Introducción

El fácil acceso a los medios de comunicación expone a los ciudadanos a grandes cantidades de información en múltiples temas, razón por la cual algunos autores como ^{Batanero y Borovcnik (2016)}, han denominado a esta época como la era de la información, tiempos en que la mayoría de las instituciones o empresas recolectan cualquier cantidad de datos para analizarlos y tomar decisiones que puedan favorecerles. En consecuencia, es constante leer en los periódicos, la televisión, las páginas web o las redes sociales virtuales como el Facebook o el Twitter, información acerca de preferencias entre candidatos políticos, pronósticos del clima, variabilidad de las tasas de interés, comportamiento de la moneda, resultados de estudios o encuestas, o algún tema de interés para los usuarios, comúnmente presentado a través de tablas, gráficos estadísticos o alguna estrategia estadística para presentar los resultados o conclusiones (^{Arteaga et al., 2011}).

No obstante, distintos estudios evidencian el uso de errores, abusos o mal uso de la Estadística como medio de representación social. ^{Best (2009)} en su libro Uso y abuso de las estadísticas, hace referencia a ciertas situaciones en las cuales se manipula la información con finalidades sociales o políticas. ^{Contreras et al. (2017)} señalan que la diversidad de errores encontrados en las publicaciones va desde escalas no proporcionales a las frecuencias, eliminación de los ejes del gráfico, ejes truncados en el origen, comparación de distintas variables en un mismo gráfico, errores de edición, uso tendencioso de la información, muestras no representativas, por mencionar algunas.

En la última década, el estudio de la Estadística y su introducción al currículo escolar ha sido un tema central de diversos proyectos y organizaciones alrededor del mundo ubicándola como una herramienta necesaria para todos los ciudadanos sin importar su ocupación o área profesional. En este sentido, al hablar de las herramientas y habilidades básicas de estadística que todo ciudadano debe tener para desarrollar como persona crítica de la información que se publique en los medios, autores como ^{Watson (1997)} y ^{Gal (2002)}, por mencionar algunos, lo han nombrado statistical literacy, que para efectos de este trabajo será traducido como alfabetización estadística. Constructo que cada día ha adquirido un valor primordial en el currículo académico en diferentes países, sobre todo por el Proyecto internacional de alfabetización estadística (International Statistical Literacy Proyect, véase http://iase-web.org/islp/).

Leer, comprender y construir representaciones gráficas son competencias esenciales en la vida diaria, así como en la mayoría de los contextos educativos y profesionales. Las representaciones gráficas son algunas de las herramientas más importantes y útiles para que los científicos sociales comuniquen datos, construyan teorías y realicen otras funciones importantes (^{Pérz; Postigo; Marín, 2010}). La formación preuniversitaria y universitaria debería permitir a los estudiantes adquirir esta competencia. Sin embargo, la enseñanza de gráficos generalmente se limita al aula matemática o estadística en contextos no relacionados con el contenido y los problemas.

No obstante, muchas veces el estudio de los gráficos, su comprensión e interpretación es dejada como temas sin tanta importancia o “fáciles de aprender”, sobre todo a nivel universitario. Sin embargo, la verdadera comprensión de éstos, su evaluación o inferencia a partir de ellos requiere de habilidades altamente complejas (^{Pérez; Postigo; Marín, 2010}). Lamentablemente, aún existen carreras profesionales (en pregrado) que no contemplan este espacio como parte su formación académica, más aún en el área de las ciencias sociales (^{Marín; Pinto, 2017}), como son derecho, comunicación, historia y otras más.

Lo anterior evidencia la necesidad de formar ciudadanos estadísticamente alfabetizados debido a que es un espacio de formación para todas las personas educadas sin importar el campo de conocimiento. La Estadística como una herramienta debe permitir el conocimiento y la habilidad para comprender y tomar decisiones como ciudadano, es decir con un significado intrínseco asociado al uso que le dé a su vida y a su entorno. Que la Estadística forme parte del perfil de egreso de todo futuro profesionista, independientemente de la carrera que estudie, permitirá desarrollar la formación crítica como ciudadano en los problemas relevantes y emergentes que nos interesa como sociedad, al mismo tiempo, que incrementará el análisis y la toma de decisiones en su práctica profesional, desde una perspectiva multi e interdisciplinar.

