REVISÃO DE LITERATURA

Estudos anteriores sobre a relação entre retenção escolar e os atributos do aluno (^{EAMON, 2005}; ^{FERGUSON; MICHAELSEN, 2015}; ^{FERRÃO, 2015}) comprovaram a importância de dois tipos de variáveis: (i) características económicas e sociodemográficas da família; (ii) condições de vida da criança. Além dessas variáveis, a própria escola também desempenha um papel importante na retenção escolar, tópico desenvolvido no item (iii).

DADOS E MODELO

Os dados usados nesta investigação foram recolhidos através de um questionário construído especificamente para os objetivos deste estudo, aplicado a uma amostra aleatória de 923 estudantes (cerca de 15% da população), com idades entre 6 e 18 anos, residentes no município de Mafra, distrito de Lisboa, frequentando escolas públicas e privadas, durante o ano letivo de 2014 a 2015. Foi utilizado um procedimento de amostragem estratificada, proporcional à dimensão da escola e da turma para garantir a representatividade da população. Escolas com menos de cinco alunos na amostra foram excluídas para a estimação do modelo. A dimensão da amostra foi reduzida em 28 alunos por exclusão de escolas e em 111 alunos por não resposta. Assim, o tamanho da amostra de trabalho é 784 alunos. Assumimos que as não respostas ocorreram de forma completamente aleatória (^{LITTLE; RUBIN, 2002}).

Dando sequência à pesquisa realizada por ^{Bastos, Fernandes e Passos (2009}), utilizamos um modelo de contagem de dados para analisar a relação entre o número de retenções dos alunos e um conjunto de potenciais variáveis explicativas. Mais especificamente, estamos interessados ​​em perceber a relação entre o número de retenções para cada aluno e suas características individuais, como pobreza⁵, género, características sociodemográficas e económicas da sua família e condições de vida do aluno, em termos de saúde, habitação e participação social. O preditor linear também inclui o ano de escolaridade como variável de controle, variando de dois a doze (correspondendo aos anos de escolaridade obrigatória). Na prática, quanto maior a idade do aluno, maior a probabilidade de ter sido sujeito a retenção.

Nesta investigação, assumimos que Y segue uma distribuição de Poisson com parâmetro λ, e que o modelo linear generalizado com efeitos aleatórios leva em consideração a heterocedasticidade de Y, devido à estrutura hierárquica da população educacional. Foi aplicado um modelo de três níveis com a função de ligação canônica, considerando o aluno no nível 1, a turma / classe no nível 2 e a escola no nível 3. Assim, para cada aluno i da turma j e da escola k, Y representa o número de reprovações ou o número de retenções escolares e as correspondentes variáveis são y _ijk , com i=1,...,n _jk , j=1,...,J _k e k = 1,..., K, com n _jk representando o número de alunos na classe j e escola k, J _k número de turmas na escola k, e K número total de escolas. O número de retenções Y pode ser 0, 1, 2, ou 3 por aluno, e a sua média é λ, ou Y~Poisson(λ _ijk ) com:

A equação 1.1 define o preditor linear do modelo, e a equação 1.2 define as componentes aleatórias do nível 2 (u0 _jk ) e do nível 3 (v0 _k ). Considera-se que as distribuições de probabilidade das componentes aleatórias seguem uma distribuição normal - u0 _jk ~N(0, σu02 ) e v0 _k ~N(0, σv02 ); ou seja, σu02 é o parâmetro aleatório relativo ao nível 2 (variância do nível 2), σv02 é o parâmetro aleatório do nível 3 (variância do nível 3). De acordo com o modelo definido através das equações 1.1 e 1.2 e pelas hipóteses assumidas, a ordenada na origem varia aleatoriamente de acordo com a turma (unidades de nível 2) e escolas (unidades de nível 3). A regressão de Poisson assume que a variável resposta Y segue uma distribuição de Poisson. No nível 1, o valor esperado e a variância da distribuição de Poisson é idêntica e dada por λ, parâmetro dessa distribuição. Isso significa que, no nível 1, a variância é igual ao parâmetro estimado, por definição. Por isso, a especificação do modelo apenas inclui duas componentes aleatórias ( σu02 + σv02 ) na equação 1.2.

