Fonte de dados

Os dados aqui utilizados foram organizados a partir de bases de dados internas fornecidas pela Diretoria de Registro Acadêmico da universidade (DRA/UFFS), sem a identificação dos estudantes. O recorte desse estudo é apenas para a coorte de ingressantes no primeiro semestre de 2013 por meio do principal processo seletivo da IES, a nota do Enem.⁴ A abrangência deste estudo é de 1.391 ingressantes em 35 cursos de graduação em todos os campi, exceto Passo Fundo.⁵ Os dados permitiram acompanhar aquela coorte do primeiro semestre de 2013 (2013.1) até o segundo semestre de 2018 (2018.2), ou seja, por seis anos, o que abarca o período de integralização de todos os cursos.

Variáveis

A variável dependente utilizada neste estudo é a evasão do curso (0 = não evadiu; 1 = evadiu).⁶ As variáveis independentes são apresentadas na Tabela 1, com suas respectivas frequências.⁷ A Tabela 1 também apresenta o tempo médio de vida, ou seja, a mediana do tempo de sobrevivência para cada categoria.

De forma geral, a coorte aqui analisada é formada majoritariamente por mulheres (60,7%), brancos (78,3%) e jovens entre 17 e 20 anos de idade (57,2%). A maioria (92,9%) dos estudantes ingressou em curso de primeira opção. Quase 50% ingressaram em cursos de licenciatura, sendo a distribuição do turno de curso próxima a 50% em turno integral, e a outra metade, em turnos matutino ou noturno.

Com relação ao retorno educacional dos cursos, a maioria (56,1%) dos ingressantes está distribuída em cursos considerados de médio retorno no mercado de trabalho. Essa variável foi construída tendo como referência o trabalho anterior de ^{Nierotka (2021}), considerando o retorno econômico dos cursos, organizados em carreiras mais e menos rentáveis, conforme o retorno econômico no mercado de trabalho, com base na tabela salarial disponibilizada pelo Cadastro Geral de Empregados e Desempregados (Caged).

A variável de apoio social, por sua vez, considerou se o estudante recebeu ou não alguma modalidade de auxílio financeiro da assistência estudantil, como transporte, moradia e alimentação, no período entre 2013 e 2018, independentemente do período de tempo recebido, valor e/ou modalidade de auxílio. Mais de 25% dos ingressantes foram atendidos com essa política na UFFS.

Em relação ao desempenho no Enem, os estudantes foram classificados de acordo com os tercis das notas obtidas pela coorte aqui estudada, distinguindo-os, portanto, em três estratos de desempenho acadêmico anterior ao ingresso na universidade.⁸

Este estudo também utilizou uma variável indicadora do desempenho acadêmico do estudante após o ingresso na universidade, identificada na Tabela 1 como desempenho médio acumulado. A fim de evitar os conhecidos problemas de state dependence e risk dependence⁹ para variáveis cujos valores variam no tempo (^{Singer & Willett, 2003}), mensuramos o desempenho com dois semestres de atraso. Ou seja, essa variável diz respeito à nota acumulada dos estudantes até o ano anterior ao semestre considerado, indicando aqueles alunos com desempenho médio acumulado inferior a 5 pontos - numa escala de 0 até 10.¹⁰ No sexto semestre, 13,4% dos alunos estavam nessa condição.

Construção da variável de nível socioeconômico (NSE)

A fim de mensurar o NSE dos estudantes, tomamos como ponto de partida um conjunto de 23 variáveis provenientes de um questionário aplicado aos ingressantes da UFFS, assim como consta na Tabela 1A, no Apêndice. Buscando encontrar padrões que pudessem resumir as informações contidas nas 23 variáveis originais, fizemos uso de Análise de Correspondência Múltipla (ACM) (^{Le Roux & Rouanet, 2010}). Conforme esperado, e expresso graficamente na Figura 2A (Apêndice), os resultados da ACM indicavam redução da inércia (variação explicada) a cada eixo ou dimensão adicionados.¹¹ Selecionamos, então, os dois primeiros eixos, que, juntos, respondiam por 32% dos valores modificados da inércia.¹² Na Tabela 1A, pode-se observar que todas as variáveis estavam positivamente associadas aos dois eixos selecionados.

