Introducción

El análisis de libros de texto ha ganado importancia, debido a que este recurso constituye un reflejo de lo que se hace en el aula y su uso es innegable, convirtiéndose en un objeto de estudio por sí mismo (^{AAAS, 2000}; ^{BONAFÉ, 2008}; ^{FAN; ZHU; MIAO, 2013}).

^{Teive (2015)} destaca que el estudio de libros de texto permite diferentes oportunidades de investigación, lo cual ha implicado la creación de diversos centros dedicados a la investigación específica de estos recursos. Una de estas organizaciones es el Centro de Investigaciones en Manuales Escolares (MANES) en España, que centra la atención en dos perspectivas de investigación: una relacionada con el análisis del contenido de los textos y la otra enfocada en el contexto de producción y uso de los libros. Específicamente en el contexto español, ^{Bel y Colomer (2018)} señalan que el libro de texto constituye un componente particular del contexto escolar que requiere del planteamiento de una metodología de investigación específica.

En el caso de libros de texto de matemáticas, ^{Schubring y Fan (2018)} apuntan que esta área de investigación ha tenido una atención internacional cada vez mayor al abrirse a nuevos desarrollos como los recursos electrónicos, las reflexiones históricas y las comparaciones internacionales. Se encuentran propuestas para el análisis de libros de texto centrándose en un contenido específico y otras que proponen modelos de análisis más generales (^{MONTERRUBIO; ORTEGA, 2012}; ^{SANTAOLALLA, 2014}). Existen líneas de investigación que focalizan su atención en aspectos concretos como el análisis de tareas (^{ORRANTIA; GONZÁLEZ; VICENTE, 2005}), representaciones (^{MARTÍNEZ; PENALVA, 2006}), los razonamientos (^{STYLIANIDES, 2009}), la detección de errores (^{FERNÁNDEZ; CABALLERO; FERNÁNDEZ, 2013}) o en aspectos afectivos (^{REY; PENALVA, 2002}), todas ellas bajo diversos modelos teóricos.

Por otro lado, investigaciones, como las de ^{Balcaza, Contreras y Font (2017)}, ^{Burgos et al . (2020)}, ^{Godino, Font y Wilhelmi (2006)} o ^{Vásquez y Alsina (2015)}, se han centrado en el análisis específico de una lección o tema en concreto utilizando herramientas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática (EOS) (^{GODINO; BATANERO; FONT, 2007}). Estos estudios reflejan el interés por indagar y establecer el significado de referencia de un concepto o tema particular mediante una revisión de tipo histórico-epistemológico, para a continuación analizar cómo se desarrolla ese significado en los libros de texto y cuáles son las dificultades potenciales que pueden tener los alumnos.

Investigaciones como las de ^{Braga y Belver (2016)}, ^{Font y Godino (2007)} y ^{Godino, Font y Wilhelmi (2006)} ponen de relieve que los manuales escolares son la fuente inmediata que refleja la experiencia práctica de los docentes y, por tanto, el análisis y evaluación de su pertinencia o idoneidad debe ser un componente en los programas de formación de profesores de matemáticas. Para hacer un uso eficaz de los libros de texto, los profesores deben tener conocimientos matemáticos y didácticos para seleccionar las fuentes más adecuadas y adaptarlas al nivel educativo (^{GODINO; FONT; WILHELMI, 2006}), así como adquirir un posicionamiento crítico ante los mismos (^{MONTERRUBIO; ORTEGA, 2012}).

Partiendo de que el análisis de libros de texto debe ser una de las competencias contempladas en la formación de profesores, y de que son escasos los trabajos previos que contemplan un análisis global de la lección de un libro de texto para un tema en concreto, consideramos relevante establecer una guía que permita al futuro profesor o profesor en ejercicio contar con pautas para analizar la idoneidad didáctica de una lección de un libro de texto para abordar un tema de matemáticas. Tal instrumento debe ser de utilidad en la toma de decisiones fundamentadas sobre el uso de la lección de un libro de texto en el aula, como recurso para apoyar el proceso de enseñanza y aprendizaje de algún contenido matemático.