Adicionalmente foi definido um segundo conjunto de equações para averiguar se o parâmetro β6 também varia aleatoriamente. Tais equações são dadas por:

As distribuições de probabilidade das componentes aleatórias são dadas por:

Esse modelo inclui dois parâmetros adicionais no nível 3. A variância σv62 quantifica a variabilidade de β6 relativa às várias escolas, e σv062 quantifica a covariância entre a ordenada na origem e β6.

Os índices de habitação, saúde e participação social foram obtidos pelo método clássico de análise fatorial (^{BROWNE; SHAPIRO, 1980}; ^{MOOIJAART; BENTLER, 1991}) aplicado aos dados da amostra recolhida. A análise fatorial é uma técnica multivariada que visa a aproximar as variáveis originais de um conjunto de dados por combinações lineares de um número menor de fatores. Foram realizadas três análises fatoriais, para cada um dos índices. O principal fator de cada análise foi selecionado como o índice de habitação, saúde ou participação social. O índice de habitação inclui informações sobre a dimensão e o contexto exterior da habitação, bem como as condições de vida com impacto direto nas crianças, como a existência de uma cama individual para a criança dormir e um local para estudo. O índice de saúde inclui informações sobre assistência médica, nutrição e desenvolvimento. Por fim, o índice de participação social refere-se a questões relacionadas a frequência de atividades extracurriculares, brincadeiras, hábitos de lazer e avaliação subjetiva do bem-estar por parte da criança.

RESULTADOS

As estatísticas descritivas das variáveis utilizadas nos modelos estão resumidas no Quadro 1. As variáveis relacionadas à educação do pai e da mãe consideram três categorias ou níveis de educação, de acordo com a classificação International Standard Classification of Education (ISCED), da Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (Unesco): até segundo ciclo do ensino básico (ISCED 0, 1 e 2), terceiro ciclo do ensino secundário (ISCED 3), ensino pós-secundário ou superior (ISCED 4 a 8). A amostra é composta por 46% de rapazes e 54% de raparigas. A distribuição empírica da variável educação da mãe inclui: 7,6% não têm mais do que o nível ISCED 2, 62,3% têm mais do que o nível ISCED 2, e 30,1% têm nível de ensino superior. A distribuição empírica relativa à educação do pai é, respetivamente, 8,9%, 72,2% e 18,9%. A proporção de alunos classificados como “pobres” é de 28,6%.

Os índices relativos à habitação, saúde e participação social seguem uma distribuição normal padronizada.

A variável dependente - número de retenções do aluno até o ano de realização do inquérito - é censurada em 3 ou mais, e compreende 82,9% de alunos com zero retenções, 11,9% com uma retenção, 3,9% com duas retenções, e 1,3% com três ou mais retenções. O modelo multinível sem variáveis explicativas (modelo nulo), sugere que o log do número esperado de retenções varie entre turmas (28%) e entre escolas (72%), de acordo com as hipóteses do modelo descritas na secção anterior. Esse resultado sublinha a importância do impacto da escola de per si na variável dependente.