Lo expresado pone de manifiesto la creencia de que algunas carreras de ciencias sociales, económico-administrativas y de humanidades no necesitan una formación estadística, mientras que en otras sí se requiere. En este sentido, ¿la formación en estadística es diferente?, ¿existe diferencia entre la alfabetización estadística de estudiantes que han tomado algún curso al respecto, de aquellos que no?, o ¿en qué aspectos se diferencia la formación recibida en Estadística? Cuestiones críticas que fueron de interés y guiaron esta investigación, las cuales, para poder responderlas, se delimitó a la comprensión de gráficos estadísticos en carreras del área de ciencias sociales a nivel universitario.

El objetivo de la investigación fue diagnosticar el nivel de lectura e interpretación de información de estudiantes universitarios mexicanos respecto de gráficos estadísticos. En particular, se buscó identificar el nivel de lectura de gráficos de estudiantes de pregrado de una universidad mexicana y encontrar relaciones y diferencias, si existiesen, entre los niveles de comprensión de gráficos estadísticos entre alumnos que han cursado estadística en algún momento de su preparación académica profesional con los estudiantes que no han cursado.

A continuación, se describe el marco de referencia sobre la comprensión gráfica, su significado, características y niveles taxonómicos para su análisis, así como una síntesis de los estudios encontrados. Posteriormente se plantean y argumentan los procedimientos metodológicos sobre cómo se llevó a cabo la investigación, para luego exponer los resultados, discusión y consideraciones finales.

Marco de referencia

Comprensión gráfica, significado y niveles taxonómicos de análisis

La representación de datos involucra, entre otras acciones, la selección adecuada de gráficos según las variables utilizadas, así como su correcta interpretación, la construcción, el resumen gráfico para variables cualitativas y cuantitativas, el reconocimiento de formas, tendencias de datos y valores atípicos (^{Garfield; delMas; Chance, 2003}).

Estas actividades demandan un conjunto de tareas a nivel de alfabetización estadística, que implica tener la habilidad para leer y comprender gráficos y tablas estadísticas (^{Friel; Curcio; Bright, 2001}), favoreciendo no sólo la forma de desarrollo del pensamiento crítico, como objeto de alfabetización, sino también como un aprendizaje necesario para desarrollar en la escuela. Estos trabajos de alfabetización se vuelven cada día más necesarios en la sociedad debido a la constante presentación de información exhibida en periódicos, revistas, televisión y redes sociales virtuales (^{Mafokozi, 2011}), cuya correcta interpretación depende de la adecuada habilidad lectora para la comprensión de gráficos.

El lenguaje gráfico en nuestra sociedad alcanza niveles de complejidad considerable y existen diferentes tipos de representaciones, tales como diagramas, gráficas, mapas, planos, croquis e ilustraciones, que sirven para comunicar relaciones conceptuales o numéricas. ^{Postigo y Pozo (2000, p. 90)} mencionan que, aunque existen diversas modalidades de representación de la información cuantitativa sea en gráficos de sectores, barras, líneas, tablas, entre otros, señalan de manera general “[…] las gráficas como representaciones que presentan la relación numérica que existe entre dos o más variables a través de distintos elementos espaciales (barras, líneas…)”.

En este sentido, se puede señalar que entender una gráfica es una tarea compleja (^{Eudave, 2009}) y con diversos niveles de comprensión. Algunos estudios muestran que los estudiantes en general sólo logran una comprensión superficial de las tablas y gráficas y que pueden hacer descripciones de los elementos más evidentes, pero sin establecer relaciones entre los valores de una misma variable ni entre los de dos o más variables que contengan las gráficas (^{Curcio, 1987}; ^{Postigo; Pozo, 2000}). Por consiguiente, la comprensión gráfica ha sido considerada como una línea de investigación emergente desde diversos autores que la han caracterizado por diferentes niveles taxonómicos en función de la lectura e interpretación de información que se obtiene sobre diversos gráficos estadísticos. La Figura 1 presenta la caracterización realizada por cinco de los principales autores que han propuesto ciertos niveles taxonómicos para identificar los niveles de comprensión gráfica. Se aprecian las similitudes entre las propuestas de los autores, sus variantes y diferencias.