El objetivo de este trabajo es describir la elaboración de una Guía de Análisis de Lecciones de Libros de Texto de Matemáticas (GALT-Matemáticas) utilizando herramientas de análisis didáctico del EOS (^{GODINO; BATANERO; FONT, 2007}). El documento está organizado en los siguientes apartados. En la segunda sección se introducen los elementos del marco teórico que empleamos en este trabajo y el problema específico de investigación. La metodología empleada se describe en la tercera sección. En la cuarta sección se detalla la GALT-Matemáticas con base en una revisión de resultados de investigaciones o juicios expertos asumidos por la comunidad académica, que lleva a ampliar y delimitar los indicadores de idoneidad en ^{Godino (2013)}. En la última sección se proponen las consideraciones finales destacando futuras líneas de investigación.

Marco teórico y problema de investigación

La necesidad de desarrollar teorías instruccionales específicas —que sean una guía para el profesor en las fases de diseño, implementación y evaluación y que permitan el paso de una didáctica descriptiva‐explicativa a una didáctica orientada hacia la intervención efectiva en el aula (^{GODINO, 2013}; ^{GODINO; BATANERO; FONT, 2007})— motiva la noción de idoneidad didáctica, sus dimensiones, criterios y desglose operativo en componentes e indicadores (^{BREDA; FONT; PINO-FAN, 2018}; ^{GODINO, 2013}; ^{GODINO et al. , 2006}).

Se entiende por criterio de idoneidad didáctica “una norma de corrección que establece cómo debería realizarse un proceso de enseñanza y aprendizaje” (^{BREDA; FONT; PINO-FAN, 2018}, p. 264). Estas normas o principios deben ser consensuados por la comunidad interesada en la educación matemática o por un sector relevante de esta. Los mismos son útiles a priori porque orientan sobre cómo se deben hacer las cosas y, a posteriori , porque permiten valorar el proceso de enseñanza y aprendizaje implementado.

En el EOS se entiende la idoneidad didáctica de un proceso de enseñanza-aprendizaje como el grado en que éste (o una parte del mismo) reúne ciertas características que permiten calificarlo como óptimo o adecuado para conseguir la adaptación entre los significados personales logrados por los estudiantes (aprendizaje) y los significados institucionales pretendidos o implementados (enseñanza), teniendo en cuenta las circunstancias y recursos disponibles (entorno). (^{BREDA; FONT; PINO-FAN, 2018}, p. 268).

La idoneidad didáctica es un rasgo graduable de los procesos de enseñanza y aprendizaje que supone la articulación coherente de las siguientes seis facetas (^{GODINO; BATANERO; FONT, 2007}):

Es importante aclarar algunos términos involucrados en la descripción anterior que aparecerán en la descripción de la GALT-Matemáticas. El significado de un objeto matemático refiere a los sistemas de prácticas operativas y discursivas, que lleva a cabo una persona (significado personal), o bien que son compartidos en el seno de una institución (significado institucional), para resolver un tipo de situaciones problema (^{GODINO; BATANERO; FONT, 2007}). Si existe disparidad entre significados de tipo institucional (por ejemplo, entre el significado de referencia y el implementado en un libro de texto) se habla de conflicto epistémico , mientras que un desajuste entre el significado manifestado por un sujeto y el de referencia se trata de un conflicto cognitivo .

Para analizar la actividad matemática, desde el EOS se consideran seis tipos de objetos primarios: situaciones problema, lenguajes, definiciones, proposiciones, procedimientos y argumentos . Estas entidades se relacionan formando configuraciones , que se entienden como redes de objetos intervinientes y emergentes de los sistemas de prácticas y las relaciones que se dan entre los mismos. Dichas configuraciones pueden ser epistémicas o cognitivas (^{GODINO; BATANERO; FONT, 2007}).

