Contextualizando o Estudo

A Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) e diversos outros órgãos e pesquisadores do mundo apontam como justificativas para ensinar educação financeira o envolvimento dos jovens cada vez mais cedo em decisões financeiras, bem como o aumento de produtos financeiros nos bancos, tornando cada vez mais complexas as decisões financeiras na hora de escolher o melhor investimento, financiamento, forma de pagamento, tipo de previdência, entre outros. Além disso, o Banco Mundial (^{WORLD BANK, 2018}) e a ^{Organisation for Economic Cooperation and Development (2012)} têm mostrado preocupação com o grau de endividamento das famílias. O consumismo em excesso levou muitas famílias ao endividamento, aumentando a intervenção do Banco Central do Brasil (^{ARAÚJO, 2015}) tanto na economia para reduzir o consumo, como nas escolas para ensinar educação financeira.

De acordo com ^{Bauman (2008)}, a busca incessante de felicidade associada à compra de novos objetos vem tornando-se, de certa forma, um problema para um número significativo da população, a qual passou a ser inadimplente. Portanto, a proposta da educação financeira nas salas de aula, segundo ^{Santos, Menezes e Rodrigues (2016)}, nasce na expectativa de mudança de um cenário de consumo irresponsável pelo qual a sociedade está passando. ^{Kistemann Junior (2011)} enfatiza a necessidade de incluir educação financeira em diversos contextos de formação dos estudantes, desde a educação elementar até o ensino superior, com o objetivo de fornecer noções básicas sobre economia e consumo aos indivíduos-consumidores. Além disso, existe a necessidade de proporcionar-lhes estratégias que auxiliem na tomada de decisões e condução de situações cotidianas, e se posicionarem como indivíduos críticos.

Contudo, segundo ^{Teixeira (2015)}, os conteúdos de Matemática Financeira estão sendo transmitidos aos estudantes de maneira descontextualizada, existindo uma preocupação excessiva em ensinar por meio de fórmulas e tabelas, sem fazer referência ao cotidiano, o que dificulta o aprendizado, acarretando o desinteresse do estudante. De acordo com o autor é preciso unir teoria e prática, objetivando conectar essa disciplina com a educação financeira.

Para a maior parte dos alunos, o conhecimento adquirido em sala de aula está alheio às suas experiências cotidianas, não existindo conexão entre o que se aprende na escola e o mundo ao seu redor. Segundo ^{Franzoni, Del Pino e Oliveira (2018)}, na maioria das escolas, o professor ministra aulas no quadro negro, o qual é visto pelos alunos como transmissor da informação, desestimulando a criatividade, o pensamento crítico e o envolvimento dos alunos, que acabam memorizando conceitos somente para serem aprovados na disciplina.

De acordo com ^{Santos (2007)}, as crescentes transformações sociais impõem às instituições de ensino a repensarem sobre os processos de ensino e de aprendizagem tendo em vista a formação de um cidadão com um novo perfil, em que habilidades como proatividade, cooperação e criticidade se sobressaem em detrimento à simples memorização e repetição. O que faz inferir que essa atual configuração tem como prioridade o desenvolvimento do pensamento do aluno como uma dimensão fundamental da cognição.

Contudo, é perceptível que a Matemática aprendida pode estar limitada a repetição de registros referendados por quem a ensina, e consequentemente a criatividade estará sendo prejudicada na aprendizagem. De acordo com ^{Gontijo (2006)}, a criatividade em Matemática compreende a capacidade de encontrar maneiras e caminhos para resolver problemas, inventar fórmulas e encontrar métodos originais para resolver os problemas não tradicionais. Ou seja, desenvolver a capacidade de o aluno se envolver com a própria aprendizagem, criar suas estratégias e engajar-se com tarefas que demandem exploração e investigação. Nesse sentido, os professores precisam atuar como mediadores, promovendo debates, proporcionando momentos de discussão e reflexão em sala de aula, valorizando o conhecimento dos alunos a partir de metodologias diferenciadas de ensino como, por exemplo, a investigação matemática e, dessa forma, tornar o ensino mais atrativo.