Fuente: elaboración propia con base en la revisión de la literatura (2017)

Figura 1 Niveles de comprensión gráfica según distintos autores 

La primera propuesta taxonómica surge de ^{Bertín (1973)} a través de la cual se presentan tres niveles de lectura e interpretación gráfica. Posteriormente, ^{Curcio (1989)} distingue tres de lectura característicos de la comprensión gráfica según las habilidades desarrolladas. A diferencia de Bertín (1973), ^{Curcio (1987)} propone un modelo más específico lectura e interpretación a la cual ^{Friel, Curcio y Bright (2001)} añaden un cuarto nivel sobre esta taxonomía que involucra una comprensión más profunda del origen y el alcance de los datos. Años más adelante ^{Wu (2004)} define cuatro niveles cognitivos sobre la comprensión gráfica. En cada uno de ellos, se presenta ciertos rasgos específicos que los estudiantes deben desarrollar de los cuales presenta los dos primeros niveles equivalentes a Bertín y Curcio, con la diferencia de que incluye un tercer nivel relacionado a la Construcción de gráficos. En este nivel propuesto, el autor señala que los estudiantes que cuentan con este nivel de comprensión gráfica construyen, presentan o editan datos en forma gráfica. El ultimo nivel de ^{Wu (2004)} señala la evaluación de los gráficos y la información contenida en ellos. Es importante señalar que este nivel, aunque, en una menor o mayor escala, corresponde al último nivel complementado por ^{Friel, Curcio y Bright (2001)} así como los propuestos en años posteriores por ^{Aoyama (2007)} y Arteaga, Vigo y Batanero (2017). La característica principal de este nivel superior señala que los estudiantes ubicados en este nivel se caracterizan por evaluar un gráfico respecto a su exactitud y efectividad, así como la interpretación crítica de su contenido y su origen o contexto.

A su vez, ^{Aoyama (2007)} propone una taxonomía similar basada en cinco niveles centrados en la interpretación de los gráficos de los estudiantes, con la diferencia de que su nivel superior se caracteriza por la lectura y evaluación de la información del gráfico, además de que especifica que los estudiantes ubicados en este nivel estructuran y generan sus propias hipótesis o modelos y actúan como investigadores estadísticos y no se limitan únicamente a la recepción de información que se les presenta.

En los últimos años, el desarrollo de la investigación sobre la comprensión gráfica se ha enfocado en dos aspectos principales en identificar niveles de lectura presentes a partir del análisis de libros de texto (^{Díaz-Levicoy et al., 2016}) y el nivel de lectura e interpretación gráfica que poseen profesores y estudiantes cuando son evaluados acerca de la información representada en gráficos estadísticos.

A continuación, se presentan los avances de investigación realizada con estudiantes en el nivel de educación superior. En este sentido, los estudios encontrados se pueden clasificar en dos grupos: (a) con estudiantes para profesor o de carreras de pedagogía, docencia o similares, y (b) con estudiantes de otras carreras universitarias.

Procedimientos Metodológicos

Se llevó a cabo un estudio de corte cuantitativo y alcance descriptivo, con estudiantes de los 14 programas de pregrado (licenciatura) del Campus de ciencias sociales, económico-administrativas y de humanidades de una universidad pública, del sursureste de México³. De estos programas, ocho (57.1%) contemplan llevar al menos un curso sobre Estadística: Psicología, Administración, Contaduría, Mercadotecnia, Enseñanza del Idioma Inglés, Educación, Economía y Comercio Internacional; mientras que seis no incluyen la Estadística en sus planes de estudio: Derecho, Comunicación Social, Historia, Literatura Latinoamericana, Turismo y Arqueología.

Población y muestra

La población estaba compuesta por los estudiantes que habían cursado durante su carrera universitaria alguna asignatura de estadística o su equivalente, como podría ser estadística, estadística aplicada a la psicología, estadística para los negocios, métodos cuantitativos o técnicas de investigación cuantitativas⁴. Se encontró que estas asignaturas estaban ubicadas entre el cuarto y décimo semestre de la carrera, por lo que la población considerada fue de 1214 estudiantes de licenciatura inscritos (de todos los programas), que hayan cursado o no alguna asignatura de estadística. En cada programa podría haber uno o dos grupos de clases. En este rango de semestres se eligió el número de estudiantes que llevaron la asignatura. Del total, 782 estudiantes (de 8 programas) ya habían cursado alguna asignatura de estadística, mientras que 432 no la cursó (de 6 programas).

