Tecnología en el aula

El ingreso de la tecnología al aula de matemática genera una dualidad en los docentes. Por un lado, estudios como el de ^{Drijvers, Kieran y Mariotti (2010)} dan muestras de que, en muchos casos, a pesar de trabajar en un ambiente tecnológico, los docentes continúan tomando decisiones en función de sus hábitos regulares y sus puntos de vista sobre la enseñanza de la matemática, lo que lleva a no variar ciertas prácticas docentes. Por otro lado, encontramos que las herramientas tecnológicas desafían la estabilidad de las prácticas docentes (^{Lagrange & Monaghan, 2009}), ya que ciertas formas de planificación y prácticas presentes en las aulas tradicionales no son aplicables o transferibles directamente a aulas de matemática con tecnologías. En este sentido también consideraremos investigaciones como (^{Drijvers, Doorman, Boon, Reed & Gravemeijer, 2010}) que estudian la integración de la tecnología en el aula.

Desde hace más de 25 años es foco de interés a nivel mundial el cómo afecta en la educación de la matemática la inclusión de la tecnología. ^{Artigue (2007)} hace referencia a este interés en la investigación en Matemática Educativa a nivel mundial, el tema del primer estudio propuesto por la ICMI¹ fue la influencia de los ordenadores en la matemática y su enseñanza. Se consideró la influencia sobre las prácticas matemáticas, sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, sobre los planes de estudio y la formación de profesores. A pesar de los numerosos casos de éxito presentados se destaca:

[…] todas estas sugerencias permanecían fundamentalmente especulativas en lo que se refiere a su puesta en escena a gran escala, es decir en su conversión en un plan de estudio bien desarrollado y probado, y concebido para profesores y alumnos ordinarios. Los autores agregaban que, para superar este estado, era necesario desarrollar la investigación y las experimentaciones, particularmente en contextos realistas (^{Artigue, 2007}: 9).

En la ICMI XVII se presentó un segundo estudio en el que se da cuenta de los avances en éxitos de proyectos a gran escala, pero se plantea que estos aún no han evolucionado lo suficiente. Nuestra investigación se inscribe en la línea de la Matemática Educativa en un ambiente tecnológico con herramientas que ya forman parte del aula de matemática, pero sobre las cuales hay pocas investigaciones. En particular con PAM y en un marco único a nivel mundial, ya que no existe otro país en el cual todos los estudiantes y docentes de educación pública disponen de una laptop, conexión a internet y acceso a la PAM.

Las tecnologías y las comunicaciones sí avanzan a un ritmo imparable, pero la Educación no ha capitalizado suficientemente estos cambios. En nuestra investigación analizamos antecedentes que tratan de explicar dicha situación, así como indicadores uruguayos de uso de Tecnología en el Aula.

Hoy día el uso de las TIC en la educación matemática es una realidad, ya que es un recurso que se encuentra a la mano del estudiante y con el que interactúa diariamente. Es por ello, que el docente debe crear, planear y aplicar actividades con el uso de las TIC, que propicien un aprendizaje significativo en los alumnos, y que no solo queden en la cuestión técnica del recurso (^{Perera, Herrera, Recio & Fernández, 2013}: 1907).

En este marco es que planteamos nuestra investigación, confiando que sus resultados pueden ser insumos para estos cambios que nos permitan, como plantea (^{Chambers, 2010}: ii) “innovar y desarrollar nuevas modalidades de aprendizaje, tanto formales como informales, que satisfagan las demandas de las sociedades del conocimiento en la era de la información”.