O segundo passo da construção da tipologia de nível socioeconômico foi extrair as coordenadas dos estudantes em cada um dos dois eixos da ACM, e, então, utilizá-las como input para uma análise hierárquica de cluster.¹³ Como resultado, chegamos a três agrupamentos de estudantes¹⁴ que, em termos de NSE, demonstraram substantiva variação externa (entre grupos) e menor variação interna (dentro dos grupos).¹⁵ Composto por 666 estudantes, o primeiro grupo foi denominado como de “alto” nível socioeconômico. O segundo agrupamento, por sua vez, com 743 estudantes, é caraterizado por uma posição intermediária nos eixos, e, por isso, foi denominado como de “médio” nível socioeconômico. Por fim, o terceiro grupo englobava 473 estudantes concentrados nas coordenadas inferiores de ambas as dimensões, e, por isso, foi denominado de “baixo” nível socioeconômico.

Assim como pode ser atestado por meio das Tabelas 2A, 3A e 4A, disponíveis no Apêndice, a tipologia criada foi capaz de agrupar estudantes que compõem três tipos distintos em termos de nível socioeconômico.

Tábua de vida, funções de risco e de sobrevivência

Para atender ao objetivo deste estudo, foi adotada a técnica de análise de sobrevivência em tempo discreto, mensurado em semestres. Conforme ^{Singer e Willett (2003}), o interesse na análise de sobrevivência consiste em estudar quando o evento ocorre e quais os fatores associados à sua ocorrência. Existem três principais características metodológicas que precisam ser definidas para a aplicação desse método: a ocorrência do evento, que indica o evento que está sendo estudado, ou seja, a variável dependente, definida neste estudo como a evasão de curso; o início do tempo, que é o ponto de partida inicial em que ninguém ainda experimentou o evento, mas todos estão elegíveis e correm o risco de experimentá-lo, que, neste estudo, é o semestre de ingresso na UFFS, em 2013.1; e a métrica do tempo, que é definida como uma escala na qual a ocorrência do evento é registrada. O tempo é mensurado de forma discreta, em semestres, do primeiro ao décimo segundo. Para caracterizar a distribuição dos dados, a técnica de análise de sobrevivência utiliza duas funções fundamentais: de risco e de sobrevivência.

A função de risco, denotada por h (t _ij ),¹⁶ indica a probabilidade condicional de que o ingressante i experimentará o evento de evasão no período de tempo j, dado que não tenha experimentado em nenhum período anterior. À medida que as pessoas vivenciam o evento, ficam inelegíveis para vivenciar o evento em momento posterior, ou seja, abandonam o conjunto de riscos.

A função de sobrevivência, ao contrário da função de risco, fornece outra maneira de descrever a ocorrência do evento ao longo do tempo, acumulando esses riscos período a período, a fim de avaliar a probabilidade de um indivíduo “sobreviver” - não vivenciar o evento. Com a denotação S (t _ij ),¹⁷ a função de sobrevivência indica a probabilidade de que o indivíduo i sobreviva após o período j.

Para fins de resumir a distribuição da ocorrência de eventos, apresentamos, inicialmente, a “tábua de vida”, que tem a finalidade de rastrear as “vidas” dos indivíduos desde o início do acompanhamento, em 2013.1, quando ninguém havia experimentado a evasão de curso, até o final da coleta de dados, em 2018.2 (^{Singer & Willett, 2003}).

Ambas as funções são apresentadas na Tabela 2. Analisando a função de risco, observamos que o risco de evasão é significativamente maior nos dois primeiros anos, principalmente no primeiro (risco de 0,21) e no segundo (risco de 0,15) semestres. Ao chegar no sexto semestre, o risco já é bem menor (0,05). A partir da função de sobrevivência, então, verificamos que, ao final do primeiro ano, somente 66% dos estudantes haviam sobrevivido, e que, ao final de dois anos, apenas 52% dos estudantes não haviam experimentado o evento de evasão de curso. É possível calcular, também, que metade dos estudantes havia evadido depois de 4,7 semestres, sendo essa cifra, então, chamada de tempo médio de vida.

Portanto, assim como já verificado em outras instituições, também na UFFS o risco de evasão é muito maior no início de curso, e tende a diminuir no decorrer dos semestres.