Se obtuvo una muestra por conglomerados. De cada carrera, se seleccionó un grupo o dos al azar, según el caso, por cada programa de licenciatura (^{Scheaffer; Mendenhall; Ott, 2006}) y como criterio se estableció que al menos se logre conservar y elegir un 20% como mínimo (en cada programa), para obtener una muestra representativa de ella (^{Moreno, 1993}). Respondieron los que se encontraban en el momento de la administración del cuestionario y que decidieron participar de manera voluntaria. La muestra quedó conformada por 362 estudiantes (43% hombres y 57% mujeres); 220 estudiantes que habían cursado estadística y 142 que no, es decir, un 61% y 39%, respectivamente.

Instrumento

Se diseñó el “Cuestionario sobre lectura e interpretación de datos a través de gráficos estadísticos”, una prueba de ejecución máxima que midió la comprensión gráfica de cada estudiante. Este consistió en cuatro gráficos, los cuales fueron seleccionados por ser representaciones de temas comunes y vigentes hacia los ciudadanos, además de estar publicados en medios de comunicación al alcance de cualquier persona, esto es, en los periódicos, revistas o sitios de gran circulación a nivel nacional y local. Los tópicos de los gráficos fueron: (1) nivel educativo máximo de estudios (gráfico de barras), (2) población económicamente activa y no (gráficos circulares), (3) comportamiento del dólar (lineal o serie de tiempo) y (4) resultados de México PISA 2012 (gráfico de barras apiladas).

Las preguntas que se incluyeron en cada gráfico estuvieron orientadas bajo la taxonomía y niveles de ^{Curcio (1989)} y ^{Friel, Curcio y Bright, (2001)}. Asimismo, se tomó en consideración el tipo de unidad que han utilizado expertos en el área, así como en el trabajo de ^{Aoyama (2007)} para clasificar sus niveles de lectura e interpretación de representaciones gráficas. En la Tabla 1, se estructura la clasificación de las preguntas por tipo de gráfico y por niveles de lectura. El estudiante visualizaba cada gráfico con una breve información del contexto, tal cual aparecía en la fuente, seguido entre 4 a 6 preguntas de respuesta abierta, clasificadas por los niveles taxonómicos de comprensión gráfica.

Ejemplo de las preguntas relativas al gráfico de barras:

El cuestionario fue jueceado por seis especialistas en el campo de la educación matemática, con grado de doctorado en educación estadística y experiencia en investigación sobre gráficos estadísticos, quienes, a partir de un formulario de validación, revisaron y dictaminaron sobre cada gráfico, las preguntas y su formato, así como su correspondiente nivel de comprensión. Posteriormente, se realizó una prueba piloto con 29 estudiantes con características similares a la población de estudio: mismo rango de edad, nivel de estudios y carrera, para adecuar detalles en la redacción y posibles confusiones. Se trató de alumnos de primer y segundo semestre de la carrera de Educación, quienes no habían cursado estadística, y cuya administración se hizo en similares condiciones a como se iba a llevar a cabo con la muestra real.

El proceso de recolección de la información se llevó a cabo en escenario real, y los estudiantes contestaron en lápiz y papel el cuestionario correspondiente. Elegido el grupo, se ingresó al aula y se les explicó la finalidad de la investigación, así como las indicaciones para responderlo. El tiempo de respuesta fue entre 20 a 35 minutos.

Análisis de la información

Para la calificación de los ítems se elaboraron rúbricas para identificar las respuestas correctas en cada ítem. En todos los casos se realizaron las rúbricas tomando como base el estudio de ^{Sorto (2004)} en las que presenta respuestas exitosas y no exitosas, cada una con las posibles respuestas y su categorización. El esquema de cada rúbrica contenía:

Pregunta → Opciones de respuesta exitosa/correcta → Opciones de respuesta no exitosa/incorrecta

Se hicieron los análisis específicos por niveles de comprensión gráfica, por pregunta y por tipo de gráficos. Adicionalmente se calificó el instrumento en su totalidad en una escala de 0 a 100 puntos, con base en las respuestas correctas. Esto permitió determinar las diferencias entre las puntaciones entre haber o no cursado alguna asignatura de estadística o similar. Para este análisis, se realizó en primer lugar una clasificación de las puntuaciones en una escala de desempeño. Los fundamentos considerados para los cortes en esta escala fueron los siguientes: (a) la calificación mínima aprobatoria es 70 puntos (como lo marca la universidad donde se llevó a cabo la investigación, y (b) una puntuación superior a 90 puntos ya es considerada como un desempeño alto según expertos. De esta forma, se conformaron tres niveles de desempeño quedando de la siguiente forma:

A continuación, se presentan los principales hallazgos que permiten responder al objetivo de la investigación, descrito con anterioridad.