Entre nuestros antecedentes consideramos estudios como el de ^{Drijvers, Kieran y Mariotti, (2010)} que considera la importancia de contar con mayor información sobre las nuevas técnicas de enseñanza que surgen en un ambiente tecnológico, lo que, entre otros aspectos, permitirá que los profesores enriquezcan su labor docente. Así como también los de ^{Goos (2005)} y de ^{Da Ponte, Olivera y Varadas, (2002)} que presentan un trabajo realizado en un curso de comunicación y tecnología de la información, en un programa de pre-servicio para matemáticas de la escuela secundaria los profesores), cuyo objetivo fue ayudar a desarrollar una actitud positiva con respecto a las TIC y usarlas con confianza. Con el propósito de generar información de nuestro contexto de estudio, aplicamos una encuesta a docentes uruguayos, en su diseño adaptamos algunas preguntas de la encuesta del cuestionario usado por ^{Chrysostomou y Mousoulides (2009)} para estudiar las preocupaciones de los profesores de matemática elemental de Chipre al incorporar a su currículo la enseñanza de la matemática basada en tecnología. Nuestra mirada sobre la tecnología está alineada a “la llegada de las TIC a la escuela interpela a la totalidad de sus agentes porque logra conmover aspectos característicos del dispositivo escolar, proponiendo formatos y modos de organizar las tareas escolares que, por nuevos y diferentes, se perciben como extraños” (^{Lugo, López & Toranzos, 2014}: 45). El uso de la tecnología en la vida diaria es un hecho, no así en nuestras aulas; ellas abren un nuevo abanico en el trabajo en el aula, pero no debemos olvidar el potencial que también tienen fuera de ellas, rompiendo con los límites físicos y temporales del aula tradicional.

Es cierto que optimizar la eficacia de los sistemas educativos tradicionales para maximizar el valor que podemos obtener de ellos es un elemento crucial de cualquier estrategia para avanzar. Sin embargo, no es suficiente. El aprendizaje es una actividad y no un lugar físico, razón por la cual trasciende los muros de la escuela y la universidad. Siempre fue así. La explosión del conocimiento, impulsada por la potencia de la red para conectar a las personas y difundir ideas, cambió la naturaleza misma del aprendizaje. Debemos innovar y desarrollar nuevas modalidades de aprendizaje, tanto formales como informales, que satisfagan las demandas de las sociedades del conocimiento en la era de la información (^{Chambers, 2010}: ii).

Estudios como el de Sinclair et al., también plantean la necesidad de que los proyectos a gran escala de integración de tecnología al aula “these large-scale projects demand a much more systemic approach that takes into consideration issues such as teacher adoption and curriculum integration” (2010: 61-62). Al igual que estos investigadores consideramos que las nuevas herramientas tecnológicas tienen un impacto en la forma que el estudiante interactúa con la matemática, la matemática escolar estaba adecuada a las herramientas tradicionales. Ahora se puede abrir un abanico distinto de diálogos entre el estudiante y las representaciones de los objetos matemáticos, así como de distintos abordajes y trayectos de aprendizajes no previstos en los programas escolares. En este sentido nuestra investigación centrada en la herramienta PAM busca obtener información sobre cómo se sienten y actúan los docentes en este nuevo contexto educativo, y si habilitan y fomentan el potencial de PAM para que cada estudiante pueda realizar distintos procesos de aprendizaje, así como para personalizar el proceso de enseñanza con las herramientas que PAM pone a su disposición.

El proyecto de PAM en Uruguay comparte con los reportados por ^{Sinclair et al. (2010)} en que la propuesta se presenta dentro del currículo, deja abierta la posibilidad al docente de combinar esta herramienta con otras. Pero la diferencia más potente está en la propiedad de ser adaptativa, que se pueden generar (por parte del docente y del propio estudiante) distintos trayectos individualizando el proceso de enseñanza. ^{Cobo (2016)} destaca la importancia del desarrollo del modelo 1:1 hacia una enseñanza (mas) individualizada (aspecto que posibilita PAM).

Por lo anterior

Indagar sobre el uso que los docentes uruguayos realizan de la Plataforma Adaptativa de Matemática (PAM): cómo, cuánto, en qué momento del proceso de enseñanza y del de aprendizaje la utilizan, con qué fines.