Modelo estatístico

A fim de responder às nossas questões de pesquisa e testar a hipótese colocada anteriormente, trabalhamos com modelos de sobrevivência em tempo discreto (discrete-time hazard models). A partir desse tipo de modelo, é possível investigar quando certo evento ocorre para determinados indivíduos e quais fatores estão associados à sua ocorrência (^{Singer & Willett, 2003}). Para tanto, modelamos o risco da ocorrência do evento investigado - neste caso, a evasão de curso - para o indivíduo i no período j, dado que aquele indivíduo não tenha experimentado o evento em nenhum período anterior. Também procuramos explicar o risco pelas variáveis independentes selecionadas. O modelo de sobrevivência em tempo discreto pode ser executado nos principais pacotes estatísticos a partir das já amplamente conhecidas rotinas de modelos logit¹⁸ (^{Powers & Xie, 2008}).¹⁹ Neste caso, utilizamos o software Stata/BE v.17.

A especificação estatística do modelo base de sobrevivência em tempo discreto é:

Do lado esquerdo da equação, temos a versão transformada do risco. Quando escrevemos um modelo estatístico dessa maneira, a transformação usada é chamada de função de vinculação - a função que “vincula” preditores a resultados (^{Singer & Willett, 2003}). O modelo de risco de tempo discreto nessa equação usa uma vinculação de logit. O objetivo da vinculação logit é obter uma combinação linear dos valores de covariáveis (que podem assumir qualquer valor entre ± ∞) e converter esses valores para a escala de uma probabilidade, ou seja, entre 0 e 1. A vinculação logit é adequada quando há apenas dois resultados possíveis para a resposta categórica: no caso, se o estudante evadiu ou não.

O lado direito da equação é composto por dois grupos de parâmetros, além da constante. No primeiro, temos uma série de α’s multiplicados pelos respectivos indicadores de tempo - normalmente um conjunto de dummies. No segundo grupo, temos os β’s multiplicados pelos respectivos preditores. Enquanto os α’s indicam o efeito do tempo, os β’s expressam a influência das variáveis independentes sobre o risco de evasão.²⁰

Inicialmente foram executados 12 diferentes modelos, cuja composição e estatísticas de ajuste podem ser visualizadas na Tabela 5A (Apêndice).²¹ Com base na comparação do ajuste dos modelos, avaliamos ser adequado optar pelo Modelo 5, que incluía dummies indicadoras de tempo (semestres), um bloco de características adscritas dos estudantes, um segundo bloco de variáveis institucionais, a nota do Enem, a origem social e, finalmente, o desempenho médio acumulado dos estudantes na universidade. Optamos, assim, pelo modelo que incluía todas as variáveis da Tabela 1, mas sem interações; ou seja, um modelo que assumia que os efeitos das variáveis sobre o risco de evasão de curso não variavam ao longo dos semestres (pressuposto da proporcionalidade).

De todo modo, um aspecto relevante do modelo de sobrevivência em tempo discreto é a maneira como o tempo é especificado. O modelo inicialmente escolhido (Modelo 5) utilizava uma variável dummy para cada semestre, o que não impõe qualquer restrição à variação dos riscos em função dos semestres. Apesar de ser uma especificação mais robusta, ela é também menos parcimoniosa do que outras alternativas. Por essa razão, no Modelo 12, reproduzimos o Modelo 5 com uma especificação linear - e, portanto, mais restritiva - do tempo.²² Nesse caso, as estatísticas BIC e AIC indicam melhor ajuste aos dados do que o do Modelo 5.

Como pode ser visto na Figura 1, com somente um parâmetro, conseguimos um resultado muito próximo daquele obtido com o uso de 12 variáveis. Isso explica por que o último modelo se ajusta melhor aos dados, o que recomenda seu uso. A partir desse ponto, então, tomamos como referência o Modelo 12.

Fonte: Elaboração dos autores com dados da pesquisa.