Resultados

El porcentaje promedio de respuestas correctas por cada nivel de comprensión estuvo dado por 38.4%, 35.7%, 47.2% y 40.1%, respectivamente. Se puede apreciar en la Figura 2 que, respecto a la interpretación del gráfico de barras apiladas, se mantuvo un mayor porcentaje de respuestas correctas por encima del promedio en los niveles 1, 2 y 3 (51.4%, 56.4% y 56.6%, respectivamente); solamente el 35.5% de alumnos contestaron correctamente las cuestiones de nivel 4.

Fuente: elaboración propia con base en el análisis de resultados (2017).

Figura 2 Porcentaje de alumnos que respondieron correctamente por nivel de lectura según el tipo de gráfico. 

Respecto del gráfico de barras, el nivel de interpretación donde se encontró un mayor porcentaje de respuestas correctas fue en el nivel 1 (50.8%), el cual estuvo por encima de la media. Por el contrario, el nivel 2 de interpretación fue el más deficiente en respuestas correctas (19.6%). En los niveles 3 y 4 se obtuvo un porcentaje de aciertos cercanos a la media de cada nivel (45% y 41.2% respectivamente).

El gráfico de líneas presentó un porcentaje de aciertos cercanos al promedio en los niveles 1, 3 y 4 (40.9%, 45.6% y 40.9% respectivamente). Únicamente en el nivel 2 se encontró un porcentaje de respuestas correctas por debajo de la media (21.5%).

Por último, respecto al gráfico de sectores, los niveles 3 y 4 fueron los que obtuvieron mayores porcentajes de respuestas correctas y cercanos al promedio general por tipo de gráfico (41.4% y 46.7%). El nivel 2, estuvo ligeramente por encima de la media con 45.3% de respuestas correctas y, el nivel 1, fue el tipo de interpretación con menor porcentaje de aciertos (10.5%).

Posterior a los análisis descriptivos de niveles de interpretación respecto a cada gráfico, se realizó la prueba estadística Chi-Cuadrada para observar la existencia de alguna relación entre el desempeño en cada tipo de gráfico, sea correcto e incorrecto, y el estudio previo de alguna asignatura relacionada a la estadística durante la carrera.

Los resultados de la prueba fueron significativos únicamente en los gráficos de sectores y barras apiladas como se indica en la Tabla 2. Su interpretación señala que los estudiantes pueden interpretar mejor cada uno de esos gráficos cuando han cursado previamente la asignatura y viceversa.

Para obtener una puntuación general sobre el instrumento se procedió a proporcionar una calificación sobre 100 puntos en cada gráfico con la finalidad de obtener un panorama general de cada estudiante. La puntuación promedio de puntos del gráfico de barras fue de 47, del gráfico de sectores con 38 puntos, del gráfico de serie de tiempo 32 y, por último, el gráfico de barras apiladas con 48 puntos en promedio. El gráfico de línea o serie de tiempo fue el que menor calificación obtuvo siendo de 32; el gráfico con mayor puntuación obtenida fue el que corresponde al gráfico de barras apiladas. Se encontró que existe diferencia estadísticamente significativa (Anova de una vía, F=29.136, p<0.001) entre los promedios de puntos obtenidos entre los cuatro gráficos, siendo esta atribuible a dos grupos de dificultad: los de barras y barras apiladas con mayor puntaje promedios y, por otro lado, el de sectores y serie de tiempo con menores puntajes.

Respecto al promedio en cada nivel de comprensión gráfica, las puntuaciones en cada caso estuvieron por debajo de 45 puntos de una calificación sobre 100. Específicamente, se obtuvo 38 puntos en el nivel LD, 44 puntos en el nivel LED, 34 puntos en el nivel LMD y 40 puntos en el nivel LDD. Se observa que el nivel LED, que corresponde a la lectura entre gráficos, fue el que presentó mayor puntaje. El nivel de lectura más allá de los datos presentó la puntuación más baja entre los cuatro niveles analizados. Al correr la prueba de hipótesis de comparación, se encontró que sí existe diferencia en al menos dos niveles de lectura (F=3.788, p<0.05): entre LED y LMD.