Indagar sobre las concepciones que estos docentes tienen sobre PAM, en cuanto a su potencial para enseñar matemática, personalizar los procesos de enseñanza, sus limitaciones y en qué se diferencia de otras herramientas.

Muestra

El análisis de datos se realizó con base en una muestra de 105 docentes uruguayos en servicio, con una distribución uniforme en cuanto a grupo etario perteneciente y a años de servicio en escuelas de Educación Primaria y Educación Media Pública, con la condición que hubieran usado PAM en sus grupos durante el curso escolar 2014.

El proceso metodológico seguido para la selección de la muestra ha sido un muestreo no probabilístico por conveniencia. La encuesta fue divulgada a través de la Web solicitando su apoyo para responderlas si habían usado PAM, de manera abierta, no anónima y no obligatoria, asegurando la confidencialidad de los datos personales de los docentes.

Instrumento

Con el propósito de generar información de nuestro contexto de estudio, aplicamos una encuesta a docentes uruguayos, en su diseño incluimos algunas preguntas, adaptadas a nuestra realidad, de la encuesta del cuestionario usado por ^{Chrysostomou y Mousoulides (2009)} para estudiar las preocupaciones de los profesores de matemática elemental de Chipre al incorporar a su currículo la enseñanza de la matemática basada en tecnología. Esta incorporación adaptada se realizó tanto en las preguntas abiertas como en las cerradas.

Análisis de la información

Los datos cuantitativos obtenidos fueron analizados mediante el paquete estadístico SPSS18². Las preguntas de cortes cuantitativo buscan indagar sobre la comodidad del docente en el uso diario de las tecnologías, en la frecuencia, modalidades y concepciones que tienen los docentes sobre el uso de PAM, y obtener datos sobre si la población que participa en la encuesta está dividida en forma proporcional según las variables: antigüedad como docente, distintos niveles de los 6 cursos considerados (de cuarto de educación primaria a tercero de media).

Las de corte cualitativo buscan generar un perfil más amplio sobre dichas concepciones poniendo el énfasis en el potencial y en las limitaciones que los docentes perciben de esta herramienta, y si las propiedades de PAM, que la diferencian de otras herramientas, son aprovechadas en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática, así como en la personalización del proceso de enseñanza.

a. Los docentes

¿Para qué usan las laptops e internet? Uso personal, en el aula y generalidades en el Centro Educativo

Las preguntas que forman este bloque nos permitieron conocer el uso que realizan los docentes de sus laptops, no sólo conocer en qué la usan sino también determinar la “comodidad” que tienen en el uso de las laptops y el uso de internet. Dividimos las respuestas en dos grupos: el uso personal y el uso relacionado a su labor como docente.

FUENTE: Datos obtenidos de la encuesta.

GRÁFICA 1 FRECUENCIA DE USO DEL DISPOSITIVO 

Las respuestas del primer grupo nos permiten concluir que la mayoría de estos docentes realizan un uso casi diario de la laptop y de internet (más del 90%). Son muy altos los porcentajes de docentes que la usan para correo, chat, redes sociales.

Al analizar las respuestas que hacen referencia a los aspectos relacionados a su tarea docente vemos que tres veces o más a la semana, más del 90% la usan para planificar sus clases y más del 40% para comunicarse con sus estudiantes.

En cuanto a la frecuencia de uso semanal de PAM más del 50% de los docentes encuestados la utiliza más de 3 días a la semana en su aula y el 31% casi todos los días, de lo cual podemos deducir que para estos docentes el peso de esta herramienta es casi el mismo que de las herramientas tradicionales (libro, pizarrón, cuaderno). Estos números muestran que este artefacto forma parte del aula de los docentes uruguayos encuestados en forma natural. También es alto (más de 60%) el uso que se realiza de esta herramienta para tareas administrativas (más de 3 veces por semana).

b. Opiniones sobre la incorporación de las Ceibalitas al aula

Las siguientes preguntas de la encuesta son una adaptación a la realidad uruguaya del cuestionario usado por ^{Chrysostomou y Mousoulides (2009)}, para el análisis consideraremos 3 de las categorías que ellos generaron en su análisis:

Adaptación:

En las siguientes preguntas hemos indagando sobre sus opiniones sobre el artefacto “Ceibalita” y las aplicaciones para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática que poseen, más allá de la PAM.

c. Tipos de usos de PAM y frecuencia

¿Con qué fines ha utilizado la PAM?