Como señalan ^{Breda, Font y Pino-Fan (2018)}, la noción de idoneidad didáctica puede ser utilizada como una herramienta para organizar la reflexión del profesor sobre su propia práctica. Para llevar a cabo esta reflexión, cada una de las seis facetas de idoneidad parcial se descompone en componentes e indicadores, que vienen a ser criterios específicos. Por tanto, sería adecuado “complementar la lista de indicadores a partir del paso previo de reconstrucción del significado de referencia del tema específico que se quiere enseñar” (^{BREDA; FONT; PINO-FAN, 2018}, p. 272). En este sentido, los primeros trabajos de Aroza, Godino y Beltrán-Pellicer (2016) establecen criterios en el tema de proporcionalidad; y los de ^{Posadas y Godino (2017)}, para el caso de la ecuación cuadrática.

La consideración de una lección de un libro de texto como un proceso de instrucción potencial o planificado por el autor del libro puede servir de apoyo al profesor para diseñar e implementar un proceso de instrucción efectivo; así mismo, permite aplicar las herramientas de análisis didáctico del EOS para valorar la idoneidad didáctica de dicho proceso, identificar posibles conflictos de significado y considerar potenciales mejoras (^{GODINO, 2013}).

Suponiendo que un profesor ha tomado la decisión de usar una lección de un libro de texto como recurso para apoyar su enseñanza y el aprendizaje de los estudiantes, surgen las siguientes cuestiones:

En este caso no se trata de abordar el análisis global de un libro de texto desde una perspectiva pedagógica, sino el análisis didáctico del desarrollo de un tema específico. Para conseguir dicho fin es necesario construir una guía que oriente el análisis de forma general y, posteriormente, adaptarla a un tema de matemática en concreto. En este artículo nos limitamos a describir la elaboración de la GALT-Matemáticas, dejando en claro que para llevar a cabo el análisis de una lección de un libro de texto en un tema específico de matemáticas deberán adaptarse los indicadores generales aquí propuestos a los conocimientos didáctico-matemáticos sobre dicho contenido.

Metodología

Se sigue una metodología basada en el análisis de contenido (^{COHEN; MANION; MORRISON, 2011}) en tanto permite procesar y revisar dimensiones cualitativas, describir tendencias y características del contenido, así como formular inferencias válidas a partir de ciertos datos. Como sugieren ^{Godino, Rivas y Arteaga (2012)}, este método posibilita mejorar de manera progresiva los instrumentos de evaluación de la idoneidad didáctica de procesos de instrucción matemática utilizando la técnica de análisis de contenido. Se trata de hacer

adaptaciones de instrumentos ya existentes para su aplicación en áreas de contenidos particulares, y además “fundamentar” los indicadores de manera explícita, bien en los resultados de investigaciones o bien en juicios expertos asumidos por la comunidad académica, frecuentemente plasmados en las directrices curriculares nacionales e internacionales. (^{GODINO; RIVAS; ARTEAGA, 2012}, p. 333).

Las investigaciones sobre el análisis de libros de texto en educación sirven de referencia para identificar y organizar normas de idoneidad didáctica bien consolidadas en la comunidad científica. El análisis de contenido requiere delimitar unidades de análisis en los textos seleccionados —en nuestro caso, las investigaciones referentes al análisis de libros de texto— que se clasifican según las facetas y componentes de la teoría de idoneidad didáctica. Seguidamente se comparan con los criterios e indicadores propuestos por ^{Godino (2013)} y por ^{Godino, Rivas y Arteaga (2012)} para valorar si la información contenida en estas unidades reitera, complementa o agrega elementos nuevos respecto a los indicadores ya preestablecidos. Fue necesaria la adaptación de algunos indicadores de idoneidad y componentes en determinadas facetas que dejaban de ser pertinentes dada la naturaleza del contenido (lección de libro de texto) que sería analizado. Como resultado de este análisis, en las siguientes secciones haremos referencia a las principales ideas que tratan los trabajos hallados y revisados, especificando en qué caso dichas “normas” ya estaban recogidas en los indicadores originales, cuándo complementaban algún indicador o bien cuándo establecían criterios nuevos que debían ser incorporados. De esta confrontación, surge una versión mejorada y ampliada de los componentes e indicadores de idoneidad originales.