Os resultados apresentados nos quadros 2 e 3 referem-se à estimação dos modelos definidos pelas equações 1.1 e 1.2 e pelas equações 2.1 e 2.2; com e sem a variável “nível de educação do pai” e “Índice de habitação”, respetivamente. Os resultados de estimação mostram que os coeficientes relativos às variáveis “género”, “nível de educação da mãe”, “situação de pobreza”, “índice de saúde”, “índice de participação social” e “ano de escolaridade” são estatisticamente significativas, com um nível de significância de 5%. Os fatores nível baixo de educação da mãe, ser pobre, ser rapaz, ter déficits em termos de saúde e de participação social e frequentar anos relativamente adiantados da escolaridade obrigatória, são determinantes significativos da probabilidade de retenção de um aluno. Esse resultado é particularmente importante para as três primeiras variáveis referidas, indo ao encontro dos resultados de outros estudos empíricos referidos anteriormente (^{ANDRESEN; MEILAND, 2019}; ^{CORMAN, 2003}; ^{FERNANDEZ-ZABAL et al., 2016}). Os resultados de estimação também sugerem que o número de retenções de um aluno não está estatisticamente associado ao índice de habitação e nível de educação do pai, com um nível de significância de 5%. Essas variáveis ​​foram por isso removidas do preditor linear, e os resultados de estimação do novo modelo são apresentados nas terceira e quarta colunas dos quadros 2 e 3. O aumento da estimativa do coeficiente relativo ao nível de escolaridade da mãe demonstra a sua importância na variável dependente, mas também parece captar a relação omitida com o nível de educação do pai. O número de observações também aumenta, uma vez que aproximadamente 6% dos estudantes não responderam à questão relativa ao nível de educação do pai. Além disso, alguns pares de variáveis ​​estão moderadamente correlacionados entre si. Assim, existe uma preocupação hipotética de que a multicolinearidade possa mascarar a associação entre algumas dessas variáveis e a variável resposta. Por exemplo, a correlação entre o nível de educação da mãe e do pai é de fraca a moderada (o coeficiente de Spearman varia entre 0,3 e 0,5). No entanto, a estabilidade nas análises de regressão sugere a inexistência desse tipo de problema de multicolinearidade. Portanto, consideramos o segundo conjunto de estimativas no Quadro 3 como o modelo final.

De acordo com o modelo de regressão de Poisson, o número esperado de retenções para um estudante do sexo masculino é dado pela função exponencial do correspondente coeficiente estimado do modelo. Portanto, a diferença no número esperado de retenções é 1,351 unidades maior para os rapazes do que para as raparigas, ceteris paribus. Esse resultado mostra que os rapazes têm maior probabilidade de retenção do que as raparigas, em consonância com os resultados de estudos empíricos anteriores mencionados.

No sentido de detalhar os resultados de estimação, apresentamos alguns exemplos para ilustrar a interpretação das estimativas incluídas no modelo final (Quadro 3). Por exemplo, para estudantes do sexo masculino, o log do número esperado de retenções é de 0,301 unidades, e o número esperado de retenções é dado por exp(-3.162 + 0.301)= 0.057. Outro exemplo: os alunos em maior situação de desvantagem são caracterizados por nível de educação da mãe ISCED 2, indivíduo do sexo masculino, ser pobre, ter um valor do índice relativo à saúde ou à participação social no intervalo 3 desvios padrão +/- média e frequentar o 9º ano de escolaridade. Para esses alunos o log do número esperado de retenções é 0,717, correspondendo a um número esperado de retenções de aproximadamente 2 (2,048). O número esperado de retenções dos alunos cujo nível de educação da mãe é baixo (ISCED ≤ 2) é 2,573 superior ao dos seus pares cuja mãe tem um nível de educação acima deste (ISCED > 2), ceteris paribus. Da mesma forma e no que concerne à situação de pobreza, o número esperado de retenções dos alunos pobres é 1,498 maior do que dos seus pares não pobres, ceteris paribus. Adicionalmente, se um aluno aumentasse unitariamente o seu índice de saúde, a diferença no valor esperado do número de retenções diminuiria em 0,34, ceteris paribus. De acordo com o mesmo raciocínio, se um aluno aumentasse unitariamente o seu índice de participação social, a diferença no valor esperado do número de retenções diminuiria em 0,193 unidades, ceteris paribus.