El mayor uso de PAM se realiza en el aula para abordar un tema específico, luego para enviar tareas domiciliarias. Estos dos aspectos por sí solos son los que más asemejan PAM a otras herramientas tradicionales, esta puede ser una de las razones de tan altos porcentajes. Una tercera parte la utiliza para realizar evaluaciones, lo que nos abre preguntas sobre cómo estos docentes utilizan (o no) los reportes de estas evaluaciones, si son las mismas para todos los estudiantes o si se realizan evaluaciones personalizadas como PAM lo posibilita.

FUENTE: Datos obtenidos de la encuesta.

GRÁFICA 2 FINALIDADES DE USO DE LA PAM 

Casi el 30% también la utiliza para que los estudiantes trabajen en un tema antes que el docente lo aborde en el aula. Éste sí es un potencial específico de la herramienta PAM, ya que puede brindarle al estudiante pistas y materiales de consultas relacionados con las actividades de las Series en cuestión. Por otro lado, es destacable que más del 43% de los docentes la utilicen para personalizar los procesos de enseñanza, ya que da muestras de un buen aprovechamiento de la PAM y del uso de unos de sus potenciales.

Hilando más fino: ¿con qué frecuencia utilizan la PAM en el Aula y en el trabajo de tareas fuera del aula?

FUENTE: Datos obtenidos de la encuesta.

GRAFICA 3 FRECUENCIA DE USO DE PAM 

Es interesante que más de un 26% la utiliza más de una vez por semana en el aula frente a más de un 16% que la utiliza más de una vez por semana para enviar tareas domiciliarias. Además se destaca que en el uso en clase aumenta la frecuencia al disminuir el período de tiempo mientras que en su uso para tareas domiciliarias esta situación no se presenta. También cabe destacar el porcentaje que no la usa para estos dos fines: más de un 30% no la usa para tareas domiciliarias y un 18% no la usa en el Aula. Algunos aspectos que pueden estar influyendo en esta situación se abordan en la siguiente pregunta.

d. Opiniones sobre potenciales asociadas a PAM

Potencialidades de la PAM

Las potencialidades de la PAM se orientan hacia la planeación de las actividades de aprendizaje y su efectividad y no tanto en la propia valoración del profesor:

Limitaciones de la PAM

Se detecta una diferencia entre la cantidad de opiniones favorables a PAM sobre las limitaciones. En los aspectos favorables se enfatiza en su potencial para individualizar los procesos de enseñanza y de aprendizaje, en su adaptatibilidad, devoluciones al estudiante; no así en los reportes y en la calidad del contenido. En las limitaciones hacen referencia a aspectos técnicos (conectividad en el aula y fuera de ella, máquinas rotas), a aspectos que no corresponden a la propuesta (que abarque todos los cursos) y muy pocos a aspectos directamente vinculados con la PAM.

En qué modifica el trabajo en el Aula incluir PAM

También frente a esta pregunta todas las respuestas (menos una) son de corte positivo, y ponen de manifiesto que consideran que PAM está sumando al Aula de matemática. Los cambios hacen referencia al estudiante con PAM, y al docente.

Los docentes

La encuesta no obligatoria fue respondida por 105 docentes que han utilizado PAM, los cuales se distribuyeron de forma proporcional entre docentes de educación media básica y educación primaria superior; entre diferentes rangos etáreos; y experiencia en el cargo.