Por último, se clasificaron las frecuencias y porcentajes correspondientes a cada nivel de desempeño de la prueba. Los resultados indican que el 95.6% (n=346) de los participantes se encuentran en un nivel bajo, mientras que el 4.4% (n=16) se clasificó en un nivel de desempeño medio. No se encontraron niveles de desempeño alto. Sin embargo, las pruebas de hipótesis no evidenciaron un avance significativo entre los niveles de desempeño y haber cursado una asignatura relacionada a la estadística. En la Tabla 3 se presentan los niveles de desempeño en la prueba y su relación con el haber cursado o no alguna asignatura relacionada a la estadística durante la carrera.

Con relación al puntaje promedio obtenido por los estudiantes de cada una de las 14 licenciaturas, todos fueron por debajo de 50 puntos, entre un rango mínimo y máximo de 32 y 48 puntos, respectivamente. Las puntuaciones más altas la obtuvieron la licenciatura en comunicación social (48 puntos), seguido de la licenciatura en enseñanza del idioma inglés (46 puntos). Los resultados más bajos se obtuvieron en la licenciatura en educación (32 puntos).

A partir del cuestionario aplicado y respecto a la interpretación por tipo de gráfico, aunque si se encontraron diferencias significativas entre la interpretación que se realizó por tipo de gráfico, las puntuaciones en todos los casos no superaron los 50 puntos en una escala de 100. Por el contrario, el promedio oscila entre 47 y 32 puntos.

El tipo de gráfico con mejor interpretación fue el de barras apiladas seguido del gráfico de barras. Este tipo de representación suele ser la más utilizada en los medios de comunicación y con mayor presencia en el currículo escolar desde la educación básica. La Lectura literal de Datos (LD) resultó la mejor interpretación en ambos casos. Fue el caso de observar y responder acerca de un valor específico del gráfico. Asimismo, la Lectura Entre Datos (LED) resultó otra de las mejores interpretaciones que realizaron los participantes. En este caso, se trataba de realizar comparaciones entre dos valores. Al ser un gráfico de barras, la comparación resultó ser más visible entre uno menor o mayor.

Respecto a lectura más allá de los datos (LMD) que se realizaron en este tipo de gráfico se observó que estuvieron fundamentadas en las creencias y experiencias de los alumnos, y escasas veces en la representación gráfica, los valores representados y la población a la cual hace referencia la información. El tipo de respuesta obtenido sugiere que los universitarios realizan conclusiones basadas en el contexto social y atribuyen sus ideas a la situación social del país. La Lectura Detrás de los Datos (LDD) presentó un menor número de aciertos en ambos casos. En su mayoría se encontraron respuestas en las que no se realizó una interpretación acerca del verdadero alcance de los datos.

El gráfico con menor puntaje en interpretación fue el lineal o serie de tiempo. Los errores cometidos en este tipo de gráfico corresponden al primer nivel de interpretación: lectura de datos. En las respuestas proporcionadas, se observa la visualización reducida sobre los últimos datos que se ubican en la representación gráfica, es decir, los participantes observan únicamente los valores inmediatos anteriores a los últimos, haciendo caso omiso a los primeros valores del gráfico. En sus respuestas se encontró que no se realizó un análisis u observación total, pues al citar sus respuestas se fundamentan solamente en los últimos meses que presenta el gráfico. Este tipo de representación no se observa como una sucesión de valores que puedan oscilar conforme transcurre el tiempo con posibilidades de asumir ciertos valores iguales a lo largo de toda la gráfica o que algunos valores finales sean similares a los primeros.

Asimismo, en la lectura más allá de los datos, al realizar una predicción de posibles valores futuros, las respuestas no se basan en el comportamiento previo de los datos representados, por el contrario, se sustenta en sus creencias y experiencias en el tema. Las puntuaciones más altas encontradas en este caso se observaron al solicitar la diferencia entre un mismo valor en dos momentos específicos. Este tipo de lectura e interpretación corresponde a la lectura entre datos.

De igual forma, en el gráfico de sectores o circular se encontraron interpretaciones no fundamentadas con la información proporcionada. Se encontró que los estudiantes no lograron observar que el porcentaje total de la representación no complementaba un 100%. En este sentido, no se logró extraer un sentido crítico en la estructura de los datos. Las inferencias realizadas por los participantes se fundamentan, al igual que en los casos anteriores, en las creencias y las experiencias, asumiendo conclusiones que no se cimentan en la información incluida en el gráfico.