Considere-se agora o exemplo do aluno extremamente desfavorecido apresentado acima e assuma-se que é possível variar a sua pontuação no índice de participação social de +/- 3 desvios-padrão, controlando todas as outras variáveis. Nessas condições, o acréscimo unitário do índice de participação social tem um impacto diferente no número esperado de retenções. Esse impacto é designado por efeito marginal da variável índice de participação social. Esse efeito foi computado para o 9º ano de escolaridade e é representado graficamente na Figura 1. De facto, o efeito marginal quantifica a variação na probabilidade de repetir mais um ano quando o valor do índice de participação social do aluno varia unitariamente, considerando que as restantes variáveis se mantêm inalteradas. Observa-se que o número esperado de retenções varia de duas retenções a menos de uma retenção, pois o índice de participação social varia de acordo com a sua escala.

Em relação aos parâmetros aleatórios, a componente de variância do modelo sugere que a ordenada na origem varia entre as turmas e entre as escolas, o que significa que, após controlar pela variável sexo, o status de pobreza, o nível de educação dos pais, os valores dos índices de saúde e de participação social do aluno e o ano frequentado, a variação residual de log do número de retenções pode ser atribuída a diferenças de turma e de escola. Assim, a variância residual do modelo final (0,448) mostra que 58% da variância inicial foi explicada pelo modelo. A decomposição dessa variância explicada por níveis hierárquicos (2 e 3) sugere que a variância explicada nas escolas (65% da variância inicial do nível 3) foi maior que a variância explicada nas turmas (39% da variância inicial do nível 2). Embora as variáveis ​​incluídas no modelo representem características individuais e familiares dos alunos, os resultados empíricos obtidos sugerem que a sua capacidade explicativa reduz mais a variabilidade entre escolas do que dentro da escola. No entanto, a variância residual ainda é mais forte ao nível da escola (59%) do que da sala de aula ou turma (41%), sublinhando mais uma vez a importância do efeito da escola de per si na retenção escolar.

Além disso, as estimativas dos parâmetros aleatórios apresentados no Quadro 3 sugerem que o coeficiente relacionado ao índice de participação social também varia aleatoriamente entre as escolas, o que significa que o efeito desse atributo pode ou não influenciar o número de retenções do aluno, dependendo da escola que frequenta.

Em resumo, as estimativas obtidas pelo modelo de coeficientes aleatórios confirmam a importância das características individuais e familiares das crianças, das condições de vida e da própria escola como preditores da retenção escolar - as questões de pesquisa que suscitaram esta investigação.

Fonte: Elaboração das autoras.

FIGURA 1 EFEITO MARGINAL DO ÍNDICE DE PARTICIPAÇÃO SOCIAL PARA ALUNOS DO 9º ANO DE ESCOLARIDADE 

As estimativas de coeficientes fixos no Quadro 3 permanecem estáveis ​​em comparação com as do Quadro 2. No entanto, a significância estatística da matriz de variâncias-covariâncias de nível 3 sugere que a relação entre a variável dependente e o índice de participação social varia entre as escolas, e que, quanto maior o valor médio desse índice, menor a estimativa do coeficiente que quantifica a relação entre o índice de participação social dos alunos e a probabilidade de retenção, conforme ilustrado pela Figura 2.

As curvas apresentadas na Figura 2 são ajustadas separadamente para cada escola. Tais curvas mostram que a relação entre a probabilidade de retenção e o índice de participação social depende da escola que o aluno frequenta. Por exemplo, um aluno com um valor do índice de participação social em torno de -2 tem uma probabilidade de reprovação de 0,08, 0,10 ou 0,15, dependendo da escola que frequenta, assumindo que todas as outras variáveis ​​explicativas sejam controladas. Esse resultado aponta a importância da própria escola de per si na retenção escolar, com implicações políticas significativas que serão discutidas na próxima secção. Essas curvas mostram muito pouca variabilidade na probabilidade de retenção para valores do índice de participação social positivos. Além disso, observamos que há uma curva que parece ser uma exceção. Incluímos um efeito fixo para essa escola e a respectiva interação com a participação social no preditor linear do modelo. Verificámos que os respectivos parâmetros fixos não são estatisticamente significativos, e que a estimativa aleatória dos parâmetros diminuiu de 0,046 para 0,039, permanecendo estatisticamente significativos ao nível de 5%. Esses resultados sugerem que as estimativas no modelo 3 não são significativamente afetadas pela eventual exclusão dessa escola para efeitos de estimação do modelo final.