Elaboración de una guía para el análisis de libros de texto

Para el análisis del libro de texto se parte de los componentes e indicadores propuestos por ^{Godino (2013)} y ^{Godino, Rivas y Arteaga (2012)}, que se formularon con la intención de “analizar la interacción entre las funciones del profesor y los alumnos a propósito de un contenido matemático específico” (^{GODINO, 2013}, p. 17), lo que supone considerar cuestiones de interacción entre profesor-alumno y alumno-alumno, así como aspectos de temporalización y ambiente de aula. Dado que nuestro objeto de estudio es la lección de un libro de texto entendida como proceso de instrucción planificado, se hace necesario adecuar o reformular algunos de los criterios y componentes de ^{Godino (2013)} y ^{Godino, Rivas y Arteaga (2012)} al nuevo contexto.

Para este trabajo se adopta el sistema de categorías según componentes y subcomponentes en cada una de las facetas propuesta por ^{Godino et al. (2019)}. La nueva organización supone especiales cambios en las facetas epistémicas y cognitivas, en que se pone en primer plano la noción de significado parcial de un objeto matemático. De esta forma, se consideran hasta cuatro niveles de categorías, de las cuales la categoría de nivel 1 indica cada una de las facetas, la de nivel 2 los componentes de estas, la de nivel 3 los subcomponentes y, finalmente, la categoría de nivel 4 los indicadores de idoneidad.

La revisión de los antecedentes ha permitido comprobar que varias de las guías encontradas para el análisis de libros de texto proponen indicadores, pero no llegan a formular un criterio explícito de idoneidad, como sí ocurre con la teoría de la idoneidad didáctica. Por ello, de los antecedentes se tienen en cuenta aquellos aspectos que establecen un criterio y que complementan a los ya considerados por ^{Godino (2013)}.

A continuación, precisamos para cada una de las dimensiones de la teoría de la idoneidad didáctica los indicadores adaptados a los intereses de esta investigación, así como los cambios o consideraciones efectuados para elaborar las distintas tablas que configuran la GALT-Matemáticas.

Indicadores de idoneidad epistémica

Significados. Desde el punto de vista pragmático del EOS, los significados se definen en términos de las configuraciones de prácticas, objetos y procesos que una persona moviliza ante cierta clase de situaciones problema.

Relaciones . Se considera relevante que en el texto se expresen los conceptos básicos del contenido y sus relaciones, por medio de mapas o redes conceptuales, por ejemplo (^{BONAFÉ, 1992}).

Indicadores de idoneidad cognitiva

Relaciones . Diversos autores coinciden en que los conceptos matemáticos deben ser presentados de manera que se puedan crear las interconexiones necesarias para que su aprendizaje sea significativo (^{SANTAOLALLA, 2014}). Esto supone ofrecer experiencias que permitan la comprensión de las ideas relacionadas con los conceptos y que los estudiantes los utilicen en situaciones problema (^{BALLESTA, 1995}).

En este componente se analiza si las experiencias propuestas permiten valorar si el alumno establece conexiones entre los diferentes objetos matemáticos y entre sus correspondientes significados.

Conocimientos previos. Se valorará si se especifican (o retoman y consolidan) los conceptos y las competencias que sean requisitos previos, para que los estudiantes establezcan las conexiones adecuadas entre los distintos contenidos y, de esta forma, afronten el aprendizaje con garantías de éxito. Al analizar si el nivel de dificultad de los contenidos pretendidos es manejable en sus diversos componentes, se estudia si los conceptos, procedimientos, proposiciones se presentan en un grado creciente de complejidad (^{MONTERRUBIO; ORTEGA, 2012}).