^{Ponte, Brocardo e Oliveira (2015}, p. 23) definem a investigação matemática como uma "atividade de ensino-aprendizagem" que envolve quatro principais momentos. O primeiro momento refere-se ao conhecimento inicial, envolvendo a verificação, análise e a elaboração de questões em referência a situação-problema. O segundo momento envolve a elaboração de ideias e constatações, que se baseia em suposições elaboradas a partir de uma situação, essas hipóteses são chamadas de conjecturas. O terceiro momento implica na realização de testes das conjecturas, na qual será definida se a hipótese fundamenta-se ou não como verdadeira. Ao final, na quarta etapa, ocorre a demonstração e avaliação da situação, sendo que essa sempre deve vir acompanhada de uma argumentação que justifica o seu raciocínio.

Nesse contexto, a investigação matemática está relacionada, segundo ^{Ponte, Brocardo e Oliveira (2015)} à formulação de conjecturas que se procura testar e provar, bem como a apresentação dos resultados, discussão e argumentação com os seus colegas e professor. ^{Goldenberg (1999}, p. 37) complementa que as tarefas investigativas "[...] motivam os alunos, e ainda, desenvolvem capacidades que contribuem para um conhecimento mais amplo de conceitos e facilitam a aprendizagem". Logo, esta metodologia oportuniza aos alunos uma ambiência exploratório-investigativa, possibilitando a criação de estratégias de enfrentamento de problemas que têm por objetivo aprendizagens de assuntos do âmbito escolar.

Portanto, constata-se que é importante o professor utilizar a investigação, deixar o aluno apresentar suas próprias respostas e discutir os resultados obtidos, fomentando o desenvolvimento da criatividade e criticidade. Cabe ao professor colocar seus alunos em situações em que se mobilizem com tarefas investigativas como, por exemplo, vinculadas a educação financeira, pois segundo a Base Nacional Comum Curricular - BNCC - (^{BRASIL, 2017}) um dos aspectos a ser considerado na disciplina de Matemática é o estudo de conceitos básicos de economia e finanças, visando justamente à educação financeira dos alunos.

Assim, "[...] podem ser discutidos assuntos como taxas de juros, inflação, aplicações financeiras (rentabilidade e liquidez de um investimento) e impostos" (^{BRASIL, 2017}, p. 269). Ainda, segundo o BNCC (^{BRASIL, 2017}), entre as habilidades dos alunos estão: resolver e elaborar problemas do cotidiano, da matemática financeira e de outras áreas de conhecimento; elaborar planilhas para o controle de orçamento familiar; resolver e elaborar problemas envolvendo taxa de câmbio, porcentagens em diversos contextos e juros compostos, destacando o seu crescimento exponencial. O cidadão deste século, na área da Matemática, precisa "[...] utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das ciências da natureza e humanas, ou ainda questões econômicas [...]" (^{BRASIL, 2017}, p. 523). Dessa forma, é possível preparar indivíduos para o mundo, que sejam capazes de fazer melhores escolhas, ter consciência sobre seus atos e consequências, refletir, analisar, discutir e interpretar situações diversas, se posicionando criticamente frente a algum tema e/ou problema financeiro.

Diante deste cenário, o objetivo do presente estudo, de abordagem qualitativa, foi analisar as possibilidades de conjecturas e estratégias de resolução de duas tarefas investigativas resolvidas pelos licenciandos em Matemática, de uma universidade no estado do Rio Grande do Sul. Foram utilizadas as resoluções das tarefas investigativas e gravação/filmagem do debate em sala de aula como instrumentos de coleta de dados. Salienta-se que os dados foram analisados a partir da Análise Textual Discursiva (^{MORAES; GALIAZZI, 2016}), surgindo três categorias: (a) Conjecturas e estratégias de resolução; (b) Manifestações de aprendizagem; e (c) Análise das dificuldades durante a resolução da tarefa.

Ademais, este estudo tem a importância de contribuir para a formação inicial do futuro professor de Matemática. Para tanto, além desta introdução, a segunda seção apresenta a metodologia realizada para efetivar esta pesquisa. A terceira seção faz referência à análise dos dados, apresentando os principais resultados. Por fim, a última seção, explicita as conclusões deste estudo.