Fonte: Elaboração das autoras.

FIGURA 2 EFEITO MARGINAL DO ÍNDICE DE PARTICIPAÇÃO SOCIAL, POR ESCOLA 

CONCLUSÃO

Nesta investigação procuramos analisar os determinantes da retenção escolar. Consideramos três níveis de variáveis na nossa análise: características individuais ao nível do aluno, turma e escola. A principal contribuição deste estudo está no reconhecimento da importância da estrutura hierárquica, demonstrando a importância da própria escola, independentemente dos determinantes individuais na retenção escolar. A metodologia usada pode ser facilmente estendida a outros conjuntos de dados.

Do ponto de vista político, os resultados obtidos sugerem que os programas de planejamento educacional e de retenção escolar devem levar em consideração não apenas o contexto socioeconómico familiar da criança e as suas características individuais, mas também as especificidades da escola, a fim de evitar diferenças na qualidade da escola.

Em termos de implicações em políticas sociais, os estudos empíricos mostram que aumentar os recursos económicos das famílias mais carentes e melhorar as condições de vida em bairros desfavorecidos (infraestruturas e serviços) podem ter efeitos positivos no desenvolvimento cognitivo e não cognitivo das crianças. Esses efeitos podem ter um impacto positivo determinante no sucesso escolar, bem como trajetórias na idade adulta.

Além dessas intervenções, os resultados dos estudos empíricos também comprovam que o desenvolvimento de políticas que estimulem o envolvimento dos pais com a escola tem um efeito positivo no desempenho escolar das crianças. A intervenção nos níveis iniciais escolares também foi mencionada como uma importante contribuição para o sucesso escolar. De fato, evidências empíricas indicam que o investimento precoce em crianças pode diminuir a associação negativa entre viver num ambiente social e económico desfavorecido e o desempenho escolar.

Tendo demonstrado a importância das políticas sociais no contexto do sucesso escolar, importa desenvolver programas que possam melhorar a qualidade da educação provida à população discente em ambientes desfavorecidos, o que também se torna a via para romper o ciclo intergeracional da pobreza. Ou seja, os nossos achados sugerem a oportunidade potencial de intervenção em políticas sociais, visando à redução das disparidades no acesso à educação de qualidade. Dito de outro modo, a escola desempenha um papel importante nos planos de acção contra a pobreza pela sua função educacional, mas também pelos seus potenciais efeitos de empoderamento, constituindo um meio de combate à pobreza.

O conjunto de dados utilizado nesta pesquisa considera a criança como a unidade de observação e a unidade de medida, perspectiva que exigia a aplicação de um inquérito construído especificamente para este estudo. De facto, existe uma escassez de microdados centrados na criança no contexto da análise da retenção escolar em Portugal. As observações utilizadas referem-se a um momento específico no tempo. O uso de dados em painel, ou longitudinais, certamente melhoraria as informações recolhidas quer sobre as crianças, quer sobre as escolas.

Na pesquisa educacional e social, o benefício dos estudos longitudinais tem sido reconhecido (^{BOYDEN; JAMES, 2014}). No que diz respeito à educação, a análise das trajetórias educacionais fornece insights importantes sobre os determinantes da retenção escolar, pois permite conhecer o processo que culmina nessa retenção. Além disso, o uso de dados qualitativos também seria importante, especialmente no que diz respeito à perspectiva das crianças sobre sua experiência educacional ou, ao nível da escola, sobre o conhecimento dos problemas que condicionam o seu bom funcionamento.