Conflictos cognitivos . Se considera si se valora el error como fuente de aprendizaje o si el autor prevé las posibles dificultades que pueden presentar los alumnos en el abordaje del tema (^{BRAGA; BELVER, 2016}). Ello implica contemplar si el libro de texto incluye propuestas de actividades para detectar las ideas, los errores o las dificultades previas que los estudiantes tengan en relación con dichos contenidos.

Evaluación . En este componente se valorará si el libro de texto incluye diversidad de instrumentos de evaluación, coevaluación y autoevaluación que se apliquen en variedad de contextos, como en la resolución de problemas o en la elaboración de proyectos y no solamente en pruebas de lápiz y papel. Se amplía el indicador previo de ^{Godino (2013)}, dándole relevancia a la consideración de los procesos de generalización y modelización, analizando si se contempla el avance de los alumnos de manera progresiva hacia niveles cada vez más altos de abstracción y generalización (^{ONRUBIA; ROCHERA; BARBERÀ, 2001}).

Desde el ^{NCTM (2000)} se destaca la importancia de desarrollar las habilidades de metacognición, entendidas como las habilidades de reflexión que implican que los estudiantes sean conscientes de lo que hacen y que monitoricen y autoevalúen sus progresos, así como ajusten sus estrategias cuando resuelven problemas. Esto nos lleva a incluir como indicador la existencia de preguntas o situaciones de evaluación que promuevan tales reflexiones, esto es, que permitan al alumno pensar sobre lo que ha hecho, sobre la solución que ha otorgado, sobre lo que ha aprendido. Se considera si el libro de texto facilita espacios que permitan al estudiante tomar conciencia de la naturaleza y propósitos de las tareas, controlar su propio aprendizaje, ser consciente de sus propios estilos de aprendizaje y autoevaluarse tomando conciencia de sus errores (^{CÓRDOVA, 2006}; ^{ESPAÑA, 2006}; ^{MONTERRUBIO; ORTEGA, 2012}). Estos indicadores quedan recogidos en la Tabla 2 .

Indicadores de idoneidad afectiva

Los modelos de instrucción y el material didáctico, entre ellos los libros de texto, tienen una fuerte influencia en la configuración de actitudes y creencias (^{SANTAOLALLA, 2014}). Si bien no existe un consenso para delimitar los aspectos que se deben considerar al definir el dominio afectivo, la mayoría de los autores incluyen las emociones, actitudes, creencias y valores (^{BELTRÁN-PELLICER; GODINO, 2020}). Por ello, se han considerado en esta faceta a tales componentes.

Las actitudes describen orientaciones o predisposiciones hacia ciertas sensaciones emocionales (positivas o negativas) moderadamente estables (^{BELTRÁN-PELLICER; GODINO, 2020}). En este componente de la GALT-Matemáticas, se tendrá en cuenta si existen situaciones que motivan al alumno a argumentar en condiciones de igualdad y valoran sus explicaciones e ideas (^{AAAS, 2000}), así como tareas que promuevan la colaboración y participación activa y el respeto a estrategias y soluciones distintas a las propias (^{SANTAOLALLA, 2014}). También se considerará si el libro de texto promueve que los alumnos desarrollen una actitud de flexibilidad en la exploración de ideas matemáticas y métodos alternativos en la resolución de problemas (^{REY; PENALVA, 2002}; ^{SANTAOLALLA, 2014}).

Las emociones se entienden como cambios rápidos en los sentimientos que se suceden de forma consciente, preconsciente o inconsciente durante la actividad matemática, y que pueden variar de leves a intensas (^{BELTRÁN-PELLICER; GODINO, 2020}). En esta componente se valora que los contenidos estén relacionados con problemas sociales o de la vida social del alumnado (^{BRAGA; BELVER, 2016}), incluyan aspectos motivacionales mediante el humor, el juego o conexiones con la historia de las matemáticas y con otras disciplinas, que planteen situaciones de la vida real a través de la resolución de problemas, el lenguaje adecuado, etc. (^{MONTERRUBIO; ORTEGA, 2012}; ^{REY; PENALVA, 2002}).

