacional brasileiro sofreu modificações nos anos analisados, porém ainda apresenta notórias disparidades nas regiões e estados. Essas mudanças representam apenas o início da grande evolução desejada pelos formuladores de políticas e pela sociedade e de que a educação brasileira tanto precisa.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao longo do período analisado, o sistema educacional brasileiro sofreu mudanças em suas políticas e em sua atuação. Vários investimentos foram feitos, percebidos por meio do aumento no número de professores qualificados, combate à evasão e melhora da estrutura escolar. Porém, há de se considerar que nosso sistema educacional ainda possui muitas metas a conquistar para chegar ao nível educacional adequado.

Em relação aos indicadores de qualidade de educação, pode-se constatar, pela análise estatística, que a média de alunos por turma e a distorção idade-série têm diminuído ao longo do tempo para a maioria dos estados, enquanto o percentual de professores com ensino superior aumentou na maioria dos estados, bem como o gasto público em educação. Apesar de os estados das regiões Norte e Nordeste apresentarem as maiores melhoras entre 2007 e 2017, seus resultados ainda se mostram críticos.

Destacamos que o Ideb cumpre um papel importante no monitoramento da qualidade da educação e como guia para o direcionamento da política educacional do país. Entretanto, mostramos que o simples monitoramento do Ideb não é suficiente para mensurar a eficiência dos resultados da política educacional. Como evidenciado pelos resultados obtidos pelo estado de São Paulo (quarto do ranking do Ideb e 25º no ranking de eficiência), a simples observação do desempenho pode mascarar falhas significativas na política educacional, como, por exemplo, a má alocação de recursos. Dessa forma, acreditamos que a política educacional deve ser avaliada de forma multidimensional, com critérios e indicadores que vão além da sinalização de desempenho dada pelo Ideb.

Com base nesses primeiros resultados, é possível perceber o investimento que está sendo feito no sistema educacional pelo governo, ao passo que ainda se identificam falhas em suas políticas educacionais. Com base nos resultados econométricos, é possível realizar algumas conjecturas. Dentre elas:

  • a) Apesar do forte crescimento do gasto público estadual estar associado a melhorias no desempenho educacional dos anos finais do ensino fundamental, os resultados mostram evidências de desperdício (ou ineficiência) na aplicação de recursos no ensino médio.

  • b) Os resultados também mostram o relevante papel da qualificação dos professores, do combate à evasão escolar e do tamanho da turma. Esse resultado é importante para balizar o direcionamento da aplicação dos recursos.

  • c) Os resultados também mostram a necessidade de uma análise de longo prazo, observando as mudanças estruturais na educação. Fatores como a mudança no background escolar impactam fortemente a educação e só podem ser observados de forma consistente num longo espaço de tempo.

O tema em questão é de extrema importância, já que a educação é considerada uma das bases sobre as quais a política, a economia e a sociedade se assentam. Conforme apontado neste trabalho, o sistema educacional brasileiro ainda tem um longo trajeto rumo à qualidade, proporcionando educação pública e eficiente tal como a de países desenvolvidos. Assim, o presente trabalho tem o papel de auxiliar futuras pesquisas e formuladores de política em geral sobre quais políticas educacionais devem ser adotadas nos estados e regiões, além de revelar quais indicadores interferem no desenvolvimento da educação. Sugere-se como avanços para a literatura estudos causais de como o aumento do gasto em educação e o investimento em infraestrutura e corpo docente afetam a eficácia do gasto, uma vez que se decidiu recentemente pela promulgação da Proposta de Emenda Constitucional 26 de 2020, que define o Fundeb como permanente (AGÊNCIA SENADO, 2020), trazendo consigo a necessidade de avaliações periódicas da eficiência do gasto público em educação para que tal investimento seja alocado da melhor maneira possível.

Ainda é possível compreender que a ação do poder público, sozinha, é insuficiente para resolver um problema de tal envergadura e com um passivo histórico de tão grandes proporções. Como bem aponta o movimento “Todos pela Educação” (BRASIL, 2006), somente o envolvimento e a participação de diversos segmentos da sociedade - engajados na obtenção das mesmas metas e alinhados com as diretrizes das políticas públicas educacionais - poderão encontrar as melhores soluções e as condições efetivas para que sejam implementadas. Logo, o envolvimento e o compromisso de toda a sociedade são fundamentais para promover o salto de qualidade de que a educação básica brasileira necessita.

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2Disponível em: https://stats.oecd.org/Index.aspx?DataSetCode=EAG_EARNINGS. Acesso em: dez. 2019.

3Disponível em: https://stats.oecd.org/Index.aspx?DataSetCode=EAG_EARNINGS. Acesso em: dez. 2019.

4De acordo com a Meta 7 do PNE (BRASIL, 2001) é importante que seja fornecida educação básica de qualidade em todas as etapas e modalidades, com melhoria do fluxo escolar e da aprendizagem, de modo a atingir as seguintes médias nacionais para o Ideb: 6,0 nos anos iniciais do ensino fundamental; 5,5 nos anos finais do ensino fundamental; 5,2 no ensino médio.

Recebido: 16 de Janeiro de 2020; Aceito: 27 de Novembro de 2020

NOTA:

Os autores contribuíram para a elaboração do artigo da seguinte maneira: Pedro Jorge Holanda Alves - elaboração dos gráficos, figuras, estimação dos resultados e escrita de parte dos resultados; Jevuks Matheus Araújo - elaboração da introdução e revisão do texto; Gustavo Saraiva Frio - elaboração da introdução, revisão da literatura, parte dos resultados e considerações finais; Lyvia Cabral Cordeiro - construção do objetivo de pesquisa e elaboração inicial do texto.

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