Ya que casi la totalidad de estos docentes poseen laptops propias y conexión a internet en su hogar, y un alto porcentaje se sienten seguros en su uso personal como profesional, podemos aislar la variable “comodidad en el uso de tecnología”, lo cual no fue una limitante al momento de incorporar PAM a su aula.

Las respuestas obtenidas nos permitieron echar luz a nuestras preguntas de investigación y lograr nuestro objetivo.

Indagar sobre el uso que los docentes uruguayos realizan de la Plataforma Adaptativa de Matemática (PAM): cómo, cuánto, en qué momento del proceso de enseñanza y del de aprendizaje la utilizan, con qué fines.

El cómo es destacable que más del 40% de los docentes utiliza la posibilidad que PAM brinda para personalizar los procesos de enseñanza, lo que implica utilizar los reportes generales y de cada estudiante, asignar Series personalizadas según las características y necesidades de cada estudiante, lo que da muestra una apropiación de la herramienta.

En el cuánto más de la mitad de los docentes encuestados la utiliza más de 3 días a la semana en su aula y el casi la tercera parte casi todos los días. También en su uso dentro y fuera del Aula; más de la mitad de los docentes que respondieron la encuesta la utiliza en el aula y para enviar tareas domiciliarias. Podemos concluir, en cuanto a la frecuencia de uso de PAM en el aula y fuera de ella, que estos docentes la han incorporado a su Aula Extendida.

En qué momento de los procesos de enseñanza y de aprendizaje, y con qué fines se destaca el uso en el aula de PAM y para tareas domiciliarias. Estos dos aspectos por sí solos no diferencian su uso de las herramientas tradicionales, pero si los cruzamos con otros datos podemos observar que estos momentos de uso se diferencian de los tradicionales en el cómo, ya que también están incluyendo la personalización de la selección de las Series adecuada a cada estudiante, aspecto no tan presente en estos momentos con las herramientas tradicionales. Dado que hemos determinado la mayor frecuencia en estas modalidades, desde el hacer docente, quedan ahora abiertas otras preguntas ¿cómo la usan los estudiantes para las tareas domiciliarias?, ¿usan las pistas y las consultas?, ¿realizan otras Series además de las asignadas por su docente?, ¿qué tipo de aprovechamiento de los reportes usa el docente en el momento de abordar la puesta en común de las tareas domiciliarias?

Es destacable que más de la tercera parte la utilice para evaluar, ya que la evaluación tiene una fuerte tradición docente e institucional con formato papel. En este sentido el apoyo de la Inspección de Matemática ha sido fundamental para avalar oficialmente este tipo de evaluaciones. Es menor el porcentaje de uso antes de abordar el tema, casi la tercera parte, pero no es menor destacar que esta herramienta está siendo usada para que los estudiantes realicen Series, consulten el material asociado, antes de que el docente aborde el tema en formalmente en el Aula. Esto redunda en una vinculación estudiante-concepto matemático-PAM no mediada por el docente.

Indagar sobre las concepciones que estos docentes tienen sobre PAM, en cuanto a su potencial para enseñar matemática, personalizar los procesos de enseñanza, sus limitaciones y en qué se diferencia de otras herramientas.

Las preguntas cerradas, analizadas según las cuatro categorías seleccionadas, los docentes expresan su seguridad en la incorporación de la Ceibalita y PAM en su Aula, aunque también la mitad indica que necesita mayor capacitación. Esto último, sumado a los datos sobre su frecuencia y modo de uso, puede estar indicando que los docentes desean un conocimiento más profundo que permita aprovechar al máximo el potencial de PAM.