Figura 1 Função de risco ajustada: tempo em dummies e tempo intervalar 

A Tabela 3 apresenta os coeficientes de cada uma das variáveis incluídas no Modelo 12, assim como seus testes de significância. Na coluna mais à direita, denominada Modelo 12F, há o modelo cheio, com todos os preditores. Antes, no entanto, nas colunas mais à esquerda, há versões menos completas daquele modelo, permitindo-nos analisar o comportamento de determinados coeficientes conforme as variáveis são adicionadas.²³

O Modelo 12B traz, além da variável de tempo, somente a tipologia de NSE dos estudantes. Essa, como se sabe, é uma variável de grande interesse neste estudo. Verificamos que seus efeitos vão na direção esperada, de aumento dos riscos de evasão para estudantes do tipo médio e, principalmente, baixo. No entanto, o nível socioeconômico não apresenta efeitos significativos sobre o risco de evasão, mesmo quando as demais variáveis estão ausentes. No último modelo (12F), por exemplo, vê-se que o efeito de pertencer ao tipo socioeconômico “baixo” aumenta em 20,6% as chances de evasão em comparação com os estudantes do tipo “alto”,²⁴ mas esse parâmetro não é estatistica- mente significativo.

O NSE, portanto, não pode ser incluído entre os preditores mais relevantes entre aqueles inseridos no modelo.

Os resultados mais consistentes que encontramos na Tabela 3 tornam muito evidente que: 1) notas mais altas no Enem reduzem significativamente as chances de evasão; 2) ser mulher reduz significativamente as chances de evasão; 3) ingressantes mais jovens apresentam chances substantivamente menores de evasão; 4) negros têm chances de evadir significativamente mais altas que brancos; 5) ter ingressado no curso como primeira opção reduz drasticamente as chances de evasão; 6) contar com apoio social tem grande efeito na redução das chances de evasão; 7) finalmente, ter baixo desempenho acadêmico eleva de maneira muito acentuada as chances de evadir.

Uma maneira mais interessante de apresentarmos os resultados, a fim de comparar o tamanho do efeito de cada uma dessas variáveis, é através de gráficos com as funções de risco ajustadas (fitted hazard function), que expressam o risco predito de evasão para diferentes grupos ao longo do tempo.²⁵ As figuras 2, 3 e 4 apresentam esses gráficos dos preditores que demonstraram efeitos estatisticamente significativos em nosso modelo, além do nível socioeconômico.²⁶

Fonte: Elaboração dos autores com dados da pesquisa.

Figura 2 Função de risco ajustada: Nível socioeconômico e nota no Enem 

O padrão observado nessas figuras, conforme esperado, será sempre o mesmo: riscos decrescentes ao longo dos semestres. Isso porque o risco predito de evasão é muito maior nos primeiros semestres e diminui ao longo do tempo, conforme já constatado. O mais importante a ser observado, no entanto, é a distância entre as retas dos diferentes grupos - o que representa graficamente o efeito de cada variável sobre o risco de evasão. Quanto maior a distância entre as retas, maior seu efeito. E, quando as zonas sombreadas ao redor da linha não se cruzam, o efeito pode ser considerado estatisticamente significativo.

No caso do nível socioeconômico, as retas estão muito próximas, e os intervalos, quase sempre sobrepostos. Isso indica que o NSE dos estudantes exerce pouco efeito sobre o risco de evasão, e que ele não é significativo.²⁷ Esse resultado, ainda que confronte a hipótese inicial deste estudo, é consistente com resultados de pesquisas anteriores, como ^{Nierotka (2021}), ^{De Paula (2021}) e ^{Klitzke Martins (2022}). Teceremos mais comentários sobre esse ponto na próxima e última seção deste trabalho.

Por outro lado, no que toca às notas do Enem, vemos que há uma distância maior entre a reta do grupo “baixo” e as retas dos grupos “médio” e “alto”. Por exemplo, no segundo semestre, o risco de evasão era de 0,14 para o grupo “alto”, e de 0,17 para o grupo “baixo”. É um efeito significativo, apesar de não se mostrar tão elevado. Em alguma medida, esse resultado converge com os resultados encontrados por ^{Klitzke Martins (2022}), no sentido de que, ao longo do tempo, os ingressantes com notas do Enem mais elevadas são mais persistentes.

O sexo, a idade e a raça dos ingressantes afetam significativamente suas funções de risco, como pode ser observado na Figura 3. No primeiro semestre, o risco de evasão para homens é de 0,21, enquanto para as mulheres fica em 0,17. Já no terceiro semestre, entre os homens, o risco é de 0,14, e, entre as mulheres, é de 0,11. Com relação à idade, quanto mais novo for o estudante ao ingressar na universidade, menor o risco predito de evasão. No segundo semestre, por exemplo, entre os que ingressaram com idade entre 17 e 20 anos, o risco de evasão era de 0,10, subia para 0,13 entre os que ingressaram com idade entre 21 e 24 anos, e chegava a 0,21 para os que tinham 25 anos ou mais no ato do ingresso. O resultado vai na direção de estudos anteriores, que também identificaram maior probabilidade de evasão entre homens e estudantes mais velhos (^{Sales et al., 2016}; ^{Li & Chagas, 2017}; ^{Costa, 2018}; ^{De Paula, 2021}).