Metodologia

Para alcançar o objetivo proposto, ou seja, analisar as possibilidades de conjecturas e estratégias de resolução de duas tarefas investigativas, a pesquisa foi realizada com oito estudantes, do 6° semestre, do curso de licenciatura em Matemática, de uma Universidade no Estado do Rio Grande do Sul, no qual foram exploradas dez tarefas de investigação matemática, na disciplina de Matemática Financeira. Cabe ressaltar que o tamanho da amostra é igual ao número total de alunos matriculados na disciplina e em cada tarefa, os alunos tiveram a oportunidade de vivenciar, na prática, os quatro momentos de realização da investigação matemática, conforme citado anteriormente por ^{Ponte, Brocardo e Oliveira (2015)}.

O objetivo principal de cada tarefa de educação financeira produzida foi analisar o comportamento do consumidor e pensamento do aluno no processo de tomada de decisão em situações-problema que fazem parte do cotidiano. Explicitar, também, as implicações dos juros compostos ao longo do tempo; a diferença entre valor à vista e a prazo; a importância de fazer pesquisa de mercado e comparar preços, de forma a minimizar custo e/ou maximizar satisfação; o quanto o entendimento de porcentagem, taxas de câmbio, conversão de moeda, taxas pré e pós-fixada de juros podem facilitar o processo de escolha; que formas de investimento, planos de previdência, regimes de capitalização, formas de financiamento (imobiliário, leasing, consórcio, crédito direto ao consumidor) são mais vantajosos, de acordo com o cenário da economia atual e suas possíveis previsões. Enfim, como o entendimento de economia e matemática financeira influenciam na tomada de decisão do consumidor e são importantes para se atingir a educação financeira.

As situações-problema elaboradas tiveram o intuito de atender, também, ao objetivo e habilidades previstas da disciplina de Matemática Financeira, contribuindo na formação inicial dos licenciandos ao estabelecer relações entre a Matemática Financeira com a educação financeira a partir de tarefas investigativas. Dessa forma, acredita-se que os futuros professores poderão se sentir mais preparados para ensinar educação financeira.

Nesse artigo serão analisadas apenas duas tarefas investigativas, conforme os Quadros 1 e 2.

Em função do tamanho da turma, foram formadas quatro duplas para trabalharem em conjunto. Os pequenos grupos foram montados a partir da escolha de uma palavra por cada aluno: Investigação, Matemática, Finanças e Ensino. Por questões éticas, não são divulgados os nomes dos participantes, identificados de A1 a A8. Cabe destacar que todas as tarefas investigativas foram pensadas para o ensino médio, mas podem ser adaptadas para o ensino fundamental. Após o desenvolvimento de cada tarefa investigativa nos pequenos grupos, em um período de duas horas, os alunos socializaram as respostas para a turma (grande grupo), dando início ao debate, que teve duração de, aproximadamente, uma hora.

Diante disso e com base no objetivo proposto, este estudo se caracteriza como uma pesquisa qualitativa. Esta, segundo ^{Gerhardt e Silveira (2009}, p. 31-32), "[...] não se preocupa com representatividade numérica, mas com a compreensão de um grupo social, com aspectos da realidade que não podem ser quantificados, centrando-se na compreensão e explicação da dinâmica das relações sociais".

Os dados emergentes foram analisados mediante a aplicação da Análise Textual Discursiva (ATD) que, conforme ^{Moraes e Galiazzi (2016)}, configura-se como uma metodologia de etapas extremamente minuciosa, requerendo do pesquisador a atenção e a rigorosidade em cada etapa do processo. A ATD visa, inicialmente, à desmontagem dos textos e seu exame nos mínimos detalhes. Na sequência, desenvolve-se o estabelecimento de relações entre cada unidade, procurando-se a identidade entre elas para, em seguida, captar o que emerge da totalidade do texto em direção a uma nova compreensão desse todo.

A ATD, de acordo com ^{Moraes e Galiazzi (2016)}, é composta por três etapas, sendo a primeira delas o processo de unitarização, em que é desconstruído o texto, fragmentando-o em unidades de significado. O processo de unitarização é, portanto, a etapa essencial no desenvolvimento da ATD, pois, nesta unidade, estão contidas as mensagens mais significativas dos textos analisados. A segunda se constitui na organização de categorias, a qual pode ser constantemente reagrupada. Por fim, na terceira, produz-se um metatexto com as novas compreensões obtidas.