Discusión y conclusión

Una primera explicación a estos resultados se debe a la inclusión de estos contenidos en el acervo académico desde la educación primaria hasta el bachillerato. Los gráficos de barras y circular son estudiados a partir de cuarto grado de primaria como uno de los sistemas de representación de datos fundamentales (^{Secretaría de Educación Pública, 2011}). Con base en lo anterior, un estudiante de sexto o séptimo semestre de licenciatura ha estudiado estos contenidos temáticos por lo menos seis años de educación básica y un semestre en el bachillerato, independientemente que el plan de estudios de la carrera elegida incluya un programa de estadística en su mapa curricular.

Sin embargo, a pesar de que el gráfico de barras haya sido el tipo de representación con mejor interpretación de la información, la puntuación obtenida no supera los 50 puntos (de 100) en ambas gráficas. En congruencia con ^{Monteiro y Ainley (2007)}, se puede explicar que los errores en la lectura se deben a la diferencia existente entre interpretar un gráfico en la escuela y uno contextualizado o presente en los medios de comunicación. Si tomamos en cuenta que durante sus años escolares y, en particular en la universidad, los recursos de enseñanza y aprendizaje se limitan, en su mayoría, a la práctica con el libro de texto y la resolución de ejercicios descontextualizados (^{Marín; Pinto, 2017}), sería más frecuente la probabilidad de error al enfrentarse a la interpretación de gráficos reales como los que se presentaron en el instrumento que se utilizó.

A diferencia de las puntuaciones que se encontraron al interpretar gráficos de barras, se encontraron las puntuaciones más bajas de la muestra (32 de 100) en los gráficos de línea o serie de tiempo. El mayor error que cometieron los participantes se debió a la elección de valores extremos, es decir, en la mayoría de los casos observaron únicamente los últimos valores del gráfico; los valores correspondientes al último año que se representaba en el gráfico. Al encontrarse una diferencia estadísticamente significativa entre los gráficos de barras y líneas, estos resultados evidencian una mayor dificultad de lectura en los de línea, como lo encontró ^{Wainer (1980)} en un estudio similar con jóvenes, afirmando que es más fácil leer una gráfica de barras que una gráfica de líneas o como lo indican ^{Pérez, Postigo y Marín (2010, p. 225)}, “[…] la representación mediante barras facilita la comparación entre los datos”.

La muestra para el estudio incluyó estudiantes de diversas carreras, entre los que se observó que no todos cursaran estadística en su trayectoria universitaria. En este sentido, en congruencia con ^{Mafokozi (2011)}, se esperaba que los alumnos que ya cursaron esta materia rindieran por encima de aquellos que no la habían cursado. Sin embargo, las puntuaciones y las pruebas estadísticas realizadas no reflejan un mayor desempeño de esta habilidad en los que cursaron estadística en la carrera. Estos resultados ponen en manifiesto las necesidades de lectura e interpretación en la mayoría de los alumnos de la muestra sin encontrarse una diferencia significativa entre ellos. Los hallazgos coinciden con ^{Tauber (2010)} y ^{Mafokozi (2011)} en el que encuentran las mismas dificultades en alumnos de humanidades y de matemáticas.

Los resultados de esta investigación son relevantes porque reflejan la evidencia que no se está desarrollando la alfabetización estadística de los futuros profesionistas (a partir del análisis de la lectura e interpretación de gráficos), incluso de aquellos que han llevado alguna asignatura al respecto. Una característica particular del estudio que se hizo fue que la base común ha sido la interpretación de gráficos provenientes de medios de comunicación y con datos reales. Esto igual pudo ser un referente distinto a como se enseña y aprende en la universidad.

Las posibles atribuciones pueden ser la concepción y creencia que se tenga sobre los gráficos estadísticos, la “superficialidad” con que se aborda en los cursos, así como al poco tiempo destinado para la profundización, al enfoque didáctico que tiene la asignatura, las características del diseño curricular, de las metodologías y estrategias de enseñanza, las formas de evaluación, o a la heterogeneidad de contenidos curriculares de estadística de los programas, entre otros. Sumado a esto, se añaden la actualización de los programas, los libros de texto y el poco manejo de proyectos y datos contextualizados.