Se considera si las tareas y contenido son de interés para el alumno, si se valoran las ideas originales y el trabajo útil (^{SANTAOLALLA, 2014}) y se contempla en este componente si se promueven espacios que permitan fomentar la autoestima, evitando el rechazo, fobia o miedo a las matemáticas (^{BELTRÁN-PELLICER; GODINO, 2020}; ^{SANTAOLALLA, 2014}).

Las creencias implican asignar algún tipo de validez externa al sistema de configuraciones cognitivas; son altamente estables y en gran parte cognitivas y estructuradas (^{BELTRÁN-PELLICER; GODINO, 2020}). Será importante valorar si se consideran este componente sobre las matemáticas, sobre su enseñanza, sobre la metacognición de los estudiantes y en general del contexto social donde se desarrollan (^{SANTAOLALLA, 2014}; ^{REY; PENALVA, 2002}).

Vinculado al componente valores , entendidos como verdades personales y aspectos apreciados por los individuos, se contempla si el libro de texto promueve que el alumno valore las cualidades de estética y precisión de las matemáticas.

Finalmente, siguiendo a Monterrrubio y Ortega (2012) quienes plantean la necesidad de analizar si se valoran aspectos sociales y cívicos y actitudinales en general, en la guía hemos considerado introducir la evaluación afectiva como un nuevo componente, respecto a los considerados en ^{Godino, Rivas y Arteaga (2012)}, ^{Godino (2013)} o ^{Beltrán-Pellicer y Godino (2020)}. La Tabla 3 recoge los indicadores de idoneidad afectiva.

Indicadores de idoneidad instruccional

En esta faceta se abordan cuestiones que refieren a la interacción autor-estudiante , entendiendo que, al menos en el texto tradicional, la interacción no es bidireccional. En este sentido, se valora si se hace una presentación clara y bien organizada de los contenidos y si se enfatizan los conceptos clave del tema a través de algún mecanismo. También se observa si el vocabulario utilizado es comprensible, si las ilustraciones son adecuadas en cuanto a calidad gráfica y finalidad, y si se presentan ejemplos variados y claros a lo largo de la teoría (^{MONTERRUBIO; ORTEGA, 2012}).

La interacción entre alumnos se contempla por medio de la presencia de tareas o situaciones que promuevan el diálogo y comunicación entre los alumnos, considerando agrupaciones flexibles (^{BRAGA; BELVER, 2016}).

La existencia de situaciones que permiten a los alumnos ser espontáneos, dinámicos, participativos e inquietos (^{SANTAOLALLA, 2014}), desarrollando la autonomía intelectual para enfrentarse a problemas reales y situaciones nuevas (^{REY; PENALVA, 2002}) se incluye en el componente de autonomía .

En el componente de evaluación formativa se considera la presencia de formas de evaluación continua a lo largo de la lección y no únicamente al final (^{AAAS, 2000}; ^{MONTERRUBIO; ORTEGA, 2012}) que sirvan de feedback a los estudiantes. También se analiza si el libro de texto contempla el uso de diversas técnicas de evaluación coherentes con las metas de aprendizaje (^{GODINO; RIVAS; ARTEAGA, 2012}).

La Tabla 4 incluye los indicadores finalmente considerados para cada uno de estos componentes de la idoneidad interaccional.

Indicadores de idoneidad mediacional

En esta faceta se consideran dos componentes: recursos materiales y tiempo . En cuanto al uso de recursos materiales se valora en qué medida el libro de texto promueve la incorporación de materiales complementarios al propio libro (^{BRAGA; BELVER, 2016}); si se proponen tareas adecuadas que requieran del uso de calculadora, ordenador, internet y si se explicitan, y son diversas, las fuentes usadas (^{BONAFÉ, 1992}). En relación al componente tiempo, se considera si el espacio temporal es adecuado para cubrir los contenidos de mayor dificultad y si en general la temporalización de actividades y contenidos es factible. La Tabla 5 incluye los indicadores finalmente contemplados.