Dessa forma, na primeira etapa, os dados das tarefas investigativas foram organizados - por grupo/ dupla de alunos - e expostos separadamente em um quadro, em que cada coluna corresponde a uma pergunta da questão. Os dados da gravação/ filmagem (grande grupo) das tarefas investigativas complementam o quadro dos dados, que segue dividido em grupo, de cada atividade de investigação matemática, no qual foi acrescentada mais uma coluna relativa aos dados da filmagem.

Na segunda etapa foram estabelecidas as categorias para posteriormente, na última etapa da ATD, produzir os metatextos por categoria, ligando o aporte teórico deste estudo às respostas dos alunos.

Análise e Resultados

^{Ponte, Brocardo e Oliveira (2015)} destacam que ao resolvermos um problema de investigação matemática, temos um caminho de descobertas e esse processo pode se tornar mais significativo que a sua solução. Diante disso, os alunos tiveram a oportunidade de vivenciar na prática, na resolução de cada tarefa, os quatro momentos da investigação matemática, descritos anteriormente, analisando melhor cada situação e refletindo sobre o problema, antes de aceitar um único resultado como verdadeiro.

Assim sendo, os dados coletados dos oito alunos, a partir da resolução de cada tarefa investigativa e gravação/filmagem do debate foram agrupados em três categorias, a saber: (a) Conjecturas e estratégias de resolução; (b) Manifestações de aprendizagem; e, (c) Análise das dificuldades durante a resolução da tarefa. A seguir, as categorias emergentes são apresentadas com declarações dos alunos, bem como a referida discussão e imbricação com alguns autores.

Considerações Finais

Este estudo, de abordagem qualitativa, teve o propósito de analisar as possibilidades de conjecturas e estratégias de resolução de duas tarefas investigativas resolvidas pelos licenciandos em Matemática, de uma universidade no estado do Rio Grande do Sul. Com a análise dos dados foi possível atingir o objetivo proposto. Os dados foram agrupados em três categorias: (a) Conjecturas e estratégias de resolução; (b) Manifestações de aprendizagem; e (c) Análise das dificuldades durante a resolução da tarefa.

Os dados representativos dessas categorias demonstram que a partir das resoluções das tarefas de investigação matemática vinculadas ao cotidiano, reflexões nos pequenos grupos, discussões no momento de socialização das atividades em sala de aula e análise das dificuldades foi possível desenvolver o pensamento crítico dos licenciandos, despertando a criatividade, a autonomia e o espírito colaborativo, contribuindo, dessa maneira, para os processos de ensino e de aprendizagem de educação financeira e economia.

Os pequenos grupos percorreram caminhos diferentes e fizeram descobertas importantes durante a resolução de cada problema. Quando compararam os resultados, no momento da socialização para o grande grupo, alguns perceberam que poderiam ter escolhido outros trajetos, outros não perceberam algum fator importante que fazia parte da análise e influenciava no processo de tomada de decisão. Os alunos demonstraram entusiasmo ao ler as atividades, questionar, levantar hipóteses, encontrar generalizações pela primeira vez (sempre as fórmulas eram dadas), testar e validar as conjecturas, perceber a partir da socialização de cada tarefa, para a turma, que existem vários caminhos e diversos fatores que fazem parte da análise para se chegar a um resultado final e não necessariamente que a resposta encontrada é a única que está correta.

Diante desse contexto, é inegável o potencial dessa metodologia na aprendizagem e no desenvolvimento do pensamento crítico. Por fim, é importante problematizar, discutir conteúdos de educação financeira e economia, além de relacioná-los com a Matemática Financeira na formação inicial dos licenciandos, de maneira contextualizada e inovadora, de modo que todos sintam prazer em aprender, sejam capazes de argumentar e desenvolver o senso crítico. Nesse sentido, foi escolhida a metodologia da investigação matemática para ensinar educação financeira e economia, com o objetivo de ligar a teoria com a prática (situações-problema do cotidiano), desenvolvendo o pensamento crítico e as habilidades dos futuros professores da educação básica e/ou ensino superior.