En otra sección se muestra también muy buena predisposición y concepciones favorables a la PAM como herramienta para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Como se presentó en el análisis de las respuestas un alto porcentaje está muy de acuerdo y de acuerdo con que: la incorporación de las Ceibalitas al aula fomenta el desarrollo del pensamiento matemático (d), promueve la comprensión conceptual en matemática (d) permite seguir el proceso de cada estudiante (c y d), da lugar a cambios importantes en la enseñanza de la matemática (d), permite personalizar el proceso de enseñanza de acuerdo a las necesidades y características de cada estudiante. Más de la mitad no comparten que el conocimiento producido por el uso de las Ceibalitas sea superficial (a). Lo que da muestras de que los docentes encuestados, tienen concepciones muy favorables sobre PAM en relación a su potencial en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, por lo cual nos encontramos en un campo fértil para seguir profundizando en estudios sobre el tipo de conocimientos y procesos matemáticos que promueve esta herramienta y cómo dialoga con otras.

En las respuestas abiertas se no presentó ningún comentario sobre el tipo de actividades que contiene PAM ni sobre cómo influye en distintas aproximaciones a los conceptos matemáticos. Al igual que en puntos anteriores se destaca las concepciones positivas que estos docentes tienen sobre la PAM, en las cuatro categorías no encontramos opiniones negativas sobre esta herramienta. La categoría (a), sobre preocupaciones y creencias de corte negativo o preocupante sobre la integración de la tecnología al currículo no se presenta en las distintas opiniones, lo cual puede estar influenciado por el perfil de los docentes que respondieron la encuesta, ya que ya estaban usando PAM. Pero se debe destacar que la frecuencia de “lo motivante y atractiva” que es para los estudiantes es sumamente alta, y los docentes indican que esto redunda en que realizan mas actividades que en las herramientas tradicionales.

Las categorías que más se presentan en las preguntas abiertas y las preocupaciones sobre las consecuencias en su planificación (c) y sobre la efectividad de PAM (d), en todos los casos las respuestas son de corte positivo.

En el cuestionario la selección de preguntas y la conjunción de las abiertas y cerradas permitieron dar respuestas a nuestras preguntas de investigación, ya que se mantienen las opiniones en distintas preguntas. El propio cuestionario lleva a que solo haya sido respondido por docentes que usaban PAM, y las primeras preguntas nos aseguran que estos docentes se sienten cómodos con el uso de la tecnología en su uso personal como profesional. Teniendo presente estas características son sumamente favorables las concepciones sobre la incorporación de la tecnología, y de la PAM en particular, al Aula de Matemática, las gráficas y tablas presentadas junto con su análisis son la prueba de ello. Los resultados nos dieron muestras de que los docentes valoran positivamente a PAM y que en el tipo de uso que de ella hacen están poniendo en juego las características que la definen y son propias de ella: su adaptabilidad, su posibilidad de personalizar los procesos de enseñanza y los de aprendizaje, la autonomía del estudiante, entre otros.

En la gran mayoría de las respuestas valoran la aportación que la PAM hace a su propio desempeño y a las nuevas formas de organización de su docencia y, por tanto, del aprendizaje de sus estudiantes. Pero no emergen sus creencias con respecto a la naturaleza del conocimiento matemático que los estudiantes están generando.

Como investigadores en Matemática Educativa los resultados de esta investigación nos brindan un fértil campo para otras investigaciones sobre el tipo de conocimiento matemático que fomenta esta herramienta, sobre los distintos trayectos que realizan los estudiantes en PAM en la aproximación de cierto concepto matemático, entre otros. En este momento estamos realizando una investigación con cinco docentes de educación primaria y cinco de media tendiente a observar in situ las diferentes formas que el docente pone en juego (o no) las características de PAM en el aula y el tipo de procesos de aprendizaje de los conocimientos matemáticos que se fomenta en las relaciones de aula mediadas por esta herramienta. El mismo implicará aplicar este cuestionario para compararlos con la media que nos da esta investigación en cada ítem para luego poder constatar estos resultados, y ampliar la descripción cualitativa del uso de PAM al realizar y tres observaciones de aula por docente y posterior entrevista.