Indicadores de idoneidad ecológica

La dimensión ecológica contempla en primer lugar el grado en que los contenidos, objetivos, situaciones se adecuan a las directrices curriculares (^{AAAS, 2000}; ^{MONTERRUBIO; ORTEGA, 2012}). Para una educación en valores se valora que el recurso educativo evite la trasmisión de estereotipos, elementos racistas, sexistas, homofóbicos, discriminatorios, etc., tanto en el texto como en las imágenes (^{BRAGA; BELVER, 2016}). También se tiene en cuenta si se aborda la diversidad y si se ofrecen distintos puntos de vista sobre un mismo fenómeno cultural (^{BONAFÉ, 1992}).

Por último, en el componente de conexiones intra- e interdisciplinares se analiza en qué medida el texto indica vínculos con aprendizajes anteriores y posteriores (^{BONAFÉ, 1992}), conexiones con la historia de las matemáticas (^{MONTERRUBIO; ORTEGA, 2012}) y la presencia de temas transversales en los contenidos y en las situaciones (^{BRAGA; BELVER, 2016}). Todos estos criterios de idoneidad aparecen recogidos en la Tabla 6 .

Conclusiones

En este artículo, se ha descrito la elaboración de una guía de análisis de libros de textos de matemáticas fundamentada en la teoría de la idoneidad didáctica (^{BREDA; FONT; PINO-FAN, 2018}; ^{GODINO, 2013}; ^{GODINO; RIVAS; ARTEAGA, 2012}) cuyos indicadores en cada una de las facetas han sido reanalizados y enriquecidos con la revisión de antecedentes sobre el análisis de libros de texto. La GALT-Matemáticas incorpora los aspectos más relevantes como criterios específicos para valorar la idoneidad didáctica global de una lección de un libro de texto previamente elegida para implementar el proceso de enseñanza y aprendizaje de un contenido matemático específico. La guía debe entenderse como una herramienta que facilite al profesor la toma de decisiones sobre cómo usar una lección de libro de texto en el aula para optimizar el proceso instruccional.

La GALT-Matemáticas debe entenderse como instrumento de análisis de una lección de un libro de texto que, al ser aplicado y discutido por los formadores de profesores y por los propios profesores e investigadores, debe ser progresivamente mejorado y enriquecido.

En futuras investigaciones, planteamos contemplar indicadores que refieran al análisis de los manuales dirigidos al profesor, valorar el uso de esta guía para aplicarla en la comparación de libros de textos y, por supuesto, en la adaptación a contenidos matemáticos específicos. Otra cuestión abierta corresponde al diseño y evaluación de lecciones basadas en el uso de hipertextos y otros recursos tecnológicos.

El libro de texto escolar presenta unas características peculiares: es un material curricular de uso preferente por el profesorado y mediador del aprendizaje del estudiante. Por ello, el análisis del libro de texto ofrece muchas posibilidades en la formación inicial de profesionales de la educación (^{BRAGA; BELVER, 2016}). En este sentido, la guía elaborada en esta investigación es una herramienta para el análisis sistemático y reflexivo que los profesores en formación y en ejercicio pueden emplear en la detección de características de los libros de textos, así como para la identificación de posibles maneras de usarlos en combinación con otros recursos complementarios para optimizar la enseñanza y aprendizaje de un tema en específico.

Consideramos que la realización del análisis didáctico de lecciones del libro de texto debería ser una competencia del profesor de matemáticas como parte de una competencia más general de planificación de lecciones (^{BURGOS et al. , 2020}). Por ello, el diseño y experimentación de intervenciones formativas específicas para capacitar sobre el análisis de lecciones que permitan el uso de las guías de análisis de libros de texto por los propios profesores es un tema de investigación abierto. De esta manera, ^{Burgos, Castillo y Godino (2020)} describen una experiencia piloto sobre este tema de investigación.