Educación Matemática en el Perú: inicios y desarrollo

A inicios del siglo XIX, investigadores peruanos del área de Matemática comenzaron a preocuparse por la educación en el país, ya que pensaban que los derechos y libertades de cualquier ciudadano debían darse por medio de la educación y la cultura, así como también por medio de la revalorización del maestro como parte fundamental del proceso educativo peruano (^{Ayzanoa, 2003}).

De acuerdo con ^{Salazar y Gaita (2015)}, en el Perú, en los años de 1960, se crea el Instituto para la Promoción de la Enseñanza de las Matemáticas (IPEM) con el propósito de desarrollar cursos de perfeccionamiento de profesores de la materia en los diferentes niveles educativos; divulgar aspectos tanto matemáticos como didácticos referentes a la enseñanza de la Matemática; publicar libros relacionados al área y apoyar a los organismos nacionales para impulsar la enseñanza de las mismas. Cabe resaltar que el surgimiento del IPEM estuvo asociado al del Instituto de Matemática de la Universidad de Ingeniería del Perú (IMUNI).

Por otro lado, y debido a la influencia que recibieron del grupo Bourbaki, la concepción que predominó entre sus integrantes fue la de la Matemática moderna. En ese sentido, la concepción de la Educación Matemática era formalista, ya que se enfatizaba la teoría.

Por ello, el IMUNI programaba “cursos de formación” dirigidos a profesores de Matemática de educación secundaria de Lima y provincias y que eran conocidos como Institutos de verano. En dichos cursos, matemáticos peruanos y de otros países de Latinoamérica ofrecían clases magistrales y presentaban los conceptos, considerados por ellos, fundamentales de la estructura matemática como, por ejemplo, Lógica, Teoría de conjuntos, Álgebra, Topología, funciones, entre otros.

A pesar de ello, señalan ^{Salazar y Gaita (2015)}, una crisis política en los años de 1970 decretó la desaparición del IMUNI, lo cual dio origen a una nueva etapa en el desarrollo de la Matemática y la Educación matemática peruana, ya que el nuevo escenario era y hasta la actualidad es la Pontificia Universidad Católica del Perú y en ese contexto, en 1980, se crea la maestría en Enseñanza de las Matemáticas, la única en su género en el país. Cabe resaltar que la misma ha sido organizada tomando en cuenta los tres componentes esenciales: la formación, investigación y responsabilidad social.

En relación a la maestría, desde su creación hasta la actualidad, su plan de estudios ha sido modificado varias veces. Inicialmente, el plan de estudios tenía un gran número de cursos de Matemáticas puras, con un nivel de exigencia igual o menor al que tenían los estudiantes de una maestría en Matemáticas, y sólo había un curso de investigación al final del mismo; sin embargo, de acuerdo con las investigadoras, en la última década se ha ido adoptando una visión antropológica de la Matemática, de modo que esta se conciba como producto de la construcción humana, entendiendo que los ambientes de aprendizaje deben permitir desarrollar procesos de construcción, comunicación y validación de conocimientos matemáticos.

[…] en el plan actual, se ha adoptado una postura constructivista respecto a la Matemática y su enseñanza […] así, se propusieron como ejes fundamentales cursos de Matemáticas y espacios para que los estudiantes pudieran iniciarse en la investigación a través del estudio de marcos teóricos y metodológicos propios de la Educación matemática (^{Salazar y Gaita, 2015}, p. 86).

Esta orientación se mantiene hasta la actualidad y de esta manera la maestría en Enseñanza de las Matemáticas es esencial para la elaboración de propuestas innovadoras para la enseñanza, aprendizaje e investigación en Educación matemática en nuestro país.

Por otro lado, es importante señalar el aporte de las instituciones que vienen realizando para el desarrollo de la Educación Matemática en el Perú, como el IREM da Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP); la Sociedad Peruana de Educación Matemática (SOPEMAT) y la Asociación Peruana de Investigación en Educación Matemática (APINEMA) que enseguida detallamos.

Educación Matemática en el Perú: instituciones que favorecen su desarrollo

A lo largo de las últimas décadas, se han creado en el Perú instituciones que favorecen el desarrollo y fortalecimiento de la Educación Matemática en el Perú.

El Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas, IREM, es una red de institutos cuyos miembros son profesores de Matemáticas de diferentes niveles educativos (9rimaria, secundaria y superior) y que trabajan tanto en la formación de maestros como en investigación en enseñanza de las Matemáticas.

Una de las sedes del IREM, se encuentra en la PUCP, y sus miembros son docentes-investigadores y ex alumnos de la maestría en Enseñanza de las Matemáticas. Cabe resaltar que las investigaciones que desarrolla cada línea están asociadas a las de la maestría en Enseñanza de las Matemáticas, ya que varios de sus miembros son profesores e investigadores de la maestría.

A continuación, presentamos las tres líneas de investigación y algunas tesis de los últimos cuatro años.

Cabe resaltar que, desde su creación en el año 2000, el IREM comenzó a difundir investigaciones del área en los llamados “Coloquios Internacionales sobre Enseñanza de las Matemáticas”, en los cuales participan investigadores, profesores, alumnos y ex alumnos de la maestría, profesores de diferentes instituciones educativas del Perú de los tres niveles educativos que existen en el país.

Es importante el esfuerzo que se realiza desde el IREM-PUCP para difundir investigaciones del área y también para convocar a investigadores de renombradas instituciones de América Latina (Brasil, Chile, Colombia e México) y de Europa (España e Francia), con el fin de que compartan sus investigaciones y realicen actividades académicas como conferencias, talleres y/o cursos. Además, en el IREM-PUCP se desarrollan proyectos de investigación asociados a las diferentes líneas. También realiza formación de profesores de Matemática y difusión como seminarios-taller, entre otros.