Fonte: Elaboração dos autores com dados da pesquisa.

Figura 3 Função de risco ajustada: Sexo, idade e raça 

Por fim, em relação à raça, estudantes brancos apresentam riscos preditos de evasão menores que estudantes negros, mesmo quando mantemos constantes todas as demais variáveis in- cluídas no modelo. A título de exemplo, no terceiro semestre, o risco de evasão era de 0,11 para os estudantes brancos, e de 0,14 para os estudantes negros. ^{Costa (2018}) também identificou maior probabilidade de evasão entre estudantes autodeclarados pretos, enquanto Costa et al. (2018), ^{De Paula (2021}) e ^{Klitzke Martins (2022}) não encontraram associação entre raça e evasão.

Em resumo, as características adscritas (idade, sexo e raça) se mostraram significativamente relevantes como preditores da evasão.

Analisando agora a Figura 4, observa-se a enorme intensidade com que variáveis como a opção de curso, o apoio social e, principalmente, o desempenho acadêmico estão relacionadas com a evasão de curso na UFFS. Nesses casos, como se nota, o gap entre as linhas é muito grande, indicando a forte influência desses preditores sobre o fenômeno em análise.

Os estudantes que ingressaram no curso que escolheram como primeira opção apresentam risco predito de evasão consistentemente menor que os demais. Entre os que entraram no curso escolhido como primeira opção, o risco de evasão era de 0,18 no primeiro semestre, e de 0,15 no segundo; para os demais, essas cifras ficavam respectivamente em 0,29 e 0,24. No que corresponde ao apoio social, os ingressantes que receberam algum tipo de apoio e apresentam risco predito de evasão significativamente menor. Por exemplo, entre os que tinham apoio, o risco de evasão era de 0,11 no primeiro semestre, e de 0,09 no segundo; já entre os que não contavam com apoio, o risco era de 0,23 no primeiro, e 0,18 no segundo semestre. Ou seja, ter ingressado no curso que mais aspirava e ter contado com apoio social são fatores que reduzem substantivamente os riscos de evasão. Esses resultados vão ao encontro de outros estudos que também sinalizaram forte associação entre a evasão e o apoio social ou a escolha de curso (^{Costa, 2018}; ^{Sales et al., 2016}; ^{De Paula, 2021}; ^{Klitzke Martins, 2022}).

Mas nenhuma variável apresenta efeito tão acentuado quanto o desempenho médio acumulado, expresso graficamente na enorme distância que separa as duas retas na parte inferior da Figura 4. Os estudantes cujo rendimento médio acumulado até o ano anterior chegava, no máximo, até cinco pontos sofriam riscos preditos muito maiores de evasão do que os demais. No terceiro semestre, enquanto os estudantes com média de até cinco pontos apresentavam risco de evasão de 0,28, entre aqueles com média acumulada acima de cinco pontos, o risco era de 0,10. Já no quinto semestre, quando o risco predito de evasão tende a ser mais baixo, no primeiro grupo o risco era de 0,19, e de apenas de 0,6 no segundo.

Portanto, mesmo quando controlamos os efeitos das demais variáveis do modelo, o desempenho acadêmico pretérito se mostrou extremamente relevante para predizer a evasão. Esses achados revelam a influência do rendimento acadêmico na permanência dos estudantes e se aproximam de alguns outros estudos que também encontraram resultados nessa direção (^{Costa et al., 2018}; ^{Rotem et al., 2020}; ^{De Paula, 2021}; ^{Klitzke Martins, 2022}).

Fonte: Elaboração dos autores com dados da pesquisa.

Figura 4 Função de risco ajustada: Primeira opção de curso, apoio social e rendimento médio acumulado 

Em síntese, a Tabela 4 apresenta um resumo dos principais resultados e achados deste estudo, assim como as similaridades e diferenças com relação à literatura pregressa.