Lo cierto es que si un profesionista no refleja el uso y conocimiento estadístico en situaciones o contextos reales (tanto para su vida como para su disciplina), puede significar que no está preparado para explorar, analizar, interpretar y tomar decisiones en la solución de problemas, a partir de la información generada por los datos en escenarios reales. Esto igual es en detrimento sobre la formación ciudadana crítica recibida durante sus estudios universitarios a partir de las asignaturas de estadística que cursó.

Las necesidades detectadas ponen énfasis en la importancia de desarrollar un proceso formativo que se encuentre relacionado con el contexto actual, las tendencias educativas internacionales y las necesidades de formación que exige la sociedad, y que tomen en cuenta el contexto histórico, social y cultural (^{Rodríguez et al., 2014}), que desarrolle un pensamiento reflexivo y crítico en los estudiantes y que relacione la teoría con la práctica. En este sentido, las tendencias internacionales confirman la importancia de integrar la estadística en los planes de estudio independientemente del área de conocimiento que se trate, pues como aseguran ^{Torre y Gil (2004)}, la estadística no es área exclusiva de los matemáticos, o de las ciencias exactas, de ingeniería o de la salud.

Consideraciones Finales

Los resultados encontrados evidencian las necesidades en lectura e interpretación de gráficos estadísticos y, por lo consiguiente, carencias en la comprensión de situaciones o informaciones cotidianas que son publicadas en los medios de comunicación. Tomando en cuenta el concepto de alfabetización estadística adoptado para este trabajo, se puede afirmar que los estudiantes presentan necesidades en uno de los temas pilares como lo son la interpretación de gráficos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. Con base en los hallazgos, se puede asegurar que, en la mayoría de los casos, los estudiantes están realizando interpretaciones erróneas o incompletas de la información estadística que encuentran en los medios, a pesar de haber cursado alguna asignatura de estadística o no.

En este sentido, la mayoría de las asignaturas a nivel universitario no están diseñadas para alfabetizar estadísticamente a los estudiantes pues asegura que los cursos de estadística y los profesores se encuentran preocupados por la necesidad de transmitir conocimientos y enseñar para los exámenes dejando a un lado la interpretación de gráficos aparentemente sencillos que se presentan en los medios. Al parecer, los alumnos se encuentran preparados para la resolución de problemas y ejercicios a partir de los libros y los exámenes, pero no para enfrentarse a las representaciones que utilizan comúnmente los medios de comunicación en general o lo particular. En lo general, en los programas universitarios la práctica en lectura e interpretación de gráficos estadísticos es muy escueta, y se limita principalmente a las barras y sectores, a pesar de haber otros relevantes y útiles, y que muchas ocasiones los encontramos en los medios de comunicación.

La investigación si bien permitió explorar la diferencia entre aquellos que han tomado algún curso de estadística de los que no, este fue únicamente sobre la lectura e interpretación de gráficos estadísticos; y con estudiantes de carreras del área social, económico-administrativas y de humanidades. Asimismo, el cuestionario diseñado fue específicamente para estudiantes de estas áreas.

Los hallazgos encontrados dan cuenta de lo que ocurre en una universidad pública mexicana en la comparación de desempeños entre estudiantes que han llevado o no una asignatura de estadística, respecto de la lectura y comprensión gráfica. Si bien, estos no pueden ser generalizables y llevan a la necesidad de mirar a la estadística más allá de contenidos o temas específicos “que hay que cumplir” y que “son los mismos para todo universitario”. Directamente nos lleva a cuestionarnos, ¿por qué no hubo las diferencias presumiblemente esperadas? El principal reto sigue siendo la necesidad de contar con estudiantes estadísticamente alfabetizados y que se refleje en una formación crítica ciudadana.

A futuro, una prioridad es analizar los programas de las asignaturas de estadística. Se debe de realizar, en la medida de lo posible, modificaciones curriculares en educación superior, orientado hacia el uso de datos reales y la interpretación y la reflexión de la información, más que centrarse a la sistematización de contenidos y los cálculos matemáticos. Debe ser una prioridad el desarrollo de la alfabetización estadística en el estudiando, que promueva la reflexión y vinculación de los contenidos con el uso cotidiano de esta herramienta independientemente el área de formación de cada estudiante, que sitúe la importancia de estas habilidades con las necesidades de formación personal y profesional.