Por otro lado, la Sociedad Peruana de Educación Matemática (SOPEMAT) tiene como objetivo contribuir a la mejora de la calidad de la Educación Matemática en el Perú y tiene las siguientes líneas de trabajo: la formación continua de docentes de Educación Básica y Superior en el área de Matemática; la generación de espacios para la reflexión y acción, propiciando la realización y difusión de proyectos de innovación e investigación en Educación matemática; la organización y realización de actividades descentralizadas que contribuyan a que las diversas comunidades del país tomen conciencia del ejercicio del derecho de todos los peruanos al desarrollo de capacidades, actitudes y construcción de conocimientos matemáticos, en el marco de una Educación matemática para todos y para la vida.

La SOPEMAT es miembro activo de la Federación Iberoamericana de Sociedades de Educación Matemática y además participa en diversos eventos internacionales, tales como el Congreso Internacional de Educación Matemática (ICMI); la Conferencia Interamericana de Educación Matemática (CIAEM); el Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (CIBEM); la Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME), entre otros.

Además, en el Perú, existe la Asociación Peruana de Investigación en Educación Matemática (APINEMA), que tiene como eje central fomentar la investigación e innovación en el campo de la Educación matemática difundiendo teorías, metodologías y prácticas que permitan esa mejora. Su misión es de carácter cultural y científico, ya que tiene el compromiso de fomentar la investigación e innovación en el campo de la Educación matemática a través de eventos académicos en los que se difundan teorías, metodologías y prácticas que permitan la mejora de la Educación matemática peruana.

Estas tres instituciones importantes en nuestro país permiten que se divulgue la investigación, del área en los diferentes ejes temáticos; sin embargo, es el IREM-PUCP el pionero en el país en favorecer y desarrollar investigaciones académicas del área, como se ha evidenciado en el levantamiento de trabajos de investigación que este instituto realiza.

Investigación en Educación matemática: proyectos desarrollados en las diferentes líneas de investigación

Para referirnos a las investigaciones recientes del área, presentamos un levantamiento de las investigaciones actuales realizadas en la Pontificia Universidad Católica del Perú y nos centraremos en tres proyectos de investigación: dos relacionados a la línea de tecnologías y uno con respecto a la línea de desarrollo de competencias didáctico-matemáticas.

Proyectos desarrollados en la línea Tecnologías y Visualización en Educación Matemática (TecVEM)

Las investigaciones que se realizan en esta línea tienen como eje los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas mediadas por la tecnología digital y el proceso de visualización en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en diferentes niveles educativos, así como en la formación continua de profesores.

Es por ello, que se prioriza el diseño y análisis de secuencias didácticas en diferentes dominios matemáticos y se investiga cómo la mediación de la tecnología y la modelación matemática permite esta articulación.

De acuerdo a la temática que se trabaja en la línea, se han realizado, durante el periodo 2017 a la actualidad, diversas publicaciones que evidencian el avance actual del área. Se tiene, por ejemplo, las investigaciones de Salazar y ^{Neira-Fernandez (2017)}, ^{Neira-Fernandez y Borja (2018)}, ^{Peñaloza y Salazar (2018a}; 2018b), ^{Neira-Fernandez (2018)}, ^{Salazar (2018)}, ^{Carmona-Meza, Salazar y Villa-Ochoa (2018)}, ^{García-Cuéllar, Martínez-Miraval y Salazar (2018)}, ^{MSalazar, Neira, Carrillo y ontoya (2019)}, entre otras publicaciones de los investigadores de esta línea.

A continuación, se presentan los proyectos desarrollados en esta línea de investigación:

Proyectos en la línea Desarrollo de la competencia didáctico matemático en profesores de matemática

Las investigaciones en esta línea se enmarcan dentro de la disciplina científica Didáctica de las Matemáticas, concretamente en las líneas de formación del profesorado y desarrollo del razonamiento algebraico.

Desde esa perspectiva, es necesario que los profesores de matemáticas tengan conocimientos sobre el desarrollo del razonamiento algebraico, de modo que, durante su práctica, sean capaces de generar situaciones de enseñanza que les permitan identificar los niveles en los que sus estudiantes se encuentran y también que permitan hacer que estos evolucionen de un nivel inferior a uno superior.

En la formación inicial de profesores de matemática, se desarrollan contenidos matemáticos específicos (conocimiento común), pero no se contemplan asignaturas sobre cómo llevar a cabo este tipo de tareas (conocimiento especializado). Así, se hace necesario contar con un modelo de los conocimientos didáctico-matemáticos (CDM) específicos que requieren los profesores de matemáticas de la Educación Básica Regular, asociado al razonamiento algebraico.

Para ello, es necesario desarrollar investigaciones en las cuales se identifiquen los CDM asociados a diferentes objetos algebraicos para luego realizar una transposición didáctica de los resultados obtenidos y diseñar dispositivos de formación continua.

A continuación, presentamos los proyectos desarrollados por la línea:

Reflexiones finales

Podemos afirmar que la investigación en Educación Matemática en el Perú está en pleno desarrollo y en proceso de consolidación, ya que se han creado de grupos y líneas de investigación, tanto del IREM-PUCP como de la maestría en Enseñanza de las Matemáticas, el desarrollo de proyectos de investigación que tienen como productos tesis de maestría y publicaciones en revistas, congresos internacionales, entre otros.

Es bueno destacar que la Pontificia Universidad Católica del Perú permite que la investigación en Educación Matemática sea posible, ya que apoya la realización de los congresos internacionales y los proyectos de investigación, teniendo equipos co-investigadores internacionales y nacionales para mejorar la educación